Механики

• Название: Механики
• Дата: 25.01.2023
• Размер: 4.29 Mb.
• Имя файла: Aliev.pdf
• Тип: Документы; #904727
• страница: 48 из 49

6.10.
Самоконтроль
:
перечень
вопросов
и
задач
1.
Понятия статистического и
имитационного моделирования
2.
Основное достоинство имитационного моделирования
3.
Недостатки имитационного моделирования
4.
Основные процедуры имитационного моделирования
5.
По какому принципу осуществляется продвижение модельного времени в
имитационной модели
6.
Классификация генераторов случайных величин в
зависимости от способа их реализации
7.
Почему величины
, вырабатываемые программными генератора
- ми случайных величин
, являются псевдослучайными
?
8.
Перечислить методы генерирования равномерно распределенных случайных величин
9.
Пояснить суть метода квадратов
(
произведений
) для генериро
- вания равномерно распределенных случайных величин
10.
Пояснить суть мультипликативного конгруэнтного метода гене
- рирования равномерно распределенных случайных величин
11.
Понятие длины периода генератора случайных величин
12.
Типы проверок генераторов случайных величин
13.
В
чем заключается проверка на периодичность
(
случайность
, равномерность
) генераторов случайных величин
14.
Перечислить тесты проверки на случайность генераторов случайных величин
15.
В
чем заключается тест проверки частот
, пар
, комбинаций
, серий
,

Раздел 6. Имитационное моделирование
341 корреляций генераторов равномерно распределённых случайных величин
16.
Перечислить методы генерирования случайных величин с
заданным законом распределения
17.
В
чем суть аналитического метода
(
метода обратных функций
) генерирования случайных величин с
заданным законом распределения
?
18.
Проиллюстрировать на графике идею аналитического метода генерирования случайных величин с
заданным законом распределения
?
19.
Проиллюстрировать идею аналитического метода
(
метода обратных функций
) генерирования случайных величин на примере экспоненциального закона распределения
?
20.
Достоинства и
недостатки аналитического метода
(
метода обратных функций
) генерирования случайных величин с
заданным законом распределения
?
21.
В
чем суть табличного метода генерирования случайных величин с
заданным законом распределения
?
22.
Достоинства и
недостатки табличного метода генерирования случайных величин с
заданным законом распределения
?
23.
В
чем суть метода генерирования случайных величин с
заданным законом распределения
, основанного на функциональных особенностях распределений
(
метод композиций
)?
24.
Привести примеры генерирования случайных величин с
заданным законом распределения
, основанного на функциональных особенностях распределений
(
метод композиций
)?
25.
Достоинства и
недостатки метода генерирования случайных величин с
заданным законом распределения
, основанного на функциональных особенностях распределений
(
метод композиций
)?
26.
Состав системы имитационного моделирования
GPSS World.
27.
Перечислить элементы языка
GPSS World.
28.
Классификация объектов системы имитационного моделирования
GPSS World.
29.
Понятие транзакта
30.
Сколько транзактов может находиться в
GPSS- модели одновременно
?
31.
Сколько транзактов может двигаться в
GPSS- модели в
один и
тот же момент времени
?
32.
В
каких случаях прекращается движение транзакта в
GPSS- модели
?
33.
Какие события в
GPSS- моделях массового обслуживания приводят к
изменению модельного времени
?
34.
Какая статистика отражается в
стандартном отчёте
GPSS- модели
?
35.
Структура оператора
GPSS.
36.
Типы
GPSS- операторов
37.
В
чём отличие операторов блоков от команд
?

