Главная страница

мат мет-лекции-ИНТЕРНЕТ. Математические методы в психологии


Скачать 2.19 Mb.
НазваниеМатематические методы в психологии
Дата01.06.2022
Размер2.19 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файламат мет-лекции-ИНТЕРНЕТ.doc
ТипДокументы
#561290
страница16 из 35
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   35

Сравнение эмпирических распределений


Во время проведения социологического опроса, людям было предложено ответить, какой из трех каналов кабельного телевидения они предпочитают. Среди опрошенных были взрослые мужчины и женщины. Данные сведены в таблицу кросс-табуляции размером 2 х 3. Можно ли сказать, что предпочтение того или иного канала как-то связано с гендерным фактором?




TV 1

TV 2

TV 3

Мужчины

18

10

3

Женщины

10

9

15


Вообще-то визуальный анализ таблицы позволяет предположить, что мужчины больше любят смотреть канал TV 1, а женщины - TV 3. Но как это доказать с помощью результатов статистической обработки? Для этого надо сравнить мужское и женское распределения предпочтений телеканалов.

Доказательство строится по следующему алгоритму.

  1. Формулируются статистические гипотезы.

Н0: распределения предпочтений каналов TV у мужчин и у женщин значимо не отличаются от случайных.

Н1: распределения предпочтений каналов TV у мужчин и у женщин значимо отличаются от случайных.

  1. В таблице подсчитываются суммы частот по строкам и по столбцам.







TV 1

TV 2

TV 3

Сумма частот по строкам

Мужчины

18

10

3

31

Женщины

10

9

15

34

Сумма частот по столбцам

28

19

18

Общая сумма частот = 65




  1. Составляется таблица вычисления эмпирического значения 2 . В первый столбец (fэ) заносятся значения эмпирических частот из предыдущей таблицы. Во втором столбце (fт) – произведения суммы строк на сумму столбцов для соответствующей ячейки деленные на общую сумму частот (в нашем случае – 65). Это так называемые теоретические частоты, то есть, значения, которые могли получиться, если бы не было значимых предпочтений в выборе канала (если бы различия были чисто случайными). Третий столбец содержит результаты вычисления выражений предыдущего столбца. Четвертый - разница эмпирической и теоретической частот. Затем полученные разницы возводятся в квадрат, делятся на значения теоретических частот и суммируются.



fэ

fт

fт

fэ- fт

(fэ- fт)2

(fэ- fт) 2/ fт

18

31*28/65

13,35

4,65

21,59

1,62

10

31*19/65

9,06

0,94

0,88

0,10

3

31*18/65

8,58

-5,58

31,19

3,63

10

34*28/65

14,65

-4,65

21,59

1,47

9

34*19/65

9,94

-0,94

0,88

0,09

15

34*18/65

9,42

5,58

31,19

3,31
















2 эмп = 10,22


Как и в предыдущем случае, эмпирический показатель рассчитывается по формуле:



4. Определяется степень свободы. Для таблицы кросс-табуляции с числом строк равным двум и более формула выглядит несколько иначе, чем в предыдущем случае:

df = (с – 1) * (l – 1) , где с – количество столюцов, а l – количество строк

В нашем случае df= (2-1) * (3-1) = 1 * 2 = 2.

  1. При помощи таблицы критических значений сравниваем полученное эмпирическое значение с критическими.




df

р = 0,1

р = 0,05

р = 0,01

р = 0,001

1

2,706

3,842

6,635

10,829

2

4,605

5,992

9,211

13,817

3

6,251

7,815

11,346

16,269


Эмпирическое значение (2 эмп = 10,22) в требуемой строке находится между 9,211 и 13,817. То есть, р-уровень лежит в диапазоне между р = 0,01 и р = 0,001. Таким образом, эмпирическое значение превышает критическое при уровне p ≤ 0,01 (высокая статистическая значимость): 2эмп > 2кр (p ≤ 0,01) H0,  Н1! выс. ст. зн. Мы доказали зависимость предпочтения определенных каналов от пола респондента на уровне высокой статистической значимости. Действительно, представители разных полов статистически значимо чаще смотрят разные каналы.
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   35


написать администратору сайта