Экономическая статистика (1). Методы изучения сезонных колебаний по учебной дисциплине
 Скачать 42.04 Kb.
|
|
Частное учреждение образовательная организация высшего образования "Омская гуманитарная академия" КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА На тему: Методы изучения сезонных колебаний. по учебной дисциплине: Экономическая статистика Выполнил(а): Камилова Озода .И. Фамилия И.О. Направление подготовки:Педагогическое образование Форма обучения: заочная Оценка:______________________________________ _________________________ Подпись Фамилия И.О. “_08___”________04________2023г Омск2023 Содержание 1.Введение…………….…2 2.Понятие о внутригодовой динамике социально- экономических явлений………...5 3.Статистические методы изучения сезонных колебаний……...7 4.Гармонический анализ внутригодовой динамики социально- экономических явлений……….17 5.Заключение………………...19 6.Список литературы………………...20 Введение При изучении многих социально-экономичес их явлений и процессов часто обнаруживаются определенные повторяющиеся колебания. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда на протяжении изучаемого периода: из года в год в определенные месяцы уровень явления повышается, а в другие – снижается. Колебания особенно заметны в явлениях сезонного характера и являются результатом влияния социальных и естественно-климатиче ких причин, общих экономических факторов, а так же многочисленных и разнообразных факторов, которые часто являются регулируемыми. В статистике данные колебания принято называть сезонными. Сезонные колебания (сезонная неравномерность) чаше всего проявляются в добывающих и перерабатывающих отраслях – сельском хозяйстве, рыбной и лесной промышленности, а так в транспортной отрасли, в строительстве, торговле, туризме и так далее. Погодные изменения влияют на бытовое потребление топлива и электроэнергии, на ассортимент обуви, верхней одежды (зимняя, весенне-осенняя, летняя), фруктов, овощей и многих других товаров. В строительстве наибольшее оживление деятельности проявляется летом; в этот же период года наблюдается максимальный наплыв туристов. Сезонность может проявляться не только к месячным, но и к дневным, недельным данным. Так, кафе, рестораны, театры испытывают подъем спроса к концу недели. Сезонность проявляется в полном или почти полном прекращении производства на какой-то промежуток времени, обусловленный самой природой продукта и способом его приготовления. Созревание зерновых, например, требует несколько месяцев, а в садоводстве после посадки саженцев проходит несколько лет до получения готового продукта. В тех же отраслях, которые характеризуются незначительностью разрыва рабочего периода и времени производства, сезонность проявляется в идее больших внутригодичных подъемов и спадов. Неравномерность производства того или иного продукта ведет к неравномерности его потребления, потребление же, в свою очередь, оказывает воздействие на производство. Таким образом, вызванные различными причинами, сезонные колебания и в производстве, и в обращении обычно отрицательно влияют на результаты производственной деятельности из-за того, что вызывают нарушение ритмичности производства, обуславливают неравномерность использования трудовых ресурсов и оборудования в течение года и так далее. Отрасли национальной экономики взаимосвязаны, как связаны между собой и национальные экономики разных государств, поэтому вопрос сезонности – это вопрос уровня мировой экономики. Влияние сезонных колебаний полностью устранить невозможно, но предпринимаются попытки его снизить, принимая меры рационального сочетания отраслей, механизации трудоемких процессов и так далее. Поэтому сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо статистически изучать и измерять. 1.