Методы контроля. Методические указания мук 116702 ббк 51. 21

• Название: Методические указания мук 116702 ббк 51. 21
• Анкор: Методы контроля
• Дата: 06.09.2022
• Размер: 1.49 Mb.
• Имя файла: Методы контроля.doc
• Тип: Методические указания; #664072
• страница: 3 из 8

Пирамидальный рупор. Пирамидальные (рис.4.2) и конические (рис.4.3) рупорные антенны имеют апертуры с неравномерным и несинфазным возбуждением. Линейные размеры апертур обычно измеряются единицами, реже десятками длин волн. Расчетные точки, находящиеся на расстоянии нескольких метров от таких антенн, относятся к дальней (волновой) зоне.


Рис.4.2. К расчету ППЭ вблизи пирамидального рупора.


Рис.4.3. К расчету ППЭ вблизи конического рупора.
Плотность потока энергии в переднем полупространстве вблизи таких антенн рассчитывается по формуле:

, , где (4.2)

P - мощность, излучаемая антенной, Вт;

F(, ) - характеристика направленности рупора;

D_p - КНД рупора.

Для пирамидального рупора в расчетах следует принять:

, где (4.3)

сомножители - это нормированные характеристики направленности рупорной антенны в E и H плоскостях.

Для расчета характеристики направленности в плоскости E ( = 0) сначала вычисляется функция:

, где (4.4)

, ; (4.5)

L, b - геометрические параметры рупора в E плоскости;

C(w₁), C(w₂) - косинусы интеграла Френеля ;

S(w₁), S(w₂) - синусы интеграла Френеля .

Нормированная характеристика направленности имеет вид:

(4.6)

Для расчета характеристики направленности в плоскости сначала вычисляется функция:

, где (4.7)

; ;

; ; (4.8)

L, a - геометрические параметры рупора в H плоскости;

C(v₁), C(v₂), C(v₃), C(v₄) - косинусы интеграла Френеля;

S(v₁), S(v₂), S(v₃), S(v₄) - синусы интеграла Френеля.

Нормированная характеристика направленности имеет вид:

(4.9)

Значение КНД пирамидальной рупорной антенны рассчитывается по формуле:

, где (4.10)

, , ; (4.11)

C(u₁), C(u₂), C(u₃) - косинусы интеграла Френеля;

S(u₁), S(u₂), S(u₃) - синусы интеграла Френеля.

Конический рупор. Для конического рупора функция F(, ) рассчитывается следующим образом. Сначала для заданного угла  вычисляется ненормированная характеристика направленности:

, где (4.12)

; (4.13)

; (4.14)

; (4.15)

, , ; (4.16)

- функция Ломмеля 1-го порядка; (4.17)

- функция Бесселя порядка m = 1 + 2n аргумента ;

- функция Ломмеля 2-го порядка; (4.18)

- функция Бесселя порядка m = 2 + 2n аргумента ;

c₁ = -0,37, c₂ = -0,845, c₃ = 0,215 - коэффициенты, соответствующие волне возбуждения H₁₁ (при равномерном возбуждении апертуры c₁ = c₂ = c₃ = 0);

J₀ (), J₁()- функции Бесселя соответственно нулевого и первого порядка.

Сходимость рядов обеспечивается при n = 40.

Нормированная характеристика направленности имеет вид:

(4.19)

Значение КНД конической рупорной антенны рассчитывается по формуле:

(4.20)

В области заднего полупространства расчет ППЭ выполняется по формуле:

, (4.21)

Примеры расчетов ППЭ вблизи антенн типа параболический цилиндр, пирамидального и конического рупора приведены в приложении 4.
5. Расчет плотности потока энергии вблизи рупорно-параболической и перископической антенн
Конструкция типовой рупорно-параболической антенны (РПА) схематично представлена на рис.5.1. Апертуру можно считать квадратной с размером 2,7х2,7 м². Методика расчета ППЭ в переднем полупространстве (Y > 0) соответствует приведенной в разделе 3 для квадратной апертуры с распределением амплитуды поля (3.1) - "косинус на пьедестале". Составляющая П_а рассчитывается по формуле (3.2), составляющая П_обл - по формуле (3.3). При этом угол раскрыва рупора 2₀ = 235°. Учитывая, что РПА обладает хорошим защитным действием (уровень бокового излучения исключительно низок: почти во всем секторе углов он не превосходит -60... -70 дБ), дифракционную составляющую и составляющую П_обл при расчете ППЭ в области заднего полупространства (Y < 0) не учитывать.


