МУ для заочников Основы электротехники. Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных заданий для учащихся заочников 3 курса

• Название: Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных заданий для учащихся заочников 3 курса
• Анкор: МУ для заочников Основы электротехники.docx
• Дата: 10.02.2017
• Размер: 1.07 Mb.
• Имя файла: МУ для заочников Основы электротехники.docx
• Тип: Методические указания; #2529
• страница: 8 из 15

Методические указания к выполнению контрольной работы

задания № 2

В контрольную работу задание 2входит материал тем. 1.7 - 1.9.

Методические указания к решению задач 1-7

Перед решением задач этой группы особое внимание уделите §9.3-9.6, 9.11, 9.12 учебника [2]. Для их решения необходимо знать устройство, принцип действия и зависимости между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов, уметь определять по их
паспортным данным технические характеристики. Основными параметрами трансформаторов являются:

1. 
   Номинальная мощность S_ном. Это полная мощность (в кВ·А), которую трансформатор, установленный на открытом воздухе, может непрерывно отдавать в течение своего срока службы (20-25 лет) при номинальном напряжении и при максимальной и среднегодовой температурах окружающего воздуха, равных соответственно 40 и 5⁰С. Если указанные температуры отличаются от номинальных, то и номинальная мощность будет отличаться от указанной в паспорте.
   
2. 
   Номинальное первичное напряжение U_{ном 1}. Это напряжение, на которое рассчитана первичная обмотка трансформатора.
   
3. 
   Номинальное вторичное напряжение U_{ном 2}. Это напряжение на выводах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичное напряжение U₂снижается из-за потерь в трансформаторе. Например, если U_{ном 2}=400 В, то при полной нагрузке трансформатора вторичное напряжение U₂=380 В, так как 20 В теряется в трансформаторе.
   
4. 
   Номинальный первичный и вторичный токи I_{ном 1} и I_{ном 2}. Это токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям. Для однофазного трансформатора
   

I_{ном 1} = S_ном/( U_{ном 1}η);

I_{ном 2} = S_ном/ U_{ном 2};

Для трехфазного трансформатора

I_{ном 1} = S_ном/( U_{ном 1}η);

I_{ном 2} = S_ном/ U_{ном 2};

Здесь η - к. п. д. трансформатора. Эта величина близка к 1,0 из-за малых потерь в трансформаторе. На практике при определении токов принимают η =1,0.

Трансформаторы чаще всего работают с нагрузкой меньше номинальной. Поэтому вводят понятие о коэффициенте нагрузки k_н. Если трансформатор с S_ном =1000 кВ·А отдает потребителю мощность S₂= = 950 кВ·А, то k_н= 950/1000=0,95. Значения отдаваемых трансформатором активной и реактивной мощностей зависят от коэффициента мощности потребителя соs φ₂. Например, при = S_ном =1000 кВ·А, k_н = 1,0 и соs φ₂=0,9 отдаваемая активная мощность Р₂ S_ном соs φ₂= 1000·0,9=900 кВт, а реактивная Q₂ = S_ном sin φ₂= 1000·0,436 = 436 квар. Если потребитель увеличит соs φ₂ до 1,0, то Р₂= 1000·1,0=1000 кВт; Q₂ =1000·0=0, т, е. вся отдаваемая мощность будет активной. В обоих
Таблица 18

Технические данные трансформаторов

Тип трансформатора	Sном, кВ·А	Напряжение обмотки, кВ		Потери мощности		Uк , %	I 1х, %
		Uном 1η	Uном 2	Рcт	Ро.ном
ТМ – 25/6; 10 ТМ – 40/6; 10 ТМ – 63/6; 10 ТМ – 100/6; 10 ТМ – 160/6; 10 ТМ – 250/6; 10 ТМ – 400/6; 10 ТМ – 630/6; 10 ТМ – 1000/6; 10 ТМ – 1600/6; 10 ТМ – 2500/10	25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500	6,10 10	0,23; 04 0,23; 04 0,23; 04 0,23; 04 0,23; 04; 0,69 0,23; 04; 0,69 0,23; 04; 0,69 0,23; 04; 0,69 0,23; 04; 0,69 0,23; 04; 0,69 0,23; 04; 10,5	0,13 0,175 0,24 0,33 0,51 0,74 0,95 1,31 2,45 3,3 4,3	0,69 1,0 1,47 2,27 3,1 4,2 5,5 7,6 12,2 18,0 24,0	4,7 4,7 4,7 6,8 4,7 4,7 4,5 5,5 5,5 5,5 5,5	3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,3 2,1 2,0 2,8 2,6 1,0