Понятие о внутригодовой динамике социально-экономичес их явлений. При сравнении квартальных и месячных данных многих социально-экономичес их явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времен года. Они являются результатом влияния природно-климатическ х условий, общих экономических факторов, а также многочисленных и разнообразных факторов, которые часто являются регулируемыми. В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонных колебаний» или «сезонных волн», а динамический ряд в этом случае называют сезонным рядом динамики. В широком понимании к сезонным относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодовых изменений, то есть более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней. Большое практическое значение статистического изучения сезонных колебаний состоит в том, что получаемые при анализе рядов внутригодовой динамики количественные характеристики отображают специфику развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла. Это необходимо для познания закономерностей развития социально-экономичес их явлений во внутригодовой динамике, прогнозирования и разработки оперативных мер по квалифицированному управлению их развитием во времени. Повседневная жизнедеятельность людей в условиях периодической сменяемости сезонов сопровождается специфическими изменениями интенсивности динамики социально-экономичес их процессов. В большинстве отраслей народного хозяйства это проявляется в виде внутригодовых чередований подъемов и спадов выпуска продукции, неодинаковом потреблении сырья и энергии, колебаний уровней производительности труда, себестоимости, прибыли и других показателей. Для некоторых сфер человеческой деятельности внутригодовая динамика характеризуется приостановкой процессов в межсезонные периоды (сахароварение, рыболовство, лесоразработка, охота, бортничество, навигация, туризм и так далее). Ярко выраженный сезонный характер имеет сельскохозяйственное производство, особенно растениеводство в условиях открытого грунта. Это вызывает неравномерность использования трудовых ресурсов, напряженность в работе транспорта, хранилищ, баз. С этим связаны неравномерность работы предприятий по переработке сельскохозяйственного сырья и поставка изготовленной продукции в торговлю. Значительной колеблемости во внутригодовой динамике подвержены денежное обращение и товарооборот. Наибольшие денежные доходы образуются у населения в III и IV кварталах, особенно это характерно для селян. Максимальный объем розничного товарооборота приходится на конец каждого года. Продажа молочных продуктов обычно приходится на II и III кварталы, а мясных продуктов, фруктов и овощей – на второе полугодие. Такие ритмы просматриваются из года в год. В некоторых работах по теории статистики можно встретить одностороннее толкование цели изучения сезонных колебаний. Поскольку сезонные спады обусловливают ряд отрицательных последствий, то основная цель изучения рядов внутригодовой динамики состоит в разработке мер по ликвидации или смягчению сезонных колебаний. Конечно, важность осуществления мер по устранению негативных последствий сезонности бесспорна. Но реальные условия жизни, развития производства, обращения и потребления показывают на недостаточность такой постановки цели исследования. В своей практической деятельности люди, воздействуя на природу, создают более благоприятные условия труда и быта. Но на данной стадии своего развития человечество не управляет всеми силами природы. Практически, например, нельзя по своему усмотрению изменять время наступления и продолжительность неблагоприятных сезонов. Сельскохозяйственное производство было и остается сезонным. Сокращение или удлинение периода массового производства основных продуктов растениеводства зависит от изменений естественных климатических условий. Именно эти важные обстоятельства жизни общества являются уточняющими мотивами цели изучения рядов внутригодовой динамики. Если для бесперебойного хода воспроизводства сезонные спады должны по возможности устраняться, то сезонные подъемы этих процессов должны рассматриваться как важные факторы, способствующие наращиванию социально-экономиче кого потенциала. Основной принцип хозяйствования – получение максимального эффекта при оптимальных затратах – предполагает рациональное сочетание бесперебойности производственных процессов с задачами всемерного использования благоприятствующих факторов, в том числе и природно-климатических условий. В ряде производственных отраслей время производства включает период, когда на предмет труда воздействуют силы природы. И чем больше разница между временем производства и рабочим периодом, тем большую зависимость от природно-климатическ х условий имеет конечный результат. Таким образом, научно обоснованная постановка цели изучения внутригодовой динамики предполагает не только решение задачи по смягчению сезонной неравномерности. В целях наилучшего использования условий, благоприятствующих производству, обращению и потреблению, необходимо всестороннее и глубокое изучение в рядах внутригодовой динамики данных, отображающих