Анализ временных рядов и прогнозирование. Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

• Название: Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики
• Анкор: Анализ временных рядов и прогнозирование.doc
• Дата: 18.03.2017
• Размер: 2.56 Mb.
• Имя файла: Анализ временных рядов и прогнозирование.doc
• Тип: Учебно-методический комплекс; #3911
• страница: 17 из 23

Тема 1. Методологические аспекты анализа
и статистического моделирования временных рядов
Цель изучения: рассмотреть основные понятия, категории и классификации временных рядов и статистических моделей, и статистического анализа, понять сущность, способы расчета и экономическую интерпретацию основных аналитических и средних показателей временного ряда, определить этапы и выделить проблемы построения статистических моделей временных рядов.
Дидактические характеристики Темы 1:

Временные ряды, их характеристика и задачи анализа. Общая схема анализа временных рядов по компонентам ряда. Время как фактор в анализе сложных социально-эконо-мических явлений.

Статистические модели, их классификация. Место динамических моделей в системе экономико-статистических моделей. Модель как отражение действительности. Соотношение объекта и модели. Основные этапы построения статистических моделей динамики. Проблемы построения моделей временных рядов.

Статистическая гипотеза в статистическом моделировании. Динамичность и инерционность экономических процессов.
Изучив данную тему, студент должен:
Знать:

14. 
    основные понятия и классификацию временных рядов;
    
15. 
    сущность и назначение компонент временного ряда и общую схему покомпонентного анализа;
    
16. 
    основные классификации моделей общей теории моделирования и представлять место статистических моделей динамики в общей схеме статистического моделирования;
    
17. 
    основные классификации моделей динамики;
    
18. 
    сущность и содержание основных этапов построения статистических моделей;
    
19. 
    проблемы построения статистических моделей, с выделением специфики моделей временных рядов.
    

Уметь определять и интерпретировать аналитические и средние показатели временного ряда, использовать их и комбинации этих показателей в анализе тенденций развития конкретных социально-экономических явлений и процессов, разрабатывать программу проведения бизнес-прогноза.
Приобрести и развить навыки анализа динамической информации на базе широкого применения традиционных статистических методов анализа временных рядов.
При изучении Темы 1 необходимо:
Читать учебник:

20. 
    учебное пособие под ред. Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2007. – РАЗДЕЛ I «Теоретико-методологические аспекты моделирования социально-экономичкских явлений и процессов»;
    
21. 
    учебник «Теория статистики» под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2008, стр. 334–336, стр. 340–350;
    
22. 
    учебное пособие «Cтатистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика, 1990, стр. 7–19.
    

Выполнить задание из Практикума.
Акцентировать внимание на следующих понятиях: временной ряд, временные ряды абсолютных, относительных и средних величин, интервальные и моментные ряды динамики, одномерные и связные временные ряды, тенденция, тренд, моделирование, модель, общая схема классификации моделей, схема статистического моделирования, классификация статистических моделей в зависимости от уровня моделирования, характера развития объектов во времени, характера используемой информации, статистической информации, этапы построения моделей, основные задачи, решаемые при построении статистических моделей временных рядов, проблемы построения статистических моделей с акцентом на модели временных рядов.
Для изучения темы необходимо:

1. 
   Охарактеризовать исходный временной ряд конкретного социально-экономического явления или процесса на основе существующей классификации;
   
2. 
   Знать методику расчета и экономической интерпретации основных аналитических и средних показателей временных рядов в различных модификациях ее представления;
   
3. 
   Охарактеризовать, на основе полученных расчетных значений аналитических и средних показателей динамики, существующие тенденции развития явления или процесса, сделать предположение о форме тренда.
   

Для самооценки Темы 1
Необходимо выполнить следующее задание: по данным любого статистического ежегодника выбрать одномерный временной ряд по любому статистическому показателю оценки субъекта экономических отношений и проанализировать его динамику и тенденцию развития согласно условию задания Практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Ответить на вопросы 1, 2, 5, 12 вопросов для самопроверки.
План семинарских и практических занятий по Теме 1

1. 
   Основные понятия и классификации временных рядов с конкретными примерами.
   
2. 
   Основные понятия и классификации статистических моделей динамики, рассмотренные на конкретных примерах.
   
3. 
   Расчет и экономическая интерпретация аналитических и средних показателей временного ряда и совокупный экономико-статистический анализ рассматриваемого явления или процесса по схеме, предложенной в задании 1.2 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.
   
4. 
   Рассмотрение и апробация возможностей применения комбинации аналитических показателей временного ряда в оценке типа существующей тенденции анализируемого на семинаре показателя, характеризующего реальный объект.
   
5. 
   Выполнить Практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
   

Тема 2. Методологические вопросы статистического прогнозирования
Цель изучения: ознакомить и ввести в курс общей теории прогностики на основе изложения понятийного и категорийного аппарата с выделением основных этапов построения и классификаций.
Дидактические характеристики Темы 2:

Предмет статистического прогнозирования. Основные принципы и функции статистического прогнозирования. Прогностика как метод научного познания.

Понятие статистического прогноза. Классификация видов и способов прогнозирования: по сложности, масштабности, степени детерминированности, степени информационного обеспечения, методологии. Этапы построения моделей статистического прогнозирования. Классификация методов и моделей статистического прогнозирования.

Время упреждения.