Примечания: Трансформатор ТМ-630/10 - с масляным охлаждением, трехфазный, номинальная мощность 630 кВ·А, номинальное первичное напряжение 10 кВ, вторичные напряжения 0,23; 0,4 и 0,69 кВ; 2. Р_ст-потери в стали; Р_0ном - потери в обмотках; U_к, % - напряжение короткого замыкания; I _1х,, % - ток холостого хода.
случаях по обмоткам проходят одни и те же номинальные токи. В табл. 18 приведены технические данные наиболее распространенных трансформаторов.

Отношение линейных напряжений в трехфазных трансформаторах называют линейным коэффициентом трансформации, который равен отношению чисел витков обмоток, если они имеют одинаковые схемы соединения (V/V и Δ/Δ ). При других схемах коэффициент трансформации находят по формулам

K = U_{ном 1}/ U_{ном 2} = w₁ /w₂ (V/Δ);

K = U_{ном 1}/ U_{ном 2} = w₁ w₂ ) при V/Δ.

Для уменьшения установленной мощности трансформаторов и снижения потерь энергии в сетях производят компенсацию части реактивной мощности, потребляемой предприятием, что достигается установкой на подстанциях конденсаторов. В настоящее время энергосистема разрешает потребление предприятием определенной реактивной мощности Q_э, называемой оптимальной и обеспечивающей наименьшие эксплуатационные расходы в энергосистеме. Если фактическая реактивная мощность предприятия немного отличается от заданной (точно ее выдержать нельзя), то предприятие получает скидку с тарифа на электроэнергию; при значительной разнице между Q_э и Q_ф предприятие платит надбавку к тарифу, исчисляемую по специальной шкале.
Таблица 19

Технические данные комплектных конденсаторных установок напряжением 380 В

Тип установки	Qб, квар	Тип установки	Qб, квар	Тип установки	Qб, квар
УК-0,38-75 УК-0,38-78 УК-0,38-110Н УК-0,38-150Н	75 78 110 150	УК-0,38-220Н УК-0,38-225 УК-0,38-300Н УК-0,38-320Н	220 225 300 320	УК-0,38-330Н УК-0,38-430Н УК-0,38-450Н УК-0,38-540Н	330 430 450 540

Пусть реактивная мощность предприятия Q=5000 квар, а заданная системой мощность Q_э=1000 квар. Тогда предприятие должно скомпенсировать с помощью конденсаторов реактивную мощность Q_б = Q - Q_э =5000-1000 =4000 квар. Выбираем по табл. 19 девять комплектных установок УК-0,38-450Н мощностью по 450 квар. Суммарная реактивная мощность батареи 9·450 = 4050 квар, что близко к необходимому значению 4000 квар.

Пример 11. Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные характеристики:

S_ном=1000 кВ·А, U_{ном 1} =10 кВ, U_{ном 2} =400 В. Потери в стали Р_ст=2,45 кВт, потери в обмотках Р_{o. ном} = 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные - в звезду. Сечение магнитопровода Q=450 см², амплитуда магнитной индукции в нем В_т= 1,5 Тл. Частота тока в сети f=50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р₂ = 810 кВт при коэффициенте мощности соs φ₂ =0,9. Определить:

1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке;

2) числа витков обмоток;

3) к. п. д. трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.

Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:

I_{ном 1} =

I_{ном 2} =

2. Коэффициент нагрузки трансформатора

k _н = Р₂/(S_ном соs φ₂) = 810/(1000·0,9) = 0,9.

3. Токи в обмотках при фактической нагрузке

I ₁ = k_н /I_{ном 1} = 0,9·58 = 52 A;

I ₂ = k_н /I_{ном 2} = 0,9·1445 = 1300 A;

4. Фазные э. д. с, наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные - в звезду, поэтому, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем

E_{1 ф} ≈ U_{ном 1} = 10 000 В;

E_{2 ф} = U_{ном 2} = 400/ = 230 В.

5. 
   Числа витков обеих обмоток находим из формулы
   

E_{1 ф} = 4,44fw₁Ф_m = 4,44fw₁B_m Q,

откуда w₁ = E_{1 ф} (4,4fw₁B_m Q) = 10000/(4,44·50·1,5·0,045) = 667.

