методические рекомендации. Методические рекомендации по обработке результатов измерений при выполнении лабораторных работ по физике
 Скачать 1.15 Mb.
|
|
9. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ Выполнение лабораторной работы по физике состоит из 3 эта- пов: допуск к выполнению, выполнение измерений в лаборатории, защита обработанных результатов измерений. Допуск к выполнению лабораторной работы осуществляет пре- подаватель в лаборатории. Для этого студент должен подготовить са- мостоятельно конспект, в котором отражены следующие положения: а) теоретические основы явления, изучаемого в лабораторной работе; б) вывод рабочей формулы, используемой для нахождения сред- него значения искомой физической величины в лабораторной работе; в) рисунок экспериментальной установки; г) порядок обработки измерений; д) таблицы, в которые будут занесены результаты прямых из- мерений. Кроме того, студент должен ответить преподавателю на вопросы о цели и ходе выполнения лабораторной работы. Выполнение работы заключается в проведении необходимых измерений, которые заносятся в таблицу. Таблица измерений должна быть подписана у преподавателя, а также получен номер комплекта с вопросами для письменного ответа. Подготовка к защите лабораторной работы относится к само- стоятельной работе студента. В ходе ее рассчитываются средние значения и погрешности измерений, проводится округление, строятся необходимые графики и письменно записываются ответы на вопросы из комплекта. 34 Правила оформления графиков. При построении количественных графиков при выполнении ла- бораторных работ необходимо следовать следующим правилам: 1. Графики выполняют на миллиметровой бумаге размером не менее чем 10×15 см. Поле графика ограничивается прямоуголь- ной рамкой. Готовые графики прикрепляются к отчету по лабора- торной работе. Допускается выполнение графиков с помощью компьютерных программ, но и в этом случае графики должны соответствовать всем изложенным ниже требованиям (в частности, иметь масштабно- координатную сетку). 2. Выбор осей. В прямоугольной системе координат независи- мую переменную – аргумент – следует откладывать на горизонталь- ной оси (оси абсцисс), а по вертикальной оси (оси ординат) – функ- цию, зависимую физическую величину. Положительные значения ве- личин откладывают на осях, как правило, вправо и вверх от точки на- чала отсчета. Начало координатных осей, если это не оговорено особо, может не совпадать с нулевыми значениями величин. Его выбирают таким образом, чтобы график занимал максимально возможную площадь чертежа. 3. Выбор масштаба. Обычно график строят на основании запол- ненной таблицы экспериментальных данных, откуда легко установить интервалы, в которых изменяются аргумент и функция. Их наименьшее и наибольшее значения определяют масштаб координатных осей. 3.1. Масштаб изображения может быть как линейным, так и не- линейным (например, логарифмическим). Масштаб для каждого на- правления может быть разным, например: по одной оси 1; 2; 3; 4; 5; ..., а по другой – 5; 10; 15; 20; или по одной оси линейный, а по другой – логарифмический. При необходимости масштаб по одной и той же оси для положи- тельных и отрицательных значений откладываемой величины может быть выбран разным, но только в том случае, если эти значения отли- чаются не менее чем на порядок, т.е. в 10, 100, 1000 и более раз. На- 35 пример, вольтамперная характеристика диода, когда прямой и обрат- ный токи отличаются в тысячу раз (т. е. на три порядка): прямой ток составляет миллиамперы, обратный – микроамперы. 