сезонные подъемы этих процессов. При статистическом изучении в рядах внутригодовой динамики сезонных колебаний решаются следующие две взаимосвязанные задачи: выявление специфики развития изучаемого явления во внутригодовой динамике и измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны. На специфику изменения уровней рядов внутригодовой динамики могут оказывать влияние как факторы, образующие их составные компоненты (тренд, периодические колебания, случайные отклонения), так и внешние причины, обусловленные характером сбора и обработки исходной информации. Статистические ряды внутригодовой динамики обычно составляются по материалам текущей отчетности. Одним из непременных условий статистического изучения сезонных колебаний является то, что ряды динамики должны быть приведены к сопоставимому виду. При этом надо иметь в виду, что разновеликие по продолжительности месяцы и кварталы годовых периодов являются одной из причин, влияющих на изменения уровней рядов внутригодовой динамики. Для устранения этой причины объемные величины пересчитываются в средние величины, характеризующие интенсивность развития изучаемого явления в единицу времени. Это имеет важное значение для повышения точности показателей сезонных колебаний. 3.Статистические методы изучения сезонных колебаний. В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний (таблица 1) Таблица 1. Классификация методов изучения и измерения сезонных колебаний. Простейшим способом выявления сезонности является графическое изображение динамического ряда (сезонные колебания проявляются в повышении и снижении уровней в определенные месяцы и кварталы), которое возможно двумя способами: линейная диаграмма в декартовой системе координат; изображение в полярных координатах. Во втором случае величина уровня изображается расстоянием от центра, между месяцами угол 300, между кварталами – 900. График имеет вид разворачивающейся спирали, если тренд направлен к уменьшению уровней. Сезонные колебания могут быть выявлены и количественными методами, наиболее простыми и часто употребляемыми из которых являются: метод абсолютных разностей; метод относительных разностей; построение индексов сезонности. Первые два способа предполагают нахождение разностей фактических уровней и уровней, найденных при выявлении основной тенденции развития. Применяя метод абсолютных разностей, оперируют непосредственно размерами этих разностей, а при использовании метода относительных разностей определяют отношение абсолютных размеров указанных разностей к выравненному уровню. При выявлении основной тенденции используют либо метод скользящей средней, либо аналитическое выравнивание. В некоторых случаях в стационарных рядах можно пользоваться разностью фактических уровней и средним месячным уровнем за год. Индексы сезонностиопределяются отношением исходных (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням,выступающим в качестве базы сравнения: , где Isi – индекс сезонности для i-го уровня ряда; yi – исходный уровень ряда динамики; yti – теоретический уровень. Для определения в формуле Isi теоретических уровней тренда, важно правильно подобрать математическую функцию, по которой будет производиться аналитическое выравнивание в анализируемом ряду динамики. Это наиболее сложный и ответственный этап изучения сезонных колебаний. От обоснованности подбора той или иной математической функции во многом зависит практическая значимость получаемых в анализе индексов сезонности. В результате того, что в формуле Isi измерение сезонных колебаний производится на базе соответствующих теоретических уровней тренда, в исчисляемых при этом индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции развития элиминируется. И поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности : , где n – число периодов. В зависимости от характера тренда эта формула принимает следующие формы: для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития: . Выступающие при этом в качестве переменной базы сравнения теоретические уровни уti,представляют своего рода «среднюю ось кривой», так как их расчет основан на положениях метода наименьших квадратов. Поэтому измерение сезонных колебаний на базе переменных уровней тренда называется способом переменной средней; для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (снижающийся) тренд отсутствует, или он незначителен: . В формуле базой сравнения является общий для анализируемого ряда динамики средний уровень . Поскольку для всех эмпирических уровней анализируемого ряда динамики этот общий средний уровень является постоянной величиной, то применение этой формулы называется способом постоянной средней. Для выявления сезонных колебаний можно применить метод скользящей средней. Средние индексы сезонности определяются по формуле: , где – сглаженные уровни ряда. Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее квадратическое отклонение, исчисляемое по формуле: , где Is – индекс сезонности для каждого месяца; n – число месяцев (12). Сравнение средних квадратических отклонений, вычисленных за разные периоды, показывает сдвиги в сезонности. Так, уменьшение свидетельствует об уменьшении влияния сезонности на динамику анализируемого показателя. Применение формул для изучения сезонных колебаний рассмотрим на примере. Пример. Имеются данные о продаже молочных продуктов в одном из магазинов города по кварталам 2000–2003 годов. (таблица 2). Таблица 2. Среднедневная реализация, т. Необходимо вычислить индексы сезонных колебаний реализации. Решение. Из таблицы 2 видно, что в 2003 году рост продажи молочных продуктов по сравнению с 2000 годом достиг 152,6%, или в среднем за год интенсивность роста составила 115,1% . Это позволяет считать, что в анализируемом году динамики имеется значительная тенденция роста. Графическое изображение исходной информации подтверждает эти выводы (рисунок 1). Выводы о значительном росте реализации данной продукции в 2000–2003 годах предопределяет выбор формулы для расчета индексов сезонности способом переменной средней. По содержащимся в таблице 2 показателям анализируемого ряда динамики можно выдвинуть рабочую гипотезу о возможных типах математических функций для получения теоретических уровней тренда. С известной степенью приближения это может быть прямолинейная функция: В основе такого предположения лежит характер изменения абсолютных приростов. При общем среднем абсолютном приросте 10,9m отклонения по отдельным годам не столь значительны: -0,7m в 2001 году и +0,7m в 2002 году. Но при наибольшем абсолютном приросте в 2002 году (+11,6m) в 2003 году было снижение этого показателя до 10,8m. Эта максимальная интенсивность роста продажи данного продукта в 2002 году и последующее снижение в 2003 отображает показатель темпа наращивания, %: 16,5 < 18,7 > 17,4. Цепные темпы роста показывают затухание интенсивности реализации данной продукции из года в год: 116,5 > 116,1 > 112,9. Все эти показания анализируемого ряда динамики позволяют сделать предположения о возможном применении в аналитическом выравнивании параболы второго порядка: Таким образом, на основе статистических показателей изменений уровней анализируемого ряда динамики сделано предположение о возможном применении в аналитическом выравнивании исходных данных двух математических функций. Для решения вопроса о том, какая их них является адекватной, может применяться критерий минимальности стандартной ошибки аппроксимации: Для этого, прежде всего, должны быть решены выбранные математические функции. Для определения параметров уравнений составляется матрица расчетных показателей (таблица 3). Таблица 3. Матрица расчетных показателей (при St = 0) Рассчитаем параметры линейной функции: Уравнение линейной функции примет вид: . По этой модели производится расчет теоретических уровней тренда для каждого периода анализируемого ряда динамики : 2000 год 2003 год Полученные теоретические значения уровней тренда записаны в графе 4 таблицы 4. Рассчитаем параметры для функции параболы второго порядка: Уравнение параболы второго порядка примет вид: По этой модели рассчитываются теоретические уровни для каждого периода анализируемого ряда динамики : 2000 год 2003 год Полученные теоретические уровни тренда записаны в графе 5 таблицы 4. Для определения показаний стандартной ошибки аппроксимации составляется матрица расчетных показателей (таблица 4). Таблица 4. Матрица расчетных показателей для определения стандартной ошибки аппроксимации По итоговым данным граф 7 и 9 таблицы 4 определяется ошибка аппроксимации : для модели : : для модели : Из сравнения вычисленных значений стандартной ошибки аппроксимации следует, что по критерию минимальности предпочтительнее будет модель, синтезированная на основе прямолинейной функции. Поэтому определение индексов сезонности реализации данной продукции следует осуществлять