Методические указания и варианты контрольных заданий по статистике (часть 1) 2 Введение
 Скачать 1.37 Mb.
|
|
О.С. Балаш МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО статистике (часть 1) 2 Введение В настоящее время статистика стала одним из важнейших инструментов анализа и управления экономикой страны. Статистические данные отображают развитие отдельных сторон жизни общества, служат информационной базой принятия решений и в результате дают возможность увидеть систему взаимосвязей в экономике, прогнозировать динамику развития, делать международные сопоставления. Правильное восприятие и использование статистической информации невозможно без знаний такой отрасли статистической науки как общая теория статистики. Теория статистики является первой частью единого цикла статистических дисциплин, обеспечивающих теоретическую подготовку экономистов, менеджеров, коммерсантов. В курсе изучаются общие категории, методология сбора, обработки статистической информации, основные методы анализа статистического исследования: группировки, выборочный, индексный, корреляционный и регрессионный. Изучение общей теории статистики требует последовательной и систематической работы. При освоении курса важно овладеть теоретическими положениями и решить задачи, что способствует более глубокому усвоению материала. Изучение каждой темы необходимо осуществлять последовательно после проработки соответствующей литературы. 3 Вопросы для подготовки к экзамену 1. Зарождение и формирование статистической науки. Предмет статистической науки. Метод статистики. Совершенствование статистической методологии в условиях рыночных отношений. 2. Предмет статистической науки. Задачи статистики на современном этапе ее развития (в условиях рыночной экономики). 3. Статистическая сводка материалов наблюдения, ее назначение и задачи в экономико-статистическом исследовании. Программа разработки первичных данных статистического наблюдения. 4. Статистическая информация, ее значение и задачи в экономико- статистическом исследовании коммерческой деятельности. Программа статистического наблюдения. 5. Статистическая совокупность и статистический показатель, их роль и значение в экономико-статистическом изучении социально- экономических явлений. 6. Организационные формы статистического наблюдения. Источники с7татистической информации о коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг. 7. Метод статистических группировок при изучении социально- экономических явлений. Задачи, решаемые методом группировок статистической информации. 8. Статистические таблицы, их виды и значение в изложении результата статистической сводки. Основные правила построения статистических таблиц. 9. Статистические графики, их роль и значение в изучении социально- экономических явлений. Элементы статистического графика. Виды графиков по форме графического образа. 10. Статистические ряды распределения. Виды рядов распределения. Графическое изображение рядов распределения. 11. Статистическое изучение вариации в рядах распределения. 12. Виды абсолютных и относительных величин. Обобщающие статистические показатели, их значение в экономико-статистическом исследовании. Виды обобщающих статистических показателей в изучении коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг. 13. Виды средних величин, условия их применения в экономическом анализе. 14. Статистические методы изучения вариации признаков социально- экономических явлений. Основные показатели вариации. 15. Дисперсия, коэффициент вариации, определение вариаций для сгруппированных данных. Виды дисперсий, методика их расчета и условия применения в экономико-статистическом анализе. Правило сложения дисперий. 4 16. Основные виды несплошного наблюдения получения статистической информации, их значение. Условия применения выборочного метода. Этапы выборочного исследования. Ошибки наблюдения и меры по обеспечению надежности экономической информации. Основы построения выборочной совокупности. Методы отбора в выборку. Методы определения оптимальной численности выборочной совокупности. 