Надежность прогнозов. Точность прогнозов на основе абсолютных, относительных и средних величин. Оценка точности прогнозов и показатели вариации. Распределение средней квадратической ошибки прогноза. Показатели корреляции в оценке точности статистических прогнозов.

Построение доверительных интервалов. Метод ретроспективного прогноза. Верификация прогнозов.
Изучив данную тему, студент должен:
Знать:

23. 
    теоретические основы статистического прогнозирования;
    
24. 
    основные понятия и категории, употребляемые в прогностике;
    
25. 
    классификацию прогнозов;
    
26. 
    классификацию метода статистического прогнозирования;
    
27. 
    основные требования выбора метода прогнозирования;
    
28. 
    сущность точечного и интервального прогнозирования;
    
29. 
    краткое изложение и ознакомление с методами прогнозной экстраполяции;
    
30. 
    основные этапы разработки статистических прогнозов;
    
31. 
    требования, предъявляемые к построению статистических моделей временных рядов;
    
32. 
    классификацию объектов прогнозирования;
    
33. 
    методы верификации прогнозов;
    
34. 
    методы оценки точности прогнозов в разрезе абсолютных, относительных и средних показателей;
    
35. 
    иметь представление о совмещенной оценке методов и информационного обеспечения прогнозирования;
    
36. 
    принципы построения ретроспективного прогноза.
    

Уметь:

охарактеризовать объект прогнозирования в соответствии с существующей классификацией, охарактеризовать экономические прогнозы в зависимости от цели прогнозирования, периода упреждения и т.д., выбрать метод прогнозирования с учетом специфики изучаемого объекта и особенностей информационной базы по нему; различать и обосновывать на примерах понятия точности и надежности прогнозов, точечного и интервального прогноза, применять методы верификации прогноза на практике, определять и проводить сравнительный анализ значений различных показателей точности статистических прогнозов, разрабатывать программу проведения бизнес-прогноза с последующей оценкой его точности и надежности.
Приобрести навыки характеристики объекта прогнозирования, практического применения методов верификации прогнозов при решении конкретных экономических задач, использования показателей точности прогнозных оценок, выбора метода прогнозирования.
При изучении Темы 2 необходимо:
Читать:

• 
  учебное пособие под ред. Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2007. – РАЗДЕЛ III «Прогнозирование динамики социально-экономических явлений и процессов»;
  
• 
  учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование», ч. 2, под ред. Рабиновича П.М. – М.: МЭСИ, 1980, стр. 5–14;
  
• 
  учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика, 1990, стр. 167–175, стр. 198–205.
  

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
Акцентировать внимание на следующих понятиях:

прогнозирование, предсказание, прогноз, прогностика, поисковое прогнозирование, нормативное прогнозирование, классификация прогнозов в зависимости от области применения, сложности, периода упреждения, принцип инерционности, этапы разработки прогнозов, требования к моделям прогнозирования, классификация объектов прогнозирования по масштабности, сложности, степени детерминированности, характеру развития во времени, степени информационного обеспечения, верификация прогнозов, прямая, дублирующая верификация, верификация на основе инверсии, верификация методом «адвоката – дьявола», точность прогноза, уровень неопределенности прогноза, средняя ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка прогноза, коэффициент несоответствия, коэффициент качества прогноза, надежность прогноза.
Для выполнения заданий необходимо:

1. 
   Знать методику ретроспективного прогнозирования;
   
2. 
   Знать требования выбора метода прогнозирования;
   
3. 
   Знать методику расчета и возможности применения показателей точности прогноза в разрезе базовых показателей вариации и коэффициентов корреляции;
   
4. 
   Знать схему расчета различных модификаций коэффициента несоответствия;
   
5. 
   Уметь провести сравнительный анализ полученных в пп. 3 и 4 результатов оценки точности прогнозов;
   
6. 
   Знать сущность и возможности применения методов верификации прогнозов.
   

Для самооценки Темы 2
Необходимо выполнить на информационной базе, сформированной в задании

Ответить на вопросы 7, 8, 9, 10, 11, 29 вопросов для самопроверки.

План семинарских и практических занятий по Теме 2

1. 
   Вопросы на обсуждение:
   

• 
  охарактеризовать статистическое прогнозирование как составную часть общей прогностики;
  
• 
  раскрыть теоретические основы статистического прогнозирования;
  
• 
  перечислить основные понятия и категории, используемые в прогностике;
  
• 
  сформулировать основные требования выбора метода прогнозирования и проиллюстрировать на конкретном примере;
  
• 
  раскрыть сущность точечного и интервального прогноза и проиллюстрировать на конкретных примерах;
  
• 
  раскрыть содержание основных показателей точности статистических прогнозов;
  
• 
  раскрыть сущность и возможности применения методов верификации на конкретных примерах.
  

2. 
   Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование.
   

Тема 3. Априорный анализ составляющих компонент временного ряда
Цель изучения: рассмотреть комплексную методику априорного анализа исходных данных и на этой основе научить студентов определять пригодность массива информационной базы при прогнозировании социально-экономических явлений.
Дидактические характеристики Темы 3:

Методы оценки однородности совокупности исходных данных по временным рядам. Традиционные статистические методы в анализе однородности статистической совокупности. Графический метод в анализе временных рядов.

