Биофиз.РЕМИЗОВ. Механика. Акустика глава 4 Некоторые вопросы биомеханики

• Название: Механика. Акустика глава 4 Некоторые вопросы биомеханики
• Анкор: Биофиз.РЕМИЗОВ.doc
• Дата: 08.12.2017
• Размер: 9.74 Mb.
• Имя файла: Биофиз.РЕМИЗОВ.doc
• Тип: Документы; #10792
• страница: 33 из 41

Электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между фиолетовой границей видимого света (= = 400 нм) и длинноволновой частью рентгеновского излуче­ния (= 10 нм), называют ультрафиолетовым (УФ).

В области длин волн ниже 200 нм УФ-излучение сильно погло­щается всеми телами, в том числе и тонкими слоями воздуха, по­этому особого интереса для медицины не представляет. Осталь­ную часть УФ-спектра условно делят на три области (см. § 24.9): А (400—315 нм), В (315—280 нм) и С (280—200 нм).

Накаленные твердые тела при высокой температуре излучают заметную долю УФ-излучения. Однако максимум спектральной плотности энергетической светимости в соответствие с законом смещения Вина даже для наиболее длинной волны УФ-диапазона (0,4 мкм) приходится на 7000 К. Практически это означает, что в обычных условиях тепловое излучение тел не может служить эф­фективным источником мощного УФ-излучения. Наиболее мощ­ным источником теплового УФ-излучения является Солнце, 9% излучения которого на границе земной атмосферы приходится на УФ-диапазон.

В лабораторных условиях в качестве источников УФ-излуче­ния используют электрический разряд в газах и парах металлов. Такое излучение уже не является тепловым и имеет линейчатый спектр.

Измерение УФ-излучения в основном осуществляется фото­электрическими приемниками. Индикаторами являются люминесцирующие вещества и фотопластинки.

УФ-излучение необходимо для работы ультрафиолетовых мик­роскопов (см. § 21.8), люминесцентных микроскопов, для люми­несцентного анализа (см. § 24.6). Главное применение УФ-излуче­ния в медицине связано с его специфическим биологическим воз­действием, которое обусловлено фотохимическими процессами (см. § 24.9).

 

§ 22.8. Организм как источник физических полей

Всякое тело является источником физических полей. Терми­ном физическое поле обозначают особое состояние материи, кото­рое проявляется в воздействии на другие тела, находящиеся в этом поле. Физические поля различны по природе. Так, различают гра­витационное, электрическое, магнитное, электромагнитное, ядер­ное поля. Можно рассматривать звук как акустическое поле.

Тело человека как физическое тело тоже является источником физических полей. Регистрация, а также измерение харак­теристик этих полей могут быть использованы для получения информации о состоянии организма, его органов и тканей, т. е. для целей диагностики.

Наиболее существенны для этого следующие физические поля.

1. 
   1.     Акустическое поле (см. § 6.3, аускультация, фонокардиография).
   
2. 
   2.      Электрическое поле (см. § 12.5, электрокардиография).
   
3. 
   3.      Магнитное поле (см. § 13.5, магнитокардиография).
   
4. 
   4.      Электромагнитное поле (см. § 22.5, термография).
   

В популярной литературе часто используется термин «биопо­ле», понимая под этим некоторое специфическое влияние орга­низма на окружающие тела или некоторое специфическое излуче­ние биологических объектов. В связи с этим нужно определенно сказать, что организм является источником физических полей и каких-либо особых «биополей» не создает.

Особый вопрос — как представить результат исследования (ре­гистрации) физического поля организма (органов, тканей) для це­лей диагностики. Делается это по-разному. Так, например, при аускультации врач выслушивает звуки, т. е. субъективно оцени­вает их громкость и частоту. При электрокардиографии докумен­тально фиксируется временная зависимость разности потенциа­лов на теле пациента, возникающих при сердечной деятельности. При термографии тепловое излучение отображается на экране тепловизора.

 

 

 

РАЗДЕЛ 7

 

 

Физика атомов и молекул. Элементы квантовой биофизики

До конца XIX в. атом считали неделимой частицей. Однако открытие электронов и других эле­ментарных частиц убедило ученых в сложном строении атома.

Решающее значение для понимания структуры атома сыграли знаменитые опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Были созданы условия для развития физики атома, которая изучает строение и состояние атомов и смежные вопросы. Это теория ато­ма, атомная оптическая спектроскопия, рентгеновская спектро­скопия, радиоспектроскопия и др.

