Главная страница
Навигация по странице:

  • ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

  • Инструкция по выполнению работы

  • Критерии оценивания заданий 11 и 12

  • Рекомендуется следующая шкала перевода суммы первичных баллов в пятибалльную систему оценивания

  • Вариант1 Часть 1.

  • Вариант 2 Часть 1.

  • Вариант 3 Часть 1

  • Сборник ГВЭ по математике 2022. Материалы для подготовки к государственному выпускному экзамену по математике для обучающихся по образовательным программам


    Скачать 1.92 Mb.
    НазваниеМатериалы для подготовки к государственному выпускному экзамену по математике для обучающихся по образовательным программам
    Дата09.04.2022
    Размер1.92 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаСборник ГВЭ по математике 2022.doc
    ТипМатериалы для подготовки
    #457733
    страница1 из 4
      1   2   3   4


    МАТЕМАТИКА
    ГВЭ

    Тренировочные материалы для подготовки
    к государственному выпускному экзамену по МАТЕМАТИКЕ
    для обучающихся по образовательным программам
    ОСНОВНОГО общего образования

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
    В сборнике представлены тренировочные материалы для подготовки к ГВЭ по математике в письменной форме. Задания подобраны таким образом, чтобы охватить все основные разделы школьного курса математики основной школы.

    Задания с выбором подразумевают выбор верного ответа из четырёх вариантов. Задания с кратким ответом подразумевают только числовой ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Частный случай задания с кратким ответом – задание с множественным выбором, где требуется указать одно или несколько верных утверждений
    из предложенного перечня. Ответом в данном случае являются номера верных вариантов ответа, записанных в любом порядке без пробелов и других вспомогательных символов. Например, если верные варианты имеют номера 1) и 3), то ответ может быть записан в виде 13 или 31.

    Другой частный случай – задание на установление соответствия в модуле «Алгебра». Ответ представляет собой упорядоченную последовательность цифр, каждая из которых записывается в соответствующую ячейку таблицы. Каждая задача с кратким ответом снабжена полем «Ответ».

    Задания с развёрнутым ответом подразумевают полное обоснованное
    решение и запись ответа в произвольной форме. При выполнении заданий с развёрнутым ответом следует уделять внимание полноте и грамотности математической записи. При этом можно пользоваться без ссылок и обоснований всеми фактами, утверждениями, теоремами курса математики основной и полной средней школы (содержащихся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ). Задания с развёрнутым ответом имеют повышенный уровень
    сложности.

    Задания выбраны из открытых банков математических заданий для проведения итоговой аттестации и могут быть включены в экзаменационные материалы ГВЭ-9.


    Инструкция по выполнению работы
    Экзаменационная работа состоит из 12 заданий, из которых10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом и 2 задания повышенного уровня сложности с развёрнутым ответом. Ответы к заданиям 1–10 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. В случае записи неверного ответа зачеркните
    его и запишите рядом новый. Каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом.
    При выполнении заданий 11 и 12 требуется записать полное решение и ответ.
    Критерии оценивания заданий 11 и 12


    Количество баллов, выставляемых за выполнение заданий 11 и 12,зависит от полноты решения и правильности ответа. Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом: решение должно быть математически грамотным, полным, в частности всевозможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы
    его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное количество баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 0 баллов. Эксперты проверяют только математическое содержание представленного решения, а особенности записи не учитывают. В критериях оценивания конкретных заданий содержатся общие
    требования к выставлению баллов. При выполнении задания можно использовать без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках
    и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
    Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать

    Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 14.

    Задание с развернутым ответом оценивается двумя экспертами. Существенным считается расхождение в 2 и более балла оценки за выполнение задания с развернутым ответом.

    Если расхождение баллов, выставленных двумя экспертами за выполнение одного из заданий 11 или 12, составляет 2 балла, то третий эксперт проверяет только ответы на те задания, которые вызвали столь существенное расхождение.

