дизайн рус. Методические рекомендации при обучение предмета. Целями обучения высшей математике являются
 Скачать 1.13 Mb.
|
|
1 2 3 1. Методические рекомендации при обучение предмета. Целями обучения высшей математике являются: - ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач в своей будущей профессиональной деятельности; - привить умение самостоятельно расширять математические знания, пользоваться справочной литературой по математике и ее приложениям; развить логическое мышление, аналитические способности, интеллект, необходимый для решения научных и прикладных задач. Задачи изучения дисциплины. Математика является фундаментальной дисциплиной, на основе которой происходит изучение многих других дисциплин. Задачами изучения высшей математики являются: - добиться четкого знания определений и основных теорем изучаемых разделов высшей математики; - выработать умение проводить анализ экономических задач, результатом которого является формулировка экономико-математической модели с допустимыми границами ее использования; - выработать четкое овладение основными методами решения задач. В результате студенты должны ЗНАТЬ: - основные математические определения, факты и теоремы; - алгоритмы решения практических задач УМЕТЬ: - доказывать основные теоремы курса высшей математики; - решать типовые задачи, рассматриваемые в курсе высшей математики; - составлять простейшие математические модели. ИМЕТЬ НАВЫКИ В - решении практических задач; - пользовании справочной литературой. Основной программный материал рассматривается на лекциях и практических занятиях. Ряд вопросов изучается студентами самостоятельно. Текущий контроль качества усвоения теоретических вопросов осуществляется путем опроса на практических занятиях, а умения решать задачи – на контрольных работах. Итоговый контроль осуществляется на экзаменах. 4 2. Лекционные занятие. № Название темы лекционных занятий Кол-во часов 1-семестр 8 1 Матрицы. Действия над матрицами. Определители 1-го и 2-го порядка и их свойства. Теорема Лапласа. Обратная матрица. 2 2 Методы решения систем линейных уравнений двух и трёх неизвестными: Крамер, Гаусс и матрица. 2 3 Декартово система координат в плоскости и пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка по данном отношении. Скаляр и вектор. Линейные операции над векторами. 2 4 Уравнение прямой на плоскости. Виды уравнения прямой на плоскости: общее уравнение прямой и его частное случаи; с угловым коэффициентом; в отрезках на осях; уравнения пучка прямых, проходящих через данную точку; проходящей через две данные точки. 2 5 Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние точки от прямой. Нормальное уравнение прямой. Нормирующий множитель. 2 6 Кривые второго порядка: окружность, эллипс. 2 7 Кривые второго порядка: гипербола, парабола. 2 8 Основные элементарные функции. Способы задания функции. Сложная функция. Последовательность и его предел. Теоремы о пределах. 2 9 Производные функций. Её геометрический и механический смысл. Основные правило производных. Производная от сложных функций. Производные основных элементарных функций. 2 10 Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Теорема Лопиталя (раскрытие неопределённостей). 2 11 Общая схема исследование функции . 2 12 Первообразная и определение, свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование; интегрирование подстановкой по частям. 2 13 Определенный интеграл, его геометрический смысл и свойства. Формула Ньютона- Лейбница. Метод замены переменной (подстановки) интегрирования и по частям в определенном интеграле. 2 14 Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длины дуги плоской кривой. Вычисление объемов тел вращения. Несобственные интегралы от непрерывных и бесконечных функций. 2 15 Основные понятие и определение.Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Однородная функция. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейное дифференциальные уравнение первого порядка. Уравнения Бернулли. 2 16 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. 2 17 Предмет теории вероятностей. Виды событий. Классическое определение вероятности. 2 18 Дискретные и непрерывные случайные величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия. Элементы комбинаторики. 2 Всего 36 5 3. Практические занятия. № Название темы практических занятий Кол-во часов 1 Матрицы. Действия над матрицами. Определители 1-го и 2-го порядка и их свойства. Теорема Лапласа. Обратная матрица. 2 2 Методы решения систем линейных уравнений двух и трёх неизвестными: Крамер, Гаусс и матрица. 2 3 Декартово система координат в плоскости и пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка по данном отношении. Скаляр и вектор. Линейные операции над векторами. 2 4 Уравнение прямой на плоскости. Виды уравнения прямой на плоскости: общее уравнение прямой и его частное случаи; с угловым коэффициентом; в отрезках на осях; уравнения пучка прямых, проходящих через данную точку; проходящей через две данные точки. 