Рис.5.1. Рупорно-параболическая антенна.
Перископические антенные системы (ПАС) обычно строятся по трехэлементной схеме (рис.5.2) - первичный рупорный облучатель, нижнее зеркало и верхнее зеркало. Диаметр верхнего зеркала 3,9 м, нижнего 3,2 м. Диаметры апертур с учетом наклонного положения зеркал следует брать равными 0,7 реальных диаметров зеркал.


Рис.5.2. Перископическая антенная система.
В общем случае значение ППЭ в произвольной точке пространства M определяется тремя составляющими, каждая из которых соответствует одной из трех антенн - А1, А2, А3 (рис.5.3).


Рис.5.3 К расчету ППЭ вблизи ПАС.
Антенна А1 рупорная. Ее вклад в значение ППЭ определяется в соответствии с методикой, изложенной в разделе 4. Антенны А2 и А3 имеют круглые апертуры. Их вклад в значение ППЭ определяется апертурными составляющими, которые рассчитываются по формуле (2.8).

Вблизи поверхности земли значение ППЭ определяется в основном антенной А1 - облучателем, поэтому вклад апертурных составляющих верхнего и нижнего зеркала можно не учитывать.

В области Y < 0 следует ограничиться только составляющей от антенны А1, то есть не учитывать составляющие ППЭ, обусловленные дифракцией электромагнитных волн на зеркалах.

Примеры расчета ППЭ вблизи антенн РПА и ПАС приведены в приложении 5.


6. Учет влияния решетчатой структуры рефлектора
Решетчатая структура рефлектора создает повышенный (по сравнению с зеркалом из сплошного листа) уровень ППЭ в области заднего полупространства антенны. При облучении рефлектора электромагнитной энергией происходит ее отражение (полезный эффект, связанный с формированием диаграммы направленности антенны) и частичное прохождение в область заднего полупространства (рис.6.1).


Рис.6.1. Прохождение энергии через зеркало.
Значение составляющей П_пр в точке М, находящейся в области заднего полупространства, определяется по формуле:

, Вт/м, где (6.1)

Т - коэффициент прохождения волны через решетчатую структуру (по полю);

Р - мощность излучения облучателя, Вт;

D_обл - коэффициент направленного действия облучателя (величина безразмерная);

F_обл() - характеристика направленности облучателя (величина безразмерная);

R - расстояние от фазового центра облучателя до расчетной точки M, м.

Угловая зависимость коэффициента прохождения не учитывается. Значение T определяется для случая нормального падения плоской волны на безграничную плоскую решетчатую структуру.

Характеристика направленности облучателя в области углов 0 <   ₀ имеет вид:

(6.2)

Значение КНД облучателя рассчитывается по формуле (2.15).

Для случая выполнения рефлектора (зеркала) из сетки линейных проводников (рис.6.2) формула для расчета коэффициента прохождения по полю имеет вид:

, где (6.3)

, - цилиндрические функции Бесселя 3-го рода (функции Ганкеля), k - волновое число для свободного пространства, d - расстояние между проводами,  - радиус проводов в сетке.


Рис.6.2. Падение плоской волны на проволочную сетку.
Функции Бесселя рассчитываются по формулам:

(6.4)

(6.5)

Ряд, стоящий в правой части (6.5), сходится достаточно быстро (можно ограничиться десятью членами).

В случае выполнения отражательного зеркала в виде поверхности со щелями (рис.6.3а) при длине щелей, отвечающих условию (t > ), считать, что полоски и щели имеют безграничную длину (рис.6.3б).

а)	б)

Рис.6.3. К расчету коэффициента прохождения через поверхность со щелями.
Для практически важного случая d < (0,4…0,5), формула расчета коэффициента прохождения имеет вид:

(6.6)

Для поверхности с круглыми отверстиями (рис.6.4) и расстоянии между центрами отверстий d < (0,3…0,4) формула для расчета коэффициента прохождения имеет вид:

, где (6.7)

d - расстояние между щелями, D - диаметр щели, t - толщина отражающей поверхности.


Рис.6.4. К расчету коэффициента прохождения через поверхность с отверстиями.
В тех случаях, когда геометрические параметры решетчатой структуры не позволяют рассчитать коэффициент прохождения или структура решетки существенно отличается от рассмотренных, следует брать T = 0,01...0,02.