Здесь Q = 450 см² = 0,045 м²

w₂ = w₁ E_{2 ф} / E_{1 ф} = 667·230/10 000 = 15,3.

6. 
   К. п. д. трансформатора при номинальной нагрузке
   

η_ном =

7. 
   К п. д. трансформатора при фактической нагрузке
   

η = 100 =

Пример 12. Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью S_ном=500 В·А служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков. Номинальные напряжения обмоток U_ном1=380 В; U_ном2=^:24 В. К трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощностью 40 Вт каждая, их коэффициент мощности cos φ₂=1,0. Магнитный поток в магнитопроводе Ф_m=0,005 Вб. Частота тока в сети f=50 Гц. Потерями в трансформаторе пренебречь. Определить: 1) номинальные токи в обмотках; 2) коэффициент нагрузки трансформатора; 3) токи в обмотках при действительной нагрузке; 4) числа витков обмоток; 5) коэффициент трансформации.

Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:

I_ном1= S_ном/ U_ном1=500/380 = 1,32 А;

I_ном2= S_ном/ U_ном2= 500/24 = 20,8 А.

2. Коэффициент нагрузки трансформатора

k_н = Р₂/( S_ном cos φ₂) = 10·40/(500·1,0) = 0,8.

3. Токи в обмотках при действительной нагрузке

I₁ = k_нI_ном1= 0,8·1,32= 1,06 А;

I₂ = k_нI_ном2= 0,8·20,8 =16,6 А.

4. При холостом ходе E₁≈U_ном1; E₂=U_ном2. Числа витков обмоток находим из формулы

Е = 4,44 · wФ_m f.

Тогда w₁= Е₁/(4,44 · Ф_m · f) = 380(4,44·50·0,005) = 340 витков;

w₂= Е₂/(4,44 · f · Ф_m)=24/ (4,44·50·0,005) = 22 витка.

5. Коэффициент трансформации

K = E₁/E₂ = w₁/w₂ = 340/22 = 15,5.

Пример 13. Предприятие потребляет активную мощность Р₂=1550 кВт при коэффициенте мощности соs φ₂=0,72. Энергосистема предписала уменьшить потребляемую реактивную мощность до 450 квар.

Определить: 1) необходимую мощность конденсаторной батареи и выбрать ее тип; 2) необходимую трансформаторную мощность и коэффициент нагрузки в двух случаях: а) до установки батареи; б) после установки батареи. Выбрать тип трансформатора. Номинальное напряжение сети 10 кВ.

Решение. 1. Необходимая трансформаторная мощность до установки конденсаторов

S_тр = Р₂/соs φ ₂ = 1550/0,72 = 2153 кВ·А. По табл. 18 выбираем трансформатор типа ТМ-2500/10 с номинальной мощностью 2500 кВ·А. Коэффициент нагрузки

k_н = 2153/2500 = 0,86.

2. Необходимая предприятию реактивная мощность

Q = S_тр sin φ ₂ = 2153·0,693 =1492 квар. Здесь sin φ ₂ =0,693 находим по таблицам Брадиса, зная соs φ ₂.

3. Необходимая мощность конденсаторной батареи

Q_б = Q- Q_э = 1492 - 450 =1042 квар.

По табл. 19 выбираем комплектные конденсаторные установки типа УК-0,38-540Н мощностью 540 квар в количестве 2 шт. Общая реактивная мощность составит Q_б=2·540=1080 квар, что близко к необходимой мощности 1042 квар.

4. Некомпенсированная реактивная мощность

Q_иск = Q - Q_б= 1492- 1080 = 412 квар.

2. 
   Необходимая трансформаторная мощность
   

S_тр = =1604 кВ·А. Принимаем к установке один трансформатор ТМ-1600/10 мощностью 1600 кВ·А. Его коэффициент нагрузки составит: k_н= 1604/1600≈1,0.

Таким образом, компенсация реактивной мощности позволила значительно уменьшить установленную трансформаторную мощность.

Методические указания к решению задач 8-17

Задачи данной группы относятся к теме «Электрические машины переменного тока». Для их решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя и зависимости между электрическим величинами, характеризующими его работу.

Ряд возможных синхронных частот вращения магнитного поля статора при частоте 50 Гц: 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т. д. При частоте вращения ротора, например, 950 об/мин из этого ряда выбираем ближайшую к ней частоту вращения поля n₁= 1000 об/мин. Тогда можно определить скольжение ротора, даже не зная числа пар полюсов двигателя:
S = = 0,05

Из формулы для скольжения можно определить частоту вращения ротора

n₁(I - s).