342
Раздел 6. Имитационное моделирование
38.
Назначение операторов
GENERATE, TERMINATE, ADVANCE,
SEIZE, RELEASE, QUEUE, DEPART, ENTER, LEAVE, TEST, TRANSFER,
PRIORITY, PREEMPT, RETURN, LOGIC, GATE, MARK, ASSIGN,
TABULATE.
39.
С
помощью какого оператора создаются
(
уничтожаются
) транзакты в
GPSS- модели
?
40.
С
помощью каких операторов осуществляется задержка транзакта на определенный период времени
(
сбор статистики по очередям
, изменение маршрута движения транзакта
, …) в
GPSS- модели
?
41.
Назначение команд
FUNCTION, STORAGE, TABLE, QTABLE,
VARIABLE, CLEAR, CONTINUE, HALT, INCLUDE, REPORT, RESET,
SHOW, START, STEP, STOP.
42.
Задан фрагмент
GPSS- модели
:
А
)
Нарисовать и
подробно описать модель исследуемой системы
(
с указанием всех параметров
).
Б
)
Пояснить
, когда
(
по какому условию
) завершится моделирование
В
)
Определить
, существует ли стационарный режим в
системе
(
с необходимыми обоснованиями
, расчетами и
пояснениями
).
Г
)
Рассчитать среднее число заявок
, которые пройдут через систему за время моделирования
43.
Задан фрагмент
GPSS- модели
:
(начало модели)
(продолжение модели)
А
)
Нарисовать и
подробно описать модель исследуемой системы с
указанием всех параметров
Б
)
Пояснить
, когда
(
по какому условию
) завершится моделирование
В
)
Определить
, существует ли стационарный режим в
системе
(
с необходимыми обоснованиями
, расчетами и
пояснениями
).
Г
)
Рассчитать среднее число заявок
, которые пройдут через систему за время моделирования
Met_kom STORAGE
5
Div_2 SEIZE
1
GENERATE
4.3,1.3
ADVANCE (Exponential(12,0,4))
Div_1
ENTER
Met_kom
RELEASE
1
ADVANCE
0.5
TRANSFER ,Div _1
LEAVE
Met_kom
GENERATE 100000
TRANSFER
750, ,Div _2
TERMINATE 2
TERMINATE
START
10
GENERATE
20, 10
SEIZE
DIC
ADVANCE
10.5
RELEASE
DIC
TERMINATE
GENERATE
100000
TERMINATE
1
START
10

Заключительный раздел
343
Заключительный
раздел
«Если кажется, что работу сделать легко, это непременно будет трудно. Если на вид она трудна, значит выполнить ее абсолют- но невозможно» (Теорема Стакмайера)
В основе исследования сложных систем с использованием математического моделирования лежит системный подход, конечной целью которого является системное проектирование, направленное на построение системы с заданным качеством. В свою очередь системное проектирование базируется на результатах системного анализа, позволяющего выявить причинно-следственные связи между параметрами и характеристиками исследуемой системы и реализуемого с использова- нием математических моделей, которые позволяют прогнозировать эффект, достигаемый при изменении структурно-функциональных пара- метров системы и параметров нагрузки.
Одним из основных требований, предъявляемых к модели, является ее адекватность реальной системе, которая достигается за счет исполь- зования моделей с различным уровнем детализации, зависящим от особенностей структурно-функциональной организации системы и целей исследования.
Процессы функционирования реальных систем практически невозможно описать полно и детально, что обусловлено существенной сложностью таких систем. Основная проблема при разработке модели состоит в нахождении компромисса между простотой ее описания, что необходимо для её исследования математическими методами, и необходимостью учета многочисленных особенностей, присущих реальной системе. Попытка построить единую универсальную модель сложной системы, несомненно, обречена на неудачу ввиду ее необозримости и невозможности расчета.
Моделирование технических систем в общем случае предполагает выполнение следующих основных этапов:
•
формулировка целей моделирования;
•
разработка концептуальной модели;
•
разработка математической модели;
•
параметризация модели;
•
выбор методов моделирования;
•
выбор средств моделирования;
•
проверка адекватности модели (верификация модели);
•
проведение экспериментов на модели (расчет характеристик);
•
анализ результатов моделирования.
На этапе определения и формулирования целей моделирования определяется объект моделирования, формулируются задачи анализа и синтеза, выявляются наиболее важные характеристики, подлежащие

3 3
4 4
4 4
Заключительный раздел
исследованию, формулируются требования к качеству функционирования в виде ограничений, налагаемых на характеристики системы, и формулируется критерий эффективности, определяются требования к точности результатов моделирования и форме их представления.
Основное назначение концептуальной модели – выявление наиболее существенных аспектов структурно-функциональной организации, учет которых необходим для получения требуемых результатов. В концепту- альной модели обычно в словесной форме приводятся сведения о природе и параметрах элементарных явлений исследуемой системы, о степени их взаимодействия, выявляются параметры, оказывающие наиболее сущест- венное влияние на исследуемые характеристики системы. Одна и та же система может представляться различными концептуальными моделями, которые строятся в зависимости от целей исследования, сформулирован- ных на предыдущем этапе. Например, одна концептуальная модель может отображать временные аспекты функционирования системы, другая – надежностные, третья – масса-габаритные аспекты построения системы.
Концептуальная модель служит основой для разработки математической модели в терминах конкретного математического аппарата.
Создание математической модели преследует две основные цели:
1)
дать формализованное описание структуры и процесса функцио- нирования системы для однозначности их понимания;
2)
попытаться представить процесс функционирования системы в виде, допускающем аналитическое исследование системы с использо- ванием методов, разработанных в рамках данного математического аппарата.
В связи с тем, что состав и номенклатура системных и модельных параметров и характеристик, в общем случае, различается, возникает необходимость установления соответствия между значениями системных и модельных параметров и характеристик, которое выполняется на этапе
параметризации модели.
Выбор метода моделирования зависит от многих факторов, в том числе от целей моделирования, сложности исследуемой системы, требова- ний к номенклатуре исследуемых характеристик, требований к точности получаемых результатов и т.д. При исследовании и проектировании технических систем, таких как вычислительные системы и сети, наиболее эффективным оказывается использование комбинированного подхода, предполагающего совместное применение аналитических и имитационных методов, что позволяет во многих случаях гарантировать достоверность получаемых результатов. С использованием аналитических методов, применяемых на этапах анализа свойств и синтеза оптимальной системы, решаются задачи, связанные с формированием требований к структурным и функциональным параметрам, обеспечивающим заданное качество функционирования системы, однако получаемые при этом результаты могут иметь значительную погрешность. Имитационные методы, основан-