Отдельные вопросы физики атомов и особенно физики молекул перекликаются с вопросами, рассматриваемыми в химии. Четкие границы раздела в этих областях науки отсутствуют.

Врач должен иметь представление о природе физических и фи­зико-химических процессов, происходящих в организме челове­ка. В конечном счете эти процессы «разыгрываются» на молекулярном уровне. Поэтому здесь рассматриваются вопросы, связан­ные с энергетическими превращениями молекул в биологических системах (хемилюминесценция, фотобиологические явления и др.). Эти темы объединяют термином «квантовая биофизика», ви­димо, по созвучию с квантовой механикой.

 

 

ГЛАВА 23

Волновые свойства частиц. Элементы квантовой механики

Квантовой механикой называют теорию, устанавливающую способ описания и законы движения микрочастиц (элемен­тарных частиц, ядер, атомов, молекул и их систем, в частности кристаллов, и т. д.)- Необычность квантово-механических представлений по сравнению с классической физи­кой инициировала пересмотр основных физических моде­лей и представлений, которые казались очевидными и незыб­лемыми. Прежде всего, это коснулось понятия самих частиц и принципов их движения.

В этой главе дается понятие не только о квантовой механике, но и о тех идеях и опытах, которые привели к этой теории. Здесь также рассматривается электронная микроскопия как метод, основанный на волновых свойствах электронов.

 

§ 23.1. Гипотеза де Бройля.

Опыты по дифракции электронов и других частиц

Важным этапом в создании квантовой механики явилось уста­новление волновых свойств микрочастиц. Идея о волновых свой­ствах частиц была первоначально высказана как гипотеза фран­цузским физиком Луи де Бройлем (1924)¹. Эта гипотеза появи­лась благодаря следующим предпосылкам.

В физике в течение многих лет господствовала теория, соглас­но которой свет есть электромагнитная волна. Однако после ра­бот Планка (тепловое излучение), Эйнштейна (фотоэффект) и др. стало очевидным, что свет обладает корпускулярными свойст­вами.

Чтобы объяснить некоторые физические явления, необходимо рассматривать свет как поток частиц — фотонов. Корпускуляр­ные свойства света не отвергают, а дополняют его волновые свой­ства. Итак, фотон — элементарная частица, движущаяся со скоростью света, обладающая волновыми свойствами и име­ющая энергию, где— частота световой волны.

Логично считать, что и другие частицы — электроны, нейтро­ны также обладают волновыми свойствами.

Выражение для импульса фотонаполучается из известной формулы Эйнштейнаи соотношений и _J

(23.1)

где с — скорость света в вакууме,— длина световой волны. Эта формула была использована де Бройлем и для других микрочас­тиц массой т, движущихся со скоростью v:, откуда

(23.2)

По де Бройлю, движение частицы, например электрона, опи­сывается волновым процессом с характеристической длиной вол­ны, в соответствии с формулой (23.2). Эти волны называют вол­нами де Бройля.

Гипотеза де Бройля была столь необычной, что многие круп­ные физики-современники не придали ей какого-либо значения. Несколькими годами позже эта гипотеза получила эксперимен­тальное подтверждение: была обнаружена дифракция электро­нов.

Найдем зависимость длины волны электрона от ускоряющего напряжения U электрического поля, в котором он движется. Из­менение кинетической энергии электрона равно работе сил поля:

Выразим отсюда скорость v и, подставив ее в (23.2), получим

(23.3)

Для получения пучка электронов с достаточной энергией, ко­торый можно зафиксировать, например, на экране осциллографа, необходимо ускоряющее напряжение порядка 1 кВ. В этом случае из (23.3) находим= 0,4 • 10¹⁰ м, что соответствует длине волны рентгеновского излучения.

В гл. 19 было отмечено, что дифракция рентгеновских лучей наблюдается на кристаллических телах; следовательно, для диф­ракции электронов необходимо также использовать кристаллы.

К. Дэвиссон и Л. Джермер впервые наблюдали дифракцию электронов на монокристалле никеля, Дж. П. Томсон и независи­мо от него П. С. Тартаковский — на металлической фольге (поли­кристаллическое тело). На рис. 23.1 изображена электронограм-ма — дифракционная картина, полученная от взаимодействия электронов с поликристаллической фольгой. Сравнивая этот ри­сунок с рис. 19.21, можно заметить сходство дифракции электро­нов и рентгеновских лучей.

