1метод.рекомендации математика. Методические рекомендации для студентов спо техникума транспорта г. Орска по выполнению самостоятельной работы

• Название: Методические рекомендации для студентов спо техникума транспорта г. Орска по выполнению самостоятельной работы
• Дата: 18.05.2023
• Размер: 3.81 Mb.
• Имя файла: 1метод.рекомендации математика.pdf
• Тип: Методические рекомендации; #1140126
• страница: 2 из 9

Тема внеаудиторной самостоятельной
работы
задание
1
Рациональные числа.
З-10, стр.19, №2.10,2.10 2
Изобретение комплексных чисел.
Интернет- ресурс, презентация
3
Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.
Учебник А-10.§33 сообщение
4
Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел
З-10,стр.184, № 34.4 5
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
З-10, стр.191, № 35.11, практическая работа (2 вар)
6
Комплексно сопряженные числа.
Интернет- ресурс
Сообщение, презентация
7
Теорема Безу. История появления.
Что такое Бином Ньютона?
Интернет- ресурс
Сообщение,презентация
8
Формулы сокращенного умножения для старших степеней( 4,5).
Интернет- ресурс сообщение
9
Теорема Безу. История появления.
Что такое Бином Ньютона?
Интернет- ресурс сообщение
10
Решение уравнений высоких степеней.
Практическая работа (3 вар)
11
Степенные функции и их свойства. (составить конспект)
Учебник 11
§4 12
Составить словарь терминов по пройденным темам (15-20 слов)
Конспект занятий
13
График степенной функции
Учебник 11
§4 14
Свойства степени с действительным показателем.
З-11, стр.41, № 7.22,
7.23 15
Свойства степени с действительным показателем.
З-11, стр.48, № 8.22,
8.27 16
Возникновение термина логарифм
Интернет- ресурс
Сообщение, презентация
17
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество
Учебник 11
§17. Практическая работа (2 вар)
18
Десятичные и натуральные логарифмы. Число е.
Интернет- ресурс сообщение
19
Составить алгоритм решения логарифмических уравнений.
Учебник 11
§17 . Практич.работа
20
Способы решения логарифмических уравнений.
Оформить конспект
Учебник 11
§17
Практич.работа
21
Решение логарифмических уравнений
Практическая работа (2 вар)
22
История возникновения и развития геометрии Интернет- ресурс
Сообщение, презентация
23
Основные виды треугольников.
Интернет- ресурс
24
Ученый Герон и его вклад в развитие математики.
Интернет- ресурс
25
Виды углов.
Интернет- ресурс

17 26
Геометрические места точек.
Интернет- ресурс
27
Эллипс, гипербола, парабола и их графики.
Интернет- ресурс
28
Число π. История его изобретения.
Интернет- ресурс
29
Радианная мера угла.
З-10 кл, стр. 77 30
Основные тригонометрические тождества.
З-10 кл, стр. 78 31
Преобразование тригонометрических выражений практическая работа (2 вар)
32
Преобразование тригонометрических выражений практическая работа (2 вар)
33
Преобразование тригонометрических выражений практическая работа (2 вар)
34
Преобразование тригонометрических выражений практическая работа (2 вар)
35
Преобразование тригонометрических выражений практическая работа (2 вар)
36
Обратные тригонометрические функции.
Практическая работа (2 вар)
37
Определение арккосинуса.
З-10 кл, стр. 117
Выучить определение
38
Определение арксинуса.
З-10 кл, стр. 117
Выучить определение
39
Решение тригонометрических неравенств
Алгоритм составить
З-10 кл, стр. 132 40
Решение тригонометрических уравнений
Практическая работа (2 вар)
41
Решение тригонометрических уравнений
Практическая работа (2 вар)
42
Решение тригонометрических систем уравнений
Практическая работа (2 вар)
43
Стереометрия.
Интернет- ресурс
Сообщ. Или кроссворд
44
Аксиомы стереометрии.
Учебник Г-10-11
Стр.3-6 45
Параллельные прямые в пространстве.
Учебник Г-10-11
Стр 17 46
Доказательство Теоремы о трех перпендикулярах.
Учебник Г-10-11
Стр.42 47
Двугранный угол
Учебник Г-10-11
Стр.47-48 48
Параллельность плоскостей.
Учебник Г-10-11
Стр.20 49
Решение задач на нахождение расстояния между плоскостями.
Составить конспект, практ. работа
50
Решение задач на нахождение расстояния между плоскостями.
Составить конспект, практ. работа
51
Графики элементарных функций.
Пособие, практи.работа
52
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
Учебник А-10, §8, стр.67.
53
Промежутки возрастания и убывания
Учебник А-10, §8, стр.67 54
Обратные функции. График обратной функции
Пособие
55
График степенной функции.
Учебник А-11, §9, стр.56

