лое. Лое. Методические указания по проведению практических занятий по метрологии и измерительной технике для студентов всех специальностей очной формы обучения

• Название: Методические указания по проведению практических занятий по метрологии и измерительной технике для студентов всех специальностей очной формы обучения
• Дата: 19.04.2023
• Размер: 1.9 Mb.
• Имя файла: Лое.doc
• Тип: Методические указания; #1074351
• страница: 9 из 12

Задача № 4.6
Для периодического сигнала, приведенного в задаче № 4.4, найти показания электронного вольтметра вида В3 с закрытым входом и имеющим:

1. 
   пиковый детектор;
   
2. 
   детектор СКЗ;
   
3. 
   детектор СВЗ.
   

Решение:
Закрытый вход вольтметра приводит к тому, что на вход детектора попадает сигнал без постоянной составляющей.Для решения задачи необходимо, прежде всего, определить, имеется ли в заданном сигнале постоянная составляющая и какова ее величина. После чего надо либо представить сигнал на входе детектора графически, либо записать его аналитически. Для сигнала, представленного на рисунке, постоянная составляющая (или среднее за период значение сигнала) определяется выражением:

.

При интегрировании по частям, находим: .
Сигнал без постоянной составляющей u^*(t) (т.е. сигнал на входе детектора соответствующего электронного вольтметра) и его аналитическая запись представлены ниже. Потеря постоянной составляющей в исходном сигнале приводит к изменению соотношения между и .


.
Любой из детектеров электронных вольтметров с закрытым входом будет реагировать на соответствующий параметр сигнала u^*(t).
1) Вольтметр вида В3 с пиковым детектором и закрытым входом отреагирует на пиковое положительное значение сигнала u^*(t). Показания вольтметра находим, используя градуировочный коэффициент для вольтметра вида В3 с пиковым детектором:

.
2) Вольтметр вида В3 с детектором СКЗ и закрытым входом отреагирует на среднее квадратическое значение сигнала u^*(t). Следовательно
.
3) Вольтметр вида В3 с детектором СВЗ и закрытым входом отреагирует на СВЗ сигнала u^*(t).

.
Ответ: показания вольтметров:

В3 с пиковым детектором - ;

В3 с детектором СКЗ - ;
В3 с детектором СВЗ - .
Задача № 4.7
По условиям задачи № 4.6, найти показания вольтметра вида В4 с закрытым входом.
Решение:
Вольтметр вида В4 с закрытым входом отреагирует на пиковое положительное значение сигнала u^*(t). Учитывая, что шкала вольтметра вида В4 градуирована в пиковых значениях, определяем показания вольтметра:
.
Задача № 4.8
Для периодического сигнала, приведенного на рисунке в задаче № 4.4, найти все параметры напряжения (U_m, U_СКЗ, U_СВЗ), если при измерении напряжения электронным вольтметром вида В3 с открытым входом показания его были 10 В. Вольтметр имеет:

1. 
   пиковый детектор;
   
2. 
   детектор СКЗ;
   
3. 
   детектор СВЗ;
   
4. 
   решить эту же задачу для вольтметра В4 с открытым входом.
   

Решение:
1) Вольтметр с открытым входом и пиковым детектором отреагирует на пиковое положительное значение сигнала u(t), т.е. на . Так как шкала вольтметра вида В3 градуируется в среднеквадратических значениях напряжения синусоидальной формы, то используя показания вольтметра (U_v=10В ) можем найти числовое значение для сигнала u(t).
.
Зная величину , находим пиковое значение сигнала u(t).

,

следовательно .
Зная числовое значение U_m и графическое представление сигнала и его аналитическую запись (см. решение задачи № 4.4), находим СКЗ и СВЗ сигнала.
.

.
Зная U_m, U_СКЗи U_СВЗ для исходного сигнала можем найти K_А и K_Ф сигнала, приведенного на рисунке.
;

.
2) Вольтметр с открытым входом и детектором СКЗ отреагирует на СКЗ сигнала u(t). Так как шкала вольтметра вида В3 отградуирована в СКЗ, то показания вольтметра (U_v=10 В) это и есть СКЗ напряжение сигнала u(t).
,
откуда находим U_m:
.
Зная числовое значение U_m для сигнала u(t) находим СКЗ и СВЗ его (как и для вольтметра с пиковым детектором, см. решение выше):
;
а также значения коэффициентов K_А и K_Ф
;

.
Следует обратить внимание на то, что все параметры напряжения сигнала u(t) получили другие расчетные значения. Это объясняется тем, что вольтметр вида В3 с другим детектором показал те же 10 В (U_v=10 В). Но поскольку входной сигнал один и тот же, то значение коэффициентов K_А и K_Ф, определенные через расчетные параметры входного сигнала, полученные для этого вольтметра, имеют те же величины, что и в предыдущем случае.

4. 
   Вольтметр с открытым входом и детектором СВЗ отреагирует на СВЗ сигнала u(t). Так как шкала его отградуирована в СКЗ, то по показаниям вольтметра (U_v=10 В) можем найти СВЗ измеряемого напряжения u(t):
   

,
следовательно .
Зная числовое значение U_mдля сигнала u(t) находим СКЗ, СВЗ, K_А и K_Ф:
U_СКЗ=9,53 В; U_СВЗ=9,01 В; K_А=2,27; K_Ф=1,06.
Как и в предыдущей задаче расчетные значения параметров напряжения сигнала u(t) оказываются иными, а значение коэффициентов K_А и K_Ф – теми же (поскольку форма сигнала во всех случаях одна и та же).
4) Вольтметр вида В4 с открытым входом отреагирует на пиковое положительное значение сигнала u(t) (т.е. на ). Поскольку шкала его градуирована в пиковых значениях, то можем записать:

,

следовательно .
Зная числовое значение U_m, находим U_СКЗ, U_СВЗ, K_А и K_Ф сигнала u(t):
U_СКЗ=6,61 В; U_СВЗ=6,25 В; K_А=2,27; K_Ф=1,06.
Задача№ 4.9
Для периодического сигнала, приведенного на рисунке в задаче № 4.3, найти все параметры напряжения, если при измерении напряжения электронным вольтметром вида В3 с закрытым входом показания его были 10 В. Вольтметр имеет:

1. 
   пиковый детектор;
   
2. 
   детектор СКЗ;
   
3. 
   детектор СВЗ;
   
4. 
   решить эту же задачу для вольтметра вида В4 с закрытым входом.
   

При решении задачи 5 необходимо учитывать влияние на входной сигнал закрытого входа вольтметра (см. решение задачи № 4.6).
1) Для вольтметра вида В3 с закрытым входом и пиковым детектором по показаниям прибора можем найти пиковое положительное значение сигнала на входе детектора (т.е. пиковое положительное значение сигнала без постоянной составляющей - ).

, откуда находим U_m:

.

Зная числовое значение U_m для сигнала u(t) находим все остальные параметры:

U_СКЗ=8,31 В; U_СВЗ=7,68 В; K_А=2,27; K_Ф=1,06.
2) Для вольтметра вида В3 с закрытым входом и детектором СКЗ по показаниям прибора находим СКЗ сигнала на выходе детектора (т.е. )

,

откуда находим U_m ,
и все остальные параметры сигнала u(t):
U_СКЗ=10,18 В; U_СВЗ=9,62 В; K_А=2,27; K_Ф=1,06.
3) Для вольтметра вида В3 с закрытым входом и детектором СВЗ по показаниям прибора находим СВЗ сигнала на выходе детектора (т.е. )
,

откуда находим U_m ,
и все остальные параметры сигнала u(t):
U_СКЗ=10,06 В; U_СВЗ=10,01 В; K_А=2,27; K_Ф=1,06.
4) Для вольтметра вида В4 с закрытым входом по показаниям прибора находим пиковое положительное значение сигнала на входе детектора (т.е. ), которое соответствует показаниям вольтметра

,

откуда находим

и все остальные параметры сигнала u(t):
U_СКЗ=5,88 В; U_СВЗ=5,56 В; K_А=2,27; K_Ф=1,06.
4.3.3. Задачи для самостоятельного решения

1. Для периодического сигнала, приведенного на рис. 4.3.3, найти в общем виде показания электронного вольтметра вида В3 с открытым входом и с одним из перечисленных ниже детекторов:
а) с пиковым детектором;

б) с детектором СКЗ;

в) с детектором СВЗ;

г) решить эту же задачу для вольтметра вида В4 с открытым входом.


2. Для периодического сигнала, приведенного на рисунке в задаче № 1, найти в общем виде показания электронного вольтметра вида В3 с закрытым входом и имеющим:
а) пиковый детектор;

б) детектор СКЗ;

в) детектор СВЗ;

г) решить эту же задачу для вольтметра вида В4 с закрытым входом.
3. Для периодического сигнала, приведенного на рисунке в задаче № 1, найти все параметры напряжения (U_m; U_СКЗ; U_СВЗ; K_А; K_Ф), если при измерении напряжения электронным вольтметром вида В3 с открытым входом показания его были 10 В. Вольтметр имеет:
а)пиковый детектор;

б) детектор СКЗ;

в) детектор СВЗ;

г) решить эту же задачу для вольтметра вида В4 с открытым входом.
4. Для периодического сигнала, приведенного на рисунке в задаче № 1, найти все параметры напряжения, если при измерении напряжения электронным вольтметром вида В3 с закрытым входом показания его были 10 В. Вольтметр имеет:
а) пиковый детектор;

б) детектор СКЗ;

в) детектор СВЗ;

г) решить эту же задачу для вольтметра вида В4 с закрытым входом.
Примечание.

При решении задач полезно помнить соотношение:
,

где - СКЗ полного сигнала;

U₀ – постоянная составляющая сигнала;

- СКЗ исходного сигнала без постоянной составляющей (СКЗ переменной составляющей исходного сигнала).
4.3.4. Задачи для тестового контроля
Сигнал u(t) для всех задач имеет вид:


Расчетные значения округлять в соответствии с правилами метрологии до двух знаков после запятой.
1) Найти показания вольтметра вида В3 с детектором СКЗ и открытым входом при измерении им напряжения сигнала u(t), если U_m=10 В.

2) Найти пиковое значение сигнала u(t), если при измерении напряжения сигнала вольтметром вида В3 с детектером СКЗ и открытым входом показания вольтметра были U_v=10 В.

3) Найти показания вольтметра вида В3 с детектером СВЗ и открытым входом при измерении им напряжения сигнала u(t), если U_m=10 В.

4) Найти пиковое значение сигнала u(t), если при измерении напряжения сигнала вольтметром вида В3 с детектором СВЗ и открытым входом показания вольтметра были U_v= 10 В.

5) Найти показания вольтметра вида В3 с пиковым детектером и закрытым входом при измерении им напряжения сигнала u(t), если U_m=10 В.

6) Найти пиковое значение сигнала u(t), если при измерении напряжения сигнала вольтметром вида В3 с пиковым детектором и закрытым входом показания его были U_v=10 В.

7) Найти показания вольтметра вида В3 с детектором СКЗ с закрытым входом при измерении им напряжения сигнала u(t), если U_m=10 В.

8) Найти пиковое значение сигнала u(t), если при измерении напряжения сигнала вольтметром вида В3 с детектором СКЗ и закрытым входом показания его были U_v=10 В.

9) Найти показания вольтметра вида В4 с закрытым входом при измерении им напряжения сигнала u(t), если U_m=10 В.

10) Найти пиковое значение сигнала u(t), если при измерении напряжения сигнала вольтметром вида В4 с закрытым входом показания его были U_v=10 В.