Лекции по МПМ, 5 вид 3 часть. Методика обучения решению арифметических задач младших школьников с тяжелыми нарушениями речи
 Скачать 148 Kb.
|
|
ТЕМА: Методика обучения решению арифметических задач младших школьников с тяжелыми нарушениями речи Арифметические задачи в курсе математики занимают значительное место. Почти половина времени на уроках математики отводится решению задач. Это объясняется большой воспитательной и образовательной ролью, которую они играют при обучении младших школьников. Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. В этом случае они, как правило, служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию. Каждая задача – это единство условия и цели (требования). Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Математическая задача — это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии. В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требование задачи – это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме («Найти площадь треугольника» или «Чему равна площадь прямоугольника?»). Все задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой, называются составной. Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются (простые задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делением), либо в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. На простой задаче учитель впервые знакомит учащихся со структурой задачи, показывает, что значит решить задачу, вооружает их основными приемами решения задач. Опыт показывает, что при обучении решению задач определенного вида целесообразнее сначала предъявлять сюжетные задачи с однородными предметами. Например: «В корзине 5 яблок, туда положили еще 3 яблока. Сколько всего яблок стало в корзине?» Затем вводятся сюжетные задачи с однородными предметами, отличающимися теми или иными признаками: цветом, размером, материалом и т. д. Решения задач вначале идет с опорой на предметы, потом следует перейти к решению задач такого же вида с опорой на иллюстрацию (или символическое изображение предметов). Вслед за этим решаются задачи без опоры на предметную деятельность или иллюстрацию. Учить формулировке ответа целесообразно, опираясь на вопрос задачи. Простые задачи являются составной частью сложных задач, а следовательно, формируя умение решать простые задачи, учитель готовит учащихся к решению сложных задач. Чтобы решить сложную задачу, ученик должен провести цепь логических рассуждений и сделать умозаключения. Поэтому идет подготовительная работа к решению составных задач, она должна представлять собой систему упражнений, приемов, целенаправленно ведущих учащихся к овладению решением составных задач. К решению составных задач учитель может переходить тогда, когда убедится, что учащиеся овладели приемами решения простых задач, которые войдут в составную задачу, сами могут составить простую задачу определенного вида. При решении составных задач учащиеся должны или к данным ставить вопросы, или к вопросу подбирать данные. Полезны решения таких пар задач, в которых вторая задача является продолжением первой, т. е. ответ первой простой задачи является данным второй простой задачи. Например: «В вазе лежало 5 красных и 7 желтых яблок. Сколько всего яблок в вазе?»; «В вазе лежало 12 яблок, 8 яблок съели. Сколько яблок осталось в вазе?» Эта подготовительная работа необходима для того, чтобы сами учащиеся впоследствии научились составлять такие пары задач. Вначале учитель предлагает: составить вторую задачу с числом, которое получилось при решении первой задачи, например: «Маша получила новогодний подарок. В нем было 6 шоколадных конфет и 5 карамелек. Сколько всего конфет было в подарке?» Решив задачу, ученики дают ответ: «Всего 11 конфет». «Теперь придумайте задачу о конфетах на вычитание, чтобы в ней было число 11», — говорит учитель. Изучив составную задачу, далее необходимо сопоставить решение и содержание простой и составной задач. Во сколько действий решена первая задача? Во сколько действий решена вторая задача? Сколько действий сделал ученик в первой задаче? Сколько — во второй? Чем еще отличается условие первой задачи от условия второй? Какой вопрос первой задачи, второй задачи? Почему нельзя было сразу ответить на вопрос второй задачи? Чего мы не знали? Чтобы научить детей, осознано устанавливать определенные связи между данными и искомым, А. В. Калиниченко считает, что учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:
