Нагнетатели и тепловые двигатели .(КП). Методическое пособие и задания к курсовому проекту по дисциплине Нагнетатели и тепловые двигатели

• Название: Методическое пособие и задания к курсовому проекту по дисциплине Нагнетатели и тепловые двигатели
• Дата: 23.11.2020
• Размер: 1.27 Mb.
• Имя файла: Нагнетатели и тепловые двигатели .(КП).doc
• Тип: Методическое пособие; #153042
• страница: 4 из 5

Поток на выходе из диффузора определяется соотношениями

а₄=са₃;

;



При определении скоростей с_m необ­ходимо учитывать стеснение потока лопатками.

Скелет лопатки диффузора мож­но построить по точкам, задавшись законом изменения α=f(R) пре­делах от R₃ до R₄, или описать дугой окружности. Вто­рой способ предпочтительней по технологическим соображениям.

Необходимые для построения скелета лопатки геометрические размеры определяют по соотноше­ниям

(41)

(42)

(43)

(44)

Толщину лопаток s выбирают минимальной по технологическим соображениям. Входные кромки заоваливают для уменьшения износа и снижения ударных потерь при ра­боте компрессора на нерасчетных режимах.

В некоторых специальных кон­струкциях компрессоров для сниже­ния потерь при входе на лопатки при нерасчетных режимах работы применяются поворотные лопатки диффузора.

6. Расчет подводящих устройств

Основное назначение подводов состоит в обеспечении входа газа в межлопастные каналы рабочего ко­леса с определенным моментом ско­рости при минимальных потерях. В связи с этим рабочим поверхно­стям подводов стремятся придать форму, близкую к траекториям дви­жения газовых струй.

Подводы к первой ступени. Осе­вые подводы, применяемые в одно­ступенчатых машинах, представ­ляют собой конфузорные патрубки с углом v = 10÷l5°. По известно­му значению D_o, выбрав угол v, из конструктивных соображений под­бирают длину патрубка с тем, что­бы обеспечить стандартный диаметр d_вх входного патрубка компрессора.

Рекомендации по построению подводов в виде колен приведены ранее (рис. 5.4, а, б).

Кольцевой подвод (рис. 5.4, в) не обеспечивает равномерного распре­деления с_m на входе в рабочее колесо из-за разного направления частичек газа и образования мерт­вой зоны за валом; при его обтека­нии. Для уменьшения неравномер­ности распределения скоростей применяют увеличенные площади поперечных сечений подвода.


Рис. 8. Боковые подводы: а — кольцевой; б — полуспиральный

Основные геометрические разме­ры, необходимые для построения кольцевого подвода, показаны на рис. 8, а.

Основным параметром кольцево­го подвода является степень конфузорности

n=F_вх/F₀

где F_вх=πd²_вх/4 — площадь входного патрубка;

- площадь входной горловины рабо­чего колеса.

Степень конфузорности находит­ся в пределах n = 1,5÷2.

Конфигурация участка от вход­ного патрубка. До кольцевой камеры D_к должна обеспечивать плавное изменение скоростей, что достигает­ся соответствующей формой боко­вых стенок и радиусом R₃. Радиусы закругления R₁ и R₂ входного диф­фузора подбираются при конструк­тивной проработке схемы компрес­сора, при этом R₁ необходимо при­нимать по возможности большим для уменьшения неравномерности потока в конфузоре. Наличие усту­па 2 на входе в кольцевую камеру способствует более равномерному распределению скоростей в выход­ном сечении подвода. В подводе ре­комендуется выполнять раздели­тельное ребро 1, Которое может располагаться по одну или обе сто­роны входной воронки. Длина реб­ра l выбирается из конструктивных соображений. В осесимметричном кольцевом конфузоре необходимо обеспечить 15—20% повышения скорости для стабилизации потока на входе в рабочее колесо.

