мат мет-лекции-ИНТЕРНЕТ. Математические методы в психологии

• Название: Математические методы в психологии
• Дата: 01.06.2022
• Размер: 2.19 Mb.
• Имя файла: мат мет-лекции-ИНТЕРНЕТ.doc
• Тип: Документы; #561290
• страница: 35 из 35

Вопросы к зачету

1. 
   Этапы статистической обработки результатов психологических исследований. Достоинства и недостатки математико-статистического анализа.
   
2. 
   Типы шкал.
   
3. 
   Типы данных.
   
4. 
   Принципы ранжирования.
   
5. 
   Правило связанных рангов.
   
6. 
   Нормальное распределение.
   
7. 
   Уровень статистической значимости.
   
8. 
   Виды гипотез.
   
9. 
   Зависимые и независимые выборки.
   
10. 
    Степени свободы.
    
11. 
    Параметрические и непараметрические критерии.
    
12. 
    Анализ взаимосвязи изучаемых признаков. Коэффициенты корреляции.
    
13. 
    Линейная корреляция.
    
14. 
    Ранговая корреляция.
    
15. 
    Метод хи-квадрат.
    
16. 
    Критерием Стьюдента.
    
17. 
    U-критерия Манна-Уитни.
    
18. 
    Т-критерий Вилкоксона.
    
19. 
    Коэффициент детерминации.
    
20. 
    Компьютерные программы для статистической обработки.
    

Глоссарий

t-критерий – параметрический критерий статистического вывода, используемый: 1) для определения достоверности различий между выборками; 2) для определения достоверности сдвига значений в результате стимульного воздействия.

T-критерий Вилкоксона - непараметрический критерий статистического вывода, применяемый для оценки результативности сдвига значений в результате стимульного воздействия.

U-критерий Манна-Уитни - непараметрический критерий статистического вывода, применяемый для оценки различия между двумя выборками при использовании ранговых данных.

Абсцисса – горизонтальная ось графика, на которой чаще всего фиксируют степень выраженности независимой переменной.

Альтернативная гипотеза – статистическая гипотеза о наличии различий между показателями.

Бимодальное распределение – распределение частот, имеющее две моды (точки максимума по сравнению с соседними значениями).

Вариационыый ряд – упорядоченное отражение распределение значений признака. Представляет двойной ряд чисел, состоящий из обозначения классов и соответствующих частот.

Гистограмма – столбиковая диаграмма. Абсцисса (горизонтальная ось ) служит для фиксации степени выраженности, а ордината (вертикальная ось) – для фиксации частоты.

Дисперсия – мера разброса распределения значений вокруг среднего арифметического.

Корреляция – связь между двумя переменными. Корреляция характеризуется направлением, силой связи и уровнем достоверности этой связи.

Коэффициент корреляции – число, отражающее силу и направление связи между двумя переменными. К. к. бывают достоверные и недостоверные (т. е. случайные).

Коэффициент сопряженности – показатель силы связи между двумя рядами чисел номинативной шкалы.

Криволинейная функция - функция, график которой отклоняется от прямой линии и содержит компоненты, которые могут быть описаны исключительно математическими формулами для кривых линий.

Критерий хи-квадрат - параметрический критерий статистического вывода, используемый для определения: 1) отличается ли статистически наблюдаемая частота от другой эмпирической частоты; 2) отличается ли наблюдаемая частота от равномерного распределения.

Кумулята (кумулятивная кривая) – изображение распределения в виде кривой, ординаты которой пропорциональны накопленным частотам вариационного ряда.

Линейная функция – функция, график которой образует прямую линию.

Математическое моделирование – процедура описания различных процессов (в том числе и социально-психологических) посредством математического аппарата. Указанная процедура включает в себя выделение всех факторов процесса, определение доли вклада каждого из факторов, выявление закономерностей их функционирования и вероятностное предсказание протекания всего процесса в дальнейшем.

Медиана – среднее значение в выборке. Для определения медианы необходима операция упорядочивания выборки.

Мода – значение выборки, встречающееся наиболее часто. Распределения бывают одномодальными (с одной модой), бимодальными (с двумя модами) и полимодальными (с большим количеством значений моды).

Нейронная сеть – вычислительная система, автоматически формирующая описание характеристик случайных процессов (прогноз поведения потребителя, предсказание ситуации на рынке, анализ товарных потоков и т. д.), имеющих сложные функции распределения.

Непараметрический критерий - критерий статистического вывода, не требующий допущения о нормальности распределения признака.

Нормальное распределение – распределение частот, характеризующееся колоколообразной формой графика, одномодальностью,

Нулевая гипотеза – статистическая гипотеза об отсутствии симметричностью, равенством среднего арифметического, медианы и моды. Большинство психологических свойств имеют нормальное распределение. различий между показателями.

Ордината – вертикальная ось графика, на которой чаще всего фиксируют частоту встречаемости конкретного уровня выраженности переменной.

Параметрический критерий - критерий статистического вывода, требующий допущения о нормальности распределения признака.

Размах – разница между наименьшим и наибольшим значением в выборке.

Репрезентативность – возможность распространить полученные на ограниченной выборке выводы на всю генеральную совокупность.

Стандартное отклонение – мера разброса распределения частот. Численно равна квадратному корню из дисперсии.

Статистическая значимость – количественный показатель вероятности, что полученные результаты неслучайны. Результаты считаются неслучайными и достоверными, если количественный показатель статистической значимости не превышает 0,05.

Шкала – отрезок, содержащий совокупность отметок (цифр) для фиксации последовательных значений измеряемой величины. Шкалы бывают номинативные, порядковые, метрические (интервальные и пропорциональные).