В процессе обучения решению задач следует избегать натаскивания в решении задач определенного вида, надо учить сознательному подходу к решению задач, учить ориентироваться в определенной жизненной ситуации, описанной в задаче, учить осознанному выделению данных и искомого задачи, установлению взаимосвязи между ними, осознанному выбору действий. Сознательному подходу к решению любой задачи младших школьников необходимо обучать последовательно и терпеливо, формируя у них определенные умственные действия. Этапы решения арифметической задачи В методике работы над любой арифметической задачей можно выделить следующие этапы: 1) работа над содержанием задачи; 2) поиск решения задачи; 3) решение задачи; 4) формулировка ответа; 5) проверка решения задачи; 6) последующая работа над решенной задачей. Раскроем подробнее содержание каждого этапа. 1. Работа над содержанием задачи Большое внимание следует уделять работе над содержанием задачи, т. е. над осмыслением ситуации, изложенной в задаче, установлением зависимости между данными, а также между данными и искомым. Последовательность работы над усвоением содержания задачи: а) разбор непонятных слов или выражений, которые встретятся в тексте задачи; б) чтение текста задачи вначале учителем и потом учащимися; в) запись условия задачи; г) повторение задачи по вопросам; д) воспроизведение одним из учащихся полного текста задачи. Работа над отдельными словами и выражениями должна вестись не тогда, когда учитель знакомит учащихся с содержанием задачи, а раньше, до предъявления задачи, иначе словарная работа разрушает структуру задачи, уводит учащихся от понимания арифметического содержания задачи, зависимости между данными. Текст задачи первоначально рассказывает или читает учитель, а затем его могут читать и ученики по учебнику или по записи на доске. Читать задачу нужно выразительно, выделяя голосом математические выражения, главный вопрос задачи, делая логические ударения на тех предложениях или сочетаниях слов, которые прямо указывают на определенное действие. Между условием задачи и вопросом следует сделать паузу, если вопрос стоит в конце задачи. Выразительному чтению текста задачи следует учить учеников. Восприятие текста задачи только на слух на первых порах невозможно для младших школьников, они воспринимают нередко только фрагменты задачи, с трудом вычленяют числовые данные. При первом чтении они в основном запоминают лишь повествовательную часть задачи. Все это свидетельствует о необходимости при восприятии текста задачи использовать не только слуховые, но и зрительные, а если возможно, то и кинестетические анализаторы. Для понимания содержания задачи используется сокращенно-структурная форма записи, при которой каждая логическая часть задачи записывается с новой строки. Вопрос задачи записывается или внизу, или сбоку. Текст задачи принимает наглядно-воспринимаемую форму. Можно условие обозначить схематически или графически. 2. Поиск решения задачи На этом этапе учащиеся, отвечая на вопросы учителя, поставленные в определенной логической последовательности, подводятся к составлению плана решения задач и выбору действий. Намечаются план и последовательность действий — это следующий этап работы над задачей. Выбор действия при решении задачи определяется той зависимостью, которая имеется между данными и искомыми в задаче. Зависимость эта правильно может быть понята в том случае, если ученики поняли жизненно-практическую ситуацию задачи и могут перевести зависимость между предметами и величинами на «язык математики», т. е. правильно выразить ее через действия над числами. С этой целью учитель проводит беседу с учащимися, которая называется разбором задачи. В беседе устанавливается зависимость между данными и искомым. При разборе содержания задачи нового вида учитель ставит вопросы так, чтобы подвести учащихся к правильному и осознанному выбору действия. В первом классе при разборе задачи рассуждения чаще всего проводятся от числовых данных к вопросу задачи (сверху), так как учащимся легче к выделенным числовым данным поставить вопрос, чем подобрать два числа (из них могут быть оба числа или одно неизвестны) к вопросу задачи. Однако, начиная со 2-го класса, следует проводить рассуждения от главного вопроса задачи (снизу), так как такой ход рассуждений более целенаправлен на составление плана решения в целом (а не на выделение одного действия, как это происходит при первом способе разбора — от данных к вопросу задачи). 3. Решение задачи Опираясь на предыдущий этап, в процессе которого учащиеся осуществляли поиск решения задачи, они готовы устно сформулировать вопросы задачи и назвать действия. Во втором классе ученики знакомятся с двумя простыми задачами и с двумя составными задачами, содержащими отношения «больше на», «меньше на». После окончания первого класса все дети знают, что если стало больше, то надо прибавлять, стало меньше — вычитать. Поэтому при решении задач, содержащих отношения «больше на», «меньше на», ученики выбирают арифметическое действие, опираясь на слова «больше», «меньше». В третьем классе ученики знакомятся с простыми задачами и с составными задачами на нахождение произведения и частного. В четвертом же классе продолжают изучение зависимости между стоимостью, количеством и ценой. Учитель может изготовить три таблички со словами «стоимость», «цена», «количество». Прикрепив их к доске, он помещает под ними числа, например: 15 р., 3 р., 5 штук. Порядок расположения табличек и соответствующих чисел следует менять относительно друг друга. Учащиеся заучивают не только словесную формулировку, но и соотношение величин, арифметические действия, каким способом число вычисляется, заучивают наименования чисел, которыми выражаются стоимость, цена, приводят примеры названий и цен различных товаров. Далее устно составляется план и намечается последовательность действий. «Итак, — спрашивает учитель, — какой первый вопрос? Какое действие? Какой второй вопрос?» И т. д. После этого учащимся предлагается записать решение. 