Рекомендуемые соотношения ме­жду основными геометрическими размерами подвода находятся в пре­делах: Dк=(1,4÷2,0)d_вх; L = (2,0÷2,2) d_BX; s = (0,4 ≈ 0,6)d_BX.

Полуспиральный подвод более сложен в изготовлении, чем кольце­вой, однако обеспечивает более рав­номерную структуру потока на входе в рабочее колесо и создает определенный момент k₁ скорости в направлении вращения рабочего ко­леса, что приводит к уменьшению скорости W₁, т. е. снижению потерь на входе в колесо. Наряду с двухзаходными (см. рис. 5.4, г) приме­няются однозаходные полуспираль­ные подводы (рис. 8,б).

Проточную часть полуспирально­го подвода характерными сечениями (нумерация сечений противопо­ложна направлению потока) услов­но разделяют на три участка: пер­вый — от входного патрубка (сече­ние 7-7) до сечения 5-5, на котором происходит плавное изменение се­чений и скоростей от с_вх до с₄; вто­рой — спиральная (φ_сп=180°) ка­мера от сечения 4-4 до раздели­тельного «языка» (сечение 0-0); третий — кольцевой криволинейный конфузор с 10-15%-ным нараста­нием скорости для стабилизации по­тока во входной воронке рабочего колеса.

Язык спирали обычно распола­гается под углом 45° против враще­ния колеса к направлению потока во входном патрубке (сечение 0-0). Форма радиальных сечений спиральной камеры определяется кон­фигурацией боковых стенок а и б, которую выбирают при конструк­тивной проработке компрессора. В многоступенчатых компрессорах целесообразно уменьшать осевые размеры камеры за счет увеличения радиальных.

Экспериментально установлено, что через расчетное сечение спира­ли (сечение 4-4) проходит часть расхода газа, поступающая через входной патрубок V₄ =αV_вх, где α ≤0,5. Остальная часть потока поступает радиально непосредствен­но в рабочее колесо.

Поток газа, движущийся по спи­ральной части, создает средний мо­мент скорости k₁ на входе в рабочее колесо. Момент скорости k₄ в сече­нии 4-4 примерно равен k₄ = βk₁, где β≥2. Пренебрегая трением, предполагают, что распределение нормальных к сечениям скоростей изменяется по закону c_ur = const.

В этом случае расход V через расчетное сечение 4-4 входа в спи­раль (полуспираль, так как φ_сп = = 180°) равен

(45)

Здесь k₄- средний момент скорости в сечении 4-4, который можно определить через k₁.

Из-за произвольного закона b/r = f(r) графическим способом вычисляют интеграл

и определяют величину r₄. Построение промежуточных сечений и контура стенки спиральной камеры в плане производят аналогично спирально­му отводу.

Расход через промежуточные се­чения пропорционален углу охвата:

(46)

Требуемое значение интеграла J_тр можно выразить через парамет­ры компрессора:

(47)

Здесь k_п = 1,8÷2 — опытный коэф­фициент; V_вх, м³/с; n, об/мин. По J определяют r₄ и профилируют полу­спиральный подвод.

Средний момент k₁ скорости, создаваемый полуспиральным подво­дом на входе в колесо,

(48)

На первом участке подвода не­обходимо обеспечить плавное изме­нение сечений по средней линии s-s от круглого до формы сечения 4-4. Это достигается соответствующим построением промежуточных сече­ний i = 5÷7.

Анализируя размеры выполнен­ных подводов, можно рекомендо­вать такие соотношения:

(49)

; ; (50)

(51)

; α>30°; (52)

(53)

Входной направляющий аппарат (см. рис. 5.5), который представляет собой элемент подводящего устройства, состоит из ряда поворотных лопаток, расположенных по окруж­ности, перед входом в колесо (рис. 9).