Литература

Основная

1. 
   Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. СПб, 2001.
   
2. 
   Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психологической диагностике. Киев, 1989.
   
3. 
   Гайда В.К., Захаров В.П. Психологическое тестирование: Учебное пособие. Л., 1982.
   
4. 
   Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М., 1976.
   
5. 
   Годфруа Ж. Что такое психология. В 2 т. Т. 2. М., 1992.
   
6. 
   Куликов Л.В. Психологическое исследование. СПб, 1995.
   
7. 
   Мартин Д. Психологические эксперименты. СПб, 2002.
   
8. 
   Наследов А.Д., Тарасов С.Г. Применение математических методов в психологии. СПб, 2001.
   
9. 
   Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб, 1996.
   
10. 
    Суходольский Г.В. Математическая психология. СПб., 1997.
    

Дополнительная

1. 
   Бююль А., Цёфель П. SPSS: искусство обработки информации. М., 2002.
   
2. 
   Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ данных, М., 1998.
   
3. 
   Головина Г.М., Крылов В.Ю., Савченко Т.Н. Математические методы в со­временной психологии: статус, разработка, применение. М., 1995.
   
4. 
   Гусев А.Н., Измайлов Ч.А., Михалевская М.Б. Измерение в психологии. М., 1997.
   
5. 
   Митина О.В., Михайловская И.Б. Факторный анализ для психологов. – М., 2001
   
6. 
   ЛоулиД., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М., 1967
   
7. 
   Плюта В. Сравнительный многомерный анализ моделирований. Пси­хологические измерения. М., 1967.
   
8. 
   Терехина А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. Анализ данных на компьютере. М., 1995.
   

Содержание

Введение 2

Тема 1 Проблемы измерения в психологии и виды шкал 3

Виды шкал 3

Типы данных 4

Правила ранжирования 4

Задания для самостоятельной работы. 5

Тема 2 Описательные статистики 6

Меры центральной тенденции 6

Меры изменчивости 6

Нормальное распределение 7

Асимметрия и эксцесс. Проверка нормальности распределения. 8

Формулы приближенных вычислений 10

Задания для самостоятельной работы. 10

Тема 3 Первичное описание исходных данных 11

Методы первичного описания данных 11

Алгоритм построения диаграммы 12

Кол-во разрядов * Объем разряда ≥ Размах+1 12

Пример построения гистограммы 13

Задания для самостоятельной работы 14

Тема 4 Основные понятия математической статистики 15

Статистическая значимость 15

Статистические гипотезы 16

Зависимые и независимые выборки 16

Степени свободы 17

Классификация и назначение критериев 17

Задания для самостоятельной работы. 18

Тема 5 Исследование взаимосвязи признаков 18

Понятие корреляции 18

Классификации коэффициентов корреляции 20

Определение значимости корреляции 20

Задания для самостоятельной работы. 20

Тема 6 Линейная корреляция 20

Коэффициент линейной корреляции 20

Уровень значимости корреляции 21

Регрессионный анализ 22

Задания для самостоятельной работы. 23

Тема 7 Ранговая корреляция 24

Вычисление ранговой корреляции по Спирмену 24

Ранговая корреляция по Спирмену для связанных рангов 25

Вычисление ранговой корреляции по Кендаллу 26

Задания для самостоятельной работы. 27

Тема 8 Сравнение распределений 28

Сравнение эмпирического и равномерного распределений 28

Сравнение эмпирических распределений 29

Поправка Йетса на непрерывность 31

Вычисление сопряженности для номинативных переменных 31

Задания для самостоятельной работы. 32

Тема 9 Оценка достоверности различий 32

t-критерий для несвязанных (независимых) измерений 32

U-критерий Манна-Уитни 33

Задания для самостоятельной работы. 34

Тема 10 Оценка достоверности различий при повторных измерениях 35

t-критерий для связанных (зависимых) измерений 35

Т-критерий Вилкоксона (ранговый критерий для повторных измерений) 36

Задания для самостоятельной работы. 37

Тема 11 Использование математического аппарата при описании группового поведения 38

Вопрос 41

Задание 41

Тема 12 Дисперсионный анализ 41

Общие принципы дисперсионного анализа 41

Однофакторный дисперсионный анализ 42

Двухфакторный дисперсионный анализ 44

Задание для самостоятельной работы 46

Тема 13 Методы многомерного статистического анализа 46

Корреляционный анализ 46

Факторный анализ 49

Кластерный анализ 51

Приложение 53

Таблица I Данные для обработки 53

Таблица II Критические значения коэффициентов линейной корреляции Пирсона и ранговой корреляции Спирмена 54

Таблица III. Критические значения критерия ². 55

Таблица IV. Критические значения t-критерия Стюдента 56

Таблица V. Критические значения U-критерия Манна-Уитни 58

Таблица VI. Критические значения Т-критерия Вилкоксона 59

Таблица VII Критические значения по Сальвосу 59

Таблица VIII Критические значения F-критерия Фишера 60

Вопросы для самоконтроля 61

Планы практических занятий 62

Вопросы к зачету 65

Глоссарий 66

Литература 67

Основная 67

Дополнительная 68

Содержание 69

1 Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб, 1996.

2 Наследов А.Д., Тарасов С.Г. Применение математических методов в психологии. СПб, 2001.

3 Таблицы для проверки направленных и ненаправленных гипотез содержат различные критические значения. В данном пособии приведена только таблица проверки ненаправленных гипотез! В случае необходимости воспользоваться таблицей для проверки направленных гипотез, рекомендуется обратиться к одному из следующих источников: 1) Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб, 1996; или 2) Наследов А.Д., Тарасов С.Г. Применение математических методов в психологии. СПб, 2001.