1метод.рекомендации математика. Методические рекомендации для студентов спо техникума транспорта г. Орска по выполнению самостоятельной работы
 Скачать 3.81 Mb.
|
|
Самостоятельная работа № 6 «Комплексно сопряженные числа.» Цель: Развитие интереса к предмету. Форма самостоятельной деятельности: создание презентации или сообщения по заявленной теме. Методические рекомендации Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентаций и сообщений. Самостоятельная работа № 7«Теорема Безу. История появления.Что такое Бином Ньютона?» Цель: Развитие интереса к предмету. Форма самостоятельной деятельности: создание презентации или сообщения по заявленной теме. Методические рекомендации Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентаций и сообщений. Самостоятельная работа № 8«Формулы сокращенного умножения для старших степеней( 3,4,5).» Цель: Развитие интереса к предмету. Форма самостоятельной деятельности: создание презентации или сообщения по заявленной теме. Методические рекомендации Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентаций и сообщений. Самостоятельная работа № 9«Теорема Безу. История появления.Что такое Бином Ньютона?» Цель: Развитие интереса к предмету. Форма самостоятельной деятельности: создание презентации или сообщения по заявленной теме. Методические рекомендации Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентаций и сообщений. Самостоятельная работа № 10«Решение уравнений высоких степеней.» Цель: уметь применять знания о делении многочлена на многочлен, уметь решать уравнения высоких степеней по схеме Горнера. Методические рекомендации Используя теоретический материал занятий решить предложенные варианты. 24 Вариант 1 1. Найдите частное от деления 6 5 2 x x на 2 x 2. Найдите частное от деления 1 2 3 2 x x на 1 3 x 3. Найдите частное от деления 20 7 2 2 3 x x x на 4 x 4. Найдите частное и остаток от деления 30 19 3 x x на 1 2 x 5. Сократите дробь 14 3 2 3 2 2 2 x x x x 6. Решите уравнение 0 2 2 2 3 x x x 7. Решите уравнение 0 36 12 11 2 2 3 4 x x x x Вариант 2 1. Найдите частное от деления 3 4 2 x x на 3 x 2. Найдите частное от деления 3 4 2 x x на 3 4 x 3. Найдите частное от деления 12 4 5 3 2 3 x x x на 2 x 4. Найдите частное и остаток от деления 6 11 6 2 3 x x x на 1 2 x 5. Сократите дробь 2 7 5 4 7 3 2 2 x x x x 6. Решите уравнение 0 2 2 2 3 x x x 7. Решите уравнение 0 9 12 2 4 2 3 4 x x x x Вариант 3 1. Найдите частное от деления 2 7 9 2 x x на 1 x 2. Найдите частное от деления 15 23 9 2 3 x x x на 15 8 2 x x 3. Найдите частное от деления 30 19 3 x x на 1 2 x 4. Найдите частное и остаток от деления 40 18 3 2 3 x x x на 2 x 5. Сократите дробь x x x x x x 6 5 6 11 6 2 3 2 3 6. Решите уравнение 0 15 4 2 2 3 x x x 7. Решите уравнение 0 12 13 2 3 4 x x x x Самостоятельная работа № 11 «Степенные функции и их свойства.» Цель: Рассмотреть всевозможные степенные функции, начертить их графики и описать свойства. Методические рекомендации 1. Рассмотрим следующие степенные функции: 25 y = x 2 - степенная функция y = x 3 - степенная функция x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 9 4 1 0 1 4 9 x -2 -1 0 1 2 y -8 1 0 1 8 Парабола Кубическая парабола Свойства: 1) Область определения функции (ООФ) – все х 2) х=0, то у=0 (график проходит через начало координат) 3) х≠0, то y>0 (график расположен выше оси х в I и II четверти) 4) (-x) 2 = x 2 , т.е. противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у 5) Область значений функции (ОЗФ) – все y≥0 Принадлежит ли точка А(4,-16) графику функции y = x 2 Подставим х=4 и у = -16 в формулу: -16 = 4 2 ; -16 = 16 (ложно) Значит, точка А(4, - 16) не принадлежит графику, т.е. А y 1) Область определения функции (ООФ) – все х 2) х=0, то у=0 (график проходит через начало координат) 3) х>0, то y>0 (график расположен в I и III четвертях) x<0, то y<0 4) (-x) 3 = - x 3 , т.е. противоположным значениям х соответствуют противоположные значения у 5) Область значений функции (ОЗФ) – все у Принадлежит ли точка B( 8 3 3 ; 2 1 1 ) графику функции y = x 3 Если B y , то 3 ) 2 1 1 ( 8 3 3 ; 3 ) 2 3 ( 8 27 или 8 27 8 27 (истинно), т.