Изучив данную тему, студент должен:

Знать:

37. 
    сущность и этапы проведения априорного анализа исходных данных, представленных временными рядами;
    
38. 
    методы выявления аномальных наблюдений и алгоритм их практической реализации;
    
39. 
    методику корректировки аномальных наблюдений различными методами;
    
40. 
    методы анализа однородности совокупности, выделения однородных групп и подгрупп – временных интервалов, и алгоритм расчета показателей статистического оценивания степени однородности.
    

Уметь: применять методы априорного анализа при проверке пригодности исходных данных, представленных временными рядами, для прогнозирования количественными статистическими методами с учетом специфики конкретного социально-экономического явления или процесса, анализировать причины возникновения во временных рядах аномальных наблюдений и применять методы и способы их устранения или корректировки, в случае возможности и необходимости этого процесса.
Приобрести навыки работы с первичными данными в аспекте проведения комплексного качественного их анализа.
При изучении Темы 3 необходимо:
Читать учебник:

• 
  учебное пособие под ред Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2007. – РАЗДЕЛ II;
  
• 
  «Теория статистики» под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2008, стр. 205–211, стр. 473–477, стр. 487;
  
• 
  учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под. ред. Рабиновича П.М., ч. 2. – М.: МЭСИ, 1980, стр. 14–24;
  
• 
  учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование», 1990, стр. 45–52, стр. 67–69.
  

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
Акцентировать внимание на следующих понятиях: анализ, экономико-статистический анализ, статистическая информация, требования, предъявляемые к статистической информации, априорный анализ, однородность совокупности, инвариантный анализ и его сущность, предельные значения, пороговые значения, объективизация прогноза, аномальные наблюдения, виды ошибок аномальности.
Для выполнения заданий необходимо:

1. 
   Охарактеризовать исходный временной ряд социально-экономического явления, предварительно рассчитав средние показатели и показатели вариации.
   
2. 
   На основе визуального анализа данных сделать предположение о возможных значениях аномальных наблюдений.
   
3. 
   Рассчитать и провести сравнительный анализ аналитических показателей временного ряда.
   
4. 
   Проанализировать отклонения эмпирических значений от среднего уровня временного ряда и сделать предположение о наличии аномальных наблюдений.
   
5. 
   Выявить аномальные наблюдения одним их предложенных методов.
   
6. 
   Проанализировать характер возникновения аномальности.
   
7. 
   Скорректировать совокупность исходных данных на предмет наличия аномальных наблюдений.
   
8. 
   Проверить совокупность исходных данных на однородность всеми известными критериями. Проанализировать результаты.
   

Для самооценки Темы 3
Необходимо выполнить следующее задание: по данным любого статистического ежегодника или по данным, отобранным в п. 4.4 темы 1 выбрать одномерный временной ряд статистического показателя, характеризующего социально-экономическое явление или процесс и проанализировать его согласно условию задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Ответить на вопросы 1, 2, 3, 4 вопросов для самопроверки.
План семинарских и практических занятий по Теме 3

1. 
   Обсуждение вопросов:
   

• 
  что понимается под однородностью данных с позиций статистического прогнозирования;
  
• 
  каковы основные причины, вызывающие неоднородность совокупности данных;
  
• 
  охарактеризуйте содержательные и формальные способы выявления неоднородности;
  
• 
  каковы наиболее используемые алгоритмы выявления неоднородности совокупности;
  
• 
  охарактеризуйте причины аномальных наблюдений во временных рядах;
  
• 
  охарактеризуйте методы выявления и корректировки аномальных наблюдений.
  

2. 
   Выполнение задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
   

Тема 4. Моделирование основной тенденции
временного ряда
Цель изучения: рассмотреть комплексную методику выявления, анализа и моделирования основной тенденции временного ряда.

Дидактические характеристики Темы 4

Понятие основной тенденции и динамики развития социально-экономических явлений.

Основные принципы построения моделей тенденции.

Статистические модели тенденции. Графический метод и метод укрупнения интервалов как методы выявления тенденции временного ряда. Метод скользящих средних. Метод аналитического выравнивания на основе кривых роста. Проверка гипотезы о существовании тренда.

Статистические модели тенденции среднего уровня, дисперсии, автокорреляции.

Методы выявления тенденции в целом во временном ряду: кумулятивный критерий, фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

Методы выявления тенденции по видам: метод сравнения средних уровней временного ряда, метод Фостера-Стюарта.

Методы определения типа тенденции: критерий Кокса-Стюарта.

Кривые роста: характеристика основных моделей, методы выбора наилучшей кривой роста, оценивание параметров моделей.

Абсолютные и относительные показатели временных рядов и выбор формы тренда. Метод разностного исчисления в анализе тенденции временных рядов и выборе формы тренда.

Дисперсионный метод анализа. Критерий серий, основанный на медиане выборки. Кумулятивный Т-критерий.

