Лабораторная работа № 3.3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Цель работы: 1) практическое изучение магнитного поля кругового тока и принципа суперпозиции полей;
2) экспериментальное определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.
С хема экспериментальной установки
ТГ – тангенс-гальванометр;
К – компас;
П – переключатель;
А – миллиамперметр;
R – реостат;
U – источник постоянного напряжения
Теория метода
Основным элементом лабораторной установки является тангенс-гальванометр ТГ, представляющий собой короткую катушку сравнительно большого радиуса r, витки которой расположены в вертикальной плоскости. В центре катушки на специальной горизонтальной площадке находится компас К. Катушка состоит из N витков провода, концы которого подсоединяются через переключатель П к цепи источника постоянного напряжения U. Как видно из схемы, установка контакта переключателя в среднее положение оставляет цепь разомкнутой, а фиксация его в левом и правом положениях замыкает цепь, причем направление тока через катушку в этих случаях будет противоположным. Для изменения величины тока в цепь источника включен реостат R, а для измерения силы тока служит миллиамперметр А.
Как известно, протекание тока по проводнику создает в окружающем пространстве магнитное поле. Так как длина катушки во много раз меньше ее радиуса r, ее можно рассматривать как один круговой виток, по которому течет ток Iв , равный
Iв = NI, (1)
где I – сила тока во внешней (по отношению к катушке) цепи. Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что индукция магнитного поля  в центре кругового витка радиусом r при протекании по нему тока Iв равна по модулю
 , (2)
где 0 – магнитная постоянная; – относительная магнитная проница-емость среды. В воздухе 1; таким образом, с учетом соотношения (1) формула (2) примет вид
 . (3)
В дальнейшем величину Вк будем называть индукцией магнитного поля катушки. Направление вектора связано с направлением тока правилом правого винта (буравчика), т.е. направлен вдоль оси катушки.
Когда электрическая цепь разомкнута, магнитная стрелка компаса К находится под воздействием единственного внешнего магнитного поля – поля Земли. При этом стрелка ориентирована вдоль магнитного меридиана, совпадающего с направлением горизонтальной составляющей  индукции магнитного поля Земли. Перед началом измерений необходимо установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану; в этом случае направление стрелки перпендикулярно оси катушки.
При замыкании цепи по катушке течет ток, и магнитная стрелка оказывается под влиянием двух полей: поля Земли с индукцией и поля катушки с индукцией . Согласно принципу суперпозиции индукция  результирующего магнитного поля равна
 .
Стрелка компаса ориентируется в направлении результирующего поля, т.е. отклоняется от первоначального направления на некоторый угол (рис. 1). На рис. 2 показано взаимное расположение векторов , и в горизонтальной плоскости, проходящей через центр катушки. При условии начальной ориентации плоскости катушки параллельно магнитному меридиану векторы и взаимно перпендикулярны; как видно из рисунка, их модули в этом случае связаны соотношением
Вк = В0 tg,
откуда, с учетом (3),
 . (4)
Таким образом, с помощью тангенс-гальванометра можно экспериментально определить величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли. Для этого необходимо знать радиус r и число витков N катушки, а также измерить силу тока I и соответствующий угол отклонения магнитной стрелки.
Рис. 1. Рис. 2.
С целью получения более достоверного результата следует повторить опыт несколько раз при различных значениях силы тока I. При этом величины 0 , N и r не изменяются, и формулу (4) целесообразно представить в виде
 , (5)
где
 . (6)
Точно установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану практически невозможно. Для того, чтобы уменьшить возникающую из-за этого ошибку, нужно при одной и той же величине тока I измерять углы отклонения стрелки 1 и 2 , соответствующие противоположным направлениям тока через катушку, а в формулу (5) подставлять среднее значение угла
 . (7)
Порядок измерений и обработки результатов
1. Ознакомьтесь с лабораторной установкой. Запишите в тетрадь значения радиуса катушки r (в метрах) и числа витков N. По формуле (6) рассчитайте константу С; ее значение (в Гн/м2) также запишите в тетрадь.
2. Определите класс точности КА , предел измерения Imax и цену деления миллиамперметра. Научитесь снимать показания этого прибора. Рассчитайте абсолютную приборную погрешность измерения силы тока I. Значения КА , Imax и I запишите в тетрадь.
3. Определите цену деления компаса и научитесь снимать углы отклонения стрелки в обоих направлениях от нулевого деления. Оцените абсолютную приборную погрешность и, выразив ее в радианах, запишите в тетрадь.
4. Освободите стрелку компаса. Поверните плоскость катушки так, чтобы стрелка компаса установилась на нулевом делении.
5. Введите реостат R полностью. Замкните контакт переключателя в положение 2. Перемещая движок реостата и наблюдая за показаниями компаса, установите рекомендуемое значение угла поворота стрелки 1 . По показаниям миллиамперметра определите соответствующее значение силы тока I. Не меняя величины тока, измените его направление, перекинув контакт переключателя в противоположное положение (положение 1). Определите угол отклонения 2 . Значения I (в амперах), 1 и 2 (в градусах) занесите в соответствующие столбцы таблицы.
Номер опыта
|
I, A
|
1 , град.
|
2 , град.
|
, град.
|
tg
|
В0 , мкТл
|
В0 , мкТл
|
(В0 )2, (мкТл)2
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
п
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=
|
|
=
|
|
6. Увеличивая значение угла 1 на заданную величину, повторите действия, описанные в п. 5, не менее шести (п 7) раз.
7. Используя выражение (7), для каждого опыта найдите среднее значение угла поворота ; с помощью микрокалькулятора или таблиц определите tg . Результаты запишите в таблицу.
8. По формуле (5) вычислите для каждого из опытов величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли В0 и занесите ее в таблицу, выразив в мкТл.
9. Определите среднее значение  .
10*. Выполните все расчеты, необходимые для оценки случайной погрешности измерения sB0 . Найдите величину sB0 , задаваясь доверительной вероятностью = 0,95.
11*. Оцените абсолютную приборную погрешность косвенного измерения В0 по формуле
 .
12*. Оцените полные абсолютную и относительную Е погрешности. Сделав необходимые округления, запишите окончательный результат измерения.
Контрольные вопросы
Магнитное поле. Характеристики магнитного поля. Принцип суперпозиции.
Закон Био-Савара-Лапласа.
Расчет индукции магнитного поля кругового тока, бесконечного прямолинейного проводника с током.
Закон полного тока.
Поток магнитного поля. Индуктивность.
Литература:
[4] - §40, 42, 47, 48, 50; [7] - §6.1-6.6; [12] – §109, 110, 115, 116, 126.
|
Скачать 1.84 Mb.