4. Запись решения задач В 1-м классе в начале учебного года учащиеся еще не знают букв, не умеют их писать, поэтому решение задачи записывается соответствующим арифметическим действием без наименований. Вместо букв учащиеся около чисел могут нарисовать предмет: яблоко, мяч, палочку и т. д. Действие записывается в середине строки, чтобы отличить его от записи примера. При этом учитель учит учащихся давать краткое пояснение к выполняемому действию (устно). По мере изучения букв учащихся учат записывать решение задачи с наименованием. Затем вводится запись решения задач с пояснением и ответом. 5. Формулировка ответа Форма ответа может быть краткой и полной. 6. Проверка решения задачи В младших классах необходимо: проверять соответствие ответа условию и вопросу задачи. (О чем спрашивается в задаче? Получили ли ответ на вопрос задачи?) Проверка решения задачи другим способом ее решения возможна с 3-го класса. Для контроля правильности решения задачи используются и некоторые элементы программированного контроля. Например, учитель пишет на доске ответы конечного и промежуточных действий, только не в том порядке, который необходим при решении задачи; учащиеся (при самостоятельном решении) сверяют ответы; промежуточных действий и «запрограммированные» ответы. 7. Последующая работа над решенной задачей Учитель зачастую не может быть уверен, что решение задачи понято всеми учениками. Поэтому, очень полезно провести работу по закреплению решения этой задачи. Работа по закреплению решения задачи может быть проведена различными приемами. 1. Ставятся узловые вопросы по содержанию задачи. 2. Предлагается рассказать весь ход решения задачи с обоснованием выбора действий. 3. Ставятся вопросы к отдельным действиям или вопросам. Для учащихся важно не количество решенных аналогичных задач, а понимание предметной ситуации и зависимости между данными. Итак, задачи и решение их занимают в обучении школьников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка. Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ученика, учитель должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения обоснованно и чётко знать, что должна дать ученику работа при решении данной им задачи. Направления коррекционно-педагогической работы Результаты диагностики позволяют наметить решение некоторых вопросов методики обучения математике для учащихся младших классов с тяжелыми нарушениями речи. Так, учителю нужно больше внимания уделять отработке состава чисел первого десятка, что создаст необходимую основу для дальнейшего изучения курса математики, а именно — сотни тысячи, многозначных чисел. Учитывая плохую координацию движений и слабо развитую мелкую моторику детей, целесообразно как можно раньше включать упражнения графического характера, штриховку в различных направлениях, обведение контуров предметов по точкам, дополнение рисунков, письмо элементов цифр, рисование орнаментов по клеткам, раскрашивание. Но особое внимание необходимо уделить такому разделу программы, как решение задач. Главная цель - научить выяснять в каждой задаче ее математическую сущность, видеть за различными словесными выражениями и в разных описанных в задачах ситуациях их математическое содержание, научить каждого ученика анализировать задачу. С первых дней обучения необходимо добиваться, чтобы учащиеся сами объясняли свое решение, учились рассуждать, делать выводы и умозаключения, что будет способствовать коррекции недостатков их психического развития. В процессе занятий по решению арифметических задач младшие школьники приобретают знания о множестве, числе, величине и форме предметов, учатся ориентироваться во времени и пространстве, что способствует развитию интереса к математическим знаниям, самостоятельности и гибкости мышления, смекалки и сообразительности, умения делать простейшие обобщения, доказывать правильность тех или иных суждений. В процессе решения арифметической задачи учащиеся совершенствуют свои навыки вычисления: сложения и вычитания, умножения и деления. Таким образом, работая над арифметическими задачами, дети получают знания по всему курсу математики, что определяет главенство коррекционно-педагогической работы по обучению решения арифметических задач над коррекцией других сторон математических представлений. Поэтому коррекционно-педагогическая работа по обучению решения арифметических задач должна быть разграничена на разделы, в которых дети приобретают различные математические знания: о количестве, форме, величине, о пространстве и времени. Эти разделы должны преподаваться от простого к сложному, от знакомого к незнакомому. Количество часов на изучение математики в вариативных учебных планах различное, а, следовательно, и объем математического материала в соответствующих программах различен. При сравнении программ по математике школы V вида и начальных классов общеобразовательной школы наблюдается сходство лишь в названии основных разделов. Объем, содержание и