Критерии адекватности и значимости моделей тренда.
Изучив данную тему, студент должен:
Знать:

41. 
    основные понятия и определения темы;
    
42. 
    сущность и назначение основной тенденции временного ряда при построении прогноза;
    
43. 
    классификацию и содержание основных составляющих тенденции временного ряда;
    
44. 
    сущность, возможности применения, содержание основных гипотез, алгоритм расчета и интерпретацию основных гипотез метода сравнения средних уровней временного ряда;
    
45. 
    сущность, возможности применения, содержание основных гипотез, алгоритм расчета и интерпретацию основных гипотез метода Фостера-Стюарта;
    
46. 
    сущность, возможности применения, содержание основной гипотезы, алгоритм расчета и интерпретацию основной гипотезы кумулятивного Т-критерия;
    
47. 
    сущность, возможности применения, cодержание основной гипотезы, алгоритм расчета и интерпретацию основной гипотезы фазочастотного критерия знаков разностей Валлиса и Мура;
    
48. 
    сущность, возможности применения, содержание основной гипотезы, алгоритм расчета и интерпретацию выходных характеристик метода Кокса-Стюарта;
    
49. 
    алгоритм расчета различных модификаций метода скользящих средних и анализ основной тенденции на его основе;
    
50. 
    алгоритм расчета, интерпретацию и возможности применения метода аналитического выравнивания в анализе основного направления развития социально-экономических явлений;
    
51. 
    сущность и алгоритм реализации гипотезы методом дисперсионного анализа;
    
52. 
    сущность и возможности применения критерия серий, основанного на медиане выборки, в анализе выбора формы трендовой модели.
    

Уметь применять вышеперечисленные методы в анализе наличия тенденции, выявления и характеристики видов и типов тенденции во временных рядах конкретных социально-экономических явлений и процессов с учетом их специфики.

Приобрести и развить навыки выявления, анализа и моделирования основной тенденции во временных рядах конкретных объектов исследования.
При изучении Темы 4 необходимо:
Читать:

• 
  учебное пособие под ред Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2004. – РАЗДЕЛ II, п. 2.3;
  
• 
  учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Королев Ю.Г., Рабинович П.М., Шмойлова Р.А. – М.: МЭСИ, 1985, стр. 52–59;
  
• 
  Четыркин Е.М., Статистические методы прогнозирования. – М.: Статистика, 1977, стр. 17–23.
  

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
Акцентировать внимание на следующих понятиях: тенденция, тренд, тенденция среднего уровня, тенденция дисперсии, автокорреляция, тенденция автокорреляции, основная гипотеза, критерии значимости.
Для выполнения заданий необходимо:

1. 
   Определить наличие основной тенденции развития в исследуемом временном ряду;
   
2. 
   Определить тип основной тенденции;
   
3. 
   Определить вид тенденции;
   
4. 
   Выявить основное направление тенденции;
   
5. 
   Определить аналитическую форму выражения основной тенденции;
   
6. 
   Обосновать модель тренда для описания тенденции;
   
7. 
   Определить параметры выбранной модели;
   
8. 
   Проверить правильность и значимость выбранного уравнения тренда.
   

Необходимо подробно ознакомиться с заданием практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование» и выполнить задание в соответствии с изложенными в них последовательностями.
Для самооценки темы 4
Необходимо выполнить следующее задание: по данным любого статистического ежегодника или данных, отобранных в теме 1 данного руководства проанализировать одномерный ряд динамики на предмет наличия, вида и типа тенденции в последовательности, изложенной в задании практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Ответить на вопросы 13, 14, 15, 16, 20 вопросов для самопроверки.
План семинарских и практических занятий по теме 4
Занятие 1. Выявление тенденции во временном ряду. Кумулятивный Т- критерий, Критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

Занятие 2, 3. Анализ типа тенденции временных рядов. Метод скользящих средних (четночленных, нечетночленных, простых и взвешенных). Критерий Кокса-Стюарта.

Занятие 4. Анализ тенденции временных рядов по видам. Метод сравнения Средних уровней временного ряда. Метод Фостера-Стюарта.

Занятие 5. Аналитическое выравнивание как метод описания основной Тенденции временных рядов.

Занятие 6. Методы и критерии выбора формы тренда.

Занятие 7. Аудиторная контрольная работа по теме «Моделирование основной тенденции временного ряда».

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
Тема 5. Моделирование случайной компоненты
временного ряда
Цель изучения: рассмотреть методику статистического анализа и моделирования случайной компоненты временного ряда и определить ее роль при построении моделей динамики и прогнозирования.
Дидактические характеристики Темы 5:

Понятие случайной компоненты и основные этапы ее анализа.

Автокорреляция и методы ее устранения. Модели авторегрессии, скользящего среднего и модели с распределенными запаздываниями.

Применение обобщенного метода наименьших квадратов и авторегрессионных преобразований.

Спектральный анализ.
Изучив данную тему, студент должен:
Знать:

53. 
    основные понятия и определения темы;
    
54. 
    сущность, возможности применения и алгоритм реализации метода выявления автокорреляции в уровнях временного ряда;
    
55. 
    сущность, возможности применения и алгоритм реализации метода выявления автокорреляции в остатках временного ряда;
    
56. 
    сущность, предпосылки применения и алгоритм построения моделей авторегрессионных преобразований методом последовательных или конечных разностей;
    
57. 
    сущность, предпосылки применения и алгоритм построения моделей авторегрессионных преобразований методом Фриша-Воу;
    
58. 
    сущность, предпосылки применения и алгоритм построения моделей авторегрессионных преобразований по отклонениям эмпирических значений признака от теоретических, полученных по модели тренда;
    
59. 
    сущность, возможности применения и алгоритм расчета критерия серий, основанного на медиане выборки;
    
60. 
    сущность, возможности применения и алгоритм реализации критерия минимумов и максимумов;
    
61. 
    сущность, возможности применения и алгоритм реализации критерия восходящих и нисходящих серий;
    
62. 
    сущность и условия применения методов проверки случайности распределения случайной компоненты;
    
63. 
    сущность и условия применения методов проверки подчиненности или близости нормальному закону распределения распределение случайной компоненты.
    

