Мм в истории. Математические методы в истории. Математические методы в истории
 Скачать 390.5 Kb.
|
Математические методы в классической и экспериментальной археологииЗадачей археологии является реконструкция целого по неполным данным либо выделение существенных черт целого из большого объема данных. Поэтому в археологии широкое применение получили статистические методы. Множество находимых артефактов необходимо упорядочивать, сводить в классы и типы, а это невозможно без их математической обработки. Если при работе с задачами первого типа происходит домысливание, индуктивное расширение информации на основе меньшего количества фактических данных, то второй тип задач характеризуется свертыванием, сжатием информации. При этом большой объем фактических данных подвергается статистическому анализу для того, чтобы выделить его существенную часть, либо сформировать обобщенные интегрированные показатели. С целью решения этих задач археология одной из первых в числе исторических наук обратилась к математическим методам, а впоследствии и к информационным технологиям. Методы вариационной статистики и геометрии использовались в работах российских археологов уже в 20-х годах XX века. На Западе статистические методы при изучении палеолитических индустрий были применены Альфредом Киддером в 1936 году, а уже в 40-е годы математические методы стали широко применяться в Америке. Последующие работы Джорджа Брейнерда показали, как можно формулировать и математически решать археологические задачи. Статистические методы могут быть использованы в том случае, если экспериментальные данные представляют собой значительный объем результатов проведенных «измерений». При этом структура совокупности исходных данных должна содержать в себе определенную неоднородность, выражающую различные соотношения зависимости. В этом случае, проводимый статистический анализ археологических данных позволит выявить скрытые в материале закономерности, для чего существует детально разработанная теория измерений, которая определяет виды признаков и шкал. На первом этапе археолог составляет более или менее полное описание обнаруженных предметов или следов объектов (построек), и уже на втором этапе производит более или менее обоснованную реконструкцию культурных и исторических реалий, связанных с обнаруженными артефактами. Вот несколько примеров реконструкционной деятельности, позволяющих восстановить материальную составляющую наших знаний о прошлом. Ярко выраженным примером проявления возможностей математики в исторической реконструкции является восстановление орнамента на самом широком круге артефактов, ведь орнамент – неотъемлемая часть декорирования многих из них. отражающая общие культурные понятия наших предков. Этот метод основан на исследовании формообразования орнаментальных композиций и методов гармонизации формы при помощи симметрийных преобразований, теоретической базой которых послужили работы в области феномена симметрии. Он осуществляется при помощи выборочного статистического наблюдения, результаты которого организуется по принципу случайного отбора. Генеральной совокупностью в данном случае будут все орнаментальные изображения, свойственные той или иной местности в определенный временной отрезок. Далее вычисляются границы доверительных интервалов. После чего строится система соотнесения встречающихся в орнаменте фигур, которые должны быть тщательно изучены, обмерены и классифицированы. В дальнейшем происходит визуальное отнесение тех или иных фигур к конкретным группам образов, которые затем проверяются по каждой части образа. Эти части образа – элементы. Именно они являются объектом статистического наблюдения. Выделенные элементы подразделяются на ряд типов, каждый из которых включает в себя наиболее близкие по графическому контуру конкретные изображения элементов фигур. Рассмотреть вкупе все признаки и элементы с помощью простого наблюдения невозможно. Данную задачу под силу решить лишь только с помощью четкой росписи признаков (качественных и количественных) по определенной системе и последующей обработки этих росписей на счетных машинах. Метод симметрии используется также при реконструкции конкретных строений и их декора. Так он очень эффективен при восстановлении частично утраченных мозаик,площадь и границы которых достоверно прослеживаются в ходе археологических раскопок.Эмпирической базой, обеспечивающей математическое моделирование как отдельных технологических процессов, так и важнейших элементов древних экономик, является экспериментальный метод, который позволяет определить, например, производительность труда в рамках различных производственных процессов, возможности древних транспортных коммуникаций и т.п. С середины XIX в. экспериментальные методы в археологии постепенно занимают достаточно устойчивые позиции. Так, в 1874 г. во время археологической конференции в Копенгагене была продемонстрирована деревянная постройка, срубленная при помощи каменных орудий. В конце XIX в. Отто Тишлером была экспериментально доказана возможность сверления каменных изделий при помощи деревянного сверла и подсыпаемого под него песка. В 1883 г. была сделана первая экспериментальная попытка доказать возможность плавания в Америку до Христофора Колумба: судно "Викинг", представлявшее собой копию драккара из Гокстада (IX в., Норвегия), за 40 дней благополучно достигло берегов Нового Света. В 20-х гг. ХХ в. возникает новая форма археологического эксперимента: исследования приобрели комплексный характер, а участники экспериментов начинают использовать так называемые методики "погружения в историческую эпоху". Так, например, в Швейцарии на берегах Боденского озера были воссозданы поселения каменного и бронзового веков. В Польше подобный центр возник в Бискупине, где с высокой степенью точности было реконструировано городище эпохи железа. Начиная с 1936 г., на территории этого поселения проводились исследования различных архаичных хозяйственных процессов: при помощи древних орудий труда экспериментаторы готовили пищу, реконструировали процессы охоты и обработки земли. Мощный прорыв в развитии экспериментальных методик в археологии был сделан в 1950- е годы в СССР: С.А. Семеновым была предложена оригинальная методика определения и изучения функций орудий труда по характеру следов работы (трассеологический метод), благодаря которой, например, было установлено, что эффективность рубки леса репликами каменных топоров всего в 3-4 раза ниже, чем при выполнении аналогичной работы современными топорами, сделанными из железа. Еще одной областью все более широко применяемых методов математических вычислений является т.н. экспериментальная военная археология, стремящаяся к адекватной и научно-обоснованной исторической реконструкции., Исследования, проводимые в данном контексте, включают результаты по формализации и синтезу математических моделей, а также разработку программных средств и получение с их помощью исторических данных, обеспечивающих проведение исторической реконструкции как артефактов, использующих метательный принцип поражения (древних стрел и раннего огнестрельного оружия), так и процессов (боевого функционирования древнего городища или доспеха как объекта, подверженного воздействию метательного оружия; динамической модели сухопутного или же морского боя и т.п.), позволяющих извлечь из исторического источника максимум неявной информации, скрытой при применении традиционных методов исторических исследований. Подводя итог краткого экскурса, повествующего о применении математических методов в классической и экспериментальной археологии, следует отметить, что к настоящему времени накоплен значительный опыт применения математических методов в археологии, имеется достаточное количество фундированных и основополагающих публикаций по этим вопросам. Однако на сегодняшний день говорить о них как о полностью сформировавшихся научных направлениях преждевременно, поскольку еще не достигнуто определенное согласование предметной области и методов собственно археологии с соответствующими методами математики, компьютерной технологии обработки и анализа информации. Именно это является главной проблемой исследований в области применения информационных технологий в исторической науке в целом.
В конце ХХ века в связи с развитием нелинейной науки (нелинейной динамики и синергетики) произошла научная революция в сфере прогнозирования. Начало ей было положено с открытием в 1963 году явления динамического хаоса, аттракторов и горизонта прогноза. Другим важнейшим понятием в рамках нелинейной науки следует считать бифуркацию (от французского bifurcation – раздвоение, ветвление). Развитие сложных систем сейчас обычно мыслится как прохождение с течением времени последовательности точек бифуркаций, в каждой из которых фактически делается выбор одного из вариантов развития. Одной из пионерских идей XX века стало представление о самоорганизации или синергетики (дословно с греческого – теории совместного действия)– спонтанном, самопроизвольном возникновении упорядоченности в открытых нелинейных, далеких от равновесия системах. В России становление синергетики во многом связано с именем специалиста по прикладной математике – С. П. Курдюмова. Его научной школе принадлежит создание и развитие теории режимов с обострением, при которых одна или несколько величин, характеризующих систему, неограниченно возрастают за ограниченное время. Все эти представления нелинейной науки – горизонт прогноза, самоорганизация, параметры порядка, режимы с обострением – используются в стратегическом прогнозировании. Однако, не нужно забывать и законы, выведенные для анализа основополагающих процессов, определяющих алгоритм развития человечества. Это процессы демографического роста, начало изучения которых было положено еще в XVIII веке английским священником Томасом Мальтусом. Его учение получило название у философов – мальтузианство. Т. Мальтус уловил суть основных математических закономерностей развития популяции любых живых существ, которые занимают экологическую нишу с ограниченными ресурсами. Согласно Мальтусу, пока ресурсов много, а численность популяции мала, то скорость ее прироста прямо пропорциональна ее числу. Но когда численность популяции стабилизируется на уровне голодного выживания, минимального душевого потребления, когда голодная смертность компенсирует рождаемость. В конкурентной борьбе за ресурсы нарастает взаимная агрессия, заканчивающаяся катастрофой. Среди животных это эпидемия, среди людей — еще и войны, революции, которые знаменуют собой конец одного цикла и начало нового. Структурно-демографический цикл с учетом социального расслоения, описанный Дж. Голдстоуном, обрел математическую модель в 2007 г. благодаря усилиям С. А. Нефедова. П. В. Турчин – профессор Коннектикутского университета (США), активно разрабатывающий направление клиодинамики (Клио — муза истории), рассматривая причины русской революции, акцентирует внимание на таких ее причинах как быстрый рост социального неравенства и перепроизводство элиты. Кризис биологического существования населения в своих построениях он обходит стороной. Поэтому его построение12 нельзя отнести ни к неомальтузианству, ни к структурно-демографической теории, согласно которой политический кризис вызывается перепроизводством населения (именно всего населения, а не только элиты) вследствие недостатка ресурсов. П. В. Турчин смещает центр концепции на обеднение и перепроизводство элиты как самостоятельный и решающий фактор исторической динамики, вследствие чего он попадает в серьезные методологические трудности, лишающие его концепцию точности, строгости, объективности. Его концепция не верифицируется, так как потребности элиты – понятие субъективное и совершенно неопределенное. Кроме того, следует упомянуть также теорию смены тезнологических укладов, которые являются движущей силой технологического и социального прогресса, многих кризисов, и, в частности, того, который сейчас переживает современный мир. Это направление экономической науки было развито выдающимся экономистом И. Шумпетером (1883– 1950). По мнению П.В. Турчина XXI век станет веком наук о развитии человеческого общества, но рассмотрен он будет с применением математизации. Математические абстрактные схемы он предлагает накладывать на историческую данность – благо в исторических источниках сохранилось множество количественных параметров, которые можно сравнивать друг с другом, производить различные вычисления с ними и пытаться на основании этих подсчетов выявить модели исторического развития общества. |