Способностью дифрагировать обладают и другие частицы, как заряженные (протоны, ионы и др.), так и нейтральные (нейтро­ны, атомы, молекулы).

Аналогично рентгеноструктурному анализу можно применять дифракцию частиц для оценки степени упорядоченности располо­жения атомов и молекул вещества, а также для измерения пара­метров кристаллических решеток. В настоящее время широкое распространение имеют методы электронографии (дифракция электронов) и нейтронографии (дифракция нейтронов).

Может возникнуть вопрос: что происходит с отдельными час­тицами, как образуются максимумы и минимумы при дифракции отдельных частиц?

Опыты по дифракции пучков электронов очень малой интен­сивности, т. е. отдельных частиц, показали, что при этом электрон

не «размазывается» по разным направ­лениям, а ведет себя как целая частица. Однако вероятность отклонения элект­рона по отдельным направлениям в ре­зультате взаимодействия с объектом дифракции различна. Наиболее вероят­но попадание электронов в те места, ко­торые по расчету соответствуют макси­мумам дифракции, менее вероятно их попадание в места минимумов. Таким образом, волновые свойства присущи не только коллективу электронов, но и каждому электрону в отдельности.

 

 

 

¹ Гипотеза де Бройля была сформулирована до опытов, подтверждаю­щих волновые свойства частиц. Де Бройль об этом позднее, в 1936 г. писал так: «...не можем ли мы предположить, что и электрон так же двойстве­нен, как и свет? На первый взгляд такая идея казалась очень дерзкой. Ведь мы всегда представляли себе электрон в виде электрически заряженной материальной точки, которая подчиняется законам классической динами­ки. Электрон никогда не проявлял волновых свойств, таких, скажем, ка­кие проявляет свет в явлениях интерференции и дифракции. Попытка приписать волновые свойства электрону, когда этому нет никаких экспе­риментальных доказательств, могла выглядеть как ненаучная фантазия».

 

 

 

§ 23.2. Электронный микроскоп. Понятие об электронной оптике

Волновые свойства частиц можно использовать не только для дифракционного структурного анализа, но и для получения увеличенных изображений предмета.

Открытие волновых свойств электрона сделало возможным со­здание электронного микроскопа. Предел разрешения оптическо­го микроскопа (21.19) определяется в основном наименьшим зна­чением длины волны света, воспринимаемого глазом человека. Подставив в эту формулу значение длины волны де Бройля (23.3), найдем предел разрешения электронного микроскопа, в котором изображение предмета формируется электронными пучками:

(23.4)

Видно, что предел разрешения z электронного микроскопа за­висит от ускоряющего напряжения U, увеличивая которое можно добиться, чтобы предел разрешения был значительно меньше, а разрешающая способность значительно больше, чем у оптическо­го микроскопа.

Электронный микроскоп и его отдельные элементы по своему назначению подобны оптическому, поэтому воспользуемся анало­гией с оптикой для объяснения его устройства и принципа дейст­вия. Схемы обоих микроскопов изображены на рис. 23.2 (а — оп­тический;— электронный).

В оптическом микроскопе носителями информации о предмете АВ являются фотоны, свет. Источником света обычно служит лампа накаливания 1. После взаимодействия с предметом (погло­щение, рассеяние, дифракция) поток фотонов преобразуется и со­держит информацию о предмете. Поток фотонов формируется с помощью линз: конденсора 3, объектива 4, окуляра 5. Изображе­ние А₁В₁регистрируется глазом 7 (или фотопластинкой, фотолюминесцирующим экраном и т. д.).

В электронном микроскопе носителем информации об образце являются электроны, а их источником — подогреваемый катод 1. Ускорение электронов и образование пучка осуществляется фоку­сирующим электродом и анодом — системой, называемой элек­тронной пушкой 2. После взаимодействия с образцом (в основном рассеяние) поток электронов преобразуется и содержит информа­цию об образце. Формирование потока электронов происходит

под воздействием электрического поля (система электродов и кон­денсаторов) и магнитного (система катушек с током). Эти системы называют электронными линзами по аналогии с оптическими линзами, которые формируют световой поток (3 — конденсорная; 4 — электронная, служащая объективом; 5 — проекционная). Изображение регистрируется на чувствительной к электронам фотопластинке или катодолюминесцирующем экране 6.