Лопатка цапфой 2 крепится в статорной детали, перо 1 лопатки обычно имеет постоянную хорду l= const. В осевых подводах лопат­ки выполняются трапециевидной формы. Применяются плоские (а) и профилированные (б) лопатки. Обычно используются эксперимен­тально отработанные симметричные профили с хорошими аэродинамиче­скими качествами. Угол установки лопаток для обеспечения требуемо­го угла α_1п определяют расчетом круговой решетки лопаток. Число лопаток входного направляющего аппарата выбирается из условия обеспечения полного перекрытия кольцевого сечения.

Следует иметь в виду, что незна­чительная, положительная закрутка потока лопатками входного направ­ляющего аппарата несколько повы­шает КПД ступени. Закрутка про­тив вращения колеса повышает ко­эффициент напора ψ, но снижает КПД. Поэтому угол установки ло­паток не превышает 120°.

Обратный направляющий аппа­рат. По конструкции обратный на­правляющий аппарат представляет собой круговую решетку лопаток специфической формы, которая об­разует межлопаточные каналы, по которым газ подводится с опреде­ленной закруткой к рабочему колесу последующей ступени многосту­пенчатого компрессора. Обычно обратный направляю­щий аппарат комбинируется сов­местно с кольцевым безлопаточным каналом.

Без учета трения газ по безлопа­точному каналу а-б движется с по­стоянным моментом с_иr = const. За счет трения момент скорости умень­шается, и угол входа потока на ло­патки обратного направляющего аппарата определяется выражением

(54)

где λ, = 0,03÷0,04 — коэффициент потерь на трение; l — длина средней линии тока а-б; b₄, b₅ — ширина ка­нала на входе и выходе. Обычно b₄≈b₅.

Решетка лопаток обратного на­правляющего аппарата выполняется с диффузорным или конфузорным течением газа. В последнее время часто каналы выполняются таким образом, чтобы c₅≈с₆. В канале стремятся обеспечить линейный за­кон изменения скоростей.

Среднюю линию лопатки очерчи­вают дугой круга либо по дуге кру­га на входе и по прямой на выходе.

Основные геометрические разме­ры для построения лопаток обрат­ного направляющего аппарата опре­деляют соотношениями

;





В некоторых случаях выполняют D₆ < D₀. Угол ε для обеспечения необходимой закрутки потока на входе в рабочее колесо выбирается равным ε = ±(5÷10°). Угол пото­ка на выходе из обратного направ­ляющего аппарата не равен углу ус­тановки лопаток α₆≠α_6п. Отклоне­ние получают расчетом круговой решетки обратного направляющего аппарата. В то же время α_6п ≠ α₁. Это различие вызывается формой криволинейного конфузора перед рабочим колесом.

Известны обратные направляю­щие аппараты насосного типа, в ко­торых отсутствует безлопаточное кольцевое пространство. Лопатки обратного направляющего аппара­та начинаются непосредственно за лопаточным диффузором, образуя непрерывные каналы. Такое кон­структивное исполнение применяет­ся в малоканальных лопаточных диффузорах z₀ = 8÷12. В этом случае ширину каналов обратного направляющего аппарата следует определять по линейному закону из­менения скоростей от c₄ до c₆ при z_ОНА = z₀ и b₄/b₅ = 1,1÷1,15.

7. Пример расчета компрессора.

Провести газодинамический и конструктивный расчет элементов проточной части центробежного компрессора.

Исходные данные:

Производительность V м³/мин. = 3500;

Давление на входе Р_Н = 0,1 Мпа; температура на входе Т_Н = 293 ⁰К;

Давление на выходе Р_К = 0,55 Мпа;

Частота вращения n=3000 об/мин;

Рабочее тело воздух.
Порядок расчета.

1. 
   Термодинамический расчет
   
   0. 
      Определяется число ступеней компрессора Z
      

(55)

С_ком – соотношений давлений сжатия по компрессору.

Определяется из исходных данных.

С_ст – соотношение давлений сжатия ступени.

