мат мет-лекции-ИНТЕРНЕТ. Математические методы в психологии

• Название: Математические методы в психологии
• Дата: 01.06.2022
• Размер: 2.19 Mb.
• Имя файла: мат мет-лекции-ИНТЕРНЕТ.doc
• Тип: Документы; #561290
• страница: 24 из 35

Тема 13 Методы многомерного статистического анализа

Корреляционный анализ

Процедура корреляционного анализа предполагает подготовку таблицы данных (называется также матрицей наблюдения), где в первом столбце приводятся коды или фамилии испытуемых, а последующие столбцы содержат значения зарегистрированных признаков. В качестве примера можно взять Таблицу данных из Приложения.

Дальнейший этап – составление матрицы интеркорреляций. При этом исходные данные должны быть измерены в метрических шкалах. Так, результаты первых трех параметров в нашей таблице представлены в номинативной шкале и обработке не подлежат. В указанной процедуре используется формула линейной корреляции с целью вычисления сопряженности требуемых пар признаков. Например, для показателей субтестов «осведомленность» и «скрытые фигуры» значение коэффициента R_xy = 0,28. Вручную обработка матрицы занимает очень много времени, поэтому рекомендуется для этой цели использовать компьютерные программы: например, Statistica, SPSS или Excel последних версий.

В нашем случае в результате вычислений матрица принимает следующий вид:

	осведомленность	скрытые фигуры	пропущенные слова	арифметика	понятливость	исключение изображений	аналогии	числовые ряды	умозаключения	геометрическое сложение	заучивание слов	средний IQ	экстраверсия-интроверсия	нейротизм	средняя отметка
Осведомленность	1	0,28	0,37	0,18	0,15	0,29	0,25	0,16	0,01	0,03	0,45	0,47	0,14	-0,03	0,40
Скрытые фигуры	0,28	1	0,34	0,21	0,36	0,38	0,23	0,23	0,26	0,49	0,15	0,63	0,11	0,13	0,42
Пропущенные слова	0,37	0,34	1	0,23	0,20	0,34	0,31	0,30	0,38	0,18	0,43	0,65	0,14	-0,05	0,33
Арифметика	0,18	0,21	0,23	1	0,19	0,17	0,54	0,51	0,38	0,39	-0,04	0,57	-0,13	0,06	0,23
Понятливость	0,15	0,36	0,20	0,19	1	0,35	0,18	0,04	0,25	0,34	0,24	0,51	-0,02	-0,01	0,31
Исключение изображений	0,29	0,38	0,34	0,17	0,35	1	0,18	0,25	0,23	0,19	0,32	0,57	0,09	-0,02	0,35
Аналогии	0,25	0,23	0,31	0,54	0,18	0,18	1	0,42	0,56	0,26	0,07	0,66	-0,04	-0,06	0,38
Числовые ряды	0,16	0,23	0,30	0,51	0,04	0,25	0,42	1	0,38	0,28	0,17	0,61	-0,17	0,29	0,38
Умозаключения	0,01	0,26	0,38	0,38	0,25	0,23	0,56	0,38	1	0,40	-0,01	0,64	0,02	-0,03	0,22
Геометрическое сложение	0,03	0,49	0,18	0,39	0,34	0,19	0,26	0,28	0,40	1	-0,11	0,56	0,20	0,36	0,19
Заучивание слов	0,45	0,15	0,43	-0,04	0,24	0,32	0,07	0,17	-0,01	-0,11	1	0,40	0,15	0,05	0,34
Средний IQ	0,47	0,63	0,65	0,57	0,51	0,57	0,66	0,61	0,64	0,56	0,40	1	0,08	0,11	0,57
Экстраверсия- -интроверсия	0,14	0,11	0,14	-0,13	-0,02	0,09	-0,04	-0,17	0,02	0,20	0,15	0,08	1	-0,02	0,09
Нейротизм	-0,03	0,13	-0,05	0,06	-0,01	-0,02	-0,06	0,29	-0,03	0,36	0,05	0,11	-0,02	1	-0,04
Средняя отметка	0,40	0,42	0,33	0,23	0,31	0,35	0,38	0,38	0,22	0,19	0,34	0,57	0,09	-0,04	1

Поскольку таблица симметрична относительно диагонали, нижнюю часть матрицы можно не печатать. Отдельный фрагмент матрицы интеркорреляции, когда по горизонтали представлены одни признаки, а по вертикали – другие, можно называть корреляционной матрицей.

Следующий этап заключается в маркировке соответствующим числом звездочек тех значений коэффициентов, которые статистически значимо отличаются от нуля (р  0,05, 0,01, 0,001). Можно также для обозначения разных уровней достоверности использовать фломастеры разного цвета. После данной процедуры таблица будет выглядеть следующим образом:

	осведомленность	скрытые фигуры	пропущенные слова	арифметика	понятливость	исключение изображений	аналогии	числовые ряды	умозаключения	геометрическое сложение	заучивание слов	средний IQ	экстраверсия-интроверсия	нейротизм	средняя отметка
Осведомленность	1	0,28	0,37*	0,18	0,15	0,29	0,25	0,16	0,01	0,03	0,45**	0,47***	0,14	-0,03	0,40**
Скрытые фигуры		1	0,34*	0,21	0,36*	0,38**	0,23	0,23	0,26	0,49***	0,15	0,63***	0,11	0,13	0,42**
Пропущенные слова			1	0,23	0,20	0,34*	0,31*	0,30*	0,38**	0,18	0,43**	0,65***	0,14	-0,05	0,33*
Арифметика				1	0,19	0,17	0,54***	0,51***	0,38**	0,39**	-0,04	0,57***	-0,13	0,06	0,23
Понятливость					1	0,35*	0,18	0,04	0,25	0,34*	0,24	0,51***	-0,02	-0,01	0,31*
Исключение изображений						1	0,18	0,25	0,23	0,19	0,32*	0,57***	0,09	-0,02	0,35*
Аналогии							1	0,42**	0,56***	0,26	0,07	0,66***	-0,04	-0,06	0,38**
Числовые ряды								1	0,38**	0,28	0,17	0,61***	-0,17	0,29*	0,38**
Умозаключения									1	0,40**	-0,01	0,64***	0,02	-0,03	0,22
Геометрическое сложение										1	-0,11	0,56***	0,20	0,36**	0,19
Заучивание слов											1	0,40**	0,15	0,05	0,34*
Средний IQ												1	0,08	0,11	0,57***
Экстраверсия- -интроверсия													1	-0,02	0,09
Нейротизм														1	-0,04
Средняя отметка															1

Затем следует построение корреляционного графа. На чертеже представляются отдельные качества, измеренные субтестами, при этом коррелирующие качества соединяются линиями. Рекомендуются употреблять следующие типы линий:

	r > 0	r < 0
0 ,1
0 ,05
0 ,01
0 ,001

Фрагмент графа называется корреляционной плеядой.

Ниже дан пример корреляционных графов, демонстрирующих структурированность лингвистических способностей у студентов, характеризующихся высоким (слева) и низким (справа) уровнем обучаемости (данные получены по результатам исследования проведенного автором).


1

2

4

3

5

2

1

3

4

5


Условные обозначения:

1 – Общая обучаемость иностранному языку

2 – Вербальная оперативная память

3 – Способность к установлению языковой закономерности

4 – Способность к вероятностному прогнозированию

5 – Слуховая дифференциальная чувствительность