УПП_Дискретная математика-1. Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

• Название: Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики
• Дата: 09.02.2023
• Размер: 6.65 Mb.
• Имя файла: УПП_Дискретная математика-1.doc
• Тип: Учебно-практическое пособие; #929287
• страница: 17 из 19

Контрольное задание №13.

Решить следующие задачи:

1. 
   Задан граф G (X,ГX)
   

X=x₁,x₂,x₃,x₄,x₅

ГХ: Гx₁=x₄

Гx₂=x₁,x₄

Гx₃=x₄,x₅

Гx₄=x₁,x₅

Гx₅=x₁,x₃

Определить хроматическое и цикломатическое число данного графа.

2. 
   Найти числа внутренней и внешней устойчивости для графа
   

3. 
   Найти число внутренней устойчивости для графов.
   

4. 
   Найти число внешней устойчивостей для графов.
   

5. 
   Для графов задачи 3 найти число внешней устойчивости, указать ядро графа.
   

6. 
   Для графов задачи 4 найти число внутренней устойчивости, указать ядро графа.
   

7. 
   Найти число внутренней устойчивости графа.
   

8. 
   Найти число внешней устойчивости графа.
   

9. 
   Определить числа внутренней и внешней устойчивости для графа.
   

10. 
    Определить минимальное число часовых, необходимых для охраны 11 объектов, расположенных в вершинах графа. Объекты просматриваются по ребрам графа.
    

Контрольное задание №14.

Решить следующие задачи:

1. 
   Даны два графа
   

Произвести непосредственное сложение этих графов. Составить матрицы смежности и найти с их помощью пересечение графов.

2. 
   Даны два графа своими матрицами смежности:
   

Составить матрицу смежности, соответствующую сумме и пересечению графов. Нарисовать диаграммы исходных и результирующих графов

3. 
   Даны три графа:
   

Составить их матрицы смежности. Найти граф G=(G1UG2)∩G3 и построить его диаграмму.

4. 
   Даны графы своими матрицами смежности
   

Найти матрицу смежности графа G=(G1UG3)∩(G2UG3) и построить его диаграмму.

5. 
   Даны два графа:
   

Построить диаграммы данных графов, составить их матрицы смежности. Найти сумму и пересечение данных графов непосредственно и с помощью матриц смежности.

6. 
   Найти декартово произведение двух графов
   

7. 
   Найти декартово произведение графов, заданных с помощью матриц смежности
   

8. 
   Даны матрицы инциденций двух графов. Найти их декартово произведение
   

9. 
   Найти декартово произведение двух графов.
   

10. 
    Найти декартово произведение двух графов.