система изучения математического материала в школе V вида имеют значительное своеобразие. Это объясняется особенностями усвоения, сохранения и применения знаний учащимися с тяжелыми нарушениями речи. Учитывая, что в 1-е классы школы V вида поступают дети с разным уровнем развития, различной готовностью к обучению и различной математической подготовкой (дети приходят из общеобразовательной начальной школы, проучившись там разные сроки, из детских садов, как массовых, так и специальных, из семьи, из стационарных лечебных учреждений), программа предусматривает значительный подготовительный (пропедевтический) период. Задача подготовительного периода — выявление и формирование количественных, пространственных, временных представлений учащихся, представлений о размерах, форме предметов, установление потенциальных возможностей детей в усвоении математических знаний и подготовка их к усвоению систематического курса математики и элементов наглядной геометрии, формирование обще-учебных умений и навыков. После пропедевтического периода излагается содержание разделов математики. Этими разделами являются: а) количество и счет; б) величина; в) форма; г) пространство; д) время. Проанализировав программы по обучению математике в начальных классах нами была разработана коррекционно-педагогическая работа по обучению решения арифметических задач. Главной особенностью этой работы является то, что арифметические задачи нужно включать на каждом уроке математике. И по такому принципу, если на уроке изучается раздел «Количество», то задачи должны отражать эту тему, аналогично и при изучении величины, формы, пространства и времени. Задачи должны преподаваться от простого к сложному по их содержанию, то есть вначале на нахождение суммы, потом остатка, на увеличение и уменьшение на несколько единиц, на нахождение общего неизвестного, и в самом конце составление задач детьми самостоятельно по предложенной инструкции. Направление коррекционно-педагогическая работы по решению арифметических задач с примерными заданиями на 2 класс.
2) на нахождение остатка: «На тарелке лежало пять конфет. Две конфеты съели. Сколько конфет осталось на тарелке?» 3) На увеличение и уменьшение на несколько единиц: «У Феди четыре карандаша, а у Димы на два карандаша больше. Сколько карандашей у Димы?», «У кошки три белых котенка, а серых на два меньше. Сколько серых котят у кошки?» 4) на нахождение общего неизвестного: «В трехэтажном здании, на каждом этаже по 4 квартиры. Сколько квартир в здании?» 5) составление задач детьми самостоятельно: Прежде чем составить арифметическую задачу, необходимо рассмотреть картинку, понять, что на ней изображено, определить, численность каких предметов требуется сопоставить. Задачи-картинки существенно облегчают построение условия задачи, т. к. словарный запас детей ограничен и им трудно безопоры на наглядность подобрать нужные слова. Например: «В гараже стоят грузовые и легковые машины. Грузовые и легковые машины можно сосчитать на картинке и придумать условие и вопрос задачи. II. Величина: 1) задача на нахождение суммы: «Синяя полоска равна 13 м ширины, а красная 5, их сшили вместе, Чему равна ширина новой получившейся полоски? И какая полоска уже, а какая шире: красная или синяя?» 2) задача на нахождение остатка: «Длина стола равна 1метру и 30см., а длина стены между шкафами равна 90см. Уместится ли стол между шкафами? На сколько сантиметров нужно укоротить стол, чтобы он вместился между шкафом и стеной?». 3) задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц: «Мальчик купил пол килограмма конфет и еще потом докупил 1,5 килограмма. Сколько килограмм конфет всего купил мальчик?» «У брата 35 рублей, а у сестры на 20 копеек меньше, Сколько у сестры денег?» «Бабушка в саду собирала ягоды. Она набрала 2 кг смородины и 10 стаканов продала по 100 грамм. Сколько смородины осталось у бабушки?» 4) задача на нахождение общего неизвестного: «Аквариум заполнили водой трехлитровой банкой. В аквариум вошло 6 банок. Скольким литрам равен объем аквариума?» 5) составление задач детьми самостоятельно: «Минута разговора Курган - Шадринск стоит 4,80 руб. Остальную часть задачи учащиеся придумайте сами». III. Форма: 1) задача на нахождение суммы: «Если соединить прямоугольник и треугольник сторонами, равными по длине, то что за фигура получится (пятиугольник), если сторонами, не равными по длине, то — (семиугольник)». 2) задача на нахождение остатка: «Если шестиугольник разделить пополам, то какая фигура получится?» 3) задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц: «Длина прямоугольника 8 дециметров, а ширина 5дециметров, сколько нужно прибавить дециметров к ширине, чтобы получился квадрат?» «Длина прямоугольника 9 дециметров, а ширина 4 дециметров, насколько дециметров нужно уменьшить длину, чтобы получился квадрат?» 4) задача на нахождение общего неизвестного: «Если поставить на листе 8 точек и соединить их отрезками по две точки, то какая фигура получится и сколько отрезков придется нарисовать? 