Заключительный раздел
345
ные на использовании специализированных языков моделирования, таких как GPSS, позволяют выполнять исследование систем практически любой сложности с любой степенью детализации и должны применяться на заключительном этапе детального анализа спроектированной системы.
Технические и программные средства моделирования выбираются с учетом ряда факторов, к которым относятся достаточность и полнота средств для реализации концептуальной и математической модели, доступность средств, простота и легкость освоения технических и программных средств моделирования, наличие методики применения средств для моделирования систем определенного класса. После выбора средств моделирования разрабатывается программная модель.
Проверка адекватности модели исследуемой системе (верификация модели) заключается в анализе ее соответствия исследуемой системе, проявляющегося в близости значений модельных и системных харак- теристик. Отличие модели от исследуемой системы связана с тем, что обычно модель является упрощенным и идеализированным отображением системы, которое обусловлено идеализацией внешних условий и режимов функционирования, не учитывающей в модели несущественных, по мне- нию исследователя, факторов и параметров, отсутствием точных сведений о внешних воздействиях и о некоторых конкретных нюансах организации системы, введением ряда упрощающих предположений и допущений. На практике верификация модели обычно проводится путем экспертного анализа разумности результатов моделирования. В случае выявления неадекватности модели исследуемой системе необходимо выполнить корректировку модели.
В процессе проверки адекватности модели необходимо определить область применения модели, то есть оценить диапазон изменения пара- метров, при котором точность результатов моделирования находится в допустимых пределах.
Исследования на моделях заключаются в проведении экспериментов, в процессе которых определяются характеристики системы при разных значениях структурно-функциональных параметров и параметров нагруз- ки. Большая номенклатура исходных параметров и широкий диапазон их изменения требует предварительного планирования выполняемых на модели экспериментов (расчетов). Планирование направлено на уменьше- ние количества и длительности экспериментов при условии обеспечения достоверности и полноты результатов моделирования. В случае большой размерности исследуемой системы и многочисленной номенклатуры структурно-функциональных и нагрузочных параметров, изменяющихся в больших пределах, количество экспериментов и соответственно время, затраченное на моделирование, могут оказаться настолько большими, что полученные в конечном счёте результаты потеряют свою актуальность.
Особую значимость планирование экспериментов приобретает при использовании методов имитационного моделирования, характеризую- щихся большими затратами ресурсов ЭВМ в процессе моделирования.

3 3
4 4
6 6
Заключительный раздел
Одной из основных проблем имитационного моделирования является нахождение компромисса между временем моделирования и затратами памяти ЭВМ, на которой проводится моделирование. Это связано с тем, что имитационное моделирование предъявляет повышенные требования как к производительности, так и к памяти ЭВМ для проведения имитаци- онных экспериментов. Время, затрачиваемое на проведение одного экспе- римента с моделью средней сложности даже на высокопроизводительных
ЭВМ может достигать нескольких десятков минут и, в некоторых случаях, нескольких часов, а потребность в оперативной памяти ЭВМ – десятков и сотен гигабайт. Причём с увеличением числа проводимых имитационных экспериментов соответственно возрастает время моделирования. Все это обусловливает высокую стоимость имитационного моделирования и требует тщательного планирования имитационных экспериментов с целью сокращения затрат на моделирование.
Анализ результатов моделирования направлен на выявление свойств, присущих исследуемой системе, и включает в себя следующие этапы:
1)
обработка результатов для последующего анализа и использова- ния; на этом этапе выделяются наиболее важные, с точки зрения исследо- вателя, результаты, которые представляются в форме, наиболее удобной для изучения свойств исследуемой системы;
2)
определение зависимостей характеристик от параметров системы путем варьирования исходных параметров структурно-функциональной организации и нагрузки с целью выявления и формулирования свойств исследуемой системы;
3)
принятие решения о работоспособности исследуемой системы и выработка рекомендаций по наиболее эффективной и рациональной организации проектируемой или модернизируемой системы, которые могут быть использованы в дальнейшем при решении задач синтеза в процессе системотехнического проектирования.
Синтез оптимальной системы направлен на построение системы, наилучшим образом соответствующей своему назначению. Решение зада- чи синтеза связано с определением зависимостей характеристик функцио- нирования системы от параметров, которые представляются сложными математическими конструкциями. При этом возможность получения приемлемых результатов в процессе решения задач синтеза из-за их сложности и большой трудоемкости с учетом специфических особенно- стей реальных систем превосходит возможности математических методов оптимизации, и задача синтеза в общем виде оказывается математически неразрешимой. Для того, чтобы снизить сложность задачи синтеза, процесс проектирования разделяют на последовательность этапов, на каждом из которых решаются частные задачи синтеза – определяются параметры, связанные с отдельными аспектами структурно-функциональ- ной организации системы, с использованием тех или иных моделей.

Приложения
347
Приложение
1
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
АББРЕВИАТУРЫ
АП абсолютный приоритет
БМ базовая модель
БП бесприоритетное обслуживание
ВС вычислительная система
ДБ дисциплина буферизации
ДО дисциплина обслуживания
ЗСВО закон сохранения времени ожидания
ЗСВП закон сохранения времени пребывания
ЗСеМО замкнутая сеть массового обслуживания
ИМ имитационная модель
ИММ иерархическое многоуровневое моделирование
КВ коэффициент вариации
МК СМО многоканальная система массового обслуживания
ММО модель массового обслуживания
МП матрица приоритетов
ОК СМО одноканальная система массового обслуживания
ОП относительный приоритет
ОПП обслуживание в порядке поступления
ООП обслуживание в обратном порядке
ОР обслуживание по расписанию
ОСП обслуживание в случайном порядке
ОЦП обслуживание в циклическом порядке
РСеМО разомкнутая сеть массового обслуживания
СеМО сеть массового обслуживания
СМО система массового обслуживания
СП смешанный приоритет
ЧП чередующийся приоритет
СИМ общецелевая система имитационного моделирования
СЧА системные числовые атрибуты
СТС список текущих событий
СБС список будущих событий
СПП списки повторных попыток
ЭВМ электронная вычислительная машина
FIFO
First In First Out
GPSS
General Purpose Simulation System
LIFO
Last In First Out
PLUS
Programming Language Under Simulation
SNA
System Numerical Attributes

348
Приложения
Приложение
2
ОСНОВНЫЕ
ОБОЗНАЧЕНИЯ
i
t
–
i
-й момент времени
f
τ
– интервал времени
})
,
,
,
,
,
,
,
{
(
u
v
z
x
w
c
b
a
f
f
⊂
a – время между заявками во входящем потоке
b – длительность обслуживания заявки
с
– время между заявками в
выходящем потоке
x – время ожидания начала обслуживания
z – время ожидания в
прерванном состоянии
w – полное время ожидания
: w=x+z
v – время нахождения заявки на обработке
: v=z+b
u – время пребывания заявки в
системе
: u=w+b
)
(
τ
F
– функция распределения случайной величины
f
τ
)
(
τ
f
– плотность распределения случайной величины
f
τ
:
)
(
)
(
'
τ
τ
F
f
=
)
(
*
s
F
– преобразование Лапласа плотности распределения
)
(
τ
f
)
(
*
z
X
– производящая функция распределения
)
(
P
k
X
p
k
=
=
)
(n
f
– n
- й
начальный момент распределения
)
(
τ
F
)
(
ˆ
n
f
– n
- й
центральный момент распределения
)
(
τ
F
]
[
f
М
f
τ
=
– математическое ожидание случайной величины
f
τ
:
)
1
(
]
[
f
М
f
f
=
=
τ
f
D
– дисперсия случайной величины
f
τ
:
)
2
(
ˆ
f
D
f
=
f
σ
– среднее квадратическое отклонение случайной величины
f
τ
:
f
f
D
=
σ
f
ν
– коэффициент вариации случайной величины
f
τ
:
f
f
f
/
σ
ν
=
a
ν
– коэффициент вариации интервалов
a
τ
во входящем потоке
b
ν
– коэффициент вариации длительности обслуживания
b
τ
c
ν
– коэффициент вариации интервалов
c
τ
в выходящем потоке
λ
– интенсивность потока заявок '
λ
– интенсивность потока обслуженных заявок "
λ
– интенсивность потока потерянных заявок
Λ
– суммарная интенсивность объединённого потока заявок
0
λ
– производительность замкнутой
СеМО
п
π
– вероятность потери заявки
0
π
– вероятность обслуживания заявки
l – средняя длина очереди заявок в
СМО

Приложения
349
L – суммарная длина очереди заявок в
СеМО
m – средняя число заявок в
СМО
M – суммарное число заявок в
СеМО
H – количество классов заявок
n – число узлов в
СеМО
K – число обслуживающих приборов в
СМО
Q – матрица приоритетов
:
)]
,
1
,
(
[
H
j
i
q
Q
ij
=
=
ij
q
– элемент матрицы приоритетов, принимающий значения: 0 – нет приоритета), 1 – приоритет относительный и 2 – приоритет абсолютный;
)
,
(
k
i
r
g
– коэффициенты, позволяющие выделить классы заявок с одинаковым соотношением приоритетов
µ
– интенсивность обслуживания:
b
/
1
=
µ
θ
– средняя ресурсоемкость обслуживания заявки
y
– нагрузка:
b
y
λ
=
Y
– суммарная нагрузка
ρ
– коэффициент загрузки (загрузка):
)
1
;
/
min(
K
y
=
ρ
R
– суммарная загрузка
j
α
– коэффициент передачи
j
-го узла СеМО
ij
p
– вероятность передачи заявки из узла
i
в узел
j
СеМО
ij
q
– вероятность перехода марковского процесса с дискретным временем из состояния
i
в состояние
j
ij
g
– интенсивность перехода марковского процесса с непрерывным временем из состояния
i
в состояние
j
]
,
1
,
|
[
n
j
i
q
ij
=
=
Q
– матрица вероятностей перехода марковского случайного процесса с дискретным временем
]
,
1
,
|
[
n
j
i
g
ij
=
=
G
– матрица интенсивностей перехода марковского случайного процесса с непрерывным временем
)
(
t
p
i
–вероятность того, что марковский случайный процесс в момент времени
t
находится в состоянии
i
)
0
(
i
p
– начальная вероятность – вероятность того, что марковский случайный процесс в момент времени
0
=
t
находится в состоянии
i
)
,
,
(
1
n
p
p K
=
P
– вектор стационарных вероятностей состояний
S
– стоимость

350
Приложения
Обозначения
СМО в символике Кендалла:
A/B/N/L –обозначение СМО, где:
A – закон распределения интервалов времени между моментами поступления заявок в систему;
В
– закон распределения длительности обслуживания заявок в приборе;
N – число обслуживающих приборов в системе
)
...,
,
2
,
1
(
∞
=
N
;
L – число мест в накопителе (
,
2
,
1
,
0
=
L
) (отсутствие
L означает, что накопитель – неограниченной ёмкости).
Для задания законов распределений А и В используются следующие обозначения:
G (General) – произвольное распределение общего вида
М
(Markovian) – экспоненциальное (показательное) распределение
D (Deterministik) – детерминированное распределение
U (Uniform) – равномерное распределение
Е
k
(Erlangian) – распределение Эрланга
k
-го порядка (с
k
последовательными одинаковыми экспоненциальными фазами)
h
k
(hipoexponential) – гипоэкспоненциальное распределение
k
-го порядка (с
k
последовательными разными экспоненциальными фазами)
Н
r
(Hiperexponential) – гиперэкпоненциальное распределение порядка
r
(с
r
параллельными экспоненциальными фазами)
g (gamma) – гамма-распределение
P (Pareto) – распределение Парето

Приложения
351
Приложение
3
ВОПРОСЫ
ДЛЯ
ОБСУЖДЕНИЯ
Ниже представлен перечень вопросов, обсуждение которых можно найти в указанных разделах пособия.
Раздел
1:
1. Можно ли персональный компьютер рассматривать как систему, элементами которого являются системный блок и связанные с ним внешние устройства – монитор, принтер и сканер?
2. Насколько велико различие между «параметрами» и «характе- ристиками» системы? Могут ли характеристики быть параметрами и наоборот?
3. Являются ли синонимами термины «показатель эффективности» и
«характеристика»?
4. Сколько критериев эффективности используется при синтезе оптимальной системы?
5. В литературе часто встречается такое понятие как «многокри- териальная задача». Означает ли это, что задача оптимального синтеза может решаться с использованием сразу нескольких критериев эффективности?
6. Можно ли систему, работающую в неустановившемся режиме, исследовать методами, разработанными для установившегося режима?
7. Каким способом достигается разумный компромисс между простотой и адекватностью модели?
8. Каково значение параметризации модели в процессе исследования реальной системы?
9. Насколько необходим детальный анализ спроектированной системы?
10. Если, как сказано выше, статистические (имитационные) методы исследования сложных систем являются универсальными, то насколько актуально применение аналитических методов?
11. В некоторых литературных источниках вместо понятия
«оптимальная система» используется понятие «рациональная система».
Каково соотношение между этими двумя понятиями?
12. В чем различие между понятиями «синтез» и «проектирование»?
Раздел
3:
1. Почему математическая модель называется абстрактной?
2. Насколько предположение о простейшем характере потока заявок соответствует реальности?
3. Когда оправдано использование предположения о простейшем характере потока заявок?