Чтобы оценить предел разрешения электронного микроскопа, подставим в формулу (23.4) ускоряющее напряжение U = 100 кВ и угловую апертуру и порядка 10² рад (приблизительно такие уг­лы используют в электронной микроскопии). Получим 2 0,1 нм; это в сотни раз лучше, чем у оптических микроскопов. Примене­ние ускоряющего напряжения, большего 100 кВ, хотя и повыша­ет разрешающую способность, но сопряжено с техническими сложностями, в частности происходит разрушение исследуемого объекта электронами, имеющими большую скорость. Для биоло­гических тканей из-за проблем, связанных с приготовлением об­разца, а также с его возможным радиационным повреждением, предел разрешения составляет около 2 нм. Этого достаточно, чтобы увидеть отдельные молекулы. На рис. 23.3 показаны нити бел­ка фстина, имеющие диаметр примерно 6 нм. Видно, что они со­стоят из двух спирально закрученных цепей молекул белка.

Укажем некоторые особенности эксплуатации электронного микроскопа. В тех частях его, где пролетают электроны, должен быть вакуум, так как в противном случае столкновение электронов с молекулами воздуха (газа) приведет к искажению изображения. Это требование к электронной микроскопии усложняет процедуру исследования, делает аппаратуру более громоздкой и дорогой. Ва­куум искажает нативные свойства биологических объектов, а в ря­де случаев разрушает или деформирует их.

Для рассматривания в электронном микроскопе пригодны очень тонкие срезы (толщина менее 0,1 мкм), так как электроны сильно поглощаются и рассеиваются веществом.

Для исследования поверхностной геометрической структуры клеток, вирусов и других микрообъектов делают отпечаток их по­верхности на тонком слое пластмассы (реплику). Обычно предва­рительно на реплику в вакууме напыляют под скользящим (ма­лым к поверхности) углом слой сильно рассеивающего электроны тяжелого металла (например, платины), оттеняющий выступы и впадины геометрического рельефа.

К достоинствам электронного микроскопа следует отнести боль­шую разрешающую способность, позволяющую рассматривать крупные молекулы, возможность изменять при необходимости ус­коряющее напряжение и, следовательно, предел разрешения, а также сравнительно удобное управление потоком электронов с по­мощью магнитных и электрических полей.

Наличие волновых и корпускулярных свойств как у фотонов, так и у электронов и других частиц, позволяет ряд положений и

 

законов оптики распространить и на описание движения заря­женных частиц в электрических и магнитных полях.

Эта аналогия позволила выделить как самостоятельный раздел электронную оптику — область физики, в которой изучается структура пучков заряженных частиц, взаимодействующих с электрическими и магнитными полями. Как и обычную оптику, электронную можно подразделить на геометрическую (лучевую) и волновую (физическую).

В рамках геометрической электронной оптики возможно, в ча­стности, описание движения заряженных частиц в электриче­ском и магнитном полях, а также схематическое построение изо­бражения в электронном микроскопе (см. рис. 23.2, б).

Подход волновой электронной оптики важен в том случае, ког­да проявляются волновые свойства заряженных частиц. Хорошей иллюстрацией этому является нахождение разрешающей способ­ности (предела разрешения) электронного микроскопа, приведен­ное в начале параграфа.

 

 

§ 23.3. Волновая функция и её физический смысл

Так как с микрочастицей сопоставляют волновой процесс, ко­торый соответствует ее движению, то состояние частиц в кванто­вой механике описывается волновой функцией, зависящей от ко­ординат и времени:Эта функция аналогична функ­ции s (см. § 5.7), описывающей волновой процесс в механике.

Если силовое поле, действующее на частицу, является стаци­онарным, т. е. не зависящим от времени, то-функцию можно представить в виде произведения двух сомножителей, один из ко­торых зависит от времени, а другой — от координат:

(23.5)

В дальнейшем будем рассматривать только стационарные состоя­ния; y-функция координат является вероятностной характеристи­кой пространственной локализации частицы. Поясним смысл этого утверждения.

Выделим в пространстве достаточно малый объем dV = dxdydz, в пределах которого значенияфункции можно считать одинако­выми. Вероятность нахождения dW_Bчастицы в этом объеме про­порциональна объему и определяется, согласно М. Борну, квадра­том модуля y-функции:

(23.6)

Отсюда следует физический смысл волновой функции: