Методические рекомендации по проведению уроков в 11 классе урок Табличный процессор. Основные сведения Планируемые образовательные результаты

• Название: Методические рекомендации по проведению уроков в 11 классе урок Табличный процессор. Основные сведения Планируемые образовательные результаты
• Дата: 07.03.2023
• Размер: 1.38 Mb.
• Имя файла: mr11-1.pdf
• Тип: Методические рекомендации; #973262
• страница: 5 из 8

do
Вопрос к примеру 4 на стр. 94.
При d = 31 s = 186.
При d = 35 s = 210; при d = 36 s = 216. Такого значения d, при котором
s = 212, не существует.
Вопрос к примеру 6 на стр. 96.
При n = 25 получим строку: 11001. Находится двоичная запись натурального числа.
Вопрос к примеру 7 на стр. 97.
При условии s < 2990 n = 432; при s <= 2992 n = 434; при s <= 300 n = 0.
Вопрос к примеру 8 на стр. 98.
Речь идёт о формуле, которая позволяет найти число сочетаний из n объектов по k:
!
)!
(
!
k
k
n
n
C
k
n



. Можно воспользоваться и формулой для числа перестановок с повторениями:
.
n
n
n
n
n
P
n
!
!
!
)
,
(
2 1
2 1


Наибольшее число: 55111; наименьшее число: 11155; остальные числа:
51511, 51151, 51115, 15511, 15151, 15115, 11551, 11515.
Ответы на задания к параграфу
№ 6. Алгоритм решает задачу поиска наибольшего из трёх чисел.
Программа поиска наибольшего из четырёх чисел:
var x, y, z, w, m : real;
begin
writeln ('Введите x, y, z, w'); readln (x, y, z, w); m:=x;
if mthen m := y;
if mthen m := z;
if mthen m := w; writeln ('m=', m);
end.
№ 7. Построим трассировочную таблицу второго вида. Будем считать, что контрольная точка поставлена в строке s:=s+2.
Результат в КТ
n
s
Начальные значения
1 0
1 2
2 2
4 4
3 8
6 4
16 8 5
32 10
Ответ: n = 32.

41
№ 8. Построим трассировочную таблицу второго вида. Будем считать, что контрольная точка поставлена в строке s:=s+2*i-j.
Результат в КТ
i
j
s
Начальные значения
– – 0 1
1 1 1
2 2
1 3
3 0
4 4 –2 5
2 2 0
6 3
1 7
4 1
8 3 3 4
9 4
6
Ответ: s = 6.
№ 9. При каждом выполнении тела цикла значение переменной s уменьшается на 2. Для выхода из цикла оно должно уменьшиться на 902
(до 98); это будет сделано за n = 451 раз.
№ 10. 8888, 1008. Всего таких чисел 2248. Посчитать их можно так: всего четырёхзначных чисел без 9 (8 – самая большая цифра): 8  9  9  9 =
5832. Из них без 8: 7  8  8  8 = 3584. Следовательно, четырёхзначных чисел, в записи которых есть цифра 8, но нет цифры 9 будет 2248.
Более сильным ученикам можно предложить организовать подсчёт таких чисел с помощью программы:
var d1, d2, d3, d4, k: integer;
begin k:=0;
for d1:=1 to 8 do
for d2:=0 to 8 do
for d3:=0 to 8 do
for d4:=0 to 8 do
if (d1=8) or (d2=8) or (d3=8) or (d4=8)
then k:=k+1; write(k)
end.
Кроме того, можно предложить ученикам прокомментировать следующий способ решения этой задачи:

42
№ 11.
Program N_11;
var i: integer;
begin
for i:=100 to 998 do
if i mod 2=0 then write (i:5)
end.
Рекомендуется обсудить с учащимися, как можно ускорить работу этой программы.
Самое маленькое чётное трёхзначное число — 100, самое большое —
998, значит можно организовать цикл от 50 до 499 и сразу получать те числа, которые являются чётными, при этом избежав проверки на чётность в теле цикла. Быстродействие программы увеличивается в два раза.
Program N_11;
var i: integer;
begin
for i:=50 to 499 do
write (i*2:5)
end.
№ 12.
Program N_12;
var i, n, s: integer;
begin
s := 0; writeln ('Введите n'); readln (n);
for i := 1 to n do
s:=s+i*i; write (s:5)
end.
№ 13.
Program N_13;
var n, x: integer; flag: boolean;
begin
writeln ('Введите цифру n'); readln (n); writeln ('Введите число x'); readln (x); flag := false;
while x>0 do
begin
if x mod 10 = n
then flag := true; x:=x div 10
end;
if flag
then write ('Да')
else write ('Нет')
end.

43
№ 14. Приводим достаточно громоздкое, но доступное большинству учащихся решение. С оператором CASE решение было бы изящней.
Можно также ввести дополнительную переменную.
Program N_14;
var n: integer; nt: string;
begin
writeln ('Введите число n'); readln (n); nt:='';
while n>0 do
begin
if n mod 3 = 0
then nt := '0' + nt;
if n mod 3 = 1
then nt := '1' + nt;
if n mod 3 = 2
then nt := '2' + nt; n:=n div 3
end; write (nt)
end.
Вариант решения с процедурой str:
Program N_14;
var n: integer; nt, c: string;
begin
writeln('Введите число n'); readln (n); nt:='';
while n>0 do
begin
str(n mod 3,c); nt:=c+nt; n:=n div 3
end; write (nt)
end.
№ 15.
Program N_15_1;
var x, y: real;
begin
writeln('Введите x, y'); readln(x, y);
if (x*x+y*y>=9) (abs(x)<=3) and (abs(y)<=3)
then writeln('Да')
else writeln('Нет');
end.
Program N_15_2;
var x, y: real;
begin
writeln('Введите x, y');

44 readln (x, y);
if ((x*x+y*y<=9) and (x*x+y*y>=4) and
(y>=0) and (x<=0)) or ((x*x+y*y<=4)
and (y<=0) and (x>=0))
then writeln('Да')
else writeln('Нет');
end.
№ 16.
Program N_16;
var a, b: integer;
begin
for a:=1 to 9 do
for b:=0 to 9 do
if a+b+a*b=a*10+b
then write (a*10+b:3)
end.
Возможные варианты программ разноуровневой самостоятельной работы
№ 2 «Запись алгоритмов на языке программирования»
Вариант 1.
№ 1.
program r2_v1_1;
var a, b, c: integer; sa: real;
begin
a := random(10); b := random(10); c := random(10); sa := (a+b+c)/3; writeln ('a=', a); writeln ('b=', b); writeln ('c=', c); writeln ('sa=', sa);
end.
№ 2.
program r2_v1_2;
var x: integer; t: string;
begin
writeln ('Сколько Вам полных лет?'); readln (x);
if x<6 then t:='Рано';
if x=6 then t:='1-й отряд';
if (x>=7) and (x<9) then t:='2-й отряд';
if (x>=9) and (x<11) then t:='3-й отряд';
if (x>=11) and (x<13) then t:='4-й отряд';
if (x>=13) and (x<=15) then t:='5-й отряд';
if x>15 then t := 'Поздно'; writeln (t)
end.
№ 3.
program r2_v1_3;

45
var i: integer; N: real;
begin
N := 40000;
for i:=1 to 5 do
N := N + 0.03*N; writeln (int(N))
end.
Вариант 2.
№ 1.
program r2_v2_1;
var a, b, c: integer; sg: real;
begin
a := random(20)+1; b := random(20)+1; c := random(20)+1; sg := Exp(Ln(a*b*c)/3); writeln ('a=', a); writeln ('b=', b); writeln ('c=', c); writeln ('sg=', sg);
end.
Примечание. Для вычисления кубического корня в Паскале нет стандартной функции, однако, его можно вычислить, используя функции экспоненты и логарифма. Так как a
x
= e
x

ln
a
, а извлечение кубического корня — это возведение в степень 1/3, то для положительных чисел можно воспользоваться формулой:
)
ln exp(
x
x
3 1
3 1

№ 2.
Program r2_V2_2;
var a, b, c, best: real;
begin
writeln ('Введите a, b, c'); readln (a,b,c); best:=a;
if best>b then best := b;
if best>c then best := c; writeln ('Лучший результат - ', best:4:1);
end.
Примечание. Эта задача на поиск минимального из трёх чисел. Ученики зачастую «лучший» понимают как «максимальный».
№ 3.
Program r2_V2_3;
var V, VP, VL: real; i: integer;
begin
writeln ('Введите значение V'); readln (V);

46
VP := V;
VL := V;
for i:=1 to 10 do
begin
VP := VP*1.1;
VL := VL*1.07;
end; writeln ('VP>VL в ',VP/VL:4:2,' раз(а)')
end.
Вариант 3.
№ 1.
Program r2_V3_1;
var x, y:real;
begin
writeln('Введите значение x'); readln (x); y := x + 2.5; y := y * x; y := y - 1; y := y * x; y := y + 1; writeln('y=',y:6:3)
end.
№ 2.
Program r2_V3_2;
var k, d1, d2: integer; c: string;
begin
writeln('Введите k'); read(k); d1 := k mod 10; d2 := k mod 100 div 10;
if k<0 then
writeln('Ошибка')
else
begin
write('Мы нашли в лесу ',k,' гриб');
if (d1=1) and (d2<>1) then c := ''
else if (d2<>
1
) and (d1<
5
) and
(d1<>
1
) and (d1<>
0
)
then c:='a'
else c:='ов'
end; write(c)
end.
№ 3.
Program r2_V3_3;
var x, d: longint;
begin
readln(x);
while x>0 do

47
begin
d := x mod 2; write(d,' '); x := x div 2
end;
end.
Уроки 12–14. Структурированные типы данных. Массивы. Задачи
обработки массивов. Сортировка массивов
Планируемые образовательные результаты:
 предметные: создавать на алгоритмическом языке программы для решения типовых задач базового уровня из различных предметных областей с использованием основных алгоритмических конструкций; использовать знания о постановках задач поиска и сортировки, их роли при решении задач анализа данных; использовать навыки и опыт разработки программ в выбранной среде программирования, включая тестирование и отладку программ; использовать основные управляющие конструкции последовательного программирования и библиотеки прикладных программ; выполнять созданные программы;
 метапредметные: самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута; оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали; ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели; выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты; организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели; сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью;
 личностные: мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества.
Решаемые учебные задачи:
1) актуализация основных сведений о массивах;
2) рассмотрение типовых задач обработки массивов;
3) рассмотрение алгоритмов сортировки массивов.
Основные понятия: массив, размерность массива, описание массива, типовые задачи обработки одномерных массивов за один просмотр, сортировка массива, метод «пузырька», сортировка выбором.