3.2. Масштаб выбирают таким образом, чтобы: – график был равномерно растянут вдоль обеих осей (если гра- фик представляет собой прямую, то угол ее наклона к осям должен быть по возможности близок к 45°); – положение любой точки графика можно было определить лег- ко и быстро. Масштаб является удобным для чтения графика, если в одном сантиметре содержится одна (или две, пять, десять, двадцать, пятьдесят и т. д.) единица величины, кратная 1, 2, 5, например: 1; 2; 3; 4; 5; ..., или 2; 4; 6; 8; ..., или 5; 10; 15; 20. Распространенной ошибкой студентов является выбор непра- вильного масштаба: три сантиметра на единицу величины или в од- ном сантиметре три единицы (например, 1; 3; 6; 9; ...). 4. Нанесение шкал. На координатных осях должны быть указаны обозначения величин с единицами их измерения и шкала числовых значений. 4.1. Обозначение физических величин и их единицы измерений следует размещать в конце шкалы вместо последнего числа. Между обозначением величины и единицей измерения должна быть запятая, например: p, Па; T, К. 4.2. Числовые значения шкал следует размещать вне поля гра- фика и располагать горизонтально. Масштабные деления и числовые значения на координатных осях следует наносить равномерно по всей оси и без пропусков. 5. Нанесение точек. Экспериментальные или расчетные точки на графике должны изображаться четко в виде кружков, крестиков и дру- гих символов. Размер символа должен быть в 2–3 раза больше тол- щины линии. Координаты экспериментальных точек на осях не указывают и линии, определяющие их положение, не проводят. Если в одних осях строят несколько зависимостей, то обозначения точек должны отли- чаться друг от друга формой или цветом. 36 6. Проведение кривых. Кривая должна быть плавной. Кривую (прямую) следует проводить так, чтобы количество точек по обе сто- роны от нее было приблизительно одинаковым. Кривую (прямую) сле- дует проводить как можно ближе к точкам, но не обязательно, пересе- кая их. Кривая (прямая) не должна выходить за область эксперимен- тальных значений аргумента и функции. Форма кривой и особые точки, через которые она должна прохо- дить, определяются, как правило, из теории. Если на графике представлены несколько зависимостей, то для их изображения необходимо использовать различные цвета, типы ли- ний, либо нумерацию. Пример. Построить график зависимости пути S от времени t при равномерном движении тела по экспериментальным данным, приве- денным в табл. 5. Таблица 5 t, с 10 20 30 40 50 60 S, м 1,7 2,8 4,8 6,1 7,0 8,5 На рис. 9 представлен правильно оформленный график S(t). Рис. 9 37 На рис. 10 показаны наиболее типичные ошибки, допускаемые студентами при построении графиков: – не ограничено линиями поле графика; – на осях указаны стрелки; – на оси абсцисс не указана единица измерения времени I; – обозначение величины I написано на поле графика; – на оси ординат (ось пути) не указаны отложенная величина 5 и единица ее измерения; – не указано начало координат – точка (0;0); – масштабные деления на оси абсцисс нанесены неравномерно. Отсутствуют значения 20, 30, 40, 50; – на оси ординат нанесены координаты некоторых точек; – проведены лишние пунктирные линии; – неправильно построен график функции в виде ломанной ли- нии; зависимость пути от времени при равномерном движении заве- домо линейна, и график должен представлять собой прямую линию. Рис. 10 На рис. 10.1 (а) и 10.2 (а) показаны ошибки, связанные с непра- вильным выбором масштаба по осям, в результате чего не полностью использована площадь графика, что затрудняет графическую обра- 38 ботку экспериментальных зависимостей. Кроме того, на рис. 10.2 (а) допущены следующие неточности: – разные зависимости обозначены одинаковыми символами; – по оси абсцисс выбран неправильный масштаб; а б Рис. 10.1 а б Рис. 10.2 На рис. 10.1 (б) и 10.2 (б) показаны правильно построенные графики. На рис. 11 представлен пример экспериментального графика амплитудно-частотной характеристики колебательного контура. мВ 0,006- 12 24 мА 0,005- 0,004- 0,003- 0,002- 0,001- 30 I 6 5 4 3 2 1 8 мА 18 6 39 Рис. 11 10. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРОВЕРКИ УСВОЕНИЯ МЕТОДИКИ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В ФИЗИЧЕСКОМ ПРАКТИКУМЕ Билет 1 1. Какие цифры называются значащими? Считаются ли знача- щими нули, стоящие в середине числа? Какие нули считаются знача- щими, стоящие в конце числа или стоящие в начале числа? 2. Расскажите о штангенциркуле и о проведении измерений с помощью этого прибора. 3. Округлить результат: 28,016 ± 0,17. 4. Вычислить объем шара, если его радиус R = (15,73 ± 0,02) мм. Билет 2 1. Каким образом определяется абсолютная погрешность пря- мых измерений? В каком виде записывается окончательный результат измерения и каков физический смысл такой записи? 40 2. Расскажите о микрометре и о проведении измерений с помо- щью этого прибора. 3. Округлить результат: 0,24016 ± 0,0279. 4. Вычислить предельную абсолютную погрешность измерения объёма куба, если его ребро a = (10,12 ± 0,08) мм, а масса m = (7,3 ± ± 0,1) г. Билет 3 1. Какие погрешности называют систематическими, случайны- ми? Как они возникают? 2. Как проводятся измерения приборами, снабжёнными нониу- сом? Какова была приборная погрешность штангенциркуля, которым Вы пользовались при выполнении лабораторной работы 6М? 3. Округлить результат: 2,4616 ± 0,379. 4. Найти площадь квадрата, если его сторона a = (24,2 ± 0,3) мм. Чему равна относительная погрешность измерения площади квадрата? Билет 4 1. Что называется ценой деления, приборной погрешностью прибора? Как можно определить эти величины? Чему равна прибор- ная погрешность приборов, которыми Вы пользовались при выполне- нии лабораторной работы 1М? 2. Сколько и какие классы точности электроизмерительных при- боров установлены ГОСТом? Как вычисляется приборная погреш- ность электроизмерительных приборов? 3. Округлить результат: 42,4616 ± 1,379. 4. Вычислить предельную абсолютную погрешность измерения плотности цилиндра, если его объем V = (105 ± 1) · 10 2 мм 3 , а масса m = (85,2 ± 0,6) г. Билет 5 1. Какие погрешности называют систематическими, случайны- ми? Как они возникают? 41 2. Расскажите о микрометре и о проведении измерений с помо- щью этого прибора. 3. Округлить результат: 4,4116 ± 0,3791. 4. При измерениях массы предмета m были получены следую- щие результаты: m = 25,50; 25,55; 25,40; 25,30; 25,35 г. Обработать результаты и представить ответ в виде: m = m ± ∆m; ε = … . Коэффи- циент Стьюдента τ = 2,1. Каким наименьшим разновеском пользова- лись при измерениях? Билет 6 1. Сколько и какие классы точности электроизмерительных при- боров установлены ГОСТом? Как вычисляется приборная погреш- ность электроизмерительных приборов? 2. От чего зависит величина коэффициента Стьюдента? Что на- зывается коэффициентом надёжности результата? 3. Округлить результат: 128,4116 ± 10,3791. 4. Определить относительную погрешность измерения площади шара, если его радиус R = (8,80 ± 0,02) см. Билет 7 1. Какие измерения называются косвенными? Как определяются абсолютная и относительная погрешности этих измерений? 2. Как проводятся измерения приборами, снабжёнными нониу- сом? Какова была приборная погрешность штангенциркуля, которым Вы пользовались при выполнении лабораторной работы 6М? 3. Сколько значащих цифр в числе: 9,20? Округлить результат 118,428 ± 9,20. 4. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания R = (38,4 ± 0,8) мм, а высота h = (80,1 ± 0,9) мм. Билет 8 1. Чем отличается число от цифры? Что называется разрядом числа? Что означает записать число в стандартном виде? Приведите примеры. 