(принимается по табл. 1, в зависимости от вида рабочего тела)

С_ст = 1,76 – воздух, тогда

(принимаем Z = 3)
1.2. Расчет давлений сжатия по ступеням производится с учетом гидравлических сопротивлений в промежуточных холодильниках (Х) и недоохлаждения рабочего тела , до первоначальной температуры. Тн^', Тн температура рабочего тела соответственно на входе в последующую ступень и на входе в компрессор. (Тн^'/Тн – принимается в интервале 1,02 ÷ 1,05) в примере Тн^'/Тн = 1,04. е- соотношение давлений выхода и входа рабочего тела в холодильниках е = 0,94 ÷ 0,98

в примере е= 0,96

(56)

т – комплекс, определяемой в зависимости от показателя адиабаты и политропного коэффициента полезного действия – принимается в примере , К = 1,4 для воздуха.

;

а) соотношение давления сжатия в первой ступени:



б) соотношение давлений сжатия второй ступени:

(57)



в) соотношение давлений по третьей ступени:

3. 
   Изменения температуры рабочего тела в ступенях:
   

а) первая ступень (58)

⁰С

б) вторая ступень (59)



⁰С

в) третья ступень ⁰С

3. 
   удельная работа сжатия в ступенях компрессора определяется по уравнению:
   

(60)

где R – газовая постоянная рабочего тела

R = 8314/28,96 = 287 (для воздуха)

= 287·78,35 = 22,49·10³ Дж/кг

= 287 · 66,67 19,13 · 10³ Дж/кг

= 287 · 57,93 = 16,63 · 10³ Дж/кг

3. 
   Масса рабочего тела из уравнения Клапейрона-Менделеева
   

(61)

кг/с

3. 
   Эффективная мощность компрессора
   

(62)

(62а)

-к.п.д. компрессора

(63)

- механический к.п.д. компрессора, принимается ( = 0,95 ÷ 0,99) принимаем = 0,98

= 0,8 · 0,98 = 0,784

МВт

Принимаем для всех секций по две ступени с колесами радиального типа и цилиндрическими лопатками.

2. 
   Расчет рабочего колеса.
   

Диаметр вала рабочего колеса d_в определяется упрощенным методом на основании расчета на кручение при пониженных значениях допускаемых напряжений.

[σ_кр] = 12 ÷ 20 Мпа

(64)

мм

N_э – мощность в кВт

п – об/мин

d_в – в мм.

Принимаем d_в = 250 мм.

Проверяем выбранный диаметр вала с учетом критической частоты по уравнению:

(65)

- критическая частота вращения; = 0,35

- эмпирический коэффициент; = 0,019 ÷ 0,030

Z – число ступеней

Д₂ – диаметр рабочего колеса ;

Если оказывается меньше , расчет продолжаем но, если больше > , следует пересчитать по (64).

2.2. Диаметр втулки d_вт выбирается из конструктивных соображений

(66)

мм

3. 
   Диаметр входной воронки рабочего колеса
   

(67)

V_р – расход рабочего тела м³/с

С_о – абсолютная скорость на входе

(68)

К_с – коэффициент входной скорости.

(69)

где - приведенная частота вращения вала.

(70)

; принимаем коэффициент 0,34 в уравнении 69 т.е.

(71)

; .

Диаметр

Принимаем D₀=0,7м.

2.5. Определяем наружный диаметр D₂ из соотношения

D₂/D₀=2÷3 (72)

Принимаем предварительно D₂/D₀=2,1, тогда D₂=2,1·D₀=2,1·0,7=1,470м

2.6.Оцениваем (предварительно) ширину колеса.

(73)

интервал соотношения в₂/D₂ = 0,02÷0,07 (расчет верен)

2.7. Ширина лопасти на входе.

(74)

.

2.8.Меридианная скорость на входе

(75)

к₁ – коэффициент стеснения потока (к₁= 1,1÷1,25) ( принимаем к₁= 1,13)
С_1т = 1,13·201= 228м/с.

2.9. Положение входной кромки. D₁=(0,8÷1,1)D₀ D₁ =D₀

2.10. Окружная скорость

(76)

2.11.Угол потока β_1л при входе на лопатки, определяется из треугольника скоростей.