18 56
График степенной функции.
Учебник А-11, §9, стр.56 57
График функции у=sinx
Учебник А-10, §16, стр.123 58
График функции у=cosx
Учебник А-10, §16, стр.123 59
График функции
у= tgx,у= ctgx
Учебник А-10, §16, стр.123 60
Графики обратных тригонометрических функций.
Учебник А-10, §21, стр.150 61
График логарифмической функции.
Учебник А-11, §15, стр.105 62
Домашняя контрольная работа.(Преобразования графиков)
Практическая работа
63
Домашняя контрольная работа.(Преобразования графиков)
Практическая работа
64
Развертки параллелепипеда, призмы, куба.
Изготовить развертки на листе А4.
65
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Леонард Эйлер.
Интернет- ресурс
Сообщен
66
Призма.
Учебник Г-10-11
Стр.59 67
Правильная призма.
Учебник Г-10-11
Стр.59 68
Куб.
Интернет- ресурс
Сообщен
69
Пирамида и история.
Интернет- ресурс
Сообщен, презентация
70
Решение задач по теме «Пирамида»
Практическая работа
71
Усеченная пирамида.
Построение чертежа усеч. пирамиды
72
Сечения многогранников
Заполнить сравнит таблицу
73
Правильные многогранники.
Изготовить модель прав. Или полуправильного многогранника
74
Предел последовательности
Интернет- ресурс
Сообщен.
75
Предел последовательности
76
Вычисление пределов последовательности.
Карточки с инд.заданиями
77
Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
78
Вычисление пределов последовательностей.
Карточки с инд.заданиями
79
Вычисление пределов последовательностей.
Карточки с инд.заданиями
80
Вычисление производной
Тест
81
Вычисление производной тест
82
Решение задач по нахождению производных.
Учебник А-10, стр.340.§41-42 83
Решение прикладных задач.
Практическая работа (2 вар)
84
Исследование и построение графиков функции
Практическая работа (2 вар)
85
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
Практическая работа (2 вар)
86
Применение производных.
Составить презентацию.
Интернет- ресурс
87
Вычисление первообразной.
Практическая работа (2 вар)
88
Вычисление первообразной.
Практическая работа (2 вар)
89
История появления неопределенного интеграла.
Интернет- ресурс
Сообщ.
90
Определённый интеграл.
Учебник А-11, . §21,стр.149, конспект
91
Вычисление площади.
Практическая работа (2 вар)

