мат мет-лекции-ИНТЕРНЕТ. Математические методы в психологии
 Скачать 2.19 Mb.
|
Т-критерий Вилкоксона (ранговый критерий для повторных измерений)Т-критерий Вилкоксона используется для решения тех же задач, что и t-критерий Стьюдента для связанных выборок. Отличие состоит в том, что Т-критерий Вилкоксона можно применять для порядковых данных, и исходные распределения не обязательно должны быть нормальными. Формула имеет вид: Т = ΣRr. Где ΣRr – сумма нетипичных рангов. Пояснить алгоритм расчета можно на следующем примере. Допустим, в кабине самолета (и на тренажере) изменили эргономическую среду. Для выполнения определенной задачи летчик раньше тратил одно количество секунд, а в новой среде он на выполнение тех же действий тратит другое количество времени. Таким образом, были сделаны замеры у 10 летчиков. Определить достоверность преобладания сдвига значений в направлении одной из сторон при условии, что результаты второго среза обусловлены исключительно изменением эргономической среды. Формулируются статистические гипотезы. Н0: преобладание сдвигов между начальными и конечными показателями в одном из направлений значимо не отличается от нуля. Н1: преобладание сдвигов между начальными и конечными показателями в одном из направлений значимо отличается от нуля. Определяются величины сдвигов между начальными и конечными показателями, затем они переводятся в абсолютные значения и ранжируются по принципу «меньшему значению – меньший ранг». Затем выделяются нетипичные (чья направленность отличается от большинства) ранги и подсчитывается их сумма.
Следует обратить внимание: в нашем примере одно из значений d равно 0. Поэтому при ранжировании разностей мы присваиваем ему нулевой ранг. В таблице нетипичные ранги выделены жирным шрифтом. Сумма нетипичных рангов равна искомому эмпирическому значению. Тэмп = 4,5+6,5+4,5=15,5 Для Т-критерия Вилкоксона правило принятия-отвержения нулевой гипотезы следующее: Тэмп ≤ Ткр Н1! Следует дополнительно добавить, что этот критерий может быть односторонним (если направление сдвигов предсказывается) и двусторонним (если мы не предсказываем направление сдвигов). Уровни значимости для одностороннего и двустороннего критерия различны. В нашем случае мы имеем дело с двусторонним критерием, так как предварительно не предсказывали направление различий. Для n = 10 критическое значение при (р ≤ 0,05) составляет 10. То есть Тэмп > Ткр (р ≤ 0,05) Н0! Мы можем констатировать, что достоверность преобладания сдвигов ни в одном из направлений не установлена. Возможно, что мы могли бы опровергнуть нулевую гипотезу, если бы увеличили количество наблюдений. Задания для самостоятельной работы.Группе студентов перед прохождением тренинга было предложено протестироваться при помощи методики САН (самочувствие, активность, настроение). После тренинга данным студентам предложили пройти повторное тестирование этой же методике. Результаты приведены в таблице.
Можно ли утверждать, что работа на тренинге помогла студентам улучшить их функциональное состояние? Визуальный анализ данных позволяет сказать, что сдвиг показателей действительно имел место. Но насколько достоверен этот сдвиг? Для выполнения задания использовать t-критерий Стьюдента. 2. В группе студентов был проведен тренинг креативного мышления. Перед тренингом и после него были сделаны тестовые срезы по параллельным формам теста Й Ниссинена и Э. Воутилайнена (методика изучения творческого потенциала). Данные срезов сведены в таблицу. Определить результативность стимульного воздействия, при этом для решения задачи использовать Т-критерий Вилкоксона.
|