Методичка 2020. МетодичкаТВ_и_МС_2020. Миниобранауки россии
![]()
|
Проверка соответствия закона распределения наблюдаемым даннымВ данной работе проверяется соответствие опытных данных нормальному закону. В качестве исходных данных используются результаты 2-ого задания. Проверяется гипотеза H0: p(x) = N(0; 1) Альтернативная гипотеза : H1: p(x) ≠ N(0; 1) Последовательность расчетов: 1.Определяеся число значений признака попадающих в j – ый интервал ![]() ![]() 2.Вычисляется среднее значение вариационного рядаx. 3.Вычисляется выборочная дисперсия ![]() ![]() 4.Вычисляются значения функции плотности нормального распределения для каждого интервала по формуле pj = НОРМРАСП(), в качестве x используется среднее значение на интервале, параметр ИНТЕГРАЛЬНАЯ = 0. 5.Расчитываются теоретические частоты нормального распределения по формуле ![]() где h – длина интервала,n – общее число наблюдаемых значений признака. 6.Расчитывается значение критерия c2 по формуле ![]() Данные группируются в таблицу
8.Вычисляется критическое значение ![]() На основе полученных расчетного и критического значений критерия χ2 сделайте вывод о соответствии наблюдаемых данных нормальному закону распределения. Пример 1. Используя данные расчета проведенного в главе 2, определяем число значений признака попадающих в j-ый интервал ![]() ![]() 2. Вычисляем среднее значение вариационного ряда ![]() ![]() 3. Вычисляем выборочную дисперсию ![]() ![]() ![]() 4. Вычисляем значения функции плотности нормального распределения для каждого интервала по формуле pj = НОРМРАСП( ), в качестве x используется среднее значение на интервале, параметр ИНТЕГРАЛЬНАЯ = 0 (рис.2). Расчёт сведен в табл.1. ![]() Рис.2. Диалоговое окно «Аргументы функции» для НОРМРАСП. Рассчитываем теоретические частоты нормального распределения по формуле ![]() где h – длина интервала, n – общее число наблюдаемых значений признака