КП 2013. Методические указания по выполнению курсового проекта (работы) для студентов, обучающихся по направлению 160100 Авиа и ракетостроение

• Название: Методические указания по выполнению курсового проекта (работы) для студентов, обучающихся по направлению 160100 Авиа и ракетостроение
• Анкор: КП 2013.doc
• Дата: 17.02.2017
• Размер: 5.18 Mb.
• Имя файла: КП 2013.doc
• Тип: Методические указания; #2825
• страница: 6 из 12

2.6. Расчет зубьев на контактную прочность

Расчет сводится к удовлетворению условия, чтобы контактные, напряжения в зубьях _H были равны или меньше допускаемых [_H]. Расчет ведут для зацепления в полюсе, так как выкрашивание начинается у полюсной линии (на ножке), причем полюсная линия прямозубых передачах находится в зоне однопарного зацепления.

В расчете полагают, что контакт двух зубьев аналогичен контакту двух цилиндров с радиусами ₁ и ₂, равными радиусам кривизны эвольвент зубьев в точке контакта (см. рис. 11.7), т.е. используется задача Герца о контакте цилиндров.

По формуле Герца наибольшие контактные напряжения _H МПа, при сжатии цилиндров вдоль образующих:

, (11.12)

где в применении к расчету зубьев – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов шестерни и колеса.

для стальных зубчатых колес коэффициент Z_E = 190 МПа^1/2;

E₁ и E₂ – модули упругости материала шестерни и колеса (E₁ = E₂ = 2,110⁵ МПа);

₁ и ₂ – коэффициенты Пуассона (поперечного сжатия) материалов шестерни и колеса, равные для стали 0,3, а для чугуна 0,25;

Рис.11.7. Схема контакта зубьев цилиндрических передач

- нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий; Kн – коэффициент нагрузки; Fn. – нормальная к поверхности зуба сила; 1 – суммарная длина контактных линий; - приведенная кривизна, знак «+» в этой формуле и в последующих – для внешнего зацепления, знак «–» – для внутреннего зацепления; 1 и 2 – радиусы кривизны профилей зубьев шестерные и колеса.

Суммарную длину контактных линий можно найти по формуле:

;

где: b – ширина колеса;

n – число пар в зацеплении (в данном расчете n=1);

_ – коэффициент перекрытия (_=1,1);

Прямозубые передачи. В прямозубых передачах длина контактных линий l_ меняется в процессе зацепления от рабочей ширины венца b_, (в зоне однопарного зацепления) до 2b_ (в зоне двух парного зацепления). Для расчетов в соответствии с результатами экспериментов принимают , где - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

При изменение коэффициента перекрытия _ от 1,25 до 1,9 коэффициент Z_ меняется от 0.84 до 0.96. Для приближенных расчетов Z_ = 0,9, что соответствует _ = 1,6.

Нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий с учетом, что F_n = F_t/cos_t:

.

Радиусы кривизны профилей зубьев шестерни и колеса (рис.11.6.):

₁=0,5d_1sin_t; ₂=0,5d_2sin_t.

Приведенный радиус кривизны:

;

вспоминая, что u=d₂/d₁.

Подставив в формулу Герца (11.12) выражения для _n и 1/_пр получаем основную формулу для расчета прямозубых передач на контактную прочность:
; (11.13)

где: _Н0 – напряжение при номинальной нагрузке (К_н=1);

- множитель, характеризующий увеличение номинальных напряжений;

- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев (Z_H=2,5);

При проектировании передач из расчета на контактную выносливость зубьев определяется минимально допустимая величина межосевого расстояния _w.