СБОРНИК ЗАДАЧ-экономика. Методические рекомендации по решению задач по соответствующим темам дисциплины, типовые задачи и задания с примерами их решения
 Скачать 3.17 Mb.
|
|
Дисконтированныйпотокденежныхсредств (discounted cash flow) - будущие величины денежных потоков, рассчитанные в текущих денежных единицах, исходя из ожидаемого значения ставки дисконтирования. Риск потока денежных средств называемый риском изменения величины будущих поступлений и инвестиций, связанного с денежными финансовыми инструментами, должен учитываться в норме дисконта. Приведение (дисконтирование) затрат и доходов заключается в определении их исходных (начальных) сумм на основе конечных сумм путем умножения фактического размера на дисконтирующий коэффициент для соответствующих норм (учетных ставок) процента и периода дисконтирования (в годах). Дисконтирующий коэффициент - at =1/ (1+r) используется для умножения планируемого размера затрат или дохода. Дисконтирование будущих объемов инвестиций (инвестиционных затрат) и доходов (поступлений от реализации проекта) к расчетному (текущему) периоду времени с учетом нормы дисконта позволяет определить настоящую (текущую, т.е. современную) стоимость будущих денежных потоков по следующей формуле: где Iб,, Pб - будущая стоимость инвестиций и дохода (денежного потока); rd- дисконтная ставка (норма дисконта); t - годы (шаги) расчетного периода (времени дисконтирования); Из вышеприведенных формул следует, что будущая стоимость современного (настоящего) потока инвестиций или дохода (денежного потока) определяется по формулам: Iб = Iн * (1+rd)t, или Pб = Pн* (1+rd)t, Чистаясовременнаястоимость будущихинвестиций (Net present value of future investments) - современная стоимость суммы чистых стоимостей, ожидаемых по всем будущим инвестициям в инновационный проект в форме капитальных вложений. Экономическаяэффективность инновационного проекта - относительный показатель, соизмеряющий полученный результат реализации инновационного проекта с инвестиционными затратами, обусловившими этот результат, или с ресурсами, использованными для достижения этого результата. Примеры решения задач Пример 9.1. На предприятии разработан инновационный проект "НИОКР и освоение производства нового товара", предусматривающий три варианта инвестиций в форме капиталовложений объемом 600 тыс. руб. Смета расходов на проект по вариантам и сроки осуществления инвестиций одинаковы. Структура инвестиционных затрат по годам расчетного периода различна, t - номер шага (года) расчета. Расчетным годом (t=0) является год начала финансирования инвестиций. Расчетный инвестиционный период (горизонт расчета - Т, измеряемый количеством шагов) – четыре года. Норма дисконта (rd) равна 10% (0,1). Определить дисконтированную сумму инвестиций по вариантам и какой из вариантов осуществления инвестиций с учетом фактора времени является более эффективным. Исходные данные представлены в таблице. Варианты инвестиций в форме капиталовложенийРасчетный период (годы осуществления инвестиций)Сумма инвестицийПервыйВторойТретийЧетвертыйПервый вариант24018012060600Второй вариант102138156204600Третий вариант150150150150600Решение: Дисконтированная сумма инвестиций (I1 ), тыс. руб. 240 180 120 60 I1 = ──── + ──── + ──── + ──── = 218,2 + 148,8 + 90,2 + 41,1 = 498,3 1+0,1 (1+0,1)2 (1+0,1)3 (1+0,1)4 2. Дисконтированная сумма инвестиций (I2 ), тыс. руб. 102 138 156 204 I2 = ──── + ──── + ──── + ──── = 92,7 + 114 + 117,3 + 139,7 = 463,7 1+0,1 (1+0,1)2 (1+0,1)3 (1+0,1)4 3. Дисконтированная сумма инвестиций (I3), тыс. руб. 150 150 150 150 I3 = ──── + ──── + ──── + ──── = 136,4 + 124 + 112,8 + 102,7 = 475,9 1+0,1 (1+0,1)2 (1+0,1)3 (1+0,1)4 Наиболее эффективным вариантом осуществления инвестиций является второй, с наименьшей дисконтированной суммой инвестиций (I2). Задачи для самостоятельного решения Задача 9.1. Оценить потребность в инвестициях (Iп) в форме капитальных вложений (тыс. руб.) в текущем году и общую потребность для осуществления инновационного проекта предприятия, планируемую на следующий год (Iп = Iо1 + Iо2 + Iо3 + … +Iоn) . Исходные данные о необходимых для проекта инвестициях, связанных с приобретением активов: оборудования, вычислительной техники, транспортных средств, нематериальных активов представлены в таблице. В расчете использовать текущий курс доллара США Центробанка России. Определить коэффициент изменения суммы инвестиций на планируемый год в сравнении с текущим годом. ПоказателиТекущий годПлан на следующий годИнвестиции в форме капитальных вложений (I), всего, в том числе: - приобретение оборудования:5394 тыс. руб. и 105845$18555 тыс. руб. и 65 550 $ - вычислительной техники2000 тыс. руб. - транспортных средств200 тыс. руб. - на приобретение нематериальных активов (программного обеспечения) 640 тыс. руб. - прочие капвложения -Задача 9.2. Определить инвестиции в форме капитальных вложений для реализации инновационного проекта на планируемый период (год) на основе данных задачи 9.1 при дополнительных данных о вложении капитала: в оборудование - уменьшится в 2 раза; в транспортные средства - снизится на 15%; в нематериальные активы - потребность