(77)

Для лопаток с радиальным входом (α = 90^о).

2.12. Углы установки лопаток на входе с учетом угла атаки δ=5÷10^о, принимаем δ=5. β₁=β_1л+δ = 64,25+5 = 69,25.

2.13. Рассчитываем коэффициент стеснения потока.

В этом случае число лопастей Z принимается (Z = 18 ÷ 26).

(78)

Z = 26 (принимаем); δ – толщина лопатки (δ = 4÷12);( Δ = 25 ÷40мм ) в – длина лопатки (из расчета). Принимаем δ = 10мм; Δ = 30 мм .



к₁=1,21 (сопоставляем с принятым) расхождение не превышает 7%.

2.14. Расчеты геометрических характеристик рабочего колеса на выходе проводится по выбираемым соотношениям скоростей С_2м∞ / С₀ и W₁ / W_2∞ . Как правило принимают С_2м∞ ≈ С₀ ; W₁ / W_2∞ = 1,8÷1,3 для меньших значений приведенной частоты вращения n^` принимается большее значение W₁ / W_2∞ .Угол лопасти на входе определяются из уравнения:

(79)


2.15. Уточним число лопастей

(80)

(81)

если примем β₂=40



2.16.Принимаем число лопастей для однорядной решетки Z=(0,8÷0,85)Z_p для двухрядной решетки Z₂=Z_p+0,1Z_p Z=28·0,85=26

2.17. Величина окружной скорости на выходе U₂ определяется из соотношения

(82)

Требуемая величина U₂ в соответствии с конечным давлением Р_к=0,55

(83)

величина теоретического напора определяется из с учетом коэффициента гидравлических сопротивлений С_гм≡С₀





сопоставляем значения округленных скоростей (82) и (83) уравнению U₂=231м/с и 228м/с погрешность меньше 4%. Расчет верен.

18. 
    Ширина колеса принимается по п. 2.6
    
19. 
    Оцениваем число Маха при движении рабочего колеса по
    

а) окружной скорости на выходе

б) в относительном движении

в) в абсолютном движении .







Критическое число Маха для современных дозвуковых профилей осевых компрессоров



Все значения чисел Маха ниже критических, следовательно, сохраняется устойчивый режим движения рабочего тела.

2. 
   Профилирование лопастей.
   

Профили лопаток рабочего колеса проектируются по одному из предложенных методов, приведенных в данном разделе. Метод профилирования выбирается самостоятельно. В примере рассматривается метод построения профиля лопатки, очерченной дугой окружности.

На рис.10. представлен план построения цилиндрической огибающей лопасти при известном значении диаметров и , углах и .

Для построения выбираем произвольную точку на окружности диаметра и проводим меридианную ось, проходящую через центр окружности.

Откладываем угол от меридианной оси и проводим луч АК. Второй луч ОР проводим от оси ОА под углом . Соединяем точку S пересечения луча с окружностью третьим лучом АВ до пересечения с окружностью в точке В. Делим отрезок АВ пополам и из точки С восстанавливаем перпендикуляр до пересечения его с лучом АК в точке N. По определению NС является высотой и меридианной треугольника АNВ. Т.о. NА=NВ=R, где R – радиус цилиндрической огибающей лопасти.



Конструирование отводных устройств приведен в разделе 4 указаний. Метод построения выбирается самостоятельно. В примере приведено построение спирального отвода прамоугольного профиля (с.25) рис.5правилу

Цилиндрическая площадь входного сечения канала

Диаметр D₃и ширину В спирали выбирают из соотношения D₃/D₂=1,1÷1,2 , В/в₂=1,25÷2,0

В примере D₃=1,25D₂=1,15·1,47=1,69м В=2в₂=1,5·0,0684=0,136.

Объемный расход при входе в спираль определяется из соотношения

(84)

(по условиям выхода из рабочего колеса).
Основные размеры спирального выхода приведены на рис.11.

