Методика преподавание математики ФГОС ООО 3. MR_matematika = ссылки на ресурсы. Методические рекомендации для учителей математики по совершенствованию организации и методики преподавания учебных предметов Математика
 Скачать 1.35 Mb.
|
|
5. Рекомендации по изучению преподавания предмета «Математика» на основе анализа оценочных процедур 5.1. Государственная итоговая аттестация (ГИА) В связи с проведением итоговых государственных экзаменов (ЕГЭ) базового и профильного уровней по предмету «Математика» необходимо 34 обратить внимание в основной школе на формирование следующих умений и навыков: счета (алгоритмов «счета в столбик», рациональных приемов); тождественных преобразований буквенных выражений; решения элементарных уравнений; умений математического моделирования типовых текстовых задач: на округление с избытком, с недостатком, нахождения процента от числа и числа по его процентам. Обращаем внимание, что перечисленные выше умения и навыки должны стать базисными и формироваться в рамках часов, отведенных на обучение математике в основной школе. Несформированность у учащихся старших классов навыков счета и умений решения традиционных текстовых задач заставляет учителей старших классов большое число часов отводить на повторение курса арифметики и алгебры основной школы. Этот факт не позволяет в достаточном объеме изучить темы курса математики 10-11 классов, что создает предпосылки для потери интереса учащихся к предмету в старшей школе. Отметим, что базовый ЕГЭ пока является лишь условным (ориентационным) инструментом оценивания уровня обученности выпускников. Итоговая оценка по предмету за курс старшей школы выставляется без учета баллов, набранных на ЕГЭ, кроме случаев не преодоления установленного порога успешности. Обращаем внимание, что подготовка учащихся старших классов к преодолению порога успешности должна быть обеспечена качественным уровнем преподавания математики на уроках алгебры и геометрии основной школы. Поскольку в контрольно- измерительные материалы ЕГЭ по математике за курс средней школы и ОГЭ за курс основной школы включены задания по геометрии, то этот факт продолжает быть определяющим для изучения геометрии в полном объеме. Обращаем внимание на основные темы по геометрии, подлежащие контролю в конце 9 класса на уроках планиметрии: Виды треугольников. Замечательные линии и точки в треугольнике (медиана, средняя линия, высота, биссектриса, серединный перпендикуляр к стороне). Вписанная и описанная окружности. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов. Виды четырехугольников. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Формулы площадей плоских фигур. Координатный и векторный методы решения задач. Незнание фундаментальных метрических формул, а также свойств основных планиметрических фигур полностью лишает учащихся возможности применять свои знания по планиметрии при решении соответствующих задач на ОГЭ и ЕГЭ. Для учащихся, собирающихся продолжить обучение в старшей школе, важно сформировать представление о геометрии как об аксиоматической науке. Это позволит им получить целостное представление о 35 математике и иметь предпосылки для успешного решения задач высокого уровня сложности ЕГЭ, включающих пункты на доказательство. Включение задач вероятностно-статистической линии в КИМы государственной итоговой аттестации за курс математики в 9 классе делает необходимым регулярное изучение данного раздела (на протяжении всего курса алгебры с 7 по 9 класс). Рекомендуем распределить изучаемый материал темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» по классам следующим образом: в 7 классе: статистические характеристики; сбор и группировка статистических данных; наглядное представление статистической информации (представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков); в 8 классе: множество (элемент множества, подмножество, диаграммы Эйлера); операции над множествами; комбинаторика (перебор вариантов; правило суммы, умножения, решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правил суммы и умножения); в 9 классе: комбинаторные задачи; перестановки, размещения, сочетания; вероятность случайных событий (вычисление частоты события с использованием собственных наблюдений и готовых статистических данных); нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях. Практическая реализация указанных особенностей может быть осуществлена следующим образом. Первоочередным требованием в практической части методики обучения навыкам счета считаем полное исключение использования калькуляторов на уроках и контрольных работах по математике. Другим немаловажным требованием является включение в дидактические материалы уроков задач из банка задач базового уровня в соответствии с программой обучения курса, начиная с 5 класса. На сайте отделения учителей математики регионального