42 2. Что называется ценой деления, точностью прибора? Как мож- но определить эти величины? Чему равна приборная погрешность приборов, которыми Вы пользовались при выполнении лабораторной работы 1М? 3. а) Округлить результат: 1346,5 ± 123. б) Сколько значащих цифр в числе 0,02030? 4. Определить площадь шара, если его радиус R = (8,80 ± 0,02) см. Билет 9 1. Как проводятся измерения приборами, снабжёнными нониу- сом? Какова была приборная погрешность штангенциркуля, которым Вы пользовались при выполнении лабораторной работы 6М? 2. Сколько и какие классы точности электроизмерительных при- боров установлены ГОСТом? Как вычисляется приборная погреш- ность электроизмерительных приборов? 3. Округлить результат: 12,84116 ± 1,3791. 4. Найти объем конуса, если радиус основания R = (15,22 ± 0,04) см, а высота h = (48,1 ± 0,8) см. Билет 10 1. Сколько и какие классы точности электроизмерительных при- боров установлены ГОСТом? Как вычисляется приборная погреш- ность электроизмерительных приборов? 2. Расскажите о микрометре и о проведении измерений с помо- щью этого прибора. 3. Округлить результат: 1,84116 ± 0,3791. 4. Найти объем параллелепипеда, если его основанием является квадрат со стороной a = (22,4 ± 0,6) мм, а его высота h = (88,8 ± 0,8) мм. Билет 11 1. Какие погрешности называют систематическими, случайны- ми? Какова природа возникновения этих ошибок? Приведите примеры из выполненной лабораторной работы. 43 2. Чем отличается число от цифры? Что называется разрядом числа? Что означает записать число в стандартном виде? Приведите примеры. 3. Округлить результат: 4,84116 ± 0,38791. 4. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания R = (38,4 ± 0,8) мм, а высота h = (80,1 ± 0,9) мм. Билет 12 1. От чего зависит величина коэффициента Стьюдента? Что на- зывается коэффициентом надёжности результата? 2. Расскажите о микрометре и о проведении измерений с помо- щью этого прибора. 3. Округлить результат:304,84116 ± 13,38791. 4. Амперметр с номиналом I = 10 A (максимальное значение шкалы) имеет на шкале 50 делений. Класс точности прибора 0,5. Оп- ределить цену деления и абсолютную погрешность прибора. Хорошо ли подобрана шкала прибора? Какую шкалу Вы бы предложили? Билет 13 1. Каким образом определяется абсолютная погрешность пря- мых измерений? В каком виде записывается окончательный результат измерения и каков физический смысл такой записи? 2. Как проводятся измерения приборами, снабжёнными нониу- сом? Какова была приборная погрешность штангенциркуля, которым Вы пользовались при выполнении лабораторной работы 6М? 3. а) Округлить результат: 378,2 ± 16,3. б) Сколько значащих цифр в числе: 150? 4. Вольтметр с номиналом V = 75 В (максимальное значение шкалы) имеет на шкале 75 делений. Класс точности прибора 1,0. Оп- ределить цену деления и абсолютную погрешность прибора. Можно ли с этим вольтметром получить значение V = 10,5 В? 44 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Большаков, В.Д. Теория ошибок наблюдений / В.Д. Больша- ков. – М.: Недра, 1983. – 223 с. 2. Зайдель, А.Н. Погрешности измерений физических величин / А.Н. Зайдель. – Л.: Наука, 1985. – 112 с. 3. Тейлор, Д. Введение в теорию ошибок / Д. Тейлор. – М.: Мир, 1985. – 340 с. 4. Ипполитова, Г.К. Ошибки измерений физических величин / Г.К. Ипполитова, И.Л. Скворцова. – М.: МАДИ, 1998. – 20 с. Учебное издание Составители: СМЫК Александра Фёдоровна СПИРИДОНОВА Лариса Витальевна СИМОНОВА Нина Андреевна МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ Редактор Н.В. Шашина Редакционно-издательский отдел МАДИ. E-mail: rio@madi.ru Подписано в печать 09.11.2017 г. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 2,75. Тираж 300 экз. Заказ . Цена 95 руб. МАДИ, Москва, 125319, Ленинградский пр-т, 64. |