Конструкция корпуса насоса

При конструировании корпуса насоса основным элементом является направляющий аппарат, диффузор и спиральный отвод.

Отводящие устройства осуществляют:

Преобразование кинетической энергии потока рабочего тела в потенциальную; собирают жидкость выходящую из рабочего колеса направляют ее к выходному патрубку или колесу следующей ступени; измеряют момент скорости по контуру, охватывающему колесо.

При расчете считают, что жидкость поступает в отвод равномерно по окружности, а расход через сечение, находящееся под углом φ определяется по ; .

т.е. расход расчет по сечениям спирального канала пропорционально углу .
Расчет отводного устройства.

1. 
   Цилиндрическая площадь входного сечения канала.
   

F₃=π·D₃в₃ (85)

Размер D₃ и в₃выбирается из соотношений D₃/D₂ =1,1÷1,2;

в₃/в₂ = 1,25÷2,0 при большом значении угла α₂ соотношение диаметров уменьшают, а соотношение ширин увеличивают из расчета проточной части в₂=0,068 мм (а) D₂=1470мм. Принимаем D₃/D₂ =1.156, а в₃ /в₂=1,765, тогда значение диаметра и ширины D₃=1700мм, в₃=0,12мм.

F₃=π·1,7·0,12 = 0,641м²

Объемный расход рабочего тела на входе в спираль

V₃ = V₁·(P₁/Р₃)^1/к (86)

С·Р₃/Р₁ = 0,55 ( из задания) к = 1,4 (для воздуха) величина расхода V₁ (задания) V₁ = 55.33м³/с V₃ =V₁Р(1/5,5)^1/к=55,33 (0,1888)^0,7104=16,37м³/с угол обхвата спирали принимаем φ = 340^о. Величина угла α₃ определяется по уравнению

tgα₃=C_3m/C_3u (87)

Значение меридианной скорости С_3m определяется из уравнения расхода.

С_3m=V₃/π·D₃·в₃=

Окружность составляющая из уравнения работы

С_3u≈C_2u=30gH/π·n·R₃ (88)

C_3u= (89)

Диаметр входного канала (спирального)

;

Угол раскрытия приведенного количества диффузора



Примем угол раскрытия γ=6^о, длина , тогда

d_н=d₈+ = 0.9036+0.105=1,086м.

Начальный участок спирали очерчивается под углом α₃

tgα₃=C_3m/C_3u

tgα₃= α₃=11,9^о С.

Боковые стенки отвода плоские. Выбираем прямоугольные сечения шириной в = в₃ = 0,12м

Расход по спирали меняется пропорционально углу охвата φ_i.

V_i=V₃·φ₁/360

Разделим диаметр на 8 частей с шагом 45^о и вычисляем расходы в зависимости от угла охвата. Результаты расчета сводим в табл.4.

Для прямоугольного сечения с шириной в₃=0,12 суммарный расход через i^е сечение имеет вид:

(90)

Момент скорости М₂ выраженный через напор:

(91)

Г_с – постоянная спирального отвода



Таблица 4

Результаты расходов в зависимости от угла охвата

№ п/п	φi	Vi
1	0	0	0	0	0
2	45	2,046	0,1898	1,209	1,028
3	90	4,092	0,3796	1,462	1,243
4	135	6,139	0,5694	1,767	1,502
5	180	8,184	0,7591	2,136	1,816
6	225	10,23	0,9489	2,583	2,196
7	270	12,28	1,139	3,124	2,655
8	315	14,32	1,328	3,773	3,207
9		16,37	1,518	4,563	3,878

Тогда величина расхода

(92)

Для конечного сечения

R₈=R₃+d₈=0.85+0.9036=1.754м

В зависимости от этого радиуса по аналогичным уравнениям рассчитываем радиусы дуг спирали с интервалом 45^о. результаты расчетов представлены в табл. 9. По результатам расчетов радиусов сечения строим логарифмическую спираль (огибающую корпуса) конуса.