МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ЗАДАНИЕ КИМ 17 КЕГЭ. Методическая разработка
 Скачать 110.54 Kb.
|
2. Выделение заданных разрядов десятичного числаУпражнение 1. Пусть N = 18796. Заполните таблицу.
№ 4056. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4565; 13346], которые делятся на 7 и не делятся на 6, 3 и при этом сумма двух последних цифр чётна. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем минимальное число. Ответ:419 4571 № 4055. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4855; 7856], которые делятся на 6 и 15 и не делятся на 7, 16 и при этом сумма цифр в разряде сотен и десятков чётна. Найдите среднее арифметическое, максимальное и минимальное из них. В ответе запишите целую часть суммы этих чисел без других дополнительных символов. Ответ:18979 № 2337. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1985; 8528], которые удовлетворяют следующим условиям: − сумма последних двух цифр равна 6; − не кратны 2, 7 и 47. Найдите максимальное из таких чисел и последние 3 цифры произведения всех таких чисел. Ответ:8515 125 № 2326. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3905; 7998], которые удовлетворяют следующим условиям: − цифра в разряде десятков отлична от 0 и 5; − цифра в разряде сотен принадлежит отрезку [2; 6]. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. Ответ:1600 4210 3. Использование в условии отбора недесятичных систем счисления№ 3991. (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 10001], которые одновременно удовлетворяют следующим условиям: а) Число делится на 10102 или на 778. б) Число делится на FF16. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а затем минимальное число. Указание. Очевидно, что каждое из заданных чисел следует перевести предварительно в десятичную систему счисления, после чего мы окажемся в условиях одной из предыдущих задач. Ответ:19 1020 № 3854. (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2827; 18186], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается на F, но при этом не оканчивается на 1F. б) Число делится на B16. Найдите количество таких чисел и квадрат максимального из них. В ответе запишите сначала количество, а затем квадрат максимального числа. Комментарий к решению задачи. Как с помощью языка программирования узнать последнюю цифру десятичной записи числа? Надо найти остаток от деления числа на 10. Как с помощью языка программирования узнать последнюю цифру шестнадцатеричной записи числа? Надо найти остаток от деления числа на ___ и, если надо, перевести полученный результат в десятичное число. Как с помощью языка программирования узнать две последние цифры десятичной записи числа? Надо найти остаток от деления числа на 100. Как с помощью языка программирования узнать две последние цифры шестнадцатеричной записи числа? Надо найти остаток от деления числа на ___ и, если надо, _______________________________________________. (Заполните пропуски) Ответ:82 327429025 № 3727. (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [-999; 999] , которые удовлетворяют следующим условиям: а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается цифрой «F»; б) Число не делится на 12 и не делится на 13. Найдите количество таких чисел и максимальное из них (по модулю). В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное по модулю. Ответ:114 991 № 3722. (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [697; 3458], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается цифрой «E»; б) Число в семеричной записи и в восьмеричной записи оканчивается на одну цифру. Найдите сумму таких чисел и их количество. В ответе запишите сначала сумму, а потом количество. Ответ:51950 25 № 2319. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1529; 9482], которые удовлетворяют следующим условиям: − запись в двоичной системе закачивается на 01; − запись в пятеричной системе заканчивается на 3. Найдите минимальное из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107. Ответ:1533 2190194 № 3989. (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1110; 1111101], которые удовлетворяют следующим условиям: а) Число делится на 208 или на 3016. б) Число делится на 102 или не делится ни на одно из следующих чисел: 112, 228, 3F16. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а затем минимальное число. Ответ:69374 1120 |