УМО в системе общего образования Курской области ( http://www.umomatem.ru/ ) размещены материалы для учителя по подготовке учащихся к ОГЭ и ЕГЭ, по работе со слабоуспевающими учащимися и другие. В рамках реализации практической части рекомендуем: организацию занятий по отработке умений решения задач базового уровня сложности (в форме тренингов, практикумов, зачетов); организацию контроля знаний учащихся по математике в 5–8 классах (Контролю должны подвергаться, прежде всего, вычислительные навыки и базовые знания, формируемые на соответствующей ступени обучения. Тексты контрольных работ могут быть разработаны районными или школьными МО учителей математики. Для проведения диагностики знаний учащихся целесообразно использовать дидактические материалы следующих сайтов: http://www.statgrad.org/ , http://www.fipi.ru , http://www.mathgia.ru ; демоверсия 2022 - http://www.fipi.ru/ege-i-gve11/demoversii-specifikacii- kodifikatory ); организацию контроля изучения тем по геометрии со стороны администрации школы, муниципальных методических служб; 36 организацию контроля изучения тем по теории вероятностей и статистике администрации школы, муниципальных методических служб; участие учителей математики в обучающих семинарах (вебинарах) и консультациях по интересующим их темам и проблемам (в районе, области). Для эффективного освоения программы старшей школы и подготовки к ЕГЭ по математике необходимо: 1. В 10 классе провести систематизацию знаний, полученных за курс основной школы по алгебре и геометрии в разделе «Повторение». Систематизацию знаний по алгебре провести по двум содержательным линиям «Числа» и «Функции». Систематизацию знаний по геометрии провести по видам плоских фигур, их свойствам, признакам и метрическим соотношениям. 2. Обратить внимание на изучение элементов вероятностно- статистической линии в соответствии с программой. 3. Поскольку в текстах ЕГЭ значительная часть заданий базового уровня сложности опирается на материал основной школы, где многие выпускники имеют пробелы, то при повторении следует уделять внимание систематическому повторению курса алгебры и геометрии основной школы (особенно уделяя внимание задачам на проценты, диаграммы, таблицы, графики реальных зависимостей, площади плоских фигур). 4. При изучении стереометрии следует обращать внимание на то, что базовыми требованиями спецификации ЕГЭ к подготовке выпускника средней школы являются знание метрических формул (объемов и поверхностей) для каждого типа тел, изучаемых в школе, в том числе цилиндра, конуса, шара, усеченной пирамиды и усеченного конуса, поэтому целесообразно вводить данные формулы заблаговременно для всех тел. 5. Обратить внимание на отработку вычислительных навыков учащихся, исключить использование калькуляторов на уроках и контрольных работах по математике. Для подготовки выпускников средней школы к решению задач повышенного и высокого уровня сложности по геометрии необходимым является изучение следующих тем по стереометрии: «Углы и расстояния в пространстве», «Сечения тел плоскостью», «Взаимное расположение тел в пространстве». В рамках реализации практической части рекомендуем: 1) организацию диагностики знаний и умений по математике за курс основной школы в 10 классе в сентябре 2022 г. через проведение контрольной работы; 2) составление индивидуальных программ обучения на основе анализа результатов диагностической работы и организация занятий по подготовке к итоговой аттестации по математике. Для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации рекомендуем осуществлять следующую пропедевтическую работу: - знакомить обучающихся с заданиями открытого банка задания с того момента, когда материал будет пройден; - стимулировать участие обучающихся самостоятельно готовиться к испытаниям во время итоговой аттестации; 37 - информировать обучающихся о возможности закреплять изученный материал при помощи видеоуроков, онлайн-тренажеров; - оповещать обучающихся о возможности участия в олимпиадах, конкурсах, успешное выступление на которых добавит баллы при поступлении. Рекомендуем использовать информацию сайтов, перечисленных в таблице. Рекомендуемые для работы педагогов сайты Таблица 5. Название сайта Ссылка Демо-версия КИМов по математике ЕГЭ и ОГЭ http://fipi.ru/view/sections/211/docs/471 .html Еженедельно новый вариант ЕГЭ и ОГЭ для подготовки к итоговой аттестации http://alexlarin.net Видео-уроки для подготовки к итоговой аттестации по математике http://www.egetrener.ru Открытый банк заданий ЕГЭ http://www.mathege.ru Открытый банк заданий ОГЭ http://www.mathgia.ru Книги и пособия для изучения математики http://www.ph4s.ru/book_ab_mat_zad.h tml 5.2. Рекомендации по изучению предмета «Математика» в школах со стабильно низкими результатами обучения Для последних десятилетий характерно расширение сферы применения