Уметь применять вышеперечисленные методы в анализе конкретных социально-экономических явлений и процессов с учетом их особенностей развития и предпосылок реализации методов.
Приобрести навыки практического применения методики анализа случайной компоненты при решении практических задач разных уровней.
При изучении Темы 5 необходимо:
Читать:

• 
  учебное пособие под ред Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2007. – РАЗДЕЛ II, п. 2.5;
  
• 
  учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика, 1990, стр. 181–184;
  
• 
  учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Королева Ю.Г., Рабиновича П.М., Шмойловой Р.А. – М.: МЭСИ, 1985, стр. 77–78.
  

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
Акцентировать внимание на следующих понятиях: случайнаякомпонента, автокорреляция, тенденция автокорреляции, связный временной ряд, временной лаг, модель авторегрессионных преобразований, нормальный закон распределения, асимметрия, эксцесс, стационарный случайный процесс.
Для выполнения заданий необходимо:

1. 
   Уяснить смысловое значение поставленной темы изучения.
   
2. 
   Определить отклонения эмпирических от теоретических значений признака.
   
3. 
   Определить наличие случайной компоненты во временном ряду.
   
4. 
   Проверить гипотезу о нормальности распределения случайной компоненты различными методами.
   
5. 
   Проверить гипотезу о стационарности случайной компоненты.
   

Для самооценки Темы 5
Необходимо выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование» по данным, рассмотренным в теме 1 данного руководства, либо по данным любого статистического ежегодника.

Ответить на вопросы 17, 18 вопросов для самопроверки.
План семинарских и практических занятий по теме 5
Занятие 1,2. Методы выявления и анализа случайной компоненты. Решение задач с применением критерия серий, критерия минимумов и максимумов, критерия восходящих и нисходящих серий.

Занятие 2. Статистический анализ нормальности распределения случайной компоненты: этапы, алгоритм и интерпретация результатов на конкретных примерах.

Занятие 3,4. Рассмотрение проблем автокорреляции и методов ее выявления.

Занятие 4,5. Разработка и апробация методики построения моделей авторегрессионных преобразований различными методами. Оценка преимуществ и недостатков каждого из них.

Занятие 6. Аудиторная контрольная работа по теме «Моделирование случайной компоненты временного ряда».

Выполнение задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
Тема 6. Моделирование периодической
компоненты временного ряда
Цель изучения: рассмотрение комплексной методики анализа и моделирования периодической компоненты как одной из составляющих компонент уровней временного ряда.
Дидактические характеристики Темы 6:

Понятие периодической компоненты временного ряда. Классификация моделей временных рядов с периодическими колебаниями. Методы выявления периодической составляющей во временных рядах. Дисперсионный метод анализа.

Фильтрация периодической компоненты. Фильтрация сезонной компоненты. Итеративные методы фильтрации периодической компоненты: метод Четверикова, метод Ферстера, метод Шискина-Эйзенпресса.

Аналитическое выравнивание периодической составляющей. Методы анализа сезонной волны. Статистические модели сезонной волны. Гармоники Фурье. Спектральный анализ временных рядов.
Изучив данную тему, студент должен:

Знать:

64. 
    определение и сущность периодической компоненты;
    
65. 
    классификацию моделей периодических колебаний;
    
66. 
    критерий минимумов и максимумов;
    
67. 
    дисперсионный метод анализа;
    
68. 
    метод Четверикова;
    
69. 
    метод Ферстера;
    
70. 
    метод Шискина-Эйзенпресса;
    
71. 
    метод аналитического выравнивания;
    
72. 
    гармонический метод анализа;
    
73. 
    метод спектрального анализа временных рядов.
    

Уметь применять в практических исследованиях вышеперечисленные методы выявления и анализа периодической компоненты с учетом специфики предложенных методов и особенностей изучения и поведения объекта исследования.
Приобрести навыки практического использования рассмотренной в данной теме методологии анализа периодической и сезонной компонент.
При изучении Темы 6 необходимо:
Читать:

• 
  учебное пособие под ред Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2007. – РАЗДЕЛ II, п. 2.6;
  
• 
  учебное пособие «Статистическое изучение сезонности в сельском хозяйстве» под ред. Литвиновой Л.В., Шмойловой Р.А. – М.: МЭСИ, 1989, стр. 36–65;
  
• 
  учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика, 1980, стр. 108–114;
  
• 
  учебник «Теория статистики» под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2008, стр. 375–389.
  

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Акцентировать внимание на следующих понятиях: сезонная компонента, периодическая компонента, сезонная волна, гармоники Фурье, спектральный анализ.
Для выполнения заданий необходимо:

1. 
   Изобразить графически исходные данные.
   
2. 
   Проверить исходный временной ряд на наличие тенденции.
   
3. 
   Выбрать и обосновать модель тренда.
   
4. 
   Определить абсолютные отклонения эмпирических значений уровней временного ряда от теоретических, полученных по тренду.
   
5. 
   Проверить временной ряд на наличие сезонной компоненты.
   
6. 
   Определить связь между трендом и сезонными колебаниями.
   
7. 
   Проверить остатки на наличие автокорреляции.
   
8. 
   Построить модель сезонной волны по отклонениям.
   
9. 
   Определить порядок гармоники Фурье и определить ее параметры.
   