Пример расчета ППЭ с учетом решетчатой структуры рефлектора приведен в приложении 6.
7. Расчет плотности потока энергии вблизи вибраторных антенн
Расчет ППЭ вблизи вибраторных антенн осуществляется по формуле:

, мкВт/см², где (7.1)

и - векторы напряженности электрического (В/м) и магнитного (А/м) полей, соответственно (символом "х" здесь и далее обозначается векторное произведение).

Вычислению векторов напряженности электрического и магнитного полей предшествует решение электродинамической задачи о нахождении функции распределения тока (токовой функции) в проводниках антенны при заданном возбуждении.

Данная задача решается в приближении тонкого провода с использованием интегрального уравнения Харрингтона. При этом используется метод коллокации (метод сшивания в точках) при кусочно-синусоидальном базисе разложения токовой функции. Антенна представляется системой цилиндрических проводников, радиус которых не превышает 0,02. Проводники разбиваются определенным образом на короткие отрезки (сегменты), длина которых не превышает 0,1. Соседние сегменты (на одном проводнике) частично перекрываются: начало некоторого данного сегмента совпадает с центром предыдущего, конец - с центром последующего.

Интегральное уравнение Харрингтона имеет вид:

, где (7.2)

E₀(l) - стороннее поле;

L - контур, последовательно проходящий по осям всех проводников - вдоль данного контура отсчитываются криволинейные координаты l и l’ (см. рис.7.1);

 - круговая частота;

₀ - магнитная постоянная;

₀ - диэлектрическая постоянная;

и - единичные векторы, тангенциальные к проводникам в точках l и l’;

- функция Грина;

- расстояние между точками, соответствующими значениям l и l’;

и - радиус-векторы точек l и l’ соответственно;

a(l) - радиус проводника в точке l;

I(l’) - искомая токовая функция.


Рис.7.1. К решению интегрального уравнения.
Искомая токовая функция I(l’) при выбранном базисе разложения определяется как линейная комбинация:

, где (7.3)

M - число базисных функций, равное числу сегментов;

I_m - коэффициент при m-ой базисной функции;

B_m (l’) - m-ая кусочно-синусоидальная базисная функция.

Представление токовой функции в виде (7.3) сводит интегральное уравнение (7.2) к системе M линейных алгебраических уравнений относительно I_m:

, где (7.4)

k = 1, 2, ..., M

N - число входов (активных вибраторов) антенны;

- заданные входные токи.

Коэффициенты системы (7.4) рассчитываются по формуле:

, где (7.5)

l_k и l_m - средние точки соответственно m-го и k-го сегментов;

L_m - половина длины m-го сегмента;

R₁, R₀ и R₂ - расстояния до средней точки k-го сегмента соответственно от начальной, средней и конечной точек m-го сегмента;

, - координаты средней точки k-го сегмента в цилиндрической системе, связанной с m-м сегментом;

- -орт в цилиндрической системе, связанной с m-м сегментом;

и - радиус-векторы средних точек k-го и m-го сегментов, соответственно.

Первые M сегментов вводятся собственно на проводниках антенны. Сегменты с номерами, превышающими M, вводятся в областях зазоров активных вибраторов, к которым подводятся питающие напряжения (токи). Соответствующие им коэффициенты Z_k,M+i, обусловливающие неоднородность системы (7.4), также рассчитываются по формуле (7.5).

Найденные коэффициенты I_m, будучи подставленными в (7.3), совместно с базисными функциями восстанавливают функцию, аппроксимирующую распределение тока по проводникам.

Векторы напряженности электрического и магнитного полей в заданной точке наблюдения с радиус-вектором рассчитываются по формулам:

, , где (7.6)

и - векторы напряженности соответственно электрического и магнитного полей, создаваемые в точке наблюдения k-м сегментом (включая сегменты в зазорах активных вибраторов).

Векторы и рассчитываются по формулам:

, (7.7)

, где (7.8)

R₁, R₀ и R₂ - расстояния между точкой наблюдения и соответственно начальной, средней и конечной точками m-го сегмента;

, - координаты точки наблюдения в цилиндрической системе, связанной с m-м сегментом;

- -орт в цилиндрической системе, связанной с m-м сегментом.

При m > M в формулах (7.7) и (7.8) в качестве коэффициентов I_m берутся соответствующие заданные входные токи: , m > N.

Пример расчета ППЭ вблизи вибраторной антенны приведен в приложении 7.