на базе теоретических уровней тренда, вычисленных по модели: . Теоретические уровни тренда анализируемого ряда динамики изображены на графике (рисунок 1) в виде пунктирной прямой линии. Для определения индексов сезонности используется следующая матрица расчетных показателей (таблица 5). Таблица 5. Матрица расчетных показателей В графе 4 таблицы 5 определены индивидуальные индексы сезонности , характеризующие отношение эмпирических уровней к теоретическим для каждого периода анализируемого ряда внутригодовой динамики. Для элиминирования действия факторов случайного порядка производится усреднение индивидуальных индексов сезонности. Для этого по формуле производится расчет средних индексов сезонности по одноименным кварталам анализируемого ряда внутригодовой динамики: I квартал: II квартал: III квартал: IV квартал: Вычисленные средние индексы сезонности составляют модель сезонной волны реализации молочной продукции во внутригодовом цикле. Наибольший объем продаж приходится на II и III кварталы с превышением среднегодового уровня соответственно на 28,4 и 25,8%. В I и IV кварталах происходит снижение среднегодового уровня соответственно на 28,1 и 26,2%. Более наглядно полученная модель сезонной волны может быть представлена графически (рисунок 2). Покажем расчет индексов сезонности способом постоянной средней на примере данных о товарообороте предприятия (таблица 6). Таблица 6. Среднедневной товарооборот, тыс. руб. Необходимо определить индексы сезонности товарооборота. Так как среднегодовой темп роста составил , то в данном случае нет значительной тенденции роста. Следовательно, используем способ постоянной средней. Исчислим средние уровни одноименных внутригодовых периодов : для января тыс. руб.; для февраля тыс. руб. и так далее. Для каждого месяца эти значения определены в графе 6 таблицы 7. Таблица 7. В итоговой строке графы 6 определен знаменатель формулы постоянной средней в виде общего для всего ряда динамики среднего уровня : тыс. руб. Этот общий средний уровень и используется в качестве постоянной базы сравнения при определении средних индексов сезонности, которые помещены в графу 7 таблицы 7. Из графы 7 видно, что сезонные колебания товарооборота предприятия характеризуются повышением в июне (+31,4%), июле (+19,2%) и декабре (+1,2%) и снижением в других месяцах. Для большей наглядности сезонных колебаний средние индексы изобразим графически (рисунок 3). Для выявления сезонных колебаний можно применить и метод скользящей средней. Пример. Имеются данные о реализации сельскохозяйственной продукции в одном из магазинов города (таблица 8). Таблица 8. Реализация сельскохозяйственной продукции в одном из магазинов города, т. Сглаженные уровни и индексы сезонности рассчитаны в таблице 9. Таблица 9. Для получения средних индексов сезонности производится осреднение исчисленных значений : по одноименным кварталам: I квартал: II квартал: III квартал: IV квартал: Исчисленные показатели являются средними индексами сезонных колебаний продажи продукции сельскохозяйственног производства по кварталам. Для наглядности сезонные колебания изобразим на графике (рисунок 4). Гармонический анализ внутригодовой динамики социально-экономичес их явлений. Для анализа внутригодовой динамики социально-экономиче ких явлений могут применяться гармоники ряда Фурье. При аналитическом выражении изменений уровней ряда динамики используется формула В данной формуле k определяет номер гармоники, которая используется с различной степенью точности (обычно от 1 до 4). При решении уравнения параметры определяются на основе положений метода наименьших квадратов. Определяя для этой функции частные производные и приравнивая их нулю, получают систему нормальных уравнений, параметры которых вычисляются по формулам: , , При анализе ряда внутригодовой динамики по месяцам значение k принимается за 12. Представляя месячные периоды как части окружности, ряд внутригодовой динамики можно записать в таком виде: Проиллюстрируем построение модели внутригодовой динамики по первой гармонике ряда Фурье на примере. Пример. Известны данные о среднедневном товарообороте предприятия по месяцам 2003 года (таблица 10). Таблица 10. Данные о среднедневном товарообороте предприятия по месяцам 2003 года. Применяя первую гармонику ряда Фурье, определим параметры уравнения: ; ; . По полученным параметрам синтезируется математическая модель: На основе модели определим