е. B y 2. Рассмотрите следующие степенные функции: у= х 4 , у= , у= 3. Теоретическая часть: Учебник 11§4. Самостоятельная работа № 12« Составить словарь терминов по пройденным темам (15- 20 слов)» Цель: Развитие интереса к предмету. Форма самостоятельной деятельности: работа с математической терминологией. Методические рекомендации Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по работе с текстом (Приложение 1). Например: Алгебра- это часть математики, развивающаяся в связи с задачами о решении алгебраических уравнений. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -10 -5 0 5 10 -4 -2 0 2 4 26 Самостоятельная работа № 13«График степенной функции» Цель: Изучить графики степенных функций и укажите их названия. Методические рекомендации 1. Начертите все графики степенных функций и укажите их названия. 2. Теоретическая часть: Учебник 11,§4. Самостоятельная работа № 14,15«Свойства степени с действительным показателем.» Цель: Изучить свойства степени с действительным показателем. Методические рекомендации 1. 2.Выполните письменно следующие задания: З-11,стр.41, № 7.22,7.23 3. Выполните письменно следующие задания: З-11,стр.48, № 8.22,8.27 Самостоятельная работа № 16«Возникновение термина логарифм» Цель: Развитие интереса к предмету. Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме. Методические рекомендации Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата. Самостоятельная работа № 17«Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество» Цель:Знать основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, уметь применять их при преобразовании выражений. Методические рекомендации I. Свойства логарифмов. 1. Основное логарифмическое тождество: x a x a log 2. y x y x a a a log log log 3. y x y x a a a log log log 4. x n x a n a log log 27 5. 1 log a a 6. 0 1 log a 7. a b b a log 1 log 8. a x x b b a log log log - формула перехода к другому основанию 9. x n x a a n log 1 log II.Используя методические рекомендации, выполните задания: 1 вариант 2 вариант 1. Найдите значение числового выражения: ) 27 64 ( log 27 log 27 log 27 log 2 3 3 1 3 3 1. Найдите значение числового выражения: 5 2 16 1 4 1 3 2 1 8 log )) 4 1 ( log 2 ) 2 1 ( log 6 4 1 (log 2. Вычислите: а) 9 log 2 log 2 6 6 ; б) 2 log 2 484 log 11 11 ; в) 4 log 1 4 log 16 3 9 2 3 2. Вычислите: а) 2 log 2 100 log 5 5 ; б) 3 log 2 2 log 4 12 12 ; в) 9 log 3 log 2 3 log 2 2 3 1 ) 9 1 ( 3 3. Найдите 72 log 5 , если известно, что , 2 log 5 a 3 log 5 b 3. Вычислите , 30 log 5 если известно, что , 2 log 5 a b 3 log 5 4. Вычислить: а) 7 lg ) 6 log 4 log 15 (log 7 7 7 ; б) 3 7 7 7 21 log 3 14 log 36 log 2 1 4. Вычислить: а) ) 20 log 15 log 75 (log 2 lg 2 2 2 ; б) 20 log 15 log 2 12 log 8 8 8 III.Теоретическая часть: Учебник 11,§17. Самостоятельная работа № 18«Десятичные и натуральные логарифмы. Число е.» Цель: Развитие интереса к предмету. Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат или презентацию по предложенной теме. Методические рекомендации Реферат или презентация должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата или созданию презентации. Самостоятельная работа № 19 «Составить алгоритм решения логарифмических уравнений.» Цель: Составить и выучить алгоритм решения логарифмических уравнений. Методические рекомендации 1.Изучить алгоритм решения логарифмического уравнения. Записать в тетрадь. 1) Определить, является ли данное уравнение простейшим, т.е. вида 2) log a f(х) = log a q(х); если «да», то п. 4, если «нет» — п. 2. 28 3) Установить, какие и в каком порядке нужно выполнить тождественные и равносильные преобразования, чтобы привести уравнение к простейшему (основанные на определении и свойствах логарифмов, потенцирование). 4) С помощью выбранных преобразований привести уравнение к простейшему. 5) Исходя из свойств логарифмической функции, перейти от простейшего 6) логарифмического уравнения к уравнению f(x) = q(x), т.е. если 7) log a f(х) = log a q(х), то f(x) = q(x). 8) Решить полученное уравнение. 9) Сделать проверку, через ОДЗ. 10) Записать ответ. 