17. Статистические показатели рядов динамики. Особенности изучения рядов динамики относительных и средних показателей. Общая тенденция (тренд) ряда динамики. Статистические методы выявления и математической оценки тренда. Основные модели общей тенденции рядов динамики. Основные компоненты рядов динамики, статистические методы их изучения. 18. Основные причины, вызывающие несопоставимость статистических данных. Методы приведения статистических данных к сопоставимому виду. 19. Средняя хронологическая в статистике: способы ее вычисления для интервальных и моментных рядов динамики. 20. Понятие о статистических индексах, их значение и задачи в изучении торговой деятельности. Индексы цен, их экономическое содержание. Способы определения сумм экономического эффекта от изменения цен. 21. Индексный метод изучения динамики среднего уровня. Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения с постоянными и переменными весами. 22. Индексы физического объема товарной массы, способы их вычисления, условия применения в экономических работах. Средние индексы. 23. Индексы с постоянными и переменными весами. 24. Взаимосвязи индексов товарооборота. Выявление роли факторов динамики сложных явлений. 25. Статистические методы изучения связей. Корреляционный и регрессионный анализ статистической связи социально-экономических явлений. Двуфакторная корреляционная модель. 26. Виды и формы связей, изучаемых в статистике. Задачи статистического изучения связи. Двуфакторная регрессионная модель. 27. Статистические показатели изучения тесноты связи количественных признаков. 5 Литература а) основная литература: Статистика [Электронный ресурс] : электрон. учеб. / под ред. М. Г. Назарова. - Электрон. текстовые дан. - М. : КноРус, 2009. б) дополнительная литература: 1. Статистика [Текст] : учеб. пособие / В. Н. Салин, Э. Ю. Чурилова, Е. П. Шпаковская. - 3-е изд., стер. - М. : КноРус, 2009. 2. . Статистика [Текст] : учебник / С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов ; под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Юрайт : Высш. образование, 2010. б) рекомендуемая литература: 1. Статистика [Текст] : учеб. пособие / В. Н. Салин, Э. В. Чурилова, Е. П. Шпаковская. - М. : Кнорус, 2007. 6 1. ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ, СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА, ГРУППИРОВКА, ТАБЛИЦЫ В результате статистического наблюдения исследователь получает данные, в которых содержатся сведения о том, какие значения принимал изучаемый признак. Если значения признака у отдельных элементов изменяются, то говорят, что признак колеблется, варьирует (так называемая вариация признака). Значения, которые принимает изучаемый признак, называются вариантами, а число, показывающее, сколько раз наблюдается в исследуемой совокупности тот или иной вариант, называется частотой. Вариант обычно обозначается через хi, а соответствующая частота - mi, причем mi= n, где n - общее число значений вариантов или объем совокупности. Отношение частоты к объему совокупности называется относительной частотой (частостью) появления значения данного варианта: pi = mi/n, pi = 1. Если расположить все варианты признака в порядке их возрастания или убывания х1, x2,...,xk и указать для каждого варианта xi его частоту mi: m1,m2,...,mk, то получим вариационный ряд, или ряд распределения. Таким образом, вариационным рядом называется совокупность вариантов ранжированного признака и соответствующие им частоты [1,3-60]. Различают дискретные (в случае, если признак имеет дискретный характер) и интервальные (когда признак непрерывен) вариационные ряды. Обычно дискретные ряды применяются в случае, когда число вариантов невелико. Если же число вариантов значительно или признак имеет непрерывный характер, то рекомендуется строить интервальный вариационный ряд, основанный на объединении отдельных вариант в группы принадлежащие соответствующим интервалам. Возможен переход от интервального ряда к дискретному, в этом случае в качестве вариантов используются середины данных интервалов. В зависимости от характера распределения статистической совокупности могут устанавливаться интервалы равной и неравной длины. Вариационные ряды представляются в табличной форме. Построение интервального вариационного ряда с интервалами равной длины может быть осуществлено следующим способом . 