5) составление задач детьми самостоятельно: Проводятся сюжетно-ролевые дидактические игры, задания которых является конструирование замка для сказочного персонажа. Детям рассказывают: «Злой Змей Горыныч разрушил дворец смелого принца. Для того чтобы восстановить свой дом, он позвал на помощь добрых, искусных волшебников — вас, ребята. Помогите построить сказочный замок!» Какие фигуры вы использовали для строительства дворца?» Из набора «Строитель», содержащего геометрические тела различной величины и цвета, нужно построить уютный и красивый дом-дворец. IV. Пространственные представления: 1) задача на нахождение суммы: «Красный кубик стоит на расстоянии 5 метров от стены, синий кубик на 3 метров дальше, чем красный, а желтый на расстоянии 7 метров. Какой кубик находится между двумя другими?» 2) задача на нахождение остатка: «В автобусе ехало 37 человек. Сколько человек осталось в автобусе после того, как на остановке вышло 9 человек?» 3) задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц: Проведение линий по клеточкам в соответствии с инструкцией. Основная задача — добиться, чтобы ребенок ни дел клетку, научился обводить ее контур и определял па правления движения ручки при письме. Возможна такая инструкция: «Проведи от указанной точки линию вверх на одну клетку, вправо на одну клетку, вверх на одну клетку, влево на одну клетку, вверх на одну клетку; вправо на одну клетку, вверх на одну клетку, вправо на одну клетку, вниз на одну клетку, вправо на одну клетку, вниз на одну клетку, влево на одну клетку, вниз на одну клетку, вправо на одну клетку, вниз на одну клетку, влево на три клетки».  4) задача на нахождение общего неизвестного: «Вдоль забора посадили цветы, справа 5 метров – васильков, слева 3 метра – гвоздик, а между ними растет трава. Сколько метров травы растет вдоль забора, если длина забора равна 11 метров?» 5) составление задач детьми самостоятельно: Сначала необходимо провести экскурсию по комнате и обратить внимание детей на расположение мебели, на то, что в комнате есть окно и дверь, что они находятся в противоположных сторонах. Спросить, какая стоит мебель, сколько стульев, шкафов и т. д. Под руководством педагога дети кладут вырезанные квадраты и прямоугольники таким образом, чтобы они соотносились с расставленной в комнате мебелью. Поясняется, что маленькие квадраты — это столы детей, большой квадрат — стол воспитателя, прямоугольники — шкафы с игрушками и т.д. V. Временные представления: 1) задача на нахождение суммы: «Мастер клеил обои с понедельника 3 дня, а молодой специалист на два дня дольше делал свою работу, а начали вместе. В какой день недели закончили свою работу мастер и молодой специалист?» 2) задача на нахождение остатка: «Фильм идет 2 часа, ребята посмотрели уже 1 час 10 минут, сколько еще осталось времени до конца фильма?» 3) задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц: «Одна ткачиха наткала за неделю 30 метров ткани, а другая на 3 метра больше. Сколько метров они наткут за 14 дней вместе?» « Рабочих дней в году 260, а выходных на 155 меньше. Сколько выходных дней в году?» 4) задача на нахождение общего неизвестного: «Холода начались с ноября, и мороз держался всю зиму и еще один месяц. Сколько месяцев стояли холода и какие это месяца?» 5) составление задач детьми самостоятельно: Предлагаются практические задания с использованием часов с циферблатом и стрелками. Учитель предлагает детям придумать задачу и опираться на эти часы. Дети определяют, сколько времени показывают часы, и рассказывают, что они обычно делают в эти часы. Задаются вопросы такого плана: чтобы вовремя прийти в школу, во сколько нужно выйти из дома; за какое время ты доходишь до школы и т. д. Такие вопросы помогают детям придумать условие и вопрос задачи. Итак, коррекционно-педагогическая работа по решению арифметических задач помогает лучше понять и глубже укрепить в своих знаниях такие разделы математики, как: количество, форма, величина, пространство и время. Арифметические задачи также занимают значительное место в содержании курса математики начальной школы, так как идет развитие ВПФ, формируются умения важные для обыденной жизни, пополняется словарный запас, идет формирование грамматического строя речи, и развиваются навыки диалога. ТЕМА: Возможности уроков математики для формирования геометрических представлений у младших школьников с тяжелыми нарушениями речи В последние десятилетия основная цель математического образования трактуется как развитие личности ученика средствами математики. При этом ученик выступает и качестве субъекта процесса познания, является активным участником поисковой, учебной деятельности. А.В. Белошистая выделяет следующие цели коррекционно-развивающей работы на уроках математики. Интеллектуально-перцептивные: коррекция и развитие адекватного восприятия информации, предъявляемой зрительно и на слух; коррекция и развитие умений аналитического характера — существенных признаков, отделение главного от второстепенного, выделение закономерностей, осуществление распределения по выделенным признакам (классификация) и обобщение результатов деятельности. Регуляторно-динамические: формирование элементов учебно-познавательной деятельности — понимание поставленной учебной задачи, самостоятельный выбор нужных средств, планирование деятельности и самоанализ. Психофизиологические: развитие, коррекция или компенсация нарушенной деятельности анализаторов, развитие мелкой моторики, кинестезической чувствительности, пространственной ориентации. А.