2. Используя алгоритм решить уравнение: 3 ) 9 17 ( log 2 3 1 x x ; 3. Если вы не справились с заданием 2 решите следующее уравнения согласно алгоритму: Самостоятельная работа № 20«Способы решение логарифмических уравнений.» Цель:Изучить основные способы решения логарифмических уравнений. Методические рекомендации 1.Изучите теоретическую часть: Учебник 11,§17. 2. Изучив теоретическую часть решите следующие примеры: 1) log 3 (2х-5) = log 3 х 2) log 3 (2х-1) = 2 3) log 3 (х 2 -3) = log 3 (2х) Самостоятельная работа № 21«Решение логарифмических уравнений.» Цель: Знать методы решения логарифмических уравнений и уметь применять их при решении соответствующих заданий. Методические рекомендации Используя методические рекомендации к самостоятельным работам №17-19 выполните следующие задания. 1 вариант 4. 2 вариант 4. Самостоятельная работа № 22«История возникновения и развития геометрии.» Цель: Развитие интереса к предмету. Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат или презентацию по предложенной теме. Методические рекомендации Реферат или презентация должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата или созданию презентации. 29 Самостоятельная работа № 23«Основные виды треугольников.» Цель: Развитие интереса к предмету. Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат или презентацию по предложенной теме. Методические рекомендации Реферат или презентация должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата или созданию презентации. Самостоятельная работа № 24«Ученый Герон и его вклад в развитие математики.» Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат или презентацию по предложенной теме. Методические рекомендации Реферат или презентация должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата или созданию презентации. Самостоятельная работа № 25 «Виды углов.» Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат или презентацию по предложенной теме. Методические рекомендации Реферат или презентация должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата или созданию презентации. Самостоятельная работа № 26 «Геометрические места точек.» Форма самостоятельной деятельности: подготовить сообщение или презентацию по предложенной теме. Методические рекомендации Реферат или презентация должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по написанию сообщения или созданию презентации. Самостоятельная работа № 27 «Эллипс, гипербола, парабола и их графики.» Цель: Знать графики основных элементарных функций и уметь их начертить на координатной плоскости. Методические рекомендации 1.Используйте методические рекомендации к Самостоятельной работе № 11. 2.Начертите графики эллипса, гиперболы, параболы и составьте соответствующие им функции. Самостоятельная работа № 28 «Число π. История его изобретения.» Форма самостоятельной деятельности: подготовить сообщение или презентацию по предложенной теме. Методические рекомендации Реферат или презентация должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по написанию сообщения или созданию презентации. Самостоятельная работа № 29 «История развития и становления тригонометрии.Радианная мера угла.» Цель: Развитие интереса к предмету. Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме. Методические рекомендации 1.Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата. 30 2. Теоретическая часть:З-10 кл, стр. 77 Самостоятельная работа № 30 «Основные тригонометрические тождества.» Цель: Изучить основные тригонометрические тождества. Методические рекомендации I.Основные тригонометрические тождества . 1. 1 cos sin 2 2 x x ; x x 2 2 cos 1 sin ; x x 2 2 sin 1 cos 2. x x tgx cos sin x tgx x cos sin 3. x x ctgx sin cos x ctgx x sin cos 4. 1 ctgx tgx ctgx tgx 1 и tgx ctgx 1 5. x x tg 2 2 cos 1 1 6. x x ctg 2 2 sin 1 1 II. Формулы сложения . 1. sin cos cos sin sin 2. sin cos cos sin sin 3. sin sin cos cos cos 4. sin sin cos cos cos 5. tg tg tg tg tg 1 6. tg tg tg tg tg 1 III. Формулы двойного и половинного аргументов . 1. cos sin 2 2 sin 2. 2 2 sin cos 2 cos ; 1 cos 2 2 cos 2 ; 2 sin 2 1 2 cos 3. 2 1 2 2 tg tg tg 4. 2 cos 1 2 sin 5. 2 cos 1 2 cos 6. cos 1 cos 1 2 tg IV. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций. 1. 2 cos 2 sin 2 sin sin 2. 2 sin 2 cos 2 sin sin |