2 5 Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние точки от прямой. Нормальное уравнение прямой. Нормирующий множитель. 2 6 Кривые второго порядка: окружность, эллипс. 2 7 Кривые второго порядка: гипербола, парабола. 2 8 Основные элементарные функции. Способы задания функции. Сложная функция. Последовательность и его предел. Теоремы о пределах. 2 9 Производные функций. Её геометрический и механический смысл. Основные правило производных. Производная от сложных функций. Производные основных элементарных функций. 2 10 Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Теорема Лопиталя (раскрытие неопределённостей). 2 11 Общая схема исследование функции . 2 12 Первообразная и определение, свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование; интегрирование подстановкой по частям. 2 13 Определенный интеграл, его геометрический смысл и свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Метод замены переменной (подстановки) интегрирования и по частям в определенном интеграле. 2 14 Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длины дуги плоской кривой. Вычисление объемов тел вращения. Несобственные интегралы от непрерывных и бесконечных функций. 2 15 Основные понятие и определение.Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Однородная функция. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейное дифференциальные уравнение первого порядка. Уравнения Бернулли. 2 16 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. 2 17 Предмет теории вероятностей. Виды событий. Классическое определение вероятности. 2 18 Дискретные и непрерывные случайные величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия. 2 6 Элементы комбинаторики. 19 Матрицы. Действия над матрицами. Определители 1-го и 2-го порядка и их свойства. Теорема Лапласа. Обратная матрица. 2 20 Методы решения систем линейных уравнений двух и трёх неизвестными: Крамер, Гаусс и матрица. 2 21 Декартово система координат в плоскости и пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка по данном отношении. Скаляр и вектор. Линейные операции над векторами. 2 22 Уравнение прямой на плоскости. Виды уравнения прямой на плоскости: общее уравнение прямой и его частное случаи; с угловым коэффициентом; в отрезках на осях; уравнения пучка прямых, проходящих через данную точку; проходящей через две данные точки. 2 23 Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние точки от прямой. Нормальное уравнение прямой. Нормирующий множитель. 2 24 Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. 2 25 Уравнение прямой и плоскости в пространстве. 2 26 Основные элементарные функции. Способы задания функции. Сложная функция. Последовательность и его предел. Теоремы о пределах. 2 27 Производные функций. Её геометрический и механический смысл. Основные правило производных. Производная от сложных функций. Производные основных элементарных функций. 2 28 Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Теорема Лопиталя (раскрытие неопределённостей). 2 29 Общая схема исследование функции . 2 30 Первообразная и определение, свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование; интегрирование подстановкой по частям. 2 31 Определенный интеграл, его геометрический смысл и свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Метод замены переменной (подстановки) интегрирования и по частям в определенном интеграле. 2 32 Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длины дуги плоской кривой. Вычисление объемов тел вращения. Несобственные интегралы от непрерывных и бесконечных функций. 2 33 Основные понятие и определение. Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Однородная функция. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейное дифференциальные уравнение первого порядка. Уравнения Бернулли. 2 34 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. 2 35 Предмет теории вероятностей. Виды событий. Классическое определение вероятности. 2 36 Дискретные и непрерывные случайные величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия. Элементы комбинаторики. 2 Всего 36 часов 7 4. Лабораторные занятия Лабораторные занятия по плану не предусмотрена. 