математических методов, в частности, к таким традиционно гуманитарным областям, как лингвистика, история, психология, политические науки, гуманитаризация самой математики. Будет продолжаться активное использование математики во всех естественных науках и всех областях инженерного дела. Данная тенденция придает высокую актуальность вопросам повышения качества математического образования. Однако, как показывает анализ результатов исследования качества математического образования, имеется четко выраженная тенденция к ухудшению математической подготовки от 5 к 7 классам, у существенной доли обучающихся 7 класса слабо развиты базовые математические навыки: умение считать, решать текстовые, геометрические задачи, практико-ориентированные задачи, работать с информацией, уровень подготовки определенной доли учащихся 7 классов недостаточен для продолжения образования по математике и другим естественнонаучным предметам. Эти учащиеся имеют высокий риск неуспешности на экзаменах за курс основной школы (ОГЭ) и за курс полной средней школы (ЕГЭ). 38 Итоги государственной итоговой аттестации выявили следующие ключевые проблемы: − несформированность базовой логической культуры, вычислительных навыков; − недостаточные геометрические знания, низкая графическая культура; − неумение проводить анализ условия, искать пути решения, применять известные алгоритмы в измененной ситуации; − неразвитость регулятивных универсальных учебных действий «контроль», «коррекция», «оценка», включающие умение находить и исправлять собственные ошибки. Поэтому учителю математики при подготовке к экзаменам участников со слабой математической подготовкой необходимо обратить внимание на выработку прочных вычислительных навыков, элементы устного счета включать в каждое учебное занятие. Вычислительная культура формируется у обучающихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5-6 лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии и других предметов. О наличии у обучающихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов. Рекомендуется систематически использовать следующие формы работы: устный фронтальный опрос, математический диктант, письменная самостоятельная работа с последующим анализом, разбор образцов решения заданий и их оформления, отработка алгоритмов (правил) вычислений, рассмотрение примеров на использование рациональных способов вычисления и т.п. Текущий контроль, проводимый учителем, может заключаться в фиксировании: а) количества верно выполненных примеров за 1 минуту, 2 минуты и так далее с каждым учеником (результаты вносятся в сводную ведомость класса); б) промежутка времени, необходимого для безошибочного решения определенного количества примеров; количества ошибок, допускаемых каждым учеником. Особое внимание обучающихся со слабой и базовой математической подготовкой необходимо направить на работу со справочными материалами, предлагаемыми на ОГЭ. Кроме того, для обучающихся со слабой и базовой математической подготовкой необходимо предусмотреть в течение всего периода обучения выполнение упражнений, развивающих базовые математические компетенции школьников: умение читать и верно понимать условие задачи. На уровне основного общего образования продолжается освоение универсального учебного действия (далее – УУД) – смыслового чтения. Достижение метапредметных результатов, являющихся составляющими данного действия, обеспечивается в процессе изучения всех предметов и внеурочной деятельности. Роль уроков математики в развитии данного УУД заключается в развитии следующих результатов: умение целенаправленно читать учебный текст, умение анализировать условие задачи и составлять краткую запись исходных данных, задавать проблемные 39 вопросы, делать чертеж по условию задачи, вести обсуждение в группе, умение конспектировать математический текст, способность грамотно изложить свою точку зрения, используя математическую терминологию, умение конспектировать устную речь, умение вести дискуссию письменно. Воспитание речевой культуры обучающихся должно осуществляться в единстве требований и подходов общими усилиями учителей-предметников. Оценивая на уроке устное высказывание ученика, необходимо учитывать содержание высказывания, логическое построение и речевое оформление. Для речевой культуры учащихся важны умения слушать и понимать речь учителя и других учеников, умение задавать вопросы, участвовать в обсуждении проблемы, высказывать свою точку зрения и аргументировать её. Результаты ГИА показали, что наибольшие затруднения испытывают обучающиеся при решении уравнений и неравенств, прежде всего не у всех учащихся сформированы умения решать линейные и квадратные уравнения. Необходимо обратить внимание на овладение алгоритмами решения линейных и квадратных уравнений всеми учащимися, так как к решению уравнений и неравенств этих