Таблица 20.

Технические данные некоторых асинхронных двигателей

с короткозамкнутым ротором серии 4 А

Тип двигателя	Рном2, кВт	n2 об/мин	соs φном	In/Iном	Mn/Mном	Mmfx/Mном	ηном
4A100S2У3 4A100L2У3 4A112M2CУ3 4A132M2CУ3 4A80A4У3 4A90L4У3 4A100S4У3 4A100L4У3 4A112M4CУ31 4A132M4CУ31 4AP160S4У3 4AP160M4У3 4AP180S4У3 4AP180S4У3 4A250S4У3 4A250M4У3 4AН250M4У3 4A100L6У3 4AP160S6У3 4AP160М6У3 4AP180М6У3 4A250S6У3 4A250M6У3 4AН250M6У3 4A100L8У3 4AP160S8У3 4A250S8У3 4A250M8У3 4AН250M8У3 4A160S4/2У3 4A180S4/2У3 4A160M8/4У3 4A160S8/4У3	4 5,5 7,5 11 1,1 2,2 3,0 4,0 5,5 11 15 18,5 22 30 75 90 90 2,2 11 15 18,5 45 55 75 1,5 7,5 37 45 55 11 14,5 18,5 21 9 13 6 9	2880 2880 2900 2900 1400 1400 1425 1425 1425 1425 1465 1465 1460 1460 1480 1480 1475 950 975 975 970 985 985 985 725 730 740 740 740 1460 2940 1470 2920 732 1460 745 1460	0,89 0,91 0,88 0,9 0,81 0,83 0,83 0,84 0,85 0,87 0,83 0,87 0,87 0,87 0,9 0,91 0,89 0,73 0,83 0,83 0,8 0,89 0,89 0,87 0,65 0,75 0,83 0,84 0,82 0,85 0,95 0,9 0,92 0,69 0,92 0,69 0,92	7,5 7,5 7,5 7,5 5,0 6,0 6,5 6,5 7,0 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 6,5 5,5 7,0 7,0 6,5 6,5 7,0 7,5 6,5 6,5 6,0 6,0 6,0 7,5 7,5 6,5 6,5 5,5 7,0 5,0 7,0	2,0 2,0 2,0 1,6 2,0 2,0 2,0 2,2 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,2 1,2 1,2 2,0 2,0 2,0 2,0 1,2 1,2 1,2 1,6 1,8 1,2 1,2 1,2 1,5 1,2 1,3 1,1 1,5 1,2 1,5 1,2	2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,0 2,2 2,2 2,2 2,0 2,0 2,5 1,7 2,2 1,7 1,7 2,0 2,1 2,0 1,8 1,8 2,0 2,0 2,0 2,0	0,86 0,87 0,87 0,88 0,75 0,8 0,82 0,84 0,85 0,87 0,8665 0,885 0,89 0,9 0,93 0,93 0,9335 0,81 0,855 0,875 0,87 0,92 0,92 0,93 0,74 0,86 0.9 0,91 0,92 0,85 0,83 0,883 0,85 0,79 0,865 0,765 0,84

В настоящее время промышленность выпускает асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором серии 4 А мощностью от 0,06 до 400 кВт (табл. 20). Обозначение типа электродвигателя расшифровывается так: 4 - порядковый номер серии; А - асинхронный; X - алюминиевая оболочка и чугунные щиты (отсутствие буквы X означает, что корпус полностью выполнен из чугуна); В - двигатель встроен в оборудование; Н - исполнение защищенное 1Р23, для закрытых двигателей исполнения 1Р44 обозначение защиты не приводится; Р - двигатель с повышенным пусковым моментом; С - сельскохозяйственного назначения; цифра после буквенного обозначения показывает высоту оси вращения в мм (100, 112 и т. д.); буквы S, М, L - после цифр - установочные размеры по длине корпуса (S - станина самая короткая; М – промежуточная; L - самая длинная); цифра после установочного размера - число полюсов; буква У - климатическое исполнение (для умеренного климата); последняя цифра - категория размещения: 1 - для работы на открытом воздухе, 3 - для закрытых неотапливаемых помещений.

В обозначениях типов двухскоростных двигателей после установочного размера указывают через дробь оба числа полюсов, например 4А160S4/2УЗ. Здесь цифры 4 и 2 означают, что обмотки статора могут переключаться так, что в двигателе образуются 4 или 2 полюса.