МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ЗАДАНИЕ КИМ 17 КЕГЭ. Методическая разработка
 Скачать 110.54 Kb.
|
|
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ЗАДАНИЕ КИМ 17 КЕГЭ. ОБРАБОТКА ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ ДАННЫХ. ПРОВЕРКА ДЕЛИМОСТИ Панычева С.Б. – преподаватель информатики кадетский корпус (инженерная школа) г. Воронеж ОглавлениеПредварительные замечания 3 1. Простейшие задачи 4 1.1. Условие, составленное с помощью логической операцииИ 4 1.2. Целочисленное деление отрицательных чисел 6 1.3. Условие, составленное с помощью логических операцийИ, ИЛИ 6 2. Выделение заданных разрядов десятичного числа 8 3. Использование в условии отбора недесятичных систем счисления 8 4. Задачи, в которых полезно применять пользовательские функции 10 4.1. Количество цифр в числе 10 4.2. Определение значения старшего разряда числа 12 4.3. Сумма и произведение цифр 12 4.4. Минимальная (максимальная) цифра в числе 13 4.5. Количество делителей числа* 14 Решение задачи подсчета делителей натурального числа подробно рассмотрено в § 58 (раздел Вложенные циклы). И мы кратко остановимся на данном вопросе. 14 Делители любого числа обязательно идут в парах. Рассмотрим, например, множество делителей числа 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Запишем это множество в виде пар: {(1,12), (2, 6), (3, 4)}. В любой паре меньший из делителей не превосходит (в данном случае – ). Любое число (за исключением единицы), как минимум, имеют два делителя: само число и единицу. Минимально возможное количество делителей – два – имеют простые числа. Приведем программу, подсчитывающую количество делителей натурального числа (переменная count). 14 № 4177. (Е. Джобс) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [25552; 58885], которые имеют не менее 15 двузначных делителей. Запишите в ответе сначала наибольшее из таких чисел, затем – их количество. 15 № 3850. (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [123; 1151], которые удовлетворяют следующим условиям: 15 а) Сумма все делителей, не включая единицу и само число, больше 40. 15 б) Число не делится на 5. 15 Найдите количество таких чисел и разность между максимальным и минимальным числами. В ответе запишите сначала количество, а затем разность между максимальным и минимальным числами. 15 № 3811. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [56123; 97354], которые имеют более 35 делителей. Найдите количество таких чисел и их среднее арифметическое. В ответе запишите сначала количество, а потом – целую часть среднего арифметического. 15 № 3168. Назовём натуральное число подходящим, если ровно два из его делителей входят в список (7, 13, 17, 19). Найдите все подходящие числа, принадлежащих отрезку [25000; 35000] В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем сумму цифр всех найденных чисел. 15 end. 16 5. Задачи, в которых исследуются не все числа из заданного промежутка* 16 17 for (начальное значение счётчика; условие продолжения цикла; как изменять счётчик) 17 { тело цикла } 17 № 3725. (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [5; 10000] с шагом 5, которые удовлетворяют следующим условиям: 17 а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается цифрой «A»; 17 б) Число не делится на 7, но делится на 5. 17 Найдите сумму таких чисел и их количество. В ответе запишите сначала сумму, а потом количество. 17 № 2346. (Б.С. Михлин) Рассматривается множество целых чисел на интервале [15, 2 000 000], которые образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2: 15, 30, 60, ... Найдите среди них числа, у которых есть повторяющиеся цифры. В ответе через пробел напишите сперва количество таких чисел, а затем разность максимального и минимального из них. 17 ПРОГРАММА, КОТОРАЯ ПОЗВОЛЯЕТ ОПРЕДЕЛИТЬ, ЕСТЬ ЛИ В ДАННОМ НАТУРАЛЬНОМ ЧИСЛЕ ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ ЦИФРЫ 17 https://znanija.com/task/28405966 17 № 2345. (Б.С. Михлин) Рассматривается множество целых чисел на интервале [27, 900 000], которые образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2: 27, 54, 108, ... Найдите среди них числа, у которых нет повторяющихся цифр. В ответе через пробел напишите сперва количество таких чисел, а затем максимальное из них. 17 6. Задачи повышенной сложности** 18 № 2752. (А.Г. Минак) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1082; 129932], в которых цифры записаны в порядке убывания при их прочтении слева направо, и при этом количество делителей каждого из этих чисел кратно трём. Найдите количество таких чисел и наибольшее такое число, начинающееся с цифры 7. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем наибольшее такое число, начинающееся с цифры 7. 18 № 2751. (А.Г. Минак) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2020; 647038], у которых сумма цифр меньше 10, и при этом наименьшая цифра не встречается среди первых трёх цифр. Найдите количество таких чисел и такое число, наиболее близкое к среднему арифметическому значению этих чисел. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем такое число, наиболее близкое к среднему арифметическому значению этих чисел. 18 Ответ: 1248151000 18 № 2749. (А.Г. Минак) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [138;603884], которые имеют повторяющиеся цифры, и при этом являются степенью числа 3. Найдите количество таких чисел и наименьшее такое число, имеющее наибольшую сумму цифр. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем наименьшее такое число, имеющее наибольшую сумму цифр. 18 Ответ:459049 18 № 2746 (А.Г. Минак) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2848; 109499], которые имеют в своей записи цифру 9, и у которых сумма цифр больших 5 – кратна трём. Найдите количество таких чисел и наибольшее такое число, начинающееся на 8. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем наибольшее такое число, начинающееся на 8. 18 Ответ:2086589997 18 |