отсутствует; прочие капитальные вложения составят 609 тыс. руб. Задача 9.3. Определить объем инвестиций в форме капитальных вложений с дисконтированием на момент начала инвестирования, требуемый на первый и второй год разработки, экспериментальных исследований, документального оформления и утверждения инновационного проекта, а также на третий год расчетного периода, в котором планируется освоение производства нового товара и выведение его на целевой сегмент рынка. Исходные данные: расчетным годом принимается первый год расчетного периода; установленная общая потребность в инвестициях на указанные мероприятия 143800 тыс. руб.; предполагается неравномерное инвестирование по годам в двух вариантах: 1-й вариант: первый год 60% от общей потребности, второй год-20%, третий год 20%; 2-й вариант: первый год 25% от общей потребности, второй год-60%, третий год – 15%. Норма дисконта (rd) равна 11 % (0,11). Сделать оценку - какой из вариантов структуры инвестиционных затрат на проект в большей степени будет способствовать повышению эффективности его разработки и освоения. Задача 9.4. Предприятие планирует реализовать инновационный проект по разработке нового товара, освоению его производства и выведению товара на рынок. Предполагаемый на три года объем инвестиций в форме капитальных вложений при равномерном по годам финансировании объектов инвестирования следующий: 1. Маркетинговые исследования 945 тыс. руб.; 2. Ноу-хау 1280 тыс. руб.; 3. НИОКР 2135 тыс. руб.; 4. Разработка новых технологий 1428 тыс. руб.; 5. Проектирование технологического оснащения 725 тыс. руб.; 6. Приобретение оборудования 1666 тыс. руб.; 7. Создание норматива оборотных средств 593 тыс. руб.; 8. Рекламная компания 1376 тыс. руб. Определить потребность в инвестициях в инновационный проект предприятия: - по каждому объекту инвестирования по годам без дисконтирования; - на каждый планируемый год в целом по всем объектам инвестирования без дисконтирования и с дисконтированием. Норма дисконта (rd) равна 11 % (0,11). Вышеуказанные исходные данные и рассчитанные показатели занести в таблицу. Объект инвестированияВсего инвестиций на 3 годав том числе по годампервыйвторойтретий1. …8.Общая потребность в инвестициях без дисконтированияПотребность в инвестициях с дисконтированиемЗадача 9.5. Определить в каком из двух вариантов инновационного проекта предприятия по модернизации действующего производства сумма дисконтированных инвестиций в форме капитальных вложений составит меньшую величину. Норма дисконта (rd) равна 12 % (0,12). Исходные данные представлены таблице. ПоказателиВариантыIIIОбщий объем инвестиций, тыс. руб., в том числе: первый год второй год третий год четвертый год45200 11300 11300 11300 1130045200 - 15000 16000 14200Задача 9.6. В соответствии со стратегией развития предприятия планируется реализовать инновационный проект по обновлению технологии изготовления и повышения качества товара, пользующегося спросом у покупателей, который прорабатывается в двух вариантах. Смета расходов на проект по вариантам и срок осуществления инвестиций одинаковы, но структура инвестиционных затрат различна по годам расчетного периода. Расчетный период 3 года. Расчетным годом принимается первый год расчетного периода. Проектом предусмотрены два варианта вложения капитала размером 1350 тыс. руб. В первом варианте предусмотрено равномерное вложение капитала по годам, во втором - в следующем соотношении: первый год - 50%, во второй год - 40%, в третий год - 10% от общей суммы инвестиций. Определить чистую современную стоимость будущих инвестиций (дисконтированную сумму инвестиций (Iq) с учетом фактора времени) при норме дисконта (rd) 10% по годам. Обосновать выбор более эффективного варианта вложения инвестиционного капитала. Задача 9.7. Определить чистую современную стоимость будущих инвестиций как дисконтированную сумму инвестиций в инновационный проект со сроком его реализации 4 года, при норме дисконта 11%. Планируемая сумма инвестиций в проект 2880 тыс. руб., в качестве расчетного года принимается год начала финансирования инвестиций. Предусматривается следующий порядок осуществления инвестиций: Первый вариант: первый год - 30%, второй год - 40%, третий год - 10% и четвертый год - 20% от планируемой суммы инвестиций. Второй вариант: равными долями по годам. Третий вариант: первый год - 40%, второй, третий и четвертый годы - равными долями от оставшейся суммы инвестиций. Задача 9.8. В планируемый к разработке и реализации инновационный проект предприятия по освоению наукоемкого производства требуется 84600 тыс. руб. инвестиций. Расчетный период - 5 лет (t=0, 1, 2, 3, 4). Вложение инвестиционного капитала осуществляется в первые два года расчетного периода по 50%. Ежегодные планируемые поступления от продаж нового продукта со следующего (третьего) года составят соответственно 72500, 105200, и 179800 тыс. руб. Норма дисконта (rd) равна 10 % (0,1).Оценить двумя методами: без дисконтирования и с дисконтированием (то есть с учетом фактора времени), уровень обоснованности установленного объема инвестиций в форме капитальных вложений с точки зрения их окупаемости.
К основным показателям, используемым для оценкиэкономической эффективности инновационных проектов предприятия, соизмеряющей полученный результат (доход, прибыль) от их реализации с инвестиционными затратами, обусловившими этот результат, относится чистый доход, чистый дисконтированный доход, чистый денежный поток, срок окупаемости инвестиций в форме капитальных вложений и другие. Чистый доход - сумма дохода от реализации инновационного проекта за каждый год за вычетом сумм затрат, возникающих в ходе реализации проекта. Чистый доход определяется как сумма чистой прибыли (прибыли от реализации товара после налогообложения) и амортизации оборудования, применяемого в рамках проекта. Чистый дисконтированный доход - современная (приведенная) стоимость суммы чистых стоимостей доходов, ожидаемых по всем будущим поступлениям по годам реализации инновационного проекта. Для сопоставления альтернативных инновационных проектов проводится дисконтирование будущих доходов, что позволяет оценить планируемые доходы от их реализации с учетом современной стоимости денежных средств. Если инвестиции в течение "n" лет будут приносить годовой доход "P", то общий дисконтированный доход (PV) рассчитывается по формуле:Pt PV= t=1 (1 + rd) t Чистыйденежныйпоток(net cash flow) - разность между суммами поступлений и инвестиционных затрат за определенный период времени. Чистый денежный поток рассчитывается с учетом выплат, дивидендов и налогов. При сопоставлении альтернативных инновационных проектов и выборе из их числа наиболее эффективного используется метод чистой приведенной стоимости - Net present value method (NPV метод). Это - инвестиционное правило, согласно которому инвестиции в проект следует производить, если их чистая приведенная (текущая, т.е. современная) стоимость имеет положительное значение. Современная стоимость - текущая сумма наличными, эквивалентная размеру инвестиций или доходов, которые должны быть получены в будущем. Чистая современная стоимость используется для оценки инновационных проектов, требующих инвестиций в форме капитальных вложений. Проекты с отрицательной чистой современной стоимостью следует отвергать. При выборе из альтернатив инновационных проектов используется метод окупаемости (recoupment method) - метод оценки инновационных проектов, требующих инвестиций в форме капитальных вложений, согласно которому предпочтение должно отдаваться проектам с наименьшим сроком окупаемости. Срококупаемости(paybackperiod - PP) инвестиций в форме капитальных вложений - период, в течение которого возмещается первоначальная стоимость проекта независимо от временной стоимости денег. PP - число лет, которое необходимо для возмещения первоначальных (исходных) инвестиций за счет прибыли от реализации инновационного проекта. Величина срока окупаемости зависит от равномерности или неравномерности осуществления инвестиций и распределения по годам прогнозируемых доходов от инвестиций. Срок окупаемости инвестиций (PP), достигаемыйв течение одного интервала планирования (одного года), а также при равномерном распределении денежных поступлений по годам определяется без дисконтирования отношением инвестиций к полученной прибыли по формуле: I PP = , Pt гдеPt-чистый доход от реализации инновационного проекта (чистая прибыль годовая плюс амортизация за год), руб. / год.При интервале планирования более одного года для расчета срока окупаемости, характеризующего период возврата капитала (Capital recovery period), требуется дисконтирование. Если денежные доходы поступают по годам неравномерно, то используется алгоритм расчета PP прямым подсчетом числа лет, в течение которых капитальные вложения будут погашены кумулятивным доходом. Срок окупаемости инвестиций равен периоду времени (числу лет), за который суммарные денежные поступления (кумулятивный доход) превысят величину инвестиций: Т PP - это число лет, при котором Pt > I, Т-минимально t=0 Срококупаемости инвестиций в форме капитальных вложений с учетом дисконтирования тесно связан с NPV инновационного проекта, так как определяется на основе тех же показателей. Примеры_решения_задач__Пример_9.2.'