352
Приложения
4. Почему в СМО с накопителем неограниченной емкости, рабо- тающей без перегрузок, возникают очереди? В каких случаях они не возникают?
5. Что в реальной системе может служить основанием для того, чтобы в соответствующей математической модели заявки были разделены на разные классы?
Раздел
5:
1. Существуют ли реальные системы, в которых протекающие в них случайные процессы являются марковскими?
2. Когда случайный процесс с непрерывным временем не обладает эргодическим свойством?
3. Обладает ли эргодическим свойством случайный процесс с непрерывным временем, имеющий бесконечное число состояний?
Раздел
6:
1. Каково соотношение между терминами «имитационное» и
«статистическое» моделирование? Эквивалентны ли эти термины?
2. Какими достоинствами обладает имитационное моделирование по сравнению с другими методами моделирования?
3. Имеют ли результаты имитационного моделирования методи- ческую погрешность и, если да, то чему она равна и как её оценить?
4. Для чего и каким образом формируются предположения и допущения при разработке модели?
5. Если имитационное моделирование является универсальным инструментом исследования, то не значит ли это, что другие методы моделирования не нужны? Или же имитационное моделирование имеет какие-то недостатки?

Приложения
353
Список
литературы
«При печатании книги в нее всегда вкрады- вается несколько ошибок, которые никто не заметит» (Закон публикаций Джоунса)
1. Авен О.И., Гурин Н.Н.. Коган Я.А. Оценка качества и оптимизация вычислительных систем. – М.: Наука, 1982. – 464 с.
2. Алиев Т.И. Математические методы теории вычислительных систем.
– Л.: ЛИТМО, 1979. – 92 с.
3. Алиев Т.И. Исследование методов диспетчеризации в цифровых управляющих системах. Уч. пособие. – Л.: ЛИТМО, 1986. – 82 с.
4. Бражник А.Н. Имитационное моделирование: Возможности GPSS
World. – СПб.: Реноме, 2006. – 439 с.
5. Венцель
Е.С.
Исследование операций: задачи, принципы, методология. – М.: Наука, 1980. – 408 с.
6. Жожикашвили
В.А.,
Вишневский
В.М.
Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. – М.: Радио и связь,
1988. – 192 с.: ил.
7. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. – СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. – 847 с.: ил.
8. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. Пер. с англ. – М.:
Машиностроение, 1979.
9. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. – М.: Мир,
1979. – 600 с.
10. Липаев В.В., Колин К.К., Серебровский Л.А. Математическое обеспечение управляющих ЭВМ. – М.: Советское радио, 1972. – 528 с.
11. Основы теории вычислительных систем
/
С.А.Майоров,
Г.И.Новиков, Т.И.Алиев, Э.И.Махарев, Б.Д.Тимченко. – М.: Высшая школа, 1978. – 408 с.
12. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами: Учебник для вузов. – СПб.: Питер,2001 год. – 384 с.
13. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов. – 4-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2005. – 343 с.: ил.
14. Столингс В. Современные компьютерные сети. – СПб.: Питер, 2003.
– 783 с.: ил.
15. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем. –
М.: Мир, 1981.
16. Шварц М. Сети ЭВМ. Анализ и проектирование: Пер. с англ./ Под ред. В.А.Жожикашвили. – М.: Радио и связь, 1981. – 336 с.: ил.
17.Шнепс М.А. Системы распределения информации. Методы расчета. -
М.: Связь, 1979.
18. Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS. – М.: Машиностроение,
1980.