Задание выполнить в соответствии с условиями задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование» и в аналогичной последовательности.
Для самооценки Темы 6
Необходимо выполнить по условиям задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование», по данным, изложенным в статистических ежегодниках и периодической печати в соответствии с последовательностью выполнения задания к теме.
План семинарских и практических занятий по Теме 6

1. 
   Рассмотрение сущности перечисленных в дидактических характеристиках методов анализа периодической компоненты.
   
2. 
   Сравнительный анализ методов выявления периодической компоненты.
   
3. 
   Рассмотрение алгоритма реализации и интерпретации выходных характеристик критерия минимумов и максимумов и дисперсионного метода анализа как методов выявления периодической составляющей.
   
4. 
   Рассмотрение сущности, алгоритма реализации и интерпретации основных характеристик итеративных методов фильтрации периодической компоненты.
   
5. 
   Анализ динамики сезонной волны.
   
6. 
   Построение моделей гармоник Фурье и выбор наилучшей.
   
7. 
   Выполнение задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
   

Тема 7. Моделирование связных временных рядов
Цель изучения: построение многофакторных моделей регрессии основных показателей деятельности организационно-правовых структур на базе динамической информации и методика оценки значимости моделей с учетом специфики изучаемых объектов и предпосылок реализации методологии многофакторного динамического моделирования.
Дидактические характеристики темы 7:

Классификация эконометрических моделей. Понятие модели взаимосвязи. Теоретические и методологические предпосылки построения адекватных статистических моделей взаимосвязей. Особенности моделирования взаимосвязи статистическими методами.

Выбор формы связи. Поле корреляции. Статистические модели регрессии. Мультиколлинеарность и методы ее выявления. Определение параметров регрессии. Доверительные интервалы регрессии. Методы отбора факторных признаков. Особенности моделирования временных рядов с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Ложная корреляция. Переменная корреляция и автокорреляции.

Методы построения множественных регрессионных моделей по временным рядам.

Критерии адекватности и значимости статистических моделей регрессии. Интерпретация статистических моделей регрессии.

Изучив данную тему, студент должен:
Знать:

74. 
    классификацию моделей;
    
75. 
    теоретические и методологические предпосылки построения моделей взаимосвязи;
    
76. 
    методы выбора формы связи;
    
77. 
    методы отбора факторных признаков на базе эвристических и многомерных математико-статистических методов;
    
78. 
    методы определения автокорреляции;
    
79. 
    методы выявления и устранения мультиколлинеарности;
    
80. 
    методы построения множественных регрессионных моделей по временным рядам;
    
81. 
    критерии адекватности и статистической значимости статистических моделей регрессии;
    
82. 
    показатели интерпретации моделей регрессии по временным рядам.
    

Уметь читать особенности изучаемого объекта исследования, решать проблемы построения статических моделей взаимосвязи социально-экономических явлений и процессов, статистически и экономически правильно отбирать факторные признаки, строить модели регрессии по временным рядам и оценивать их статистическую значимость и адекватность.

Приобрести навыки моделирования конкретных социально-экономических явлений и процессов с учетом их специфики.

При изучении Темы 7 необходимо:
Читать:

учебное пособие под ред Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2007. – ТЕМУ «Моделирование связных временных рядов»;

учебник «Теория статистики» под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2008, стр.268–299.

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
Акцентировать внимание на следующих понятиях: модель, модель взаимосвязи, корреляция, поле корреляции, коэффициент регрессии, ложная корреляция, переменная корреляция, идентификация, точность прогноза, факторные признаки, результативные признаки, автокорреляция, мультиколлинеарность.
Для выполнения заданий необходимо:

1. 
   Определить результативный и факторные признаки и построить графики их зависимости.
   
2. 
   Проверить временные ряды на наличие автокорреляции в уровнях.
   
3. 
   Проверить временные ряды на наличие автокорреляции в остатках.
   
4. 
   Построить модели авторегрессионных преобразований различными методами и сравнить выходные характеристики.
   
5. 
   Определить параметры моделей.
   
6. 
   Проверить адекватность регрессионных и авторегрессионных моделей.
   
7. 
   Проверить значимость параметров моделей регрессии.
   
8. 
   Сформулировать выводы.
   

Для самооценки Темы 7
Необходимо выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Ответить на вопросы 18, 19, 27 вопросов для самопроверки.
План семинарских и практических занятий по теме 7

1. 
   Сущность и алгоритм расчета показателей автокорреляции.
   
2. 
   Сущность и алгоритм расчета показателей корреляции.
   
3. 
   Обоснование наличия и устранения мультиколлинеарности.
   
4. 
   Построение моделей автокорреляции методами последовательных или конечных разностей, отклонений эмпирических значений признака от выравненных по тренду, Фриша-Воу.
   
5. 
   Проверка статистической значимости и адекватности полученных моделей связи.
   
6. 
   Проверка занчимости параметров моделей.
   
7. 
   Выполнение задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
   

Тема 8. Прогнозирование динамики
социально-экономических явлений
Цель изучения: рассмотреть сущность, предпосылки реализации, алгоритм расчета методов статистического прогнозирования одномерных временных рядов и выстроить на их основе комплексную методику прогнозирования числовой информации реально существующих социально-экономических явлений и процессов c учетом специфики изучаемых явлений и предпосылок реализации каждого из предложенных методов.
Дидактические характеристики темы 8:

Классификация методов прогнозирования, основанная на использовании одномерных временных рядов.

