Кластерный анализ
Кластерный (таксономический) анализ используется с целью упорядочивания объектов и объединения их в однородные разряды. В результате исходная выборка объектов разделяется на группы схожих между собой объектов, называемых кластерами. Кластер – это группа объектов, характеризующихся повышенной плотностью (сгущенность внутри разряда) и дисперсией.
Результаты процедуры представляются графически в виде дендрограммы – древовидного графика. Алгоритм проведения данного вида анализа в настоящем пособии не рассматривается, так как, во-первых, это выходит за рамки изучаемого курса, а во-вторых, подобная задача легко может быть выполнена при помощи доступных статистических программ (в первую очередь это Statistica и SPSS).
Ниже в качестве примера приведен результат кластерного анализа показателей из Таблицы данных. Для обработки взяты первые 10 человек и рассмотрены показатели их интеллекта, экстраверсии-интроверсии, нейротизма и средней отметки. По горизонтальной шкале отложены личные номера оптантов, как они приведены в таблице. Лица принадлежащие к одному кластеру обладают наибольшей степенью близости исследуемых параметров. С начала в единый кластер объединяются 2 объекта с наиболее близкими показателями (№ 3 и 2, 8 и 6, 10 и 4, 5 и 1 ). Затем к кластеру присоединяется еще один объект с похожими параметрами (9 объединяется с кластером 5-1), потом следующий и так до конца.
Задание для самостоятельной работы
Дать возможную интерпретацию результатов корреляционного анализа по представленной в данном разделе матрице интеркорреляций.
Построить плеяду, содержащую информацию о показателях средней отметки и ее взаимосвязи с данными коррелурующих субтестов.
Придумать и составить бланк матрицы наблюдений (числовые значения заносить в таблицу не обязательно), при обработке которой рекомендуется применить факторный анализ.
Приложение Таблица I Данные для обработки
учащиеся
|
пол
|
класс
|
профиль ВУЗа
|
осведомленность
|
скрытые фигуры
|
пропущенные
слова
|
арифметика
|
понятливость
|
исключение
изображений
|
аналогии
|
числовые ряды
|
умозаключения
|
геометрическое
сложение
|
заучивание слов
|
средний IQ
|
экстраверсия-
интроверсия
|
нейротизм
|
средняя отметка
|
1
|
ж