354
Алфавитный указатель
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
«Если вам непонятно какое-то слово в техни- ческом тексте, не обращайте на него внимания.
Текст полностью сохраняет смысл и без него»
(Закон Купера)
A-Z
с абсолютными приоритетами, 86, 134
GPSS-модель, 254, 259 с динамическими приоритетами, 87
GPSS-операторы, 259 с относительными приоритетами, 86, 132
PLUS-операторы, 259 с чередующимися приоритетами, 86
А
со смешанными приоритетами, 86
Адекватность, 16 со статическим приоритетами, 87
Анализ, 12
Длина очереди, 78
Атрибуты, 255, 267
Длина периода генератора, 246 транзакта, 266
Длительность обслуживания, 78
Б
Ё
Блок-диаграмма, 260
Ёмкость накопителя, 78
В
З
Вектор состояний, 180
Загрузка, 95
Вектор стохастический, 180 суммарная, 104
Величина детерминированная, 43
Закон распределения , 36
Величина случайная, 35 дискретной случайной величины, 36
Вероятность, 34 дифференциальный, 40 обслуживания заявки, 96 интегральный, 40 перехода, 177 непрерывной случайной величины, 37 потери заявки, 96
Закон сохранения, 137
Время дообслуживания, 83 времени ожидания, 137
Время ожидания, 96 суммарной длины очереди, 138 в прерванном состоянии, 135
Запрос, 78 начала обслуживания, 135
Защита от перегрузок, 133
Время пребывания, 96
Заявка, 78
Время транзитное, 263
И
Встроенные вероятностные
Имя СЧА объектов, 268 распределения, 270
Интегративность, 11
Г
Интенсивность перехода, 178
Генераторы встроенные, 258
Интенсивность потока заявок, 80
Генераторы случайных чисел, 246, 257
Интенсивность потока потерянных заявок, 96 библиотечные, 259
Интенсивность суммарная, 100 табличные, 259
Интенсивность обслуживания, 83
Гистограмма плотности распределения, 39
Источник, 79
Гистограмма функции распределения, 37
К
Граф переходов, 175
Кодирование состояний, 189 размеченный, 175
Команды GPSS World, 259, 282
Граф СеМО, 79
Комплекс, 9
Д
Коэффициент вариации, 42
Диаграмма временная, 240
Коэффициент загрузки, 95
Дисперсия, 42
Коэффициент передачи, 90, 140
Дисциплина буферизации, 78
Коэффициент простоя, 96
Дисциплина обслуживания, 78
Критерий эффективности, 12 бесприоритетная , 130 инверсный, 12 группового режима, 85 прямой, 12 одиночного режима, 85

Алфавитный указатель
355
М
Марковский случайный процесс, 176 физическая, 17 неоднородный, 178 функциональная, 17 однородный, 178
Модельное время, 245, 263
Маршрут, 79
Модельные параметры, 18
Математическое ожидание, 41
Модельные характеристики, 18
Матрица, 86, 178, 179
Модификация закона сохранения, 137 вероятностей переходов, 178
Мультипликативный конгруэнтный метод, 249 дифференциальная, 179
Н интенсивностей переходов, 179
Нагрузка, 95 переходов, 177 суммарная, 104 периодическая, 181
Накопитель, 78 приоритетов, 86
Накопленная частота, 38 разложимая, 181
Начальные вероятности, 177 стохастическая, 178
Начальные моменты, 41
Метод квадратов, 246
О
Метод произведений, 248
Обозначения СМО, 93
Методы конгруэнтные, 248
Обслуживание, 78
Методы моделирования, 21 в обратном порядке, 85 аналитические, 21 в порядке поступления, 85 комбинированные, 22 в случайном порядке, 85 имитационные, 21
в циклическом порядке, 85 статистические, 21
Общецелевая система имитационного численные, 21 моделирования, 254
Многоканальные устройства, 257
Объединение потоков, 82
Модели базовые, 77
Объекты GPSS-модели, 256, 257
Модели массового обслуживания, 77
Одноканальные устройства, 257
Модели сетевые, 77
Операнды, 261
Моделирование, 8
Операторы GPSS World, 257, 259 имитационное, 240, 241
Операторы блоков, 260, 271 статистическое, 240
Операторы описания, 259
Модель, 8, 16
Операторы управления, 259 абстрактная, 17
Организация, 10 алгоритмическая, 17
Организованность, 11 вероятностная, 16
Очередь, 78 детерминированная, 16
П
динамическая, 17
Памяти, 257 дискретная, 17
Параметризация модели, 18 имитационная, 240, 244
Параметры, 12 компьютерная, 17 внешней среды, 13 конструктивная, 8 марковского случайного процесса, 177 концептуальная, 17 нагрузочные, 13 математическая, 17
СеМО, 101 материальная, 17 системные, 18 непрерывная, 17
СМО, 92 нестационарная, 17 структурные, 13 программная, 17 транзакта, 266 статическая, 17 функциональные, 13 стационарная, 17
Переход, 14, 173 стохастическая, 16
Перечень состояний, 177 структурная, 17
Плотность распределения, 39 структурно-функциональная, 17
Показатель качества, 11

