Мм в истории. Математические методы в истории. Математические методы в истории
 Скачать 390.5 Kb.
|
РАЗДЕЛ2.МОДЕЛИРОВАНИЕВИСТОРИЧЕСКИХИССЛЕДОВАНИЯХВиды математических моделей, применяемых в исторических исследованиях. Основой вычислительного эксперимента является математическое моделирование. Математическая модель – система уравнений (дифференциальных, интегральных и алгебраических), в которой конкретные величины заменяются постоянными и переменными величинами, функциями. Цель моделирования – замена реального объекта исследования его моделью, которую необходимо исследовать, перенося выводы на объект. Как и в любом другом эксперименте при математическом моделировании можно выделить ряд общих этапов. На начальном этапе для исследуемого объекта строится математическая модель. Затем разрабатывается вычислительный алгоритм (в виде совокупности цепочек алгебраических формул и логических условий). На третьем этапе осуществляется разработка компьютерной программы для реализации алгоритма, а далее проводятся собственно расчеты на компьютере. Наконец, на завершающем этапе осуществляется обработка результатов расчетов, которые подвергаются всестороннему анализу. В литературе называется множество моделей: объясняющие и дескриптивные (описательные), теоретические и эмпирические, алгебраические и качественные, общие и частичные, модели a-priori и a-posteriori, динамические и статические, расширенные и ограниченные, имитационные и экспериментальные, детерминистические и стохастические, семантические и синтаксические. Применение математических методов в исторических исследованиях обладает определенной спецификой. Большинство работ, связанных с использованием математических методов в исторических исследованиях, использует статистическую обработку данных исторических источников. Но в 1980-х гг произошло совершенствование методологии исторических исследований, позволившее перейти ко второму этапу – построению математических моделей исторических процессов и явлений. В работах И.Д. Ковальченко предложена типология моделей исторических процессов и явлений, включающая отражательно-измерительныеи имитационныемодели. Исследователь выделяет два этапа моделирования (сущностно-содержательный и формально-количественный), отмечая, что количественное моделирование состоит в формализованном выражении качественной модели посредством тех или иных математических средств. Отражательно-измерительные модели представляют изучаемую реальность такой, какой она была в действительности, выявляя и анализируя статистические взаимосвязи в системе показателей, характеризующих изучаемый объект. Целью имитационных моделей является реконструкция отсутствующих данных о динамике изучаемого процесса на некотором интервале времени. Здесь возможен анализ альтернатив исторического развития и теоретическое исследование поведения изучаемого явления (или класса явлений) по построенной математической модели. Выделяют два типа имитационных моделей: имитационно-контрфактическиеи имитационно-альтернативныемодели исторических процессов. Обычно контрфактическое моделирование ассоциируется с произвольным перекраиванием исторической реальности, но, с другой стороны, оно может быть эффективным инструментом изучения альтернативных исторических ситуаций. Здесь находят применение аналитические и имитационные модели. Для первых характерна запись процессов функционирования рассматриваемой системы в виде функциональных соотношений (уравнений). Имитационныемоделяи воспроизводят сам изучаемый процесс в его функционировании во времени. При этом, имитируются элементарные явления с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. С помощью моделирующего алгоритма, по исходным данным о начальном состоянии процесса (входной информации) и его параметрах, можно получить сведения о состояниях процесса на каждом последующем шаге. Преимущество имитационных моделий по сравнению с аналитическими заключается в том, что в них появляется возможность моделирования весьма сложных процессов (с большим числом переменных, нелинейными зависимостями, обратными связями), которые не поддаются аналитическому исследованию. Основным недостатком имитационного моделирования является тот факт, что полученное решение (динамика моделируемого процесса) всегда носит частный характер, отвечая фиксированным значениям параметров системы, входной информации и начальных условий. Существенное внимание в моделировании привлекают проблемы верификации моделей историко-социальных процессов; при этом для многих математических и имитационных моделей параметры фиксируются apriori, в то время как в статистических моделях параметры оцениваются из данных, которые верифицируют эту модель. Решение вопроса о применении математического, статистического или имитационного моделирования для построения теории, зависит от характера и объема имеющихся исходных данных. СРАВНЕНИЕ ТРЕХ ПОДХОДОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ДИНАМИКИ10
Математические (аналитические) модели сильны для оценки теории, но при моделировании сложных процессов они становятся очень трудными для решения и понимания, а также могут встретить существенные трудности при верификации на основе ненадежных данных. Имитационные же модели имеют гораздо больше преимуществ, при отображении сложных эмпирических и теоретических взаимосвязей. |
