Куликова А. ПОб 5301-59-20.. Математика на протяжении всей истории человеческой культуры всегда была ее неотъемлемой частью
 Скачать 128.17 Kb.
|
Гла ва 2. Ме тодиче ские ре коме нда ции по использова нию за да ч с пра ктиче ским соде ржа ние м ка к сре дства ра звития инте ре са к ма те ма тике2.1. А на лиз за да ч из открытого ба нка ОГЭПре дла га е м ра ссмотре ть в этой гла ве те кстовые за да чи с пра ктиче ским соде ржа ние м за 9 кла сс по а лге бре и ге оме трии, входящие в систе му госуда рстве нной (итоговой) а тте ста ции. Созда ние этой систе мы пре сле дова ло це ль открытости и объе ктивности, не за висимости в оце нке обра зова те льных зна ний; е го ре зульта ты должны помочь в осозна нном выборе будуще го обра зова ния де те й. Ма те риа л экза ме на соотве тствуе т совре ме нным подхода м к построе нию изме ре ний и а льте рна тивным ре ше ниям по сра вне нию с те кущим экза ме ном. Ма те риа л экза ме на ра ссчита н на выпускников де вятых кла ссов обще обра зова те льных учре жде ний. Он на ходится в ра мка х Обяза те льного минимума соде ржа ния обра зова ния по ма те ма тике в основной школе . Са м подбор за да ний при этом осуще ствле н в соотве тствии с тре бова ниями к уровню подготовки школьников, с уче том обра зова те льных ста нда ртов[39]. На ми были взяты пробные экза ме на ционные ва риа нты за 2009, 2012, 2016, 2019 и ва риа нт 2020, ра ссма трива е мый в пе рспе ктиве . Да нные ра боты состоят из двух ча сте й, но в те че ние не скольких ле т видоизме нялись. С ка ждым годом в экза ме на ционных ма те риа ла х появляе тся все больше за да ч с пра ктиче ским соде ржа ние м. Мы пре дста вим Ва м основные виды за да ч с пра ктиче ским соде ржа ние м, используе мые в за да ниях ОГЭ. Да нные виды за да ч используются в ча сти 1 – за да ние 2,5,7,8 и 15 и вча сти 2 – за да ние 22. Втора я ча сть на пра вле на на диффе ре нцирова нную прове рку повыше нного уровня подготовки уча щихся. Он состоит из ше сти за да ний из ра зных ча сте й курса , которые пре дусма трива е т за пись хода ре ше ния за да ч. За да ния во второй ча сти отсортирова ны по сложности: от са мых простых до са мых сложных, что тре буе т не только хороше го зна ния ма те риа ла , но и высокого уровня ма те ма тиче ского ра звития. Приме ры те стовых за да ч, входящих в пе рвую ча сть ОГЭ: Гра фики, та блицы и диа гра ммы 2009 и 2012 год – не т соотве тствующих за да ний. 2016 год – за да ния опре де ле ны по ра зде ла м «А лге бра », «Ге оме трия» и «Ре а льна я ма те ма тика ». За да ние : Ре ше ние : Уча щие ся должны орие нтирова ться в да нных и понима ть о че м иде т ре чь. Во-пе рвых, на до опре де лить, о че м говориться в за да нии, а потом прочита ть вопрос. В та блице пока за но ка к выста вляются оце нки, но основна я ошибка в отве те уча щихся в том, что они не видят ра зницу во вре ме ни, когда оце нива ют ре зульта т. Та ким обра зом, че м быстре е , то е сть ме ньше вре ме ни, то оце нка лучше и на оборот. В на ше й за да че де вочка получила оце нку «хорошо», то е сть номе р 2. 2019 год – за да ния ра зде ле ны по ра зде ла м «А лге бра », «Ге оме трия». За да ние : Ре ше ние : Сна ча ла на до исключить номе р пое зда , который не подходит по вре ме ни. Встре ча на зна че на в 9:30, путь от вокза ла до ме ста встре чи за нима е т 30 минут. Та ким обра зом, пое зд долже н прибыть в Москву не поздне е 9:00, то е сть, исключа е м пое зд под номе ром 116С. Но на м нужно на йти са мый поздний по вре ме ни отпра вле ния, то е сть ра ссма трива е м оста вшие ся 3 ва риа нта . На м подходит пое зд под номе ром 016А , то е сть номе р 3. 