Простейшие методы прогнозирования: методы среднего уровня ряда, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста. Критерии выбора метода прогнозирования. Точечные и интервальные прогнозы. Оценка точности и надежности прогнозов, полученных простейшими методами.

Прогнозирование на основе экстраполяции трендов. Методы выбора трендовой модели прогноза: графический, последовательных разностей, кумулятивный критерий и так далее. Идентификация параметров кривой роста. Кривые роста Гомперца и Перля-Рида. Точность и надежность прогнозов на основе экстраполяции трендов.

Прогнозирование динамики развития социально-экономических явлений и процессов с учетом дисконтирования информации. Адаптивные модели прогнозирования. Понятие адаптации и адаптивной модели. Предпосылки построения адаптивных моделей. Метод простого экспоненциального сглаживания. Метод гармонических весов.

Прогнозирование периодической компоненты. Методы прогнозирования тренд-сезонных временных рядов. Прогнозирование на основе гармоники Фурье. Адаптивные модели прогнозирования сезонных колебаний (с мультипликативными и аддитивными коэффициентами сезонности). Сезонная модель Уинтерса. Спектральный анализ как метод прогнозирования циклических колебаний во временном ряду.

Прогнозирование одномерных временных рядов методом воссоединения отдельных компонент ряда.

Прогнозирование временных рядов, не имеющих тенденции. Критерии адекватности и статистической значимости моделей временных рядов.

Интерпретация моделей временных рядов. Принятие решений на основе моделей динамики.

Изучив данную тему, студент должен:

Знать:

83. 
    сущность и предпосылки реализации простейших методов прогнозирования;
    
84. 
    сущность и предпосылки реализации метода прогнозирования на основе экстраполяции тренда;
    
85. 
    сущность и содержание основной гипотезы методов выбора формы тренда: дисперсионный метод, кумулятивный критерий, стандартная средняя квадратическая ошибка и так далее;
    
86. 
    сущность и предпосылки реализации методов прогнозирования на основе кривой роста Гомперца, кривой роста Перля-Рида;
    
87. 
    сущность и предпосылки реализации метода гармонических весов;
    
88. 
    сущность и предпосылки реализации методом простого экспоненциального сглаживания;
    
89. 
    построение моделей прогноза на основе гармоники Фурье;
    
90. 
    сущность и предпосылки реализации методов прогнозирования временных рядов, не имеющих тенденции;
    
91. 
    методы оценки точности прогнозных оценок;
    
92. 
    методика покомпонентного разложения моделей прогноза.
    

Уметь применять методы прогнозирования на основе одномерных временных рядов с учетом предпосылок из реализации и особенностей изучаемых конкретных социально-экономических явлений и процессов.
Приобрести навыки прогнозирования числовой информации с учетом комплексности методологии прогнозирования социально-экономических явлений и процессов, представленных одномерными временными рядами.
При изучении Темы 8 необходимо:
Читать:

учебное пособие под ред Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2007. – тему «Моделирование социально-экономических явлений»;

учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика», 1990, стр. 175–198;

учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Рабиновича П.М. – М.: МЭСИ. – Стр. 25–63;

«Статистические методы прогнозирования». – М.: Статистика, 1977, стр. 52–62, 151–177.
Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
Акцентировать внимание на следующих понятиях: прогноз, прогнозирование, одномерный временной ряд, тенденция, кумулятивный характер возрастания, принцип дисконтирования, прогноз точечный, прогноз интервальный, ошибка прогноза, сезонная компонента.
Для выполнения заданий необходимо:

1. 
   Построить точечный и интервальный прогнозы простейшими методами.
   

Обосновать выбор метода прогнозирования и произвести оценку точности полученных прогнозов.

2. 
   Произвести точечный и интервальный прогнозы на основе кривой роста Гомперца и кривой роста Перля-Рида, предварительно проверив временной ряд на наличие тенденции одним из методов. Произвести оценку точности полученных прогнозов.
   
3. 
   Проверить и обосновать предпосылки реализации методов дисконтирования информации.
   
4. 
   Построить точечный и интервальный прогнозы методом простого экспоненциального сглаживания и методом гармонических весов и произвести оценку точности полученных прогнозных оценок.
   
5. 
   По исходному временному ряду определить отсутствие тенденции. На основе распределения Пуассона определить вероятность совершения или несовершения благоприятной тенденции.
   

Для самооценки Темы 8
Необходимо выполнить по условиям заданий практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование» необходимо построить прогноз социально-экономического явления или процесса, временной ряд по которому желательно сформировать по данным статистического ежегодника и периодической печати.

Ответить на вопросы 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 вопросов для самопроверки Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.5. План семинарских и практических занятий по Теме 8
Занятие 1. Прогнозирование временных рядов, не имеющих тенденции.

Занятие 2, 3. Простейшие методы прогнозирования временных рядов.

Занятие 3. Прогнозирование временных рядов на основе экстраполяции тренда.

Занятие 4. Прогнозирование временных рядов на основе кривых роста Гомперца и Перля-Рида.

Занятие 5, 6. Прогнозирование временных рядов с учетом дисконтирования информации.

Занятие 7. Аудиторная контрольная работа по теме: «Прогнозирование динамики социально-экономи-ческих явлений».