типов сводится большая часть уравнений и неравенств, изучаемых в дальнейшем курсе алгебры. На различных этапах обучения необходимо учитывать два противоположно направленных процесса, сопровождающие изучение уравнений и неравенств. Первый процесс – постепенное возрастание количества классов уравнений, неравенств и приемов их решения, различных преобразований, применяемых в решении. Второй процесс – установление разнообразных связей между различными классами уравнений, выявление все более общих классов, закрепление все более обобщенных типов преобразований, упрощение описания и обоснования решений. При решении геометрических задач на ОГЭ и/или ЕГЭ для предупреждения неуспешности участников с низким и базовым уровнем подготовки необходимо добиться от каждого учащегося, прежде всего, знание терминологии (например, катет, гипотенуза, медиана, высота, и т.д.), знания основных теорем, отражающих свойства и признаки геометрических объектов. Незнание фундаментальных метрических формул, а также свойств основных планиметрических фигур лишает учащихся возможности применять свои знания по планиметрии при решении соответствующих задач на ОГЭ и ЕГЭ. Для учащихся, собирающихся продолжить обучение на уровне среднего общего образования, важно сформировать представление о геометрии как об аксиоматической науке. Это позволит им получить целостное представление о математике и иметь предпосылки для успешного решения задач высокого уровня сложности ЕГЭ, включающих пункты на доказательство. Особое внимание при обучении математике необходимо уделять развитию регулятивных УУД, в том числе умению удерживать цель деятельности до получения ее результата; планировать решение учебной задачи; оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; осуществлять контроль деятельности; оценивать результаты деятельности; анализировать собственную работу. Также в соответствии с требованиями ФГОС предусматривается значительное увеличение активных форм работы на уроке, направленных на 40 вовлечение обучающихся в математическую деятельность. В рамках реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации рекомендуется разрабатывать и предлагать обучающимся курсы внеурочной деятельности по применению математики в повседневной жизни, при изучении других предметов, для обеспечения понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретения практических навыков, умения проводить рассуждения и доказательства. 6. Рекомендации по организации и содержанию работы с одаренными детьми в рамках преподавания учебного предмета «Математика» Одаренность - это системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких, незаурядных результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми. Мотивационные признаки одаренности (согласно рабочей концепции одаренности): 1. Повышенная, избирательная чувствительность к определенным сторонам предметной действительности (знакам, звукам, цвету, техническим устройствам, растениям и т.д.) или же к определенным формам собственной активности (физической, познавательной, художественно-выразительной и т.д.), сопровождающаяся, как правило, переживанием чувства удовольствия. 2. Ярко выраженный интерес к тем или иным занятиям или сферам деятельности, чрезвычайно высокая увлеченность каким-либо предметом, погруженность в то или иное дело. Наличие столь интенсивной склонности к определенному виду деятельности имеет своим следствием поразительное упорство и трудолюбие. 3. Повышенная познавательная потребность, которая проявляется в ненасытной любознательности, а также готовности по собственной инициативе выходить за пределы исходных требований деятельности. 4. Предпочтение парадоксальной, противоречивой и неопределенной информации, неприятие стандартных, типичных заданий и готовых ответов. 5. Высокая критичность к результатам собственного труда, склонность ставить сверхтрудные цели, стремление к совершенству. Определение одаренности ребенка - сложная задача, решаемая как психологическим обследованием, так и опросом родителей, учителей и сверстников о школьной и внешкольной деятельности ребенка. Соответственно могут быть выделены следующие виды одаренности: • В практической деятельности, в частности, можно выделить одаренность в ремеслах, спортивную и организационную. • В познавательной деятельности — интеллектуальную одаренность различных видов в зависимости от предметного содержания деятельности (одаренность в области естественных и гуманитарных наук, интеллектуальных игр и др.). 41 • В художественно-эстетической деятельности — хореографическую, сценическую, литературно-поэтическую, изобразительную и музыкальную одаренность. • В коммуникативной деятельности — лидерскую одаренность. • И, наконец, в духовно-ценностной деятельности — одаренность, которая проявляется в создании новых духовных ценностей и служении людям. |