лое. Лое. Методические указания по проведению практических занятий по метрологии и измерительной технике для студентов всех специальностей очной формы обучения

• Название: Методические указания по проведению практических занятий по метрологии и измерительной технике для студентов всех специальностей очной формы обучения
• Дата: 19.04.2023
• Размер: 1.9 Mb.
• Имя файла: Лое.doc
• Тип: Методические указания; #1074351
• страница: 8 из 12

Задача № 4.2
Определить показание амперметра выпрямительной системы с двухполупериодной схемой выпрямления при пропускании через него периодического сигнала, изображенного в условии задачи 1 (задачу решить без учета градуировочного коэффициента для приборов выпрямительной системы).
Решение:

Из теории работы амперметров выпрямительной системы известно, что при двухполупериодном выпрямлении показание измерительного прибора пропорционально средневыпрямленному значению тока, которое в общем случае описывается выражением:

.

Используя аналитическое выражение тока i(t) найдем I_СВЗ, вычисляя интеграл.

Как и в задаче 1 более простым решением для такого сигнала будет нахождение площадей и усреднение их суммы за период Т.

Используя обозначения, принятые при решении задачи 1, находим

= .
Ответ: I_п =I_свз=0,3125 А.
Примечание: Амперметры выпрямительной системы с однополупериодной схемой выпрямления реагируют только на ту часть сигнала, которая находится в положительной полуплоскости. Сигнал на участке от t₁ до Т не оказывает влияния на отклонение подвижной части измерительного механизма. Поэтому показание таких приборов будет пропорционально усредненному за период значению тока на участке от 0 до t₁.
.
Ответ: I_П =I_В = 0,28125 А.

Задача № 4.3
Определить показание I_П амперметра электромагнитной системы при включении его в цепь тока, форма которого приведена в условии задачи 1.
Решение:

Амперметры электромагнитной системы при работе на переменном токе реагируют на среднее квадратическое (действующее) значение тока, которое для периодического сигнала произвольной формы описывается выражением:

. Используя аналитическое выражение тока i (t) найдем действующее значение, которое и будет показанием прибора.

Учитывая симметрию сигнала на участках от 0 до и от до , а также на участках от до t₂ и от t₂ до Т, I_скз можно записать в виде

.

Вычисляя интеграл, получим

.

Ответ: I_П = I_скз = 0,382 А.
Примечания:
1). К электромеханическим приборам прямого преобразования, измеряющим среднее квадратическое (действующее) значение переменного тока, относятся также приборы электродинамической, электростатической (только для вольтметров) и термоэлектрической систем. Поэтому показания всех этих приборов будут одинаковыми и равными 0,382А. Причем приборы всех этих систем работают как на переменном, так и на постоянном токе и при работе на переменном токе произвольной формы все они измеряют полное среднеквадратическое значение тока (или напряжения), т.е. с учетом энергии постоянной составляющей, если таковая в сигнале имеется.

2). К измерительным приборам действующего значения относят также приборы индукционной системы, но, в отличие от вышеперечисленных, на них не действует постоянная составляющая сигнала, поэтому их показание следует находить, пользуясь формулой:
,

где I₀  постоянная составляющая тока, а - значение тока, определяемое выражением, приведенным выше.
4.2.3. Задачи для самостоятельного решения
1. Определить показание амперметра магнитоэлектрической системы при прохождении через него периодического тока, имеющего форму однополярных положительных прямоугольных импульсов скважностью 2 и амплитудой 2А.

2. Определить показания амперметров электромагнитной, электродинамической систем при прохождении через них периодического тока, имеющего форму разнополярных прямоугольных импульсов скважностью 2 (типа меандр) с размахом 2А.

3. Определить показания вольтметров выпрямительной системы с однои двухполупериодной схемой выпрямления при подаче на их входы симметричного сигнала треугольной формы с полным размахом 20В (задачу решить без учета градуировочного коэффициента).

4. Определить показание амперметра индукционной системы при прохождении через него тока, имеющего форму прямоугольных импульсов положительной полярности со скважностью 10 и амплитудой 10А.

5. Амперметр термоэлектрической системы включен в цепь, по которой проходит ток, имеющий форму однополярных пилообразных импульсов. Показание прибора 1,73А. Определить амплитуду тока в импульсе.

6. Во сколько раз отличаются показания амперметров электродинамической и индукционной систем при прохождении через них периодического переменного тока i(t) = I_m (1 + sin ωt ).