|
гум
|
0
|
12
|
9
|
11
|
8
|
8
|
11
|
13
|
8
|
12
|
10
|
11
|
10,3
|
15
|
7
|
3,93
|
2
|
ж
|
гум
|
1
|
10
|
12
|
12
|
11
|
10
|
12
|
9
|
12
|
8
|
11
|
11
|
10,7
|
13
|
17
|
4,27
|
3
|
м
|
мат
|
1
|
11
|
8
|
9
|
11
|
11
|
12
|
9
|
11
|
9
|
11
|
8
|
10
|
10
|
19
|
3,87
|
4
|
ж
|
гум
|
0
|
14
|
12
|
14
|
13
|
13
|
9
|
9
|
9
|
12
|
11
|
12
|
11,6
|
13
|
11
|
4,57
|
5
|
ж
|
гум
|
0
|
12
|
12
|
9
|
10
|
9
|
12
|
5
|
10
|
3
|
11
|
9
|
9,27
|
16
|
8
|
4,14
|
6
|
ж
|
гум
|
1
|
10
|
12
|
12
|
8
|
13
|
12
|
9
|
9
|
11
|
8
|
11
|
10,5
|
11
|
5
|
4,93
|
7
|
м
|
мат
|
0
|
9
|
2
|
6
|
10
|
7
|
4
|
8
|
10
|
7
|
5
|
9
|
7
|
5
|
8
|
3,71
|
8
|
ж
|
гум
|
0
|
14
|
5
|
13
|
11
|
13
|
13
|
13
|
9
|
14
|
9
|
14
|
11,6
|
13
|
4
|
4,14
|
9
|
ж
|
гум
|
0
|
14
|
11
|
11
|
16
|
8
|
12
|
13
|
8
|
12
|
9
|
9
|
10,6
|
16
|
10
|
3,6
|
10
|
ж
|
гум
|
0
|
15
|
14
|
11
|
11
|
12
|
12
|
14
|
11
|
12
|
11
|
16
|
12,6
|
13
|
11
|
4,5
|
11
|
ж
|
гум
|
0
|
13
|
7
|
3
|
9
|
8
|
7
|
7
|
6
|
7
|
3
|
9
|
7,18
|
11
|
11
|
3,71
|
12
|
м
|
гум
|
1
|
9
|
8
|
7
|
12
|
14
|
12
|
7
|
6
|
8
|
13
|
11
|
9,73
|
17
|
12
|
3,87
|
13
|
ж
|
гум
|
0
|
16
|
14
|
15
|
11
|
11
|
11
|
10
|
10
|
12
|
12
|
12
|
12,2
|
14
|
10
|
4,43
|
14
|
ж
|
гум
|
0
|
14
|
12
|
11
|
10
|
10
|
12
|
10
|
11
|
13
|
14
|
12
|
11,7
|
20
|
15
|
4,38
|
15
|
м
|
гум
|
1
|
11
|
6
|
9
|
9
|
9
|
7
|
14
|
8
|
11
|
6
|
11
|
9,18
|
15
|
9
|
4,57
|
16
|
ж
|
гум
|
0
|
7
|
7
|
15
|
11
|
9
|
9
|
10
|
8
|
12
|
8
|
10
|
9,64
|
19
|
6
|
3,43
|
17
|
м
|
гум
|
1
|
13
|
12
|
15
|
9
|
11
|
7
|
8
|
12
|
15
|
11
|
11
|
11,3
|
14
|
16
|
3,75
|
18
|
ж
|
гум
|
1
|
8
|
9
|
9
|
9
|
12
|
12
|
9
|
9
|
15
|
13
|
9
|
10,4
|
20
|
12
|
4,2
|
19
|
м
|
мат
|
1
|
12
|
11
|
10
|
13
|
11
|
8
|
10
|
10
|
10
|
14
|
11
|
10,9
|
10
|
15
|
4,23
|
20
|
м
|
мат
|
1
|
14
|
9
|
11
|
13
|
12
|
13
|
13
|
14
|
13
|
11
|
11
|
12,2
|
10
|
15
|
4,07
|
21
|
ж
|
гум
|
0
|
11
|
12
|
12
|
12
|
11
|
12
|
14
|
9
|
12
|
10
|
11
|
11,5
|
13
|
9
|
4,6
|
22
|
ж
|
гум
|
0
|
11
|
9
|
10
|
7
|
7
|
8
|
10
|
5
|
12
|
9
|
9
|
8,82
|
14
|
11
|
3,93
|
23
|
м
|
гум
|
0
|
11
|
11
|
11
|
12
|
8
|
11
|
10
|
10
|
14
|
11
|
10
|
10,8
|
12
|
12
|
3,87
|
24
|
ж
|
мат
|
1
|
10
|
12
|
10
|
12
|
12
|
9
|
13
|
12
|
12
|
12
|
10
|
11,3