19 92
Вычисление площади.
Практическая работа (2 вар)
93
Вычисление интеграла
Практическая работа (2 вар)
94
Вычисление площади. Решение задач.
Практическая работа (2 вар)
95
Применение интеграла.
Интернет- ресурс
Сообщ.
96
Вторая производная
Интернет- ресурс
Сообщ.
97
Модели тел вращения.
Изготовление разверток
98
Модели тел вращения.
Изготовление моделей.
99
Вычисление площадей поверхности и объёмов пространственных тел.
Практическая работа (2 вар)
100
Вычисление площадей поверхности и объёмов пространственных тел.
Практическая работа (2 вар)
101
Вычисление площадей поверхности и объёмов пространственных тел.
Практическая работа (2 вар)
102
Вычисление площадей поверхности и объёмов пространственных тел.
Практическая работа (2 вар)
103
Виды уравнений .
Составить таблицу
104
Решение систем уравнений
Составить схему. Практическая работа
105
Основные методы решения рациональных уравнений.
Оформить конспект
Учебник А-11, . §27,стр.211, практи. работа
106
Решение иррациональных уравнений.
Практическая работа
107
Решение иррациональных уравнений.
Практическая работа
108
Решение рациональных уравнений. тест
109
Показательно-степенные уравнения и неравенства.
Практич. работа
110
Решение показательных уравнений
Практич. работа
111
Решение тригонометрических уравнений.
Практич. работа
112
Решение однородных тригонометрических уравнений.
Карточки индив ( с ответами)
113
Решение логарифмических неравенств
Практич. работа
114
Решение систем уравнений и систем неравенств
Практич. работа
115
Неравенства, содержащие неизвестное под знаком абсолютной величины.
Карточки индив
116
Неравенства, содержащие неизвестное под знаком абсолютной величины.
Интернет- ресурс
117
Графическое решение уравнений и неравенств Практич. работа
118
Объём тела.
Интернет- ресурс сообщение
119
Объём параллелепипеда.
Интернет- ресурс
Создать презентацию
120
Объём призмы.
Интернет- ресурс
Создать презентацию
121
Объём пирамиды.
Интернет- ресурс
Создать презентацию
122
Решение задач на нахождение объёмов многогранников и тел вращения.
Практическая работа ( 2 варианта)
123
Решение задач на нахождение объёмов многогранников и тел вращения.
Практическая работа ( 2 варианта)
124
Решение задач на нахождение объёмов многогранников и тел вращения.
Практическая работа ( 2 варианта)
125
Решение задач на нахождение объёмов многогранников и тел вращения.
Практическая работа ( 2 варианта)
126
Декартова система координаты. Рене Декарт.
Интернет- ресурс

20 сообщ.
127
Декартова система координаты. Рене Декарт.
Интернет- ресурс сообщ
128
Уравнения сферы и плоскости.
Учебник Г-10-11
Стр.98-99 129
Векторы.
Учебник Г-10-11
Стр.96, № 428 130
Коллинеарные векторы.
Презентация, интернет-ресурс
131
Решение задач по теме «Векторы»
Практическая работа (2 вар)
132
Решение задач. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Практическая работа (2 вар)
133
Решение задач по теме : «Координаты и векторы»
Практическая работа
134
Решение задач. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Практическая работа (2 вар)
135
Решение задач. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Практическая работа (2 вар)
136
Комбинаторика.
Интернет- ресурс, презентация
137
Табличное и графическое представление данных.
( примеры)
Интернет- ресурс, презентация
138
Решение комбинаторных задач.
Практическая работа
139
Формула бинома Ньютона. Решение задач.
Практическая работа
140
Треугольник Паскаля.
Решение задач
Практическая работа
141
Несовместные и противоположные события.
Решение задач.
Практическая работа
142
Понятие о независимости событий.
Решение задач.
Практическая работа
143
Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение задач.
Практическая работа
144
Решение уравнений и систем уравнений.
Практическая работа
145
Решение текстовых задач.
Практическая работа

21
Самостоятельная работа № 1 «Рациональные числа.»
Цель: Знать определение рационального числа.
Методические рекомендации
1. Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:
1 0
. Сформулируйте определение рационального числа.
2 0
. Приведите примеры.
2. Выполните письменно задания: З-10, стр.19, №2.10,2.10.
Самостоятельная работа № 2 «Изобретение комплексных чисел.»
Цель: Развитие интереса к предмету.
Форма самостоятельной деятельности: создание презентации или сообщения по заявленной теме.
Методические рекомендации
Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентаций.
Самостоятельная работа № 3 «Действительная и мнимая часть, модуль и
аргумент комплексного числа.»
Цель: Развитие интереса к предмету.
Форма самостоятельной деятельности: создание презентации или сообщения по заявленной теме.
Методические рекомендации
Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентаций и сообщений.
Теоретическая часть: Учебник А-10.§33
Самостоятельная работа № 4 «Алгебраическая и тригонометрическая формы
записи комплексных чисел .»
Цель: Знать тригонометрическую и показательную форму записи комплексных чисел и
уметь выполнять действия над к.ч., заданными этими формами.
1. Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:
1 0
. Запись к.ч. в тригонометрической форме.
2 0
. Формулы перехода от алгебраической формы к.ч. к тригонометрической и наоборот.
3 0
. Действия над к.ч. в тригонометрической форме.
4 0
. Запись к.ч. в показательной форме.
5 0
. Формулы перехода от алгебраической формы к.ч. к показательной и наоборот.
6 0
. Действия над к.ч. в показательной форме.
2. Выполните письменно задания: З-10,стр.184, № 34.4
Самостоятельная работа № 5 «Арифметические действия над комплексными
числами в разных формах записи.»
Цель: Уметь выполнять действия над к.ч., заданными разными формами.
Методические рекомендации
Формы комплексного числа.
1. Алгебраическая
bi
a
z