7. Определить показание электростатического вольтметра при подключении на его вход однополярного напряжения пилообразной формы амплитудой 173,2В.

8. Определить показание вольтметра выпрямительной системы с двухполупериодной схемой выпрямления при подключении его к синусоидальному напряжению с амплитудой 10В (задачу решить без учета и с учетом градуировочного коэффициента для вольтметров этой системы).

9. На вход вольтметра выпрямительной системы с двухполупериоднй схемой выпрямления подано напряжение вида u(t) = U_m ( 0,5 - sinωt ). Определить амплитуду напряжения, если показание прибора 100В (задачу решить без учета и с учетом градуировочного коэффициента).

10. Решить задачу 9 для вольтметра выпрямительной системы с однополупериодной схемой выпрямления.

11.Определить показания амперметров магнитоэлектрической и электромагнитной систем при прохождении через них тока пилообразной формы, приведенной на рисунке, с максимальным значением I_m= 2А.



12. Определить показание электростатического вольтметра и вольтметра с выпрямительным однополупериодным преобразователем при подаче на них напряжения прямоугольной формы, приведенной на рисунке, с амплитудой 10В.

13. Определить показания вольтметра с выпрямительным двухполупериодным преобразователем и вольтметра с термоэлектрическим преобразователем при подаче на них напряжения, форма которого приведена в задаче 12.

14. Определить показания вольтметра с выпрямительным двухполупериодным преобразователем и вольтметра с термоэлектрическим преобразователем при подаче на них синусоидального напряжения с амплитудой 10В.

15. Амперметр с термоэлектрическим преобразователем включенный в цепь тока, имеющего форму однополярных прямоугольных импульсов со скважностью 9, дает показание 1А. Найти амплитуду тока в импульсе. Определить показание магнитоэлектрического амперметра, включенного в эту же цепь.

16. Вольтметр электростатической системы, подключенный к источнику напряжения, имеющего форму прямоугольных однополярных импульсов со скважностью 100 дает показание 100В. Определить амплитуду импульсов. Определить показание выпрямительного вольтметра с однополупериодной схемой выпрямления, подключенного к тому же источнику.

17. Во сколько раз отличаются показания выпрямительных амперметров с однои двухполупериодной схемой выпрямления при прохождении через них тока i (t) = I_m ( 0,5 + sint ).

18. Во сколько раз отличаются показания термоэлектрического и индукционного амперметров при прохождении через них периодического тока пилообразной формы



19. Определить показание вольтметра с выпрямительным двухполупериодным преобразователем и вольтметра электродинамической системы при подключении к ним разнополярного симметричного прямоугольного напряжения (напряжения типа меандр) с размахом 20 В.

20. Определить показания вольтметра с однополупериодным выпрямительным преобразователем и вольтметра магнитоэлектрической системы при подаче на их входы напряжения U_m(1 + sinωt). U_m=10В.
4.3. Аналоговые электронные вольтметры
4.3.1. Вопросы для самоконтроля
1) Какими параметрами характеризуется напряжение переменного периодического сигнала произвольной формы?

2) Какова связь между различными значениями напряжения одного и того же периодического сигнала?

3. 
   Запишите в общем виде выражения для определения всех параметров напряжения любого периодического сигнала.
   
4. 
   Изложите принципы измерения напряжения переменного тока на высоких частотах.
   

5) Нарисуйте принципиальную схему и изложите принципы работы измерительных преобразователей:

• 
  пикового значения;
  
• 
  среднеквадратического значения (СКЗ);
  
• 
  средневыпрямленного значения (СВЗ).
  

6) Объясните причину, по которой возникает зависимость показаний электронных вольтметров от формы кривой напряжения. Как устраняется эта зависимость при измерениях?

7) Что означают термины «открытый вход вольтметра» и «закрытый вход вольтметра»? Как этот фактор сказывается при измерениях?

8) Назовите основные отличия электронных вольтметров вида В3 и В4.

9) Нарисуйте структурную схему электронного вольтметра вида В3 (В4), имеющего наиболее широкий диапазон рабочих частот.

10) Нарисуйте структурную схему электронного вольтметра вида В3 (В4), по которой строится наиболее чувствительные приборы (миливольтметры и микровольтметры). Чем определяется диапазон рабочих частот этих приборов?

11) Запишите в общем виде выражение для определения среднего выпрямленного напряжения любого периодического сигнала. В чем отличие в работе детектора СВЗ однополупериодного от детектора СВЗ двухполупериодного?

