МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ЗАДАНИЕ КИМ 17 КЕГЭ. Методическая разработка

• Название: Методическая разработка
• Дата: 15.02.2023
• Размер: 110.54 Kb.
• Имя файла: МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ЗАДАНИЕ КИМ 17 КЕГЭ.docx
• Тип: Методическая разработка; #939274
• страница: 3 из 7

1.2. Целочисленное деление отрицательных чисел

С точки зрения теории чисел остаток от деления – это неотрицательное число, поэтому, например,–7 = (–4)  2 + 1, то есть частное от деления (–7) на 2 равно –4, а остаток равен 1. Но в языках программирования не всегда алгоритм выполнения той или иной операции или функции совпадает с математическим. Так, в языках Паскаль и Си (причем, для Си надо еще уточнять версию) при целочисленном делении используется модуль числа, а затем к частному и остатку добавляется знак «минус»:7 = 3  2 + 1  –7 = (–3)  2 – 1

При таком подходе частное от деления (–7) на 2 равно –3, а результат операции modравен –1.




Операция вычисления остатка для отрицательных чисел в  Python выполняется немного иначе. В Python операция вычисления остатка выполняется по математическим правилам, то есть, как принято считать в Теории Чисел, остаток – это неотрицательное число (очень полезная статья здесь). Знак остатка совпадает со знаком делителя.

Пример 

c = 10 // 3 # Ответ: с = 3

d = 10 % 3 # Ответ: d = 1

e = -7 // 4 # Ответ: e = -2

f = -7 % 4 # Ответ: f = 1

Значения переменных e и f получились такими, потому что 

-7 = (-2*4)+1




Надо запомнить!В языке Python операция вычисления остатка для отрицательных чисел выполняется по математическим правилам, то есть −7 % 4=1−7 % 4=1
В языке программирования Python знак остатка совпадает со знаком делителя. 



№ 2335. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [–7018; –3790], которые удовлетворяют следующим условиям:

− кратны 6, но не кратны 7 и 19;

− последняя цифра отлична от 2.

Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

Ответ:350 –7008
№ 2334. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [–9563; –3102], которые удовлетворяют следующим условиям:

− кратны 7, но не кратны 11 и 23;

− последняя цифра отлична от 8.

Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

Ответ:723 –3115

1.3. Условие, составленное с помощью логических операцийИ, ИЛИ

При вычислении значения логического выражения операцияИ имеет более высокий приоритет, чем ИЛИ. Для изменения порядка действий используются скобки.
№ 4225. (А. Кабанов) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому полуинтервалу [1206; 14993), которые оканчиваются либо на 3, либо на 6 и не делятся на 3, 4, 5. Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

Способ 1.

programN_4225_sp1;

vark,i, min:integer;

begin

k:=0; min:=14993;

fori:=1206 to 14992 do

if((i mod 10=3) or (i mod 10=6))and (i mod 3<>0) and (i mod 4<>0) and (i mod 5<>0)

then

begin

k:=k+1;

ifithen min:=i;

end;

writeln(k, ' ', min);

end.

Способ 2.

programN_4225_sp2;

vark,i, min:integer;

begin

k:=0; min:=14993;

fori:=1206 to 14992 do

if(i mod 10 = 3) or(i mod 10 = 6) //Отдельная «полочка»

then if i mod 3 <>0

then if i mod 4 <>0

then if i mod 5 <>0

then

begin

k:=k+1;

ifithen min:=i;

end;

writeln(k, ' ', min);

end.

Ответ:1379 1213
№ 4053. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [6391; 8185], которые делятся на 11 или 17 и не делятся на 2, 13, 14, 34. Найдите среднее арифметическое таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала целую часть среднего арифметического, затем минимальное число.

Ответ:7285 6391
№ 4051. (В. Шелудько) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2481; 14832], которые делятся на 5 или 11 и не делятся на 6, 7, 10, 23. Найдите среднее арифметическое таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала целую часть среднего арифметического, затем максимальное число.

Ответ:8654 14828