В. Калинченко, рассматривая основные блоки математического содержания на начальных этапах изучения, выделяет такие его составляющие: арифметический материал, алгебраический материал и геометрический материал. При этом первые две составляющие связаны с количественными характеристиками объектов и групп объектов и обобщением этих количественных характеристик и действиях с ними. Даже поверхностный анализ этих математических понятий подводит к пониманию того, что речь идет об абстракциях высокого уровня сложности и отвлеченности (абстрагирования) практически от всех непосредственно воспринимаемых сенсорикой качеств объектов и фиксирования только характеристики «количественный состав множества». Что же касается алгебраической символики, то она требует «отключения» не только от непосредственно воспринимаемых сенсорикой качеств и свойств объектов, но и от конкретного их количества. В то же время работа на геометрическом материале позволяет на начальных этапах опираться на сенсорные способности ребенка, поскольку адекватные модели практически всех геометрических объектов можно дать ребенку в руки для непосредственного исследования и экспериментирования уже на этапе раннего детства. В изучении геометрического материала в специальной (коррекционной) школе V вида особое место занимают вопросы формирования геометрических знаний. Преимущественная работа с геометрическим содержанием позволяет использовать вещественные и графические модели понятий и отношений между ними, дает возможность реализовать и первый, и второй принципы построения развивающего обучения младших школьников — опору на чувственный опыт и постоянное экспериментирование с моделями понятий. Учитывая такие особенности деятельности школьников с нарушением речи, как незрелость мотивов и целей деятельности, отсутствие интереса к предмету деятельности (И. М. Бгажнокова, Г. М. Дульнев, М. Н. Перова, В.Г. Петрова, Б. И. Пинский и др.), формирование геометрических понятий у них следует начинать с мотивации. Посредством системы специальных упражнений можно создать ситуацию, которая способствует осознанию учащимися потребности в геометрических знаниях. Формирование потребности стимулирует повышение познавательной и учебной активности, что положительно сказывается на действенности обучения. Важным этапом изучения геометрических понятий является выявление существенных свойств понятия, составляющих его определение. При этом нужно учитывать, что учащимся с нарушением речи присуща такая особенность, как неумение из многочисленных признаков предмета выбрать значимые, существенные или вербализировать их (М. С. Певзнер, М. Н. Перова, Н. М. Стадненко, Ж. И. Шиф и др.). Следовательно, необходимо указывать ученикам на существенные свойства изучаемого понятия, акцентировать на них внимание, оречевлять их. Выполняя активные действия при выделении существенных свойств понятий, ученики оказываются вовлеченными в объяснение нового материала, они становятся равноправными участниками педагогического процесса, а не просто пассивными слушателями. На следующем этапе формирования понятия, выделенные существенные свойства синтезируются и формулируется определение понятия. Отличительной особенностью школьников с нарушением речи является трудность в формулировании определений, правил, выводов (М. С. Певзнер, М. Н. Перова, В. Г. Петрова, Ж. И. Шиф, В. В. Эк и др.). Поэтому важно, чтобы ученикам был понятен смысл каждого слова, используемого в определении понятия, так как непонимание смысла отдельных слов затрудняет усвоение определения, мешает полноценному запоминанию. Усвоению определения понятия способствуют упражнения на распознавание объектов, принадлежащих понятию, на выведение следствий из определения понятия. А.В. Калинченко отмечает, что в ходе выполнения упражнений на распознавание и выведение следствий от школьников требуется аргументировать свой ответ, отстоять то или иное положение, доказать свою правоту. Это ведет к развитию умения говорить связно, рассуждать, делать выводы и простейшие умозаключения. Ученики с нарушением речи овладевают приемами построения логически связного высказывания. Важным условием эффективности формирования геометрических понятий у школьников с нарушением речи является обеспечение мыслительной активности на всех этапах усвоения знаний, начиная с чувственного восприятия и заканчивая процессом обобщения. Автор указывает на то, что необходимо учитывать недостатки каждого ученика и максимально реализовывать его возможности. Лишь в этом случае возможно эффективное усвоение понятий и развитие познавательной деятельности школьников. А.