1. Находится наименьшее xmin и наибольшее xmax значения признака в исследуемой совокупности. 2. Определяется размах вариации как разность между максимальным и минимальным значениями признака, т.е. R = xmax - xmin. 7 3. Длина каждого интервала вычисляется по формуле Стержесса: h R 1 3 322 , lg n , где n - объем совокупности. 4. Устанавливаются границы интервалов вида a b k k , . При нахождении нижней границы первого интервала рекомендуется поступать следующим образом: от наименьшего значения признака отступают на половину величины интервала h, т.е. a1 = xmin - h/2, тогда верхняя граница первого интервала b1 = a1 + h, далее полагают a2=b1, b2 = a2 + h и т.д. Построение интервалов осуществляется до тех пор, пока в соответствующий интервал не попадет максимальное значение признака. 5. После того, как установлена полная шкала интервалов, определяют число вариантов, попавших в каждый интервал, т.е. находят частоты m k При этом следует помнить, что в случае совпадения значения варианта с границей интервала его следует относить к соответствующему интервалу. Графически вариационные ряды могут представляться в виде полигона распределения (многоугольника), гистограммы, кумуляты и огивы распределения [1, 50-53]. Задача 1 При изучении покупательского спроса населения на обувь зафиксирована продажа следующих размеров женской обуви: 3 5 3 1 3 2 3 5 3 7 3 8 3 8 3 9 3 2 3 5 3 6 3 6 3 6 3 7 3 8 4 0 3 3 3 5 3 7 3 8 3 9 3 9 3 9 3 9 3 9 4 0 3 5 3 7 3 7 3 8 3 6 3 7 3 5 3 7 3 7 3 8 3 8 3 9 3 6 3 5 3 7 3 8 3 8 3 9 4 0 4 0 3 9 4 0 3 7 3 8 3 9 3 7 3 5 3 3 3 3 3 5 3 6 4 0 4 0 3 3 3 4 3 7 3 8 3 9 1. Для обобщения данных реализованного спроса постройте ряд распределения и проанализируйте полученные результаты. 2. Данные распределения изобразите графически. 3. Результаты разработок изложите в виде таблицы и сделайте выводы. Задача 2 Имеются следующие данные о дневном поступлении денежных средств во вклады по 30-ти учреждениям сберегательного банка (млн р.): 2 0 5 , 2 2 0 9 , 6 2 2 2 , 6 2 3 6 , 7 6 2 , 0 5 3 , 1 1 7 2 , 1 5 6 , 5 5 2 , 5 1 7 2 , 1 5 6 , 5 5 2 , 6 4 6 , 6 5 3 , 2 3 0 , 1 1 4 6 , 4 1 8 , 1 1 3 , 6 8 9 , 8 6 2 , 5 4 6 , 3 1 0 3 , 5 7 3 , 3 7 6 , 6 7 3 , 0 3 2 , 3 1 9 9 , 6 5 9 , 1 7 1 , 2 9 0 , 8 8 Постройте интервальный ряд распределения. 1. Изобразите полученный ряд графически в виде полигона и гистограммы распределения. 2. Сделайте выводы. Задача 3 Имеются следующие данные о размере посевных площадей 40 фермерских хозяйств (га): 123,5 164,3 276,5 254,0 56,3 64,8 67,9 50,0 205,2 209,6 222,6 236,7 62,0 53,1 172,1 56,5 52,5 172,1 56,5 52,6 46,6 53,2 30,1 146,4 18,1 13,6 89,8 62, 5 46,3 103,5 73,3 76,6 73,0 32,3 199,6 59,1 71,2 90,8 125,0 90,0 1. Постройте интервальный ряд распределения. 2. Изобразите полученный ряд графически в виде полигона и гистограммы распределения. 3. Сделайте выводы. Задача 4 Имеются данные по 20 заводам одной из отраслей промышленности. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. 1. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте: a) число заводов; b) среднегодовую стоимость основных производственных фондов; c) стоимость валовой продукции; d) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). 2. Результаты представьте в виде таблицы. 4. Сделайте выводы. Заводы Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд р. Валовая продукция в сопоставимых ценах, млрд р. 9 Заводы Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд р. Валовая продукция в сопоставимых ценах, млрд р. 1 8,5 10,1 2 8,9 4,5 3 12,5 6,7 4 6,7 11,5 5 7,8 4,5 6 4,5 8.0 7 4,1 7,5 8 5,4 9,5 9 4,8 7,1 10 6,8 7,2 11 12,0 12,4 12 15,9 18,4 13 7,5 10,0 14 6,6 7,0 15 7,9 8,0 16 9,4 9,9 17 8,3 10,3 18 9,1 8,0 19 5,4 7,4 20 8,9 11,5 Задача 5 Получены данные о работе магазинов ассоциации в 1998 году: Магазин ы Товарооборот, млн р. Товарооборот, млн р. По договору Фактически Магазины По договору Фактически 1 68,7 99,0 11 123,5 100,8 2 45,7 33,4 12 87,5 98,5 3 65,8 98,5 13 130,0 129,0 4 125,7 143,1 14 50,6 60,0 5 88,5 88,6 15 90,0 99,0 6 190,5 191,5 16 60,5 60,0 7 200,0 198,0 17 190,5 200,0 8 130,0 139,0 18 78,5 80,0 9 80,0 78,0 19 120,0 120,0 10 98,0 100,1 20 100,0 100,5 10 1. На основе приведенных данных произведите группировку магазинов по уровню выполнения договорных условий: a) до 100%; b) 100,0 - 100,9%; c) 101,0 и выше. 2.