Выполнение заданий 4, 5, 6, 8 практикума.
Тема 9. Прогнозирование многомерных
временных рядов
Цель изучения: рассмотрение комплексной методики прогнозирования социально-экономических явлений и процессов с учетом структуры и изменения влияния факторов, определяющих их развитие.
Дидактические характеристики темы 9:

Предпосылки использования моделей регрессии в прогнозировании социально-экономических явлений. Спецификация моделей регрессии. Идентификация системы моделей регрессии. Доверительные интервалы как оценка надежности прогнозов на основе уравнений регрессии.

Статистическое прогнозирование связи. Многофакторные модели динамического прогнозирования и их основные модификации. Спецификация многофакторных динамических моделей. Проблема идентификации. Метод динамизации параметров моделей регрессии. Структурные и рекурсивные модели.

Оценка точности и надежности прогнозов на основе моделей взаимосвязи. Принятие решений на основе прогнозов, полученных по моделям регрессии.
Изучив данную тему, студент должен:
Уметь строить многофакторные динамические модели прогноза различными способами с целью выявления наиболее полной структуры связей моделируемого признака под влиянием совокупности признаков, его определяющих.
Приобрести навыки анализа конкретных объектов во времени с учетом многообразия факторов, определяющих их развитие.
При изучении темы 9 необходимо:
Читать:

«Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда» под ред. Френкеля А.А. – М.: Экономика, стр. 118–134.
Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
Акцентировать внимание на следующих понятиях: регрессия, спецификация моделей, точность прогнозов, автокорреляция, мультиколлинеарность, идентификация, множественная регрессия, динамизация параметров, структурные модели, модель, моделирование, прогноз, прогнозирование.
Для выполнения заданий необходимо:

1. 
   Определить факторные и результативные признаки.
   
2. 
   Проверить временные ряды на автокорреляцию.
   
3. 
   Построить матрицы парных коэффициентов корреляции. Сделать анализ.
   
4. 
   Выбрать вид модели взаимосвязи.
   
5. 
   Построить модели за каждый период времени.
   
6. 
   Проверить значимость полученных уравнений и параметров модели.
   
7. 
   Произвести сглаживание параметров модели для выявления тенденций их изменения.
   
8. 
   Построить прогнозы параметров моделей регрессии и факторных признаков.
   
9. 
   Сделать прогноз на основе многофакторной модели взаимосвязи.
   
10. 
    Оценить надежность полученного прогноза.
    

Для самооценки Темы 9
Необходимо выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование» по данным, полученным из любого статистического ежегодника или периодической печати.
Ответить на вопросы 27 и 28 вопросов для самопроверки.
План семинарских и практических занятий по теме 9
См. п. 4.3. темы 9 – соответствует плану семинарских занятий по данной теме.

4. Для самопроверки и проведения итогового
контроля необходимо:
Выполнить в полном объеме задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование», уяснить и понять сущность, предпосылки реализации и экономическую интерпретацию выходных характеристик, предложенных и рассматриваемых в курсе методов и критериев.

Уметь использовать методы статистического анализа и прогнозирования при решении конкретных социально-экономических задач.

Знать ответы на контрольные вопросы по темам.

Знать ответы на контрольные вопросы для самопроверки.

Вопросы для самопроверки:

1. 
   Основные этапы и принципы статистического анализа.
   
2. 
   Статистическая информация и основные принципы ее формирования.
   
3. 
   Аномальные наблюдения. Причины возникновения и методы анализа.
   
4. 
   Требования, предъявляемые к информационной базе исследования.
   
5. 
   Модель. Классификация статистических моделей.
   
6. 
   Статистическое прогнозирование как составная часть общей теории прогностики.
   
7. 
   Прогноз. Классификация статистических прогнозов.
   
8. 
   Прогноз и предвидение. Основные этапы статистического прогнозирования.
   
9. 
   Классификация объектов статистического прогнозирования.
   
10. 
    Основные показатели точности статистических прогнозов.
    
11. 
    Методы верификации статистических прогнозов.
    
12. 
    Временные ряды как объект прогнозирования. Основные составляющие компоненты временного ряда.
    
13. 
    Методы проверки наличия тенденции во временном ряду.
    
14. 
    Анализ видов тенденции временных рядов.
    
15. 
    Методы выявления и анализа типа тенденции временного ряда.
    
16. 
    Методы выбора формы тренда.
    
17. 
    Методы анализа случайной компоненты.
    
18. 
    Автокорреляция. Методы выявления автокорреляции.
    
19. 
    Модели авторегрессионных преобразований.
    
20. 
    Объективизация прогнозов. Основные понятия и сущность.
    
21. 
    Прогнозирование временных рядов, не имеющих тенденции.
    
22. 
    Прогнозирование на основе простейших методов.
    
23. 
    Прогнозирование на основе экстраполяции тренда.
    
24. 
    Кривые роста как метод прогнозирования социально-экономических явлений. Кривые роста Гомперца. Кривые роста Перля-Рида.
    
25. 
    Прогнозирование на основе дисконтирования информации. Метод гармонических весов.
    
26. 
    Прогнозирование методом простого экспоненциального сглаживания.
    
27. 
    Прогнозирование связных временных рядов.
    
28. 
    Многофакторное динамическое прогнозирование.
    
29. 
    Методы оценки точности и надежности прогноза.
    

Практикум

(Подготовлено д.э.н., профессором Садовниковой Н.А.)
Тесты для самопроверки