12) В каких случаях можно использовать обе разновидности детекторов СВЗ, а в каких только одну из них и какую?

13) Что такое «градуировочный коэффициент» для электронного вольтметра? В каких случаях и почему возникает необходимость введение этого коэффициента?

14) От каких факторов зависит величина градуировочного коэффициента электронного вольтметра? Какое значение может иметь этот коэффициент? Каким образом определяется величина градуировочного коэффициента для конкретного электронного вольтметра?

15) Поясните на примере порядок действий при определении какого либо параметра несинусоидального напряжения по показаниям электронного вольтметра:

• 
  вида В3 с открытым входом;
  
• 
  вида В3 с закрытым входом;
  
• 
  вида В4 с открытым входом;
  
• 
  вида В4 с закрытым входом.
  

4.3.2. Примеры решения задач

Особенность измерения электронными вольтметрами напряжения сигналов несинусоидальной формы состоит в том, что необходимо учитывать систематические методические погрешности (исправлять результат измерения). Следует помнить, что в большинстве случаев показания вольтметра не являются величиной измеряемого параметра переменного напряжения. Величину интересующего параметра необходимо определять расчётным путём, используя показания вольтметра и дополнительную информацию о нём .

Дополнительной информацией, которая необходима в этом случае, являются сведения: о виде вольтметра (В3 или В4); о типе детектора, используемого в вольтметре вида В3; в характеристике входа вольтметра (открытый или закрытый).
Задача № 4.4
Для периодического сигнала, приведенного на рисунке, найти показания электронного вольтметра вида В3 с открытым входом и с одним из детекторов, перечисленных ниже:

1) с пиковым детектором;

2. 
   с детектором среднеквадратических значений;
   
3. 
   с детектором средневыпрямленных значений.
   

Решение:
Для решения задачи необходимо записать сигнал в аналитической форме. Для сигнала, приведенного на рисунке аналитическая запись имеет вид:

.
1) Вольтметр вида В3 с пиковым детектором и открытым входом реагирует на пиковое положительное значение входного сигнала, т.е. на . Так как все вольтметры вида В3 (независимо от типа детектора) имеет шкалу градуированную в средних квадратических значениях напряжения синусоидальной формы, то показания прибора находим, используя соотношение:

,

где : - градуировочный коэффициент для вольтметра вида В3 с пиковым детектором;

- коэффициент амплитуды сигнала синусоидальной формы.

2) Вольтметр вида В3 с открытым входом и детектором СКЗ реагирует на среднее квадратическое значение сигнала u(t), которое определяется выражением: .

Интегрируя исходный сигнал по частям, получаем:

.

Так как детектор вольтметра реагирует на СКЗ входного сигнала (т.е. постоянное напряжение на выходе детектора равно СКЗ значению входного сигнала) и шкала вольтметра градуирована в СКЗ, то показания прибора

.

Таким образом, градуировочный коэффициент для такого вольтметра равен 1. Следовательно, вольтметр вида В3 с открытым входом и детектором СКЗ измеряет всегда среднее квадратическое значение сигнала независимо от его формы.
3) Вольтметр вида В3 с открытым входом и детектором СВЗ реагирует на среднее выпрямленное значение сигнала u(t), которое определяется выражением: .

Интегрируя исходный сигнал по частям, получаем: .

Так как детектор вольтметра реагирует на СВЗ входного сигнала (т.е. постоянное напряжение на выходе детектора равно СВЗ входного сигнала), а шкала вольтметра градуирована в СКЗ, то показания прибора находим, используя соотношение:
,

где - градуировочный коэффициент для вольтметра вида В3 с детектором СВЗ.
Ответ: показания вольтметров:

В3 с пиковым детектором - ;
В3 с детектором СКЗ - ;
В3 с детектором СВЗ - .

Задача № 4.5
По условиям задачи № 4.4, найти показания вольтметра вида В4 с открытым входом.
Решение.
Вольтметр вида В4 с открытым входом реагирует на пиковое положительное значение сигнала (на ) и (в отличие от вольтметров вида В3) имеет шкалу, градуированную в пиковых значениях. Следовательно показания такого прибора:

.

Таким образом, градуировочный коэффициент для вольтметра вида В4 с открытым входом также равен 1 и прибор измеряет всегда пиковое положительное значение сигнала u(t) независимо от его формы.