По каждой группе и в целом по всем магазинам подсчитайте: a) число магазинов; b) товарооборот по договору и фактически. 3. Сделайте выводы. Задача 6 Получена информация по предприятиям химической промышленности: 1. На основе приведенных данных постройте групповую таблицу по признаку относительного уровня рентабельности, образовав при этом три группы с равными интервалами. 2. Дайте характеристику каждой группы в целом по числу предприятий, уровню рентабельности и фондовооруженности. 3. Полученные результаты оформите в виде таблицы. Сделайте выводы. Пред- приятия Уровень рентабель- ности, % Фондово- оруженность, млн р. Пред- приятия Уровень рентабель- ности, % Фондово- оруженность, млн р. 1 68,7 9,0 11 12,5 30,8 2 45,7 3,4 12 87,5 8,5 3 65,8 8,5 13 13,0 29,0 4 25,7 43,1 14 50,6 4,0 5 88,5 8,6 15 90,0 9,0 6 19,5 1,5 16 60,5 7,0 7 20,0 8,0 17 19,5 9,0 8 13,0 39,0 18 78,5 10,0 9 80,0 8,0 19 12,0 29,0 10 98,0 50,1 20 10,0 9,5 11 2. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ Средние величины имеют важное значение в статистике. Применяют следующие виды средних величин: x x n i - средняя арифметическая простая; x x m m i i i - средняя арифметическая взвешенная; x x i 1 1 - средняя гармоническая простая; x m m x i i i - средняя гармоническая взвешенная. Для альтернативных признаков (принимающих лишь два возможных значения) вычисляют выборочную долю W = m1/n, где m1 - число единиц, обладающих изучаемым признаком x1 в выборочной совокупности. Для характеристики вариации признака применяют другие показатели. Среди них размах вариации R, дисперсия S2, среднее квадратическое отклонение S, коэффициент вариации V. Размах вариации определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями вариантов R=xmax-xmin. Более полно характеризуют вариацию признака дисперсия S2 и среднеквадратическое отклонение S. Для нахождения среднего квадратического отклонения применяются формулы: n х х S 2 ) ( - простое m m x x S 2 ) ( - взвешенное. Коэффициент вариации определяется по формуле: 12 V S x 100% Наряду с рассмотренными средними показателями в качестве характеристик вариационных рядов рассчитываются мода и медиана. Мода (М о ) представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Для дискретного ряда мода представляет собой значение признака, которому соответствует наибольшая частота. Для интервального ряда мода определяется по формуле: ) ( ) ( 1 1 1 0 Mo Mo Mo Mo Mo Mo m m m m m m i x Me , где х 0 – нижняя граница модального интервала; i – величина модального интервала; m Мо – частота модального интервала; m Мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному; m Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным. Медиана (М е ) называется значение признака, приходящееся на середину значений признака. Me Me o m s m i x M 1 0 2 1 , где х 0 – нижняя граница медианного интервала; i – величина медианного интервала; m Ме – частота медианного интервала; S Мe-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному. Для установления медианного интервала в интервальных рядах необходимо определить накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот. Рекомендуемая литература по данному разделу: [1,90-98], [2,143- 159] Задача 7 Имеются данные об установленной мощности 20 сахарных заводов, т : 1550 1600 1700 1300 1400 1200 1570 1423 1600 1800 2550 1660 1080 300 900 1000 1500 420 600 2800 1. Вычислить среднюю мощность сахарного завода: a) на основе индивидуальных данных; b) на основе построенного ряда распределения. 13 2. Изобразить полученный ряд графически. 3. Найти среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации, моду и медиану. |