МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ЗАДАНИЕ КИМ 17 КЕГЭ. Методическая разработка

Название	Методическая разработка
Дата	15.02.2023
Размер	110.54 Kb.
Формат файла
Имя файла	МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ЗАДАНИЕ КИМ 17 КЕГЭ.docx
Тип	Методическая разработка #939274
страница	2 из 7

1 2 3 4 5 6 7

Предварительные замечания

В основе решения задач данного раздела являются уже знакомые нам действия

ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА, СУММЫ, ПРОИЗВЕДЕНИЯ, МИНИМУМА И МАКСИМУМА

Что вычисляем	До цикла (инициализация переменной)	В теле цикла
Количество	k := 0;	k := k +1;
Сумма	s := 0;	s := s + что-то;
Произведение	p := 1;	p : = p* что-то;
Минимум	min := самое БОЛЬШОЕ число	if что-то<minthenmin:= что-то;
Максимум	max := самое маленькое число	if что-то>maxthenmax:= что-то;

Задачи берутся с сайта К.Е. Полякова https://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm.

Теоретический материал хорошо изложен в учебнике:

Поляков К.Ю. Информатика. 10 класс. Углубленный уровень : в 2 ч. Ч. 2 / К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. Глава 8. Алгоритмизация и программирование. §§ 55, 57 – 61.

Программы написаны на языке PascalABC.NET(версия 2.2). Однако в методическом пособии при необходимости содержатся сведения о некоторых операций в различных языках программирования.

1. Простейшие задачи

1.1. Условие, составленное с помощью логической операцииИ

№ 4052. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [5913; 11753], которые делятся на 5 и 11 и не делятся на 7, 10, 13, 22. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем минимальное число.
Решение.

Способ 1. Составление сложного условия.

ProgramN_4052_1sp;

vari, k, min: integer;

begin

k:=0; min:= 11753;

fori:= 5913 to 11753 do

if(i mod 5 = 0) and (i mod 11 = 0) and (i mod 7 <>0) and (i mod 10 <>0)
and (i mod 13 <>0) and (i mod 22 <>0)

then

begin

k:=k+1;

ifi < min then min := i

end;

writeln(k, ' ', min);

end.

Ответ:42 5995
Способ 2. Использование вложенного условного оператора.

Program N_4052_2sp;

vari, k, min: integer;

begin

k:=0; min:= 11753;

fori:= 5913 to 11753 do

ifi mod 5 = 0

then if i mod 11 = 0

then if i mod 7 <>0

then if i mod 10 <>0

then if i mod 13 <>0

then if i mod 22 <>0

then

begin

k:=k+1;

ifi < min then min := i

end;

writeln(k, ' ', min);

end.
Заметим, что вторая программа получается из первой, когда мы из составного условия строим своеобразную лесенку, ступеньками которой служит конструкция thenif

Можно предложить и третий способ, когда вначале применяется цикл while, с помощью которого можно найти min, а потом – цикл for, с помощью которого уже находится количество.Чаще всего такой вариант программы должен работать быстрее. (Почему?)

Разумеется, обучающийся на экзамене волен выбирать способ решения, наиболее соответствующий его уровню подготовки. Но, человеку, который обучается программированию, полезнообращать внимание на скорость работыпрограммы.

Итак,способ 3.

ProgramN_4052_3sp;

vari, k, min: integer;

begin

i:= 5913;

whilei<=11753 do

begin

if(i mod 5 = 0) and (i mod 11 = 0) and (i mod 7 <>0) and (i mod 10 <>0)
and (i mod 13 <>0) and (i mod 22 <>0)

thenbreak;

i:=i+1;

end;
min:=i; k:=1;
fori:= min+1 to 11753 do

if(i mod 5 = 0) and (i mod 11 = 0) and (i mod 7 <>0) and (i mod 10 <>0)
and (i mod 13 <>0) and (i mod 22 <>0)

thenk:=k+1;
writeln(k, ' ', min);

end.

№
Оператор break используется только внутри цикла и предназначен для досрочного завершения цикла. При его выполнении происходит немедленный выход из текущего цикла и переход к выполнению оператора, следующего за циклом.
4226. (А. Кабанов) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих объединению отрезков [2048; 8192] ∪ [12048; 18192], которые удовлетворяют следующим условиям:

− кратны 7, но не кратны 11 и 23;

− последняя цифра отлична от 8.

Найдите количество таких чисел и разницу между максимальным и минимальным числом.

Указание. Последнюю цифру десятичного числа N находят, применяя оператор (Nmod 10)

Ответ:1373 16135
№ 4224. (А. Кабанов) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих полуинтервалу (1220; 11200], которые делятся на 5 и не делятся на 7, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и разницу между максимальным и минимальным числом.

Ответ:1409 9965
№ 2740. (Е. Джобс) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4563; 7912], которые удовлетворяют следующим условиям: а) число кратно 7; б) сумма старшего и младшего разрядов больше 10. Найдите наибольшее из таких чисел и их количество.

Ответ:7896 225
№ 2310. (К. Амеличев) Посчитайте количество и сумму чисел, находящихся в промежутке
[1753, 7420], которые делятся на 11 и не делятся на 13. Запишите в ответе сначала количество, затем сумму.

Ответ:476 2183841
№ 2308. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3394; 8599], которые удовлетворяют следующим условиям:

− остаток от деления на 3 равен 1;

− остаток от деления на 7 равен 5.

Найдите наибольшее из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 10⁷.

Ответ: 8587 1486388
№ 3167. Назовём натуральное число подходящим, если ровно два из его делителей входят в список (7, 11, 13, 19). Найдите все подходящие числа, принадлежащих отрезку [20000; 30000] В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем среднее арифметическое всех найденных чисел (только целую часть).

Ответ:39324988

Указание. См. № 3168 с. 13 данной разработки
№ 4175. (Е. Джобс) Назовём натуральное число подходящим, если количество делителей, входящих в список (9, 11, 13, 15), меньше количества делителей, входящих в список (25, 33, 40, 45). Найдите все подходящие числа, принадлежащих отрезку [45000; 46000]. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем среднее арифметическое всех найденных чисел (только целую часть).

Ответ:3545489

1 2 3 4 5 6 7