сложение:

 
 
 

i
b
b
a
a
i
b
a
i
b
a
2 1
2 1
2 2
1 1







умножение:

 



2 1
1 2
2 1
2 1
2 2
1 1
b
b
i
b
a
b
a
a
a
i
b
a
i
b
a







деление:






i
b
a
i
b
a
i
b
a
i
b
a
i
b
a
i
b
a
2 2
2 2
2 2
1 1
2 2
1 1








22 2. Тригонометрическая




sin cos
i
r
z


умножение:






2 1
2 1
2 1
2 1
sin cos









i
r
r
z
z
деление:






2 1
2 1
2 1
2 1
sin cos








i
r
r
z
z
возведение в степень:




n
i
n
r
z
n
n
sin cos


извлечение корня:











 






 

n
k
n
i
n
k
n
r
z
n
k




2
sin
2
cos
,
,...
3
,
2
,
1
,
0

k
3. Показательная

i
e
r
z


умножение:


2 1
2 1





i
e
z
z
деление:


2 1
2 1




i
e
z
z
возведение в степень:

in
n
e
z

Используя методические рекомендации, выполните задания:
1 вариант
2 вариант
1. Найдите
2 1
z
z
, если
i
z


3 1
,
i
z
8 2
2


1. Найдите
2 1
z
z
, если
i
z
2 1
1


,
i
z
2 4
2



2. Найдите модуль к.ч.
i
z
3 2
2



2. Найдите модуль к.ч.
i
z
5 4
3


3. Найдите
2 1
z
z

, если
i
z
2 6
1


,
i
z
4 3
2


3. Найдите
2 1
z
z

, если
i
z
2 1
1


,
i
z


3 2
4. Изобразите число на комплексной плоскости
i
z
4 2


4. Изобразите число на комплексной плоскости
i
z
4 3



5. Вычислите:
)
4 5
(
)
4 5
(
2 2
i
y
x
i
y
x




5. Вычислите:
)
6
(
)
6
(
3 3
yi
x
yi
x




6. Разложите на множители: а)
1 2

x
; б)
2 2
9 25
y
x

6. Разложите на множители: а)
2 2
y
x

; б)
2 2
9 16
y
x

7. Решите уравнения: а)
0 1
2



x
x
; б)
0 2
2 2



x
x
7. Решите уравнения: а)
0 3
7 5
2



x
x
; б)
0 1
2 2
2



x
x
8. Выполнить умножение, деление и возведение в степень к.ч.
)
,
,
,
(
3 2
2 1
2 1
2 1
z
z
z
z
z
z

, если а)
3 5
sin
3 5
cos
1


i
z


,
)
3
sin
3
(cos
2 2


i
z


б)
5 1

i
e
z

;
5 4
2

i
e
z

8. Выполните умножение, деление и возведение в степень к.ч.
)
,
,
,
(
3 2
2 1
2 1
2 1
z
z
z
z
z
z

, если а)
)
4 5
sin
4 5
(cos
3 1


i
z


,
)
4 7
sin
4 7
(cos
2 2


i
z


б)
4 1
3

i
e
z

;
3 2
4

i
e
z

9. Запишите в тригонометрической и показательной форме к.ч. а)
i
z


3
; б)
i
z



1 9. Запишите в тригонометрической и показательной форме к.ч. а)
i
z


3
; б)
i
z


1

23
Если предложенные варианты вам показались сложными, то выполните письменно задания:
З-10,стр.191, № 35.11