В. Белошистая указывает на то, что учащиеся с нарушением речи, в отличие от нормально развивающихся школьников, могут усвоить на одном уроке лишь небольшой объем нового учебного материала. Им требуется больнее времени для приема и переработки полученной информации. Поэтому излагать учебный материал следует небольшими порциями, с выделением главных, основных, существенных признаков. Последовательное изложение учебного материала с последующим закреплением способствует усвоению учащимися не только отдельных сторон явления, но и связи между ними, помогает сконцентрировать внимание школьников на главном, подводит к необходимым обобщениям. Успешное усвоение геометрических понятий школьниками с нарушением речи предполагает использование в обучающем процессе системы упражнений, обеспечивающих поэтапное увеличение сложности заданий. Правильно подобранная система упражнений, предлагаемая в строгой последовательности, обеспечивает качественное усвоение геометрических знаний. Исследователь указывает на то, что при формировании геометрических знаний у учащихся с нарушением интеллекта необходимо использовать вспомогательные средства обучения, такие как: памятки, образцы алгоритмов, схемы анализа фигур. Это обусловлено тем, что младшие школьники с нарушением речи в силу особенностей памяти и внимания испытывают трудности в запоминании правил, определений понятий, установлении порядка предстоящей деятельности. Анализируя сказанное, можно сделать вывод о том, что применение упражнений, направленных на формирование геометрических знаний у учеников с нарушением речи, позволяет эффективно формировать представления и основные понятия, способствуя мотивации введения в понятия; развивать умение выполнять преобразования геометрических фигур; развивать пространственное восприятие (умение видеть геометрические объекты в различном пространственном расположении, в сложных конфигурациях); формировать словесно-логическое мышление и речь. Анализируя систему изучения геометрических понятий и отношений в традиционной системе обучения математике в начальной школе, А.В. Белошистая говорит о том, что геометрические знания рассматриваются как нечто второстепенное, не имеющее самостоятельной ценности и самостоятельного значения, дополнительное к арифметическим знаниям. При этом объем геометрических представлений младшего школьника, определенный программой начальной школы, является весьма небольшим и ограничивается только знакомством с плоскими геометрическими фигурами, не затрагивая даже отношений между ними на плоскости. Иными словами, обучение геометрии в начальной школе сводится в основном к измерительной деятельности. Однако такое обучение не решает проблемы развития геометрического мышления, которое является весьма значительным в развитии пространственного мышления в широком смысле. Н.Б. Истомина выделяет следующие взаимосвязанные цели изучения геометрии в начальной школе: развитие пространственного мышления детей как разновидности образного; ознакомление ребенка с органическими для него геометрическими методами познания как естественной составляющей математических методов; подготовка младших школьников к усвоению понятия о пространственности реального мира. Решение проблемы организации деятельности учащихся начальных классов в процессе изучения математических объектов видится автору в разработке системы учебных заданий логико-конструктивного характера, включающих оперирование знаниями для всех этапов обучения в начальной школе. А.В. Белошистая в своей диссертации отмечает, что основным методом, используемым в процессе математического развития младших школьников при формировании геометрических представлений должна являться собственная моделирующая деятельность ребенка с адекватными (целесообразными) моделями изучаемых понятий и отношений. Сама же деятельность ребенка направлена на формирование пространственного мышления посредством моделирования пространственных отношений различных типов. Такая организация деятельности способствует общему математическому развитию ребенка, включающему развитие образного и абстрактно-логического мышления. Метод моделирования, разработанный Д.Б. Элькониным, Л.А. Венгером, Н.А.Ветлугиной, Н.Н. Подьяковым, заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта. В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. А.В. Белошистая говорит о том, что являясь специфической опосредованной формой мышления, моделирование, будучи сформировано в специальном обучении, выступает впоследствии как универсальная, общая интеллектуальная способность ребенка, а для младшего школьника – и как основное средство продуктивной интеллектуальной деятельности. В математике использование этой методологии требует построения сенсорно воспринимаемых ребенком адекватных моделей изучаемых понятий, а также построения системы моделирующих действий ребенка, связанных не только с изучением предлагаемой ему модели, но и позволяющих ребенку самому построить модель этого понятия, и через процесс ее построения осознать основные свойства и отношения изучаемых математических объектов. При таком подходе к формированию начальных математических представлений учитывается не только специфика математики – науки, изучающей количественные и пространственные характеристики реальных объектов и процессов, но и происходит обучение общим способам деятельности с математическими моделями реальной действительности и способам