5. Самостоятельное образование 5-таблица № Темы самостоятельных работ Кол-во часов 1 Элементы линейной алгебры 6 2 Элементы векторной алгебры 6 3 Аналитическая геометрия 6 4 Введение в математический анализ 4 5 Дифференциальное исчисление функции одной переменной 6 6 Исследование функций 6 7 Неопределенный интеграл 6 8 Определенный интеграл 6 9 Дифференциальные уравнения 6 10 Теория вероятности 6 Всего 58 часов 6. Распределение рейтинг баллов при оценивании знаний студентов по семестрам Сроки проведения: 1-семестр Промежуточный контроль: ПК-1: с 22.10.18 по 27.10.18 ПК-2: с 17.12.18 по 22.12.18 Итоговыйконтроль: ИК: с 21.01.19 по 02.02.19 Формы отчёта: Текущий контроль:проводится в письменной форме на основе вопросов-ответов Промежуточный контроль: проводится в устной форме на основе пройденных тем. Итоговый контроль: проводится в письменной форме на основе пройденных за семестр тем 8 Методы оценивания Экспресс тесты, письменные работы, устный опрос, презентации Критерии оценивания Отлично (86-100 баллов) -может сделать выводы и принять решение; -может творчески осмыслить решаемые задачи; -может самостоятельно рассуждать и решать задачи; -может применить теоретические знания на практике; -понимает смысл пройденного материала; -знает и может рассказать основные положения пройденного материала; -имеет представление о соответствующих разделах высшей математики. Хорошо (71-85 баллов) -может самостоятельно рассуждать; -может применить на практике теоретические знания; -понимает смысл пройденного материала; -знает и может рассказать основные положения пройденного материала; -имеет представление о соответствующих разделах высшей математики. Удовлетворительно (55-70 баллов) -понимает смысл пройденного материала; -знает и может рассказать основные положения пройденного Неудовлетворительно (0-54 баллов) -не имеет чёткого представления о пройденном материале; -не знает теоретический материал и не умеет решать. 9 Порядок оценки и их критерии 1-семестр К -1 К -2 По итоговому контролю и общей оценке: К1+К2 ИК ОБ=К1+К 2+ИК Оценка max min балл Кол-во вопро сов max min бал л Кол-во вопросов max min max min max min max min 70 39 30,0 5 6 100 55 100 86 85,0 71,0 70,0 55,0 130 112 111 92 91 71 № К ур с С ем ес тр Ма кси м ал бал К ол -во ч ас ов п редм ета К - 1 К - 2 К1+К2 ИК Итого Т К 1+ Т К 2 С ам .р або та ПК 1 С ам .р або та К -1 Т К 1+ Т К 2 С ам .р або та ПК -2 С ам .р або та К -2 м акси м ум м ин им ум м акси м ум м акси м ум м ин им ум 1. 1 1 100 130 12,0 5 13,0 5,0 35,0 12,0 5 13,0 5,0 35,0 70,0 39 30,0 100 55,0 ТК Сам.ра бота ТК-1 ПК Сам.рабо та ПК-1 ΣИК-1 ба лл К ол -во воп рос ов Б алл одн ого воп рос а балл max min балл К ол -во воп рос ов Б алл одн ого воп рос а балл max min max Min 0-12 8 0-1,5 0-5 17 9,35 0- 13 3 0-4,3 0-5 18 9,9 35 19,25 ТК Сам.рабо та ТК-1 ПК Сам.рабо та ПК-1 ΣИК-1 балл Кол-во вопросов Балл одного вопроса балл max min балл Кол-во вопросов Балл одного вопроса балл max min max Min 0-12 8 0-1,5 0-5 17 9,3 5 0-13 3 0-4,3 0-5 18 9,9 35 19,25 10 7. Основные и допольнительные литература Основная литература 1. Claudio Canute, Anita Tabacco. Mathematical Analysis I,II.Springer-Verlag Italia, Milan 2015 2. Gerd Baumann. Mathematics for Engineers I. Minchen.2010 3. Erwin Kreyszig. Advanced engineering mathematics. USA 2010. 4. M.Xushvaqtov va boshqalar, “Oliy matematika”, Darslik, “Adabiyot uchqunlari”. T. 2016 y. 5. Д.Т.Письменный Конспект лекции по высшей математике.М. 2009. 6. Ё.Соатов. Олий математика. Дарслик 1-,2-,3-,4-,5-жилдлар. Т. “Ўзбекистон”, 1992-2004 йй. 7. Sh.I.Tojiev, “Oliy matematikadan masalalar yechish”. Darslik. Т.:“O’zbekiston”, 2002 y. - 512 b. 8. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и типовые расчеты. М:» Высшая школа», 1983. 11 Дополнительная литература 9. Ш.М.Мирзиёев. Мывместе построим свабодное, демократическое и процветающее государство Узбекистан. Ташкент, «Узбекистан», 2017 г, стр.488. 10. Ш.М.Мирзиёев. С нашим многонациональным трудолюбивым народом мы вместе построим свободное демократическое и процветающее государство. Ташкент, «Узбекистан», 2016 г, стр.56. 11. Ш.М.Мирзиёев. Обеспечение верховенства закона и интересов человека – гарантия развития страны и благополучия народа. Ташкент, «Узбекистан», 2017 г, стр.48. 12. Стратегия действий по пяти приоритетным направлениям развития страны в 2017-2021 годах. 2017 гl 7 февраль постановление №PF-4947. 13. Т.Жўраев, Г.Худойберганов, Х.Мансуров, А.Ворисов. “Олий математика асослари”. Дарслик. Т.:“Ўзбекистон”, 1998 й. 303 б. 14. Ф.Усмонов, Р.Исмоилов, Б.Хўжаев. Математикадан қўлланма. Т.:“Янги аср авлоди”, 2006 й. 464 б. 15. Г.Худойберганов ва бошқалар. Математик анализдан маърузалар. 1-2- қисмлар. Тошкент “Ворис нашриёти”, 2010 16. Липман Б. Математический анализ. Том 1. Перевод с английского Л.И.Головинной, под редакцией И.М.Яглома. М. Высшая школа 1975. 17. F.Rajabov, S.Masharipova, R.Madrahimov. “Oliy matematika”. O’quv qo’llanma, T.:”Turon-Iqbol”, 2007 y. -400 b. 18. N.M.Jabborov, E.O.Aliqulov, Q.S.Axmedova, “Oliy matematika”, O’quv qo’llanma, Qarshi Davlat Universiteti, 1-,2-jild, 2010 y. 19. Shoxamidov Sh., “Amaliy matematika unsurlari”, O’quv qo’llanma, Т.:“O’zbekiston”, 2004 y. - 210 b. 12 Интернет-источники 20. http://ziyonet.uz 21. http://titli.uz 22. http://nauki-online.ru 23. http://www.math.ru 24. http://www.exponenta.ru 25. http://allmath.ru 26. http://www.mathtree.ru 27. http://www.matburo.ru 28. http://eqworld.ipmnet.ru 29. http://modle.titli/uz:8080/ |