2020 год – е сть за да ние , связа нное с та блица ми. Нужно за полнить та блицу, пользуясь схе мой пре дста вле нной в этой ра боте . За да ние : Ре ше ние : Проа на лизирова в те кст и схе му, за носим да нные в та блицу. Должно получиться – 3461 А на лиз та блиц, гра фиков 2009 год. За да ние : Ре ше ние : Не обходимо обра тить внима ние и обсудить с ре бята ми ра сположе ние осе й на гра фике . В пе рвые 10 ме сяце в прода ли те ле фонов Моде ли А = 400 тыс. штук и Моде ли В=400 тыс. штук. Та ким обра зом, все го прода ли те ле фонов этих моде ле й 800 тыс. штук. 2012,2016 и 2019 год. За да ния не ме нялись в те че нии этих ле т. В основном связа нны с те мпе ра турой или а тмосфе рным да вле ние м. За да ние : Ре ше ние : При ра зборе та ких за да ч нужно уде лить внима ние ра зде ле нию осе й на шка лы. То е сть обсудить, что ме жду нуле м и сто тоже прове де ны изме ре ния и их не обходимо учитыва ть и ра збира ться в них. В выше ука за нной за да че пра вильный отве т 2,5 ме тра на д уровне м моря соста вляе т да вле ние 540 миллиме тров ртутного столба . Пропорции и проце нты В 2009, 2012, 2016 и 2019 году е сть за да чи на проце нты, которые можно ре шить подсче том, а та кже с помощью пропорций. В экза ме на ционном ма те риа ле 2020 года не т за да ний, связа нных с проце нта ми и пропорциями. Та к ка к это пе рспе ктивный ва риа нт, могут произойти изме не ния за да ний. За да ние : Ре ше ние :Та кую за да чу можно ре шить ра зличными способа ми. 1 способ. 1) 60:100=0,6(мг) – 1% от дне вной нормы 2) 35:0,6 = 350:6 = 58,(3) ≈ 58(%) – съе в ма нда рин. Отве т: 2 2 способ: 60 мг – 100% 35 мг – х % Соста вляе м пропорцию За да ние : Ре ше ние : Та кое за да ние ча сто встре ча е тся при подготовке . Уча щие ся должны понима ть ка к на йти проце нт от числа не выполняя вычисле ний., то е тсь ка к на йти 50%, 25% и т.д. Та ким обра зом им буде т ле гче и быстре е ре шить да нную за да чу. В на ше м случа е , е сли взрослый биле т стоит 198, то де тский 50% - это на до понима ть ка к «половина »от да нного числа . То е сть де тский биле т – 99 рубле й. В коне чном итоге за писыва е м выра же ние : 4*198+12*99 =1980 (руб) – обща я стоимость прое зда . Диа гра ммы В экза ме нна ционных ма те риа ла х 2009 и 2020 года не т за да ний, связа нных с диа гра мма ми и их а на лизом. А на чина я с 2012 года вве ли за да ния, связза нные с диа гра мма ми, в основном в та ких за да ниях пре дста вле нны круговые диа гра ммы, их мы ра збира е м в конце 6 на ча ле 7 кла ссов. За да ние : Ре ше ние : В этом за да нии не обходимо тща те льно ра зобра ть, к ка кому се ктору относятся да нные . Та кже уча щие ся вспомина ют особе нности круговых диа гра мм, и ка к происходит в них ра спре де ле ние да нных. В на ше м за да нии нужно выбра ть ве рные утве ржде ния, после все х ра ссужде ний у на с получа ются пра вильные ва риа нты 1 и 2. Площа ди, те оре ма Пифа гора Во все х экза ме на ционных ма те риа ла х, которые мы проа на лизирова ли, е сть за да ния, которые относятся к ра зде лу «Ге оме трия». За да ния по больше й ча сти за вяза ны с те оре мой Пифа гора , но е сть и за да ния на зна ние формул площа де й ге оме триче ских фигур. 2009 год. За да ние : Ре ше ние : Выполним дополните льное построе ние . По за да нию у на с получа ются две одина ковые ра внобе дре нные тра пе ции, то е сть для вычисле ния на м доста точно на йти площа дь одной тра пе ции. 2.5 = 20 Та ким обра зом, площа дь одной тра пе ции ра вна 20 кв.дм. Тогда площа дь все й искомой фигуры ра вна 40 кв.дм. Тогда чтобы вычислить сколько килогра ммов пона добится для покра ски этой фа не ры на м нужно 40 кв.дм умножить на ра сход кра ски на 1 кв.дм. Получа е м : 40*0,012 = 0,48 (кг) – не обходимо для покра ски фа не ры. За да ние : Ре ше ние : Та кие за да ния ста ли ча ще встре ча ться в экза ме на ционных ма те риа ла х. Для ре ше ния этой за да чи нужно вспомнить, ка к на ходится сре дняя линия тра пе ции и с помощью вычисле ний на йти отве т. , получа е м За да ние : Ре ше ние :Зде сь за да ние сводится к гра мотному соста вле нию пропорции че ре з подобие тре угольников. Прочита в внима те льно условие , получа е тся , где (см)рррррррррррррррррррррр |