356
Алфавитный указатель
Поток, 80
Режим, 85, 94 без последействия, 81 групповой, 85 групповой, 81 одиночный, 85 детерминированный, 80 перегрузки, 94 заявок, 78
Режим функционирования, 94 неординарный, 81 нестационарный, 94 нестационарный, 81 неустановившийся, 94, 180 ординарный, 81 переходной, 94 простейший, 81 стационарный, 94 пуассоновский, 81 установившийся, 94, 180 регулярный, 80
СеМО, 102 рекуррентный, 81
СМО, 94 с ограниченным последействием, 81
Резидентное время транзакта, 263, 270 случайный, 80
С
стационарный, 81
Свойства ДО АП, 135
Преобразование Лапласа, 44
С
войства ДО БП, 130
Преобразование толерантное, 141
Свойства ДО ОП, 133
Преобразование эквивалентное, 141
Свойства плотности распределения, 39
Прибор, 78
Свойства систем, 10
Приборы, 257
Свойства функции распределения, 38
Приоритет транзакта, 266, 270
Связность, 11
Приоритеты, 79, 86
Сеть массового обслуживания, 79 абсолютные, 86, 134 детерминированные, 89 динамические, 87 закрытая, 91 относительные, 86, 132 замкнутая, 91 смешанные, 86 замкнуто-разомкнутая, 92 статические, 87 комбинированная, 92 чередующиеся, 86 линейные, 89
Проверка на периодичность, 249 нелинейные, 89
Проверка на случайность. 249 неоднородные, 92
Производительность, 13 однородные, 92 замкнутой СеМО, 105 открытая, 91 системы, 96 разомкнутая, 91
Производящая функция, 43 сбалансированная, 158
Пропускная способность ЗСеМО, 155, 157 стохастические, 89
Процесс, 14
Символика Кендалла, 93 гибели и размножения, 187
Синтез, 12 моделирования, 254, 262 нагрузочный, 19
Псевдослучайные последовательности, 246 структурный, 19
Р
топологический, 19
Разрежение потока вероятностное, 82 функциональный, 19
Распределение, 45 элементный, 19 геометрическое, 46
Система, 9 гиперэкспоненциальное, 52 большая, 9 гиперэрланговское, 55 оптимальная, 12 гипоэкспоненциальное, 59 сложная, 9
Пуассона, 45
Система массового обслуживания, 77 равномерное, 46 без потерь, 87 экспоненциальное, 48 многоканальная, 88
Эрланга, 49 одноканальная, 88
Эрланга нормированное, 50 с неоднородным потоком заявок, 88
Реальное время, 242 с однородным потоком, 88

Алфавитный указатель
357
с отказами, 87
Структурная организация, 10 с потерями, 87
Суммирование потоков, 82 экспоненциальная, 121
Счётчик завершений, 266 , 267
Системные часы, 245
Т
Системные числовые атрибуты, 255, 267
Таблицы, 258 объектов, 269
Таймер модельного времени, 263 системы, 269
Текстовый объект, 255 транзактов, 269, 270
Теорема о прибытии, 151
Системы детерминированные, 15
Транзакт активный, 263
Системы дискретные, 15
Транзакты, 257, 262
Системы непрерывные, 15
Требование, 78
Системы стохастические, 15
У
Случайная величина, 35
Узел, 79 аналоговая, 35
Узкое место, 145 дискретная, 35
Условие нормировочное, 180 непрерывная, 35
Устройство, 78 прерывная, 35
Ф
центрированная, 42
Формула Поллачека-Хинчина, 121
Случайные цепи, 175
Формулы Литтла, 99
Случайный процесс, 173
Функциональная организация, 10 дискретный, 174
Функция, 10 марковский, 176 распределения, 37 непрерывный, 174
Х
с дискретным временем, 175
Характеристики, 12 с дискретными состояниями, 174 временн
ы
е, 13 с непрерывным временем, 175 мощностные, 13 с непрерывными состояниями, 174 надежностные, 13 транзитивный, 175 объединённого потока, 100
Смешанный конгруэнтный метод, 248 производительности, 13
Событие14, 34
СеМО сетевые, 104 достоверное, 34
СеМО узловые, 103 невозможное, 34
СеМО, 103
События независимые, 35 системные, 18
События несовместные, 34
СМО с неоднородным потоком, 99
События равновозможные, 34
СМО с однородным потоком, 95
Состояние, 14, 173 суммарного потока, 100
Состояния замкнутые, 181 экономические, 13
Состояния невозвратные, 175
Ц
Состояния невозвратные, 181
Целостность, 11
Состояния поглощающие, 175
Центральные моменты, 41
Списки, 264
Цепь Маркова, 176
Списки повторных попыток, 265 неоднородная, 178
Список будущих событий, 264 однородная, 178
Список текущих событий, 264
Э
Среднее время ожидания, 96
Элемент, 9
Среднее время пребывания, 96
Элементы языка GPSS World, 255
Среднее число заявок в системе, 96
Эргодическое свойство, 180
Среднеквадратическое отклонение, 42
Эффективность, 11
Средняя длина очереди, 96
Я
Стационарные вероятности, 180
Язык GPSS, 254
Стохастические последовательности, 175
Язык PLUS, 254
Структура, 9

358
Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ………………………………………………………….……….
3