    Если имеется расхождение баллов, выставленных двумя экспертами за выполнение заданий 11 и 12, в сумме 2 или более баллов, то третий эксперт проверяет ответы на оба эти задания.

    Продолжительность выполнения экзаменационной работы участниками ОГЭ с ОВЗ, детьми-инвалидами и инвалидами по математике составляет 5 часов 25 минут.

    Учащимся разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе с работой (входят в состав контрольных измерительных материалов).

    Разрешается использовать линейку. Калькуляторы на экзамене не используются.

    Рекомендуется следующая шкала перевода суммы первичных баллов

    в пятибалльную систему оценивания:


    Отметка по пятибалльной шкале

    «2»

    «3»

    «4»

    «5»

    Первичный балл

    0–3

    4–6

    7–9

    10–12






    Вариант1

    Часть 1.


    1. Найдите значение выражения  .




    2. Найдите корень уравнения 9х + 1 = 10х - 1.




    3. Найдите значение выражения   при х = -1, у = 8.




    4. Установите соответствие между функциями и их графиками.

    А) y = -2x + 4        Б) y = 2x - 4          В) y = 2x +4

    Запишите в ответ выбранные цифры в порядке соответствия АБВ. 
    1)          2)        3) 




    5. Укажите решение неравенства   





    6. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 34 и 4.




    7. В треугольнике АВС известно, что АС = 16, ВС = 12, угол С равен 900. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.



    8. Какие из следующих утверждений верны? 
    1) сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 
    2) существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 
    3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.




    9. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок - скидка на вторую футболку 40%. Сколько рублей придется заплатить за покупку двух футболок в период действия акции?



    10. У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.


    Часть 2.


    11. Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 22 км. Турист прошел путь из А в В за 8 часов, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шел на спуске, если его скорость на подъеме меньше скорости на спуске на 2 км/ч?




    12. Биссектрисы углов А и В трапеции АВСD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке К. Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ, ВС и AD.



    Вариант 2

    Часть 1.

    1. Найдите значение выражения 



    1. Решите уравнение: .

    Ответ_________________.

    1. Найдите значение выражения: при х=36, у=64.

    Ответ ___________________

    1. Установите соответствие между графиками и их функциями:

    Ответ _________________.






    1. Н айдите угол равнобедренной трапеции , если диагональ образует с основанием и боковой стороной углы, равные и соответственно.



    1. Н а окруж­но­сти по раз­ные стороны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в градусах.



    1. Какие из следующих утверждений верны?

    1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
    параллельную этой прямой.

    2) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
    3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности
    равно радиусу.

    В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

    1. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

    2. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.


    Часть 2

    1. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
      расстояние между которыми равно 180 км. Отдохнув, он отправился обратно
      в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа,
      в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько
      на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

    2. Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются
      в точке M , лежащей на стороне AD . Докажите, что M — середина AD .


    Вариант 3

    Часть 1

    1. . Найдите значение выражения 



    1. Решите уравнение: .

    2. Найдите значение выражения:: при с =10

    3. Установите соответствие между графиками и их функциями:

     







      

    1. 5.





















    6. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные и соответственно.



    7. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O .Угол ACB равен 16º. Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.
    Ответ: ___________________________.


    1. Какое из следующих утверждений верно?
      1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого
      треугольника, то такие треугольники подобны.
      2) Диагонали ромба равны.
      3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
      В ответ запишите номер выбранного утверждения.
      Ответ: ___________________________

    2. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

    3. На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

    Часть 2

    1. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути
      со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью,
      большей скорости первого на 21 км/ч, в результате чего прибыл в В
      одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого
      автомобилиста.

    2. Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD пересекаются в точке K ,
      лежащей на стороне CD . Докажите, что точка K равноудалена
      от прямых AB , BC и AD .


    Вариант 4
    Часть 1

    1. Найдите значение выражения 




    1. Решите уравнение: .

    1. Найдите значение выражения: при а = 7

    2. Установите соответствие между графиками и их функциями:










     



     






     





     



     









      1   2   3   4


    написать администратору сайта