Методика экономикоматематического моделирования на основе использования линейной модели бюджетирования
 Скачать 0.53 Mb.
|
|
S j выделяемых на проведение мероприятий: S j = S j0 + ΔS j , где S j0 – распределение денежных средств в предыдущем отчетном перио- де, приведенных к стоимостным харак- теристикам, ожидаемым в планируемом периоде. Следует отметить, что переход к но- вым переменным S j даже желателен, т.к. нахождение именно этих величин и со- ставляет суть решения задачи бюджети- рования. Тогда при замене переменной выра- жением ΔS j = S j – S j0 , ограничения при- мут вид, типа � 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 1 𝑑𝑑 11 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖1 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛1 … … … … … … 1 𝑑𝑑 1𝑗𝑗 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑗𝑗 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛𝑗𝑗 … … … … … … 1 𝑑𝑑 1𝑚𝑚 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑚𝑚 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛𝑚𝑚 ⎠ ⎟ ⎟ ⎞ ⎝ ⎜ ⎛ 𝛥𝛥𝑆𝑆 1 … 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑗𝑗 … 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑚𝑚 ⎠ ⎟ ⎞ = ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 𝛥𝛥𝑆𝑆 Σ 𝛥𝛥𝛥𝛥 1 0 … 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝑖𝑖 0 … 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝑛𝑛 0 ⎠ ⎟ ⎟ ⎞ � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 = Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≥ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и − � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 1 𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ 𝛥𝛥 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 − � 𝑑𝑑 1 𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ 𝛥𝛥 1 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 … � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ 𝛥𝛥 𝑘𝑘 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 − � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ 𝛥𝛥 𝑘𝑘 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 … Δ 𝑆𝑆 1 ≤ Δ 𝑆𝑆 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 −Δ 𝑆𝑆 1 ≤ −Δ 𝑆𝑆 1 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 … Δ 𝑆𝑆 1 ≤ Δ 𝑆𝑆 1 0 −Δ 𝑆𝑆 1 ≤ −Δ 𝑆𝑆 1 0 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 + � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗0 и 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖 𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗 + 𝑍𝑍 𝑦𝑦 𝑖𝑖 = Δ𝛥𝛥 𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖 𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и 𝑆𝑆 𝑗𝑗 + 𝑉𝑉 𝑚𝑚𝑗𝑗 = 𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 � 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 1 𝑑𝑑 11 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖1 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛1 … … … … … … 1 𝑑𝑑 1𝑗𝑗 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑗𝑗 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛𝑗𝑗 … … … … … … 1 𝑑𝑑 1𝑚𝑚 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑚𝑚 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛𝑚𝑚 ⎠ ⎟ ⎟ ⎞ ⎝ ⎜ ⎛ 𝛥𝛥𝑆𝑆 1 … 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑗𝑗 … 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑚𝑚 ⎠ ⎟ ⎞ = ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 𝛥𝛥𝑆𝑆 Σ 𝛥𝛥𝛥𝛥 1 0 … 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝑖𝑖 0 … 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝑛𝑛 0 ⎠ ⎟ ⎟ ⎞ � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 = Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≥ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и − � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 1 𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ 𝛥𝛥 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 − � 𝑑𝑑 1 𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ 𝛥𝛥 1 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 … � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ 𝛥𝛥 𝑘𝑘 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 − � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ 𝛥𝛥 𝑘𝑘 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 … Δ 𝑆𝑆 1 ≤ Δ 𝑆𝑆 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 −Δ 𝑆𝑆 1 ≤ −Δ 𝑆𝑆 1 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 … Δ 𝑆𝑆 1 ≤ Δ 𝑆𝑆 1 0 −Δ 𝑆𝑆 1 ≤ −Δ 𝑆𝑆 1 0 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 + � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗0 