МУ для заочников Основы электротехники. Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных заданий для учащихся заочников 3 курса

• Название: Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных заданий для учащихся заочников 3 курса
• Анкор: МУ для заочников Основы электротехники.docx
• Дата: 10.02.2017
• Размер: 1.07 Mb.
• Имя файла: МУ для заочников Основы электротехники.docx
• Тип: Методические указания; #2529
• страница: 9 из 15

Пример 14. Расшифровать условное обозначение двигателя 4А250S4УЗ.

Это двигатель четвертой серии, асинхронный, корпус полностью чугунный (нет буквы X), высота оси вращения 250 мм, размеры корпуса по длине S (самый короткий), четырехполюсный, для умеренного климата, третья категория размещения.

Пример 15. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа 4АР160S6УЗ имеет номинальные данные: мощность P_ном = 11 кВт; напряжение U_ном = 380 В; частота вращения ротора n₂=975 об/мин; к. п. д. η_ном= 0,855; коэффициент мощности соs η_ном =0,83; кратность пускового тока I_n/I_ном =7;кратность пускового момента М_п/М_ном=2,0; способность к перегрузке М_mах/М_ном =2,2. Частота тока в сети f₁=50 Гц.

Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) номинальный и пусковой токи; 4) номинальное скольжение; 5) частоту тока в роторе; 6) суммарные потери в двигателе. Расшифровать его условное обозначение.

Можно ли осуществить пуск двигателя при номинальной нагрузке, если напряжение в сети при пуске снизилось на 20%?

Решение. 1. Мощность, потребляемая из сети

P _ном / P₁ = η_ном. P₁ = P _ном / η_ном = 11/0,855= 12,86 кВт.

2. Номинальный момент, развиваемый двигателем:

M = 9,55 P_ном / n_ном = 9,55·11·1000/975= 107,7 Н·м.

3. Максимальный и пусковой моменты:

М_mах = 2,2M_ном = 2,2·107,7 = 237 Н·м;

М_n = 2М _ном = 2·107,7 = 215,4 Н·м.

4. Номинальный и пусковой токи:

I _ном =

I_n = 7,0 I _ном = 7,0·23,6= 165 А.

5. Номинальное скольжение

s _ном ==2,5%

6. Частота тока в роторе

f ₂ = f₁s = 50·0,025= 1,25 Гц.

7. 
   Условное обозначение двигателя расшифровываем так: двигатель четвертой серии, асинхронный, с повышенным скольжением (буква Р), высота оси вращения 160 мм, размеры корпуса по длине S (самый короткий), шести полюсный, для умеренного климата, третья категория размещения.
   
8. 
   При снижении напряжения в сети на 20% на выводах двигателя остается напряжение 0,8 U_ном. Так как момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, то
   

Отсюда

М'_п= 0,64М_n = 0,64·215,4 =138 Н·м,

что больше М_ном= 107,7 Н·м. Таким образом, пуск двигателя возможен.

Пример 16. Каждая фаза обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором имеет число витков w₁ = 150 и обмоточный коэффициент k₀₁ = 0,97. Амплитуда вращающегося магнитного потока Ф_m = 0,006 Вб. Частота тока в сети f₁=50 Гц. Активное сопротивление фазы ротора R₂= 0,4 Ом, индуктивное сопротивление фазы неподвижного ротора х₂=4,2 Ом. При вращении ротора с частотой n₂=980 об/мин в фазе ротора наводится э. д. с. Е_2s=10 В. Определить: 1) э. д. с. Е₁. в фазе обмотки статора; 2) э. д. с. Е₂в фазе неподвижного ротора; 3) ток в фазе ротора при нормальной работе 1₂и при пуске I_2n.

Решение. 1. Э. д. с. в фазе статора

E₁ = 4,44k_о1w₁f₁Ф_m = 4,44·0,97·150·50·0,006 = 194 В.

2. 
   При n₂=980 об/мин частота вращения поляn₁может быть только1000 об/мин и скольжение ротора
   

s ==2,5%

2. 
   Э. д. с. в фазе неподвижного ротора определяем из формулы
   

Е_2s=Е₂s, откуда Е₂=Е_2s/s= 10/0,02=500 В,

2. 
   Ток в фазе ротора при пуске
   

I _2n =

5. Индуктивное сопротивление фазы ротора при скольжении s=0,02:

х_2s = х₂s = 4,2·0,02 = 0,084 Ом.