|
11
|
21
|
4,53
|
25
|
ж
|
гум
|
0
|
9
|
12
|
8
|
13
|
12
|
9
|
14
|
12
|
18
|
12
|
6
|
11,4
|
15
|
9
|
4,27
|
26
|
м
|
мат
|
1
|
10
|
10
|
9
|
11
|
10
|
12
|
12
|
10
|
12
|
13
|
7
|
10,5
|
8
|
18
|
3,67
|
27
|
м
|
мат
|
1
|
9
|
6
|
10
|
13
|
8
|
7
|
10
|
12
|
11
|
9
|
8
|
9,36
|
7
|
9
|
3,8
|
28
|
ж
|
гум
|
0
|
10
|
7
|
8
|
12
|
10
|
11
|
10
|
10
|
14
|
12
|
9
|
10,3
|
15
|
14
|
4,07
|
29
|
м
|
мат
|
1
|
11
|
16
|
12
|
13
|
10
|
9
|
16
|
11
|
12
|
16
|
9
|
12,3
|
13
|
14
|
4,36
|
30
|
ж
|
маг
|
1
|
9
|
12
|
7
|
10
|
12
|
8
|
10
|
10
|
14
|
12
|
6
|
10
|
12
|
8
|
3,71
|
31
|
ж
|
гум
|
0
|
10
|
12
|
9
|
14
|
10
|
7
|
14
|
11
|
13
|
12
|
11
|
11,2
|
15
|
13
|
4,57
|
32
|
м
|
мат
|
1
|
9
|
9
|
11
|
12
|
8
|
11
|
9
|
10
|
16
|
13
|
6
|
10,4
|
8
|
11
|
4,6
|
33
|
м
|
мат
|
0
|
11
|
10
|
13
|
13
|
13
|
9
|
17
|
11
|
14
|
12
|
9
|
12
|
12
|
14
|
4,27
|
34
|
м
|
мат
|
0
|
9
|
8
|
11
|
13
|
8
|
8
|
13
|
12
|
13
|
10
|
7
|
10,2
|
13
|
8
|
3,47
|
35
|
м
|
мат
|
1
|
10
|
9
|
7
|
12
|
7
|
11
|
13
|
15
|
12
|
10
|
8
|
10,4
|
14
|
14
|
4,4
|
36
|
м
|
мат
|
1
|
9
|
10
|
13
|
13
|
10
|
11
|
13
|
11
|
14
|
12
|
10
|
11,5
|
12
|
15
|
4,21
|
37
|
м
|
мат
|
0
|
13
|
10
|
8
|
15
|
12
|
7
|
16
|
9
|
15
|
18
|
5
|
11,6
|
15
|
9
|
4,14
|
38
|
м
|
мат
|
1
|
7
|
11
|
7
|
9
|
12
|
11
|
9
|
8
|
13
|
11
|
11
|
9,91
|
8
|
16
|
3,27
|
39
|
м
|
мат
|
1
|
7
|
11
|
8
|
11
|
11
|
9
|
9
|
6
|
12
|
11
|
6
|
9,18
|
7
|
6
|
3,47
|
40
|
м
|
мат
|
1
|
13
|
9
|
13
|
14
|
8
|
11
|
13
|
15
|
15
|
13
|
12
|
12,4
|
15
|
15
|
4,53
|
41
|
м
|
мат
|
1
|
7
|
4
|
6
|
8
|
8
|
2
|
4
|
6
|
6
|
12
|
9
|
6,55
|
17
|
18
|
3,27
|
42
|
ж
|
гум
|
0
|
11
|
9
|
8
|
6
|
7
|
8
|
8
|
5
|
7
|
10
|
6
|
7,73
|
18
|
12
|
3,71
|
43
|
м
|
мат
|
1
|
11
|
7
|
12
|
11
|
9
|
9
|
14
|
11
|
14
|
12
|
11
|
11
|
12
|
14
|
3,64
|
44
|
м
|
мат
|
1
|
11
|
11
|
10
|
12
|
11
|
13
|
13
|
12
|
14
|
13
|
11
|
11,9
|
12
|
8
|
4,43
|
45
|
ж
|
гум
|
0
|
11
|
11
|
12
|
11
|
10
|
11
|
9
|
9
|
15
|
12
|
9
|
10,9
|
15
|
15
|
4
|
46
|
ж
|
мат
|
0
|
8
|
12
|
9
|
11
|
8
|
9
|
9
|
12
|
14
|
13
|
12
|
10,6
|
14
|
14
|
3,86
|
Профиль ВУЗа: 0 - выбор учеником гуманитарного профиля;
1 - выбор учеником математического или естественно-научного профиля
|
Скачать 2.19 Mb.