и 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖 𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗 + 𝑍𝑍 𝑦𝑦 𝑖𝑖 = Δ𝛥𝛥 𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖 𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и 𝑆𝑆 𝑗𝑗 + 𝑉𝑉 𝑚𝑚𝑗𝑗 = 𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 Если программа задачи линейного программирования требует записывать ограничения в виде равенств, то пере- ход от неравенств к равенствам про- изводится введением дополнительных переменных. Так, неравенства (8) введением до- полнителен переменных Z yi и V xj преоб- разуются к равенствам � 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 1 𝑑𝑑 11 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖1 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛1 … … … … … … 1 𝑑𝑑 1𝑗𝑗 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑗𝑗 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛𝑗𝑗 … … … … … … 1 𝑑𝑑 1𝑚𝑚 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑚𝑚 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛𝑚𝑚 ⎠ ⎟ ⎟ ⎞ ⎝ ⎜ ⎛ 𝛥𝛥𝑆𝑆 1 … 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑗𝑗 … 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑚𝑚 ⎠ ⎟ ⎞ = ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 𝛥𝛥𝑆𝑆 Σ 𝛥𝛥𝛥𝛥 1 0 … 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝑖𝑖 0 … 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝑛𝑛 0 ⎠ ⎟ ⎟ ⎞ � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 = Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≥ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и − � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 1 𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ 𝛥𝛥 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 − � 𝑑𝑑 1 𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ 𝛥𝛥 1 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 … � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ 𝛥𝛥 𝑘𝑘 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 − � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ 𝛥𝛥 𝑘𝑘 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 … Δ 𝑆𝑆 1 ≤ Δ 𝑆𝑆 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 −Δ 𝑆𝑆 1 ≤ −Δ 𝑆𝑆 1 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 … Δ 𝑆𝑆 1 ≤ Δ 𝑆𝑆 1 0 −Δ 𝑆𝑆 1 ≤ −Δ 𝑆𝑆 1 0 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 + � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗0 и 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖 𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗 + 𝑍𝑍 𝑦𝑦 𝑖𝑖 = Δ𝛥𝛥 𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖 𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и 𝑆𝑆 𝑗𝑗 + 𝑉𝑉 𝑚𝑚𝑗𝑗 = 𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 � 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 1 𝑑𝑑 11 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖1 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛1 … … … … … … 1 𝑑𝑑 1𝑗𝑗 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑗𝑗 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛𝑗𝑗 … … … … … … 1 𝑑𝑑 1𝑚𝑚 … 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑚𝑚 … 𝑑𝑑 𝑛𝑛𝑚𝑚 ⎠ ⎟ ⎟ ⎞ ⎝ ⎜ ⎛ 𝛥𝛥𝑆𝑆 1 … 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑗𝑗 … 𝛥𝛥𝑆𝑆 𝑚𝑚 ⎠ ⎟ ⎞ = ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 𝛥𝛥𝑆𝑆 Σ 𝛥𝛥𝛥𝛥 1 0 … 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝑖𝑖 0 … 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝑛𝑛 0 ⎠ ⎟ ⎟ ⎞ � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 = Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≥ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и − � 𝑑𝑑 𝑘𝑘 𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ𝛥𝛥 𝑘𝑘 0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 1 𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ 𝛥𝛥 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 − � 𝑑𝑑 1 𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ 𝛥𝛥 1 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 … � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ 𝛥𝛥 𝑘𝑘 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 − � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ −Δ 𝛥𝛥 𝑘𝑘 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 ; 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 … Δ 𝑆𝑆 1 ≤ Δ 𝑆𝑆 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 −Δ 𝑆𝑆 1 ≤ −Δ 𝑆𝑆 1 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 … Δ 𝑆𝑆 1 ≤ Δ 𝑆𝑆 1 0 −Δ 𝑆𝑆 1 ≤ −Δ 𝑆𝑆 1 0 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ Δ𝛥𝛥 𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 + � 𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑗𝑗 Δ𝑆𝑆 𝑗𝑗0 и 𝑆𝑆 𝑗𝑗 ≤ 𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖 𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗 + 𝑍𝑍 𝑦𝑦 𝑖𝑖 = Δ𝛥𝛥 𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 � 𝑑𝑑 𝑖𝑖 𝑗𝑗 𝑆𝑆 𝑗𝑗0 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 и 𝑆𝑆 𝑗𝑗 + 𝑉𝑉 𝑚𝑚𝑗𝑗 = 𝑆𝑆 𝑗𝑗 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 И неравенствам стандартного типа Z yi ≥ 0, V xj ≥ 0. Таким образом, от системы условий, задаваемых равенствами и неравенства- ми, можно перейти к системе равенств (точнее, к системе линейных алгебраи- ческих уравнений), дополненной систе- мой стандартных неравенств – условий не отрицательности переменных. Имен- но к такому виду обычно приводятся ус- ловия канонической задачи линейного программирования во многих алгорит- мах для их решения. Если среди условий задачи имеются линейные равенства, то их при желании можно использовать для уменьшения числа переменных. Для этого надо с по- мощью этих уравнений выразить часть переменных через остальные величи- ны и подставить эти выражения, как в оставшиеся условия, так и в целевую функцию. ВЕСТНИК АЛТАЙСКОЙ АКАДЕМИИ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА № 11 2020 178 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ Задача (4) имеет ту особенность, что ищется экстремум не общего бюджета, а показателя некоторого конечного ре- зультата при заданном общем бюджете. В такой постановке задача формулиру- ется, когда задается общий бюджет при не определенных значениях некоторых конечных показателей. В качестве таких конечных показателей при сведении за- дачи бюджетирования к задаче линей- ного программирования целесообразно брать те, которые по каким-то соображе- ниям приняты наиболее важными. Взаимовлияние системы и среды представляет собой непрерывный про- цесс. Однако его интенсивность различ- на. Особенно высокой она становится тогда, когда система выступает в роли основы, авангарда, первой осуществляя прорыв, отражающий в своей области назревшие объективные потребности. Если же развитие конкретной системы отстает по темпам от изменения сре- ды, то доминирующим элементом их взаимодействия становится последняя. Адаптация среды к системе, как пра- вило, происходит гораздо интенсивнее, чем обратный процесс, поскольку в этом случае воздействие, даже чисто количе- ственное, является более всесторонним, массированным и соответственно глу- боким. При этом чем больше изменения произошли в институциональной сре- де, тем больше ее преобразующая сила. Нередко в ходе исторического развития система и среда, находящиеся во взаи- модействии, как бы меняются местами. На одном этапе система, осуществившая прорыв, превращается в определяющий источник импульсов, подстегивающих изменения в среде. На другом – пришед- шая в движение среда обгоняет в своем развитии систему и, в свою очередь, трансформирует ее в соответствии со своим обликом. Социально-экономиче- ские системы (в качестве примера мы рассматриваем налоговую) относятся к классу сложных саморазвивающихся це- левых систем, моделирование которых представляет большие трудности [1]. Библиографический список 1. Башашкина Г.Ю., Палюх А.И. Институционная среда взаимодействия участников бюджетного процесса в системе финансовых отношений министерства обороны российской федерации Транс- портное дело России. 2017. № 5. С. 87-90. 2. Васильев Ф.П. Численные методы решения экспериментальных задач. Изд. 2-е. М: Наука: главная редакция физико-математической литературы, 1988. 3. Романников А.Н. Линейная алгебра: учебное пособие. М.: Московский государственный уни- верситет экономики, статистики и информатики, 2003. 124 с. 4. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач: учебное пособие. М.: Наука, 1988. 5. Викулов С.Ф. Военно-экономический анализ: учебник. М.: ВУ, 2015. 6. Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А. Математические методы и модели в экономике: учеб- ное пособие для вузов / под редакцией профессора Н.А. Орехова. М.: БНИТИ-ДАНА, 2004. 7. Пожаров А.И., Гребеник В.В. Теория военной экономики: необходимость новой парадигмы // Военная мысль. 2004. № 12. С. 56. 8. Романников А.Н. Линейная алгебра: учебное пособие. М.: Московский государственный уни- верситет экономики, статистики и информатики, 2003. 9. Якобсон П. Регулирующая функция бюджета в управлении. 2018. [Электронный ресурс]. URL: http://www.xserver.ru. |