для каждого месяца расчетные уровни : тыс. руб.; тыс. руб.; ………. тыс. руб. Вычисленные для каждого месяца 2003 года теоретические уровни записаны в графе 8 таблицы 10.. Итоговые данные этой графы свидетельствуют о достаточно точном распределении выравненных данных. Отклонение от на 0,2 объясняется неизбежными округлениями в расчетах. Заключение В заключении подведем итоги. Сезонные колебания – периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку. Следует напомнить, что не всякие различия в месячных или квартальных уровнях являются сезонными колебаниями, а только регулярно повторяющиеся год за годом. Если же различия месячных уровней или любых внутригодичных уровней в один год распределены совершенно иначе, чем в другой год, это – не сезонные, а случайные колебания, то есть колебания, вызванные причинами, не связанными со сменой времен года. Например, такими могут быть колебания курсов акций, обменных курсов валют, вызванные изменением финансовой политики государства, научно-техническими открытиями, политическими кризисами в стране и мире, слиянием и разделением компаний и так далее. Сезонность и сезонные колебания вызываются различными причинами. Но как в производстве, так и в обращении, и потреблении сезонные колебания в основном отрицательно сказываются на развитии экономики, обуславливают неравномерность использования трудовых ресурсов и оборудования в течение года, а это в свою очередь приводит к понижению производительности труда и повышению себестоимости изготавливаемой продукции. Сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять для учета определения мероприятий, необходимых для уменьшения (или увеличения) их влияния на хозяйственные процессы. Существуют различные методы изучения и измерения сезонных колебаний. Простейшим способом выявления сезонности является графическое изображение динамического ряда. Наиболее простыми и часто употребляемыми количественными методами выявления сезонности являются метод абсолютных разностей, метод относительных разностей, построение индексов сезонности. При анализе внутригодовой динамики социально-экономичес их явлений применяются гармоники ряда Фурье. При использовании методов изучения сезонности появляется возможность проследить взаимоотношение сезонных колебаний и изучаемых показателей в зависимости от времени года. Список литературы 1. Абрамова М.А. Современная денежно-кредитная политика : учебник / под ред., Аболихина Г.А., Александрова Л.С., Афанасьева О.Н. и др. — Москва : КноРус, 2020. — 330 с. https://www.book.ru/book/934027 2. Абрамова М.А. Деньги, кредит, банки и денежно-кредитная система. Тесты, задания, кейсы : учебное пособие / Абрамова М.А., под ред., Александрова Л.С., под ред., Бычков В.П., Зайцева Е.В., Афанасьева О.Н., Батырева С.В., Захарова О.В. — Москва : КноРус, 2021. — 325 с. https://www.book.ru/book/936641 3. Абрамова М.А. Денежно-кредитная и финансовая системы : учебник / под ред., Маркина Е.В., под ред., Бычков В.П., Чернов А.Ю., Шептун А.А., Шакер И.Е., Уткин В.С., Терехова Т.Б., Строков А.И., Седова — Москва : КноРус, 2020. — 445 с. https://www.book.ru/book/934267 4. Бежан, М.В. Организация деятельности центрального банка + Приложение: тесты : учебное пособие / Бежан М.В. — Москва : КноРус, 2020. — 239 с. https://www.book.ru/book/932950 5. Бычков, В.П. Банковское дело. Практикум : учебное пособие / Бычков В.П., Кузнецова В.В., Ларина О.И. — Москва : КноРус, 2021. — 260 с. https://www.book.ru/book/935758 6. Валенцева, Н.И. Банковское дело. Задачи и тесты : учебное пособие / Валенцева Н.И. — Москва : КноРус, 2019. — 311 с. https://www.book.ru/book/929964 7. Васильев, И.И. Модели и технологии банковской деятельности : учебник / Васильев И.И., Лаврушин О.И., Ушанов А.Е. — Москва : КноРус, 2020. — 179 с. https://www.book.ru/book/936667 8. Воронцова, С.В. Обеспечение информационной безопасности в банковской сфере (Законность и правопорядок) : монография / Воронцова С.В. — Москва : КноРус, 2020. — 159 с. https://www.book.ru/book/933980 9. Дубошей, А.Ю. Методы обеспечения возвратности кредита(теория и практика) : учебное пособие / Дубошей А.Ю. — Москва : КноРус, 2020. — 136 с. https://www.book.ru/book/934370 10. Звонова Е.А. Валютные операции банка : учебное пособие / под ред., Горбунова О.А., под ред., Прудникова А.А., Белянчикова Т.В., Асон Т.А., Игнатова О.В. — Москва : КноРус, 2020. — 208 с. https://www.book.ru/book/935900 |