>Примеры решения задач Пример 9.2. Определить чистый доход (сумму чистой прибыли и амортизации), ожидаемый от реализации инновационного проекта и срок окупаемости инвестиций в форме капитальных вложений в проект, который предприятие планирует внедрить в пределах двух лет. Исходные данные представлены в таблице. ПоказателиПланируемый периодпервый годвторой год1. Объем инвестиций в форме капиталовложений, тыс. руб.450015002. Объем реализации товара (без НДС), тыс. руб.850095003. Себестоимость реализуемого объема товара, тыс. руб. в том числе амортизация, тыс. руб. 5900 8506700 8804. Налоги и прочие отчисления от прибыли, тыс. руб.310405Решение: 1. Общий объем инвестиций в форме капиталовложений (Iобщ ) без дисконтирования, тыс. руб. Iобщ = 4500 + 1500 = 6000 2. Прибыль от реализации товара (объем реализации минус себестоимость), тыс. руб. первый год 8500 - 5900 = 2600 второй год 9500 - 6700 = 2800 3. Чистая прибыль (прибыль от реализации минус налоги и прочие отчисления от прибыли), тыс. руб. первый год 2600 - 310 = 2290 второй год 2800 - 405 = 2395 4. Чистый доход (чистая прибыль плюс амортизация), тыс. руб. первый год 2290 + 850 = 3140 второй год 2395 + 880 = 3275 5. Срок окупаемости (PP) инвестиций в форме капиталовложений (без учета дисконтирования) отражает минимальный период времени, начиная с которого инвестиции покрываются суммарной величиной чистого дохода. Срок окупаемости определяется следующим образом: за первый год реализации проекта инвестиции окупятся за счет чистого дохода в сумме 3140,0 тыс. руб.; требуемый объем инвестиций в форме капиталовложений на реализацию проекта составляет 6000 тыс. руб., который больше суммы дохода за первый год. Это означает, что за первый год инвестиции полностью не окупаются; за счет чистого дохода второго года (3275,0) необходимо окупить инвестиции в сумме 2860,0 тыс. руб. (6000,0 - 3140,0 = 2860,0); коэффициент определяющий временной интервал (количество месяцев) второго года (Квр), когда чистый доход становится неотрицательным рассчитывается следующим образом: Квр = 2860,0 / 3275,0 = 0,87. Число месяцев (Чмес) определяется по формуле: (Чмес) =Квр* 12 = 0,87 * 12= 10мес. Следовательно, срок окупаемости (PP) инвестиций в форме капиталовложений (без учета дисконтирования) составит 1 год 10 мес. Пример 9.3. Определить чистый дисконтированный доход от осуществления инновационного проекта по освоению нового производства на предприятии и срок окупаемости инвестиций в форме капитальных вложений. Норма дисконтирования равна 0,12. Исходные данные представлены в таблице. Показатели Планируемый периодпервый годвторой годтретий год1. Объем инвестиций в форме капиталовложений, тыс. руб.1020025000-2. Объем реализации товара (без НДС), тыс. руб.870017400193003. Себестоимость реализуемого объема товара тыс. руб. в том числе амортизация, тыс. руб.6200 60011400 72011900 7004. Налог на прибыль и другие выплаты, тыс. руб.400700730Решение: 1. Общий объем инвестиций в форме капиталовложений (I) с учетом дисконтирования, тыс. руб.: 10200 2500 I = ──── + ──── = 9107 + 1994 = 11101 (1+0,12) (1+0,12)2 2. Прибыль от реализации товара, тыс. руб.: 1-й год 8700 - 6200 = 2500 2-й год 17400 - 11400 = 6000 3-й год 19300 - 11900 = 7400 3.Чистая прибыль (прибыль от реализации товара минус налог на прибыль), тыс. руб.: 1-й год 2599 - 400 = 2100 2-й год 6000 - 700 = 5300 3-й год 7400 - 730 = 6670 4. Чистый доход (чистая прибыль плюс амортизация), тыс. руб.: 1-й год 2100 + 600 = 2700 2-й год 5300 + 720 = 6020 3-й год 6670 + 700 = 7370 5. Чистый дисконтированный доход, тыс. руб.: 2700 1-й год ──── = 2410,7 (1+0,12) 6020 2-й год ──── = 4801,0 (1+0,12)2 7370 3-й год ──── = 5249,2 (1+0,12)3 6. Срок окупаемости инвестиций в форме капиталовложений (PP) с учетом дисконтирования, тыс. руб.: за первый год окупятся 2410,7 тыс. руб. за второй год окупятся 2410,7 + 4801,0 = 7211,7 тыс. руб. за третий год необходимо окупить 11101,0 - 7211,7 = 3889,3 тыс. руб. Эта сумма окупится за 0,74 года (3889,3 5249,2) или 9мес (12 0,74). Следовательно, срок окупаемости (PP) составит 2 года 9 месяцев. |