построения этих моделей. Являясь общим приемом изучения действительности, моделирование позволяет эффективно формировать такие приемы умственной деятельности как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование, индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, что в свою очередь стимулирует в перспективе интенсивное развитие словесно-логического мышления. Таким образом, можно считать, что данный подход будет обеспечивать формирование и развитие математического мышления ребенка. Особое содержание геометрического материала, включенного в программу и реализованного в системе тщательно отобранных задач, должно быть направлено на формирование достаточно полной системы геометрических представлений (включающей образы геометрических фигур, их элементов, отношений между фигурами, их элементами). На этой основе формируются пространственные представления и воображение, развивается речь и мышление учащихся, организуется целенаправленная работа по формированию важных практических навыков. Важнейшей задачей учителя, по мнению Н.Б. Истоминой, является определение методики, раскрывающей содержание геометрического материала на том уровне, который должен быть достигнут учащимися к моменту их перехода в 4 класс, а также ведущих направлений изучения этого материала. Для формирования геометрических представлений работа может проводиться следующим образом: свойство фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и навыки. Основное место в обучении должны занимать практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическими объектами. Оперируя разнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большое число наблюдений и опытов, учащиеся подмечают наиболее общие их признаки. В методике формирования геометрических представлений, по мнению Н.Б. Истоминой, важно идти от «вещей» к фигуре (к её образу), а также, наоборот – от образа фигуры к реальной вещи. Это достигается систематическим использованием приёма материализации геометрических образов. Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями. Значительное место в данной методике отводится применению приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур. Уже при первоначальном ознакомлении детей с геометрическими фигурами дети выполняют умственные операции анализа и синтеза. Важной задачей учителя, определяющей методику обучения в этот момент, является анализ фигуры, на основе которой выделяются ее существенные свойства и несущественные. В процессе обучения возникает потребность применения геометрической и логической терминологии, символики, чертежей. Введение буквенной символики помогает не только различать фигуры и их элементы, но и является одним из средств формирования обобщений. В процессе определения понятия, Н.Б. Истомина рекомендует каждый раз одно понятие определять через другое, более широкое, которое в свою очередь так же может быть определено через еще более широкое понятие. Такую цепь определений нельзя продолжить бесконечно. В конце концов, мы приходим к понятиям, наиболее широким и общим, для которых невозможно указать ближайший род. Такие понятия называют основными. Нужно иметь в виду, что в школьном курсе геометрии по мере овладения учащимися геометрическими представлениями, от класса к классу система основных понятий меняется. В младших классах эта система более обширна. П.А. Компанийц указывает на то, что важной общей методической линией осуществления связи в изучении геометрического материала с остальными вопросами курса начальной математики является, опора на теоретико-множественные и простейшие логико-математические представления в изучении фигур, их отношений, свойств. Автор считает общим методическим приемом, обеспечивающим прочные геометрические знания, является формирование пространственных представлений через непосредственное восприятие учащимися конкретных реальных вещей; материальных моделей геометрических образов. Представления об одной фигуре формируется с опорой на другую. Н.Б. Истомина рекомендует учителю систематически проводить работу по формированию умений и навыков применения чертежных и измерительных инструментов, построению изображений геометрических фигур, умений описывать словесно процесс работы, выполняемой учеником, и ее результат, умений применять усвоенную символику и терминологию. Важным методическим условием реализации этой системы является осознание выполнения действий и лишь затем автоматизация этих действий. Результатом обучения должно быть формирование первоначальных представлений о точности построений и измерений. Работа по формированию навыков должна проводиться распределено и постепенно, на каждом уроке. Это создает условие для более частого применения этих навыков в учебной и практической деятельности, обеспечивает необходимую их прочность. Таким образом, являясь общим приемом изучения действительности, моделирование позволяет эффективно формировать различные приемы умственной деятельности, что стимулирует развитие словесно-логического мышления. Таким образом, можно считать, что применение метода моделирования обеспечивает формирование и развитие математического мышления ребенка |