48
Электронное приложение к учебнику:
 презентация «Структурированные типы данных. Массивы»;
 онлайн-тест № 8 «Структурированные типы данных. Массивы».
Дополнительные интернет-ресурсы:
 РЭШ (https://resh.edu.ru). Урок 5. Массивы.
Дополнительные печатные материалы:
 Информатика. 11 класс. Базовый уровень. Самостоятельные и контрольные работы / Л. Л. Босова, А. Ю. Босова, Н. А. Аквилянов. –
М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019.
Особенности изложения содержания темы урока
При рассмотрении содержания темы рекомендуется использовать презентацию, которую можно считать электронным сборником задач. В ней разобраны девять типовых задач обработки одномерных массивов:
• поиск элементов с заданными свойствами;
• поиск максимумов и минимумов;
• подсчёт элементов, удовлетворяющих условию;
• проверка массива на упорядоченность;
• удаление из массива элемента с индексом k;
• вставка в массив элемента на место с индексом k;
• перестановка элементов в обратном порядке;
• сортировка массива методом «пузырька»;
• сортировка выбором.
Для учителя предусмотрена удобная система навигации по слайдам презентации. На слайде «Типовые задачи обработки одномерных массивов»
(слайд 5) расположены кнопки перехода на слайды с алгоритмами решения задач. Дополнительный вызов решения пошагово демонстрирует программу на языке Паскаль. Для удобства номера примеров совпадают с номерами в учебнике (в презентации разобраны не все программы). Все слайды скрытые
(за исключением алгоритмов сортировки), поэтому возврат осуществляется по специальным кнопкам.
Данный способ организации информации в презентации позволяет использовать её не на одном уроке, а на серии уроков, осуществляя выбор необходимого примера.
Особое внимание в презентации уделено сортировке элементов массива
(слайды 20–30). Сортировка методом «пузырька» является наиболее простым способом сортировки. В презентации данный метод представлен наглядно с использованием примитивной анимации (слайды 22–27). На слайдах предусмотрена возможность прекратить демонстрацию (кнопка «Стоп» в правом нижнем углу).
На первом уроке рекомендуется рассмотреть общие сведения об одномерных массивах; алгоритм последовательного поиска в неупорядоченном массиве; алгоритм поиска максимума (минимума).
Соответствующие алгоритмы подробно рассмотрены в примерах 1–4 в § 8 учебника и представлены на слайдах презентации. Можно начать

49 выполнение разноуровневой самостоятельной работы № 4 «Способы заполнения и типовые приёмы обработки одномерных массивов».
В качестве домашнего задания к первому уроку можно предложить вопросы и задания № 1–5 к § 8 учебника.
На втором уроке можно рассмотреть алгоритм подсчёта количества элементов, удовлетворяющих некоторому условию, алгоритм проверки массива на упорядоченность, алгоритмы удаления и вставки элементов массива, алгоритм перестановки всех элементов в обратном порядке.
Соответствующие алгоритмы подробно рассмотрены в примерах 5–10 в § 8 учебника и представлены на слайдах презентации. Можно продолжить выполнение разноуровневой самостоятельной работы № 4 «Способы заполнения и типовые приёмы обработки одномерных массивов».
В качестве домашнего задания ко второму уроку можно предложить вопросы и задания № 6–10 к § 8 учебника.
На третьем уроке рекомендуется рассмотреть алгоритмы сортировки массива. Можно завершить выполнение разноуровневой самостоятельной работы № 4 «Способы заполнения и типовые приёмы обработки одномерных массивов».
В качестве домашнего задания к третьему уроку можно предложить задание № 11 к § 8 учебника, а также один из вариантов (часть заданий) самостоятельной работы № 5 «Решение задач по обработке одномерных массивов».
При наличии времени в конце третьего урока можно предложить ученикам выполнить онлайн-тест № 8. В тест включено несколько заданий на работу с двумерными массивами, хотя в основном учебном материале речь о них не шла.
Онлайн-тест № 8. Структурированные типы данных. Массивы
1. В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. В приведённом ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:
for i:=0 to 10 do A[i]:=i;
for i:=0 to 10 do
begin
A[10-i]:=A[i];
A[i]:=A[10-i];
end;
Чему будут равны элементы этого массива?

10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0;

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10;

10, 9, 8, 7, 6, 5, 6, 7, 8, 9, 10;
 0, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 0.
2. Элементы двухмерного массива A размером 9  9 задаются с помощью следующего фрагмента программы:
for n:=1 to 9 do

50
for k:=1 to 9 do
A[n,k]:=n+k+1;
Сколько элементов массива A будут принимать чётные значения?

36;
 40;

41;

45.
3. Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:
for i:=1 to 100 do
for k:=1 to 100 do
if i=k
then A[i,k]:=1
else A[i,k]:=-1;
Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы?

0;
 –9800;

–9900;

–10000.
4. Дан фрагмент программы, обрабатывающий двухмерный массив A размером n  n.
for i:=1 to n-1 do
for j:=i