6.Ток в фазе вращающегося ротора

I₂ =
Таблица 21

Допускаемые токовые нагрузки (А) на алюминиевые провода и кабели

Сечение, мм2	Провода		Кабели четырехжильные до 1000 В
	открыто	в трубе	открыто	в трубе
2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185	24 32 39 55 80 105 130 165 210 255 295 340 390	19 28 32 47 60 80 95 130 165 200 220 255 -	- 27 35 45 60 75 95 110 140 165 200 230 260	- 38 46 65 90 115 135 165 200 240 270 305 345

Таблица 22

Тип машины	Uном, В	Рном, кВт	nном, об/мин	Iном, A	2p	Ra+Rдоб Ом	Rпс Ом	Rm Ом
Генераторы
П – 41 П – 51 П – 61 П – 41 П – 71 П – 72 П – 81 П – 82 П – 91	115 230 115 230 230 230 230 230 230 230 230	2,7 2,7 5 5 9 11,5 16 21 27 35 50	1450 1450 1450 1450 1450 1450 1450 1450 1450 1450 1450	23,4 11,7 43,4 21,7 39,1 50,0 69,5 91 117 152 217	4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4	0,558 2,23 0,191 0,78 0,35 0,222 0,3 0,1745 0,1445 0,0863 0,0504	0,136 0,488 0,03 0,112 0,04 0,028 0,0115 0,00725 0,00475 0,00308 0,00304	68,8 214 32 120 120 80 43 50 69,5 27,2 35,8
Электродвигатели
П – 41 П – 41 П – 41 П – 41 П – 41	110 110 220 220 110 220 220 220 110 110 220 220 220 220 220 220 220 220	1,5 1,0 6,0 3,2 4,5 7,4 3,8 2,2 3,2 2,2 11,0 6,0 3,2 32,0 19,0 10,0 32,0 14,0	1000 740 3000 1500 1500 3000 1500 1000 1000 750 3000 1500 1000 3000 1500 1000 1500 750	18,2 13 33 18,4 51 43,5 25,4 13,3 37,4 27 59 33,2 18,3 168 103 63 166 79	4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4	0,657 1,21 0,36 1,032 0,209 0,197 0,78 1,75 2,242 0,472 0,135 0,472 1,051 0,045 0,124 0,3 0,074 0,244	0,024 0,033 0,007 0,0328 0,0064 0,0085 0,0392 0,039 0,0073 0,0073 0,0044 0,0073 0,0044 0,00125 0,0046 0,0105 0,0026 0,01	62 92 280 198 73,2 136 228 243 45,2 45,2 168 132 168 60,5 76,8 85 95,5 92

Методические указания к решению задач 18-27

Задачи этой группы относятся к теме «Электрические машины постоянного тока». Для их решения необходимо изучить материал, приведенный в указателе литературы к теме, решить рекомендуемые задачи и ознакомиться с типовыми примерами 17-21. Сведения о некоторых типах машин постоянного тока даны в табл. 22.

Необходимо иметь представление о связи между напряжением на выводах U, э. д. с. Е и падением напряжения I_аR_а в обмотке якоря для генератора и двигателя: для генератора Е= U+I_аR_а; для двигателя U=Е+I_aR_a. Для определения электромагнитного или полного момента, развиваемого двигателем, можно пользоваться формулой, приведенной в учебнике:

M_эм =

Здесь магнитный поток выражен в веберах (Вб), ток якоря в амперах (А), момент получаем в ньютон-метрах (Н·м). Если магнитный поток машины неизвестен, то электромагнитный момент можно найти, определив из формулы для противо- э. д. с. магнитный поток и подставив его в формулу для М_эм:

Е = откуда Ф = Тогда M_эм =

Здесь Р_эм =ЕI_а - электромагнитная мощность, Вт; w - угловая скорость вращения, рад/с.

Аналогично можно вывести формулу для определения полезного номинального момента (на валу):

М_{ном =}

Здесь Р_ном выражаем в Вт; М_ном получаем в Н·м.

Пример 17. Генератор с независимым возбуждением (рис. 88) работает в номинальном режиме при напряжении на выводах U_ном = 220 В. Сопротивление обмотки якоря R_а=0,2 Ом; сопротивление нагрузки R_н=2,2 Ом; сопротивление обмотки возбуждения R_в=55 Ом. Напряжение для питания обмотки возбуждения U_в=110 В. Номинальная частота вращения якоря n_ном=1200 об/мин. Определить: 1) э. д. с. генератора; 2) силу тока, отдаваемого потребителю; 3) силу тока в 1 обмотке возбуждения; 4) полезную мощность, отдаваемую генератором; 5) электромагнитный тормозной момент, преодолеваемый приводным двигателем.

Решение. 1. Ток, отдаваемый в нагрузку:

I_н = U_ном /R_н =220/2,2 = 100А.

2. Ток в обмотке возбуждения

I_в = U_в /R_в =110/55 = 2 А.

3. Ток в обмотке якоря

I_а = I_н + I_в = 100 + 2= 102 А.

4. Э. д. с. генератора

E = U_ном + I_аR_а = 220+102·0,2 = 240,4В.

5. Полезная мощность, отдаваемая генератором:

P₂ = U_ном I_н = 220·100 = 22 000 Вт = 22 кВт.

6. Электромагнитная мощность и электромагнитный тормозной момент:

Р_эм = ЕI_а = 240,4·102 = 24600 Вт = 24,6кВт;

M_эм = Р_эм/w_ном =

Пример 18. Генератор с параллельным возбуждением (рис. 89) рассчитан на напряжение U_ном =220 В и имеет сопротивление обмотки якоря R_а=0,08Ом, сопротивление обмотки возбуждения R_в=55 Ом. Генератор нагружен на сопротивление R_н= 1,1 Ом.


К. п. д. генератора η_г = 0,85. Определить: 1) токи в обмотке возбуждения I_в, в обмотке якоря I_а и в нагрузке I_в; 2) э. д. с. генератора Е; 3) полезную мощность Р₂; 4) мощность двигателя для вращения генератора Р₁; 5) электрические потери в обмотках якоря Р_а и возбуждения Р_в; 6) суммарные потери в генераторе; 7) электромагнитную мощность Р_зм.

Решение. 1. Токи в обмотке возбуждения, нагрузке и якоре:

I_в = U_ном /R_в = 220/55 = 4 А;

I_н = U_ном /R_н = 220/1,1 =200А;

I_а = I_в + I_н = 4 + 200 = 204 А.

2. Э. д. с. генератора

Е = U_ном + I_аR_a = 220 + 204 · 0,08 = 236,3 В.

3. Полезная мощность

Р₂ = U_ном /I_н = 220·200 = 44 000 Вт = 44 кВт.

4. Мощность приводного двигателя для вращения генератора

Р₁= Р₂ / η_г = = 44/0,85 = 52 кВт.

5. Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения:

Р_а = R_а = 204²·0,03 = 3320 Вт = 3,32 кВт;

Р_в = R_в 4²·55 = 880 Вт = 0,88 кВт.

6. Суммарные потери мощности в генераторе

Р₁ - Р₂ = 52-44 =8 кВт.

7. Электромагнитная мощность, развиваемая генератором:

Р_эм = ЕI_а = 236,3·204 = 48 300 Вт = 48,3 кВт.

Пример 19. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением (рис. 90) рассчитан на номинальную мощность Р_ном = 10 кВт и номинальное напряжение Р_ном=220 В. Частота вращения якоря n=3000 об/мин. Двигатель потребляет из сети ток I=63 А. Сопротивление обмотки возбуждения R_в=85 Ом, сопротивление обмотки якоря R_а=0,3 Ом. Определить: 1) потребляемую из сети мощность Р₁2)к. п. д. двигателя η_дв; 3) полезный вращающий момент М; 4) ток якоря I_а; 5) противо-э. д. с. в обмотке якоря Е; 6) суммарные потери в двигателе ; 7) потери в обмотках якоря Р_а и возбуждения Р_в.

Решение. 1. Мощность, потребляемая двигателем из сети:



Р₁= U_ном I =220·63= 13 900 Вт = 13,9 кВт.

2. К- п. д. двигателя

η_дв = Р_ном/P₁ =10/13,9 = 0,72.

3. Полезный вращающий момент (на валу)

М =9,55 Р_ном/n = 9,55·10·1000/3000 = 31,9 Н·м.

4. Для определения тока якоря предварительно находим ток возбуждения

I_в = U_ном/R_в = 220/85 = 2,6А.

Ток якоря I_а=I - I_в=63 - 2,6·60,4 А.

5. Противо-э. д. с. в обмотке якоря

Е = U_ном - I_а R_a = 220 - 60,4·0,3 = 202 В.

6. Суммарные потери в двигателе

= Р₁-Р₂= 13,9 -10 = 3,9 кВт.

7. Потери в обмотках якоря и возбуждения:

Р_а = R_а = 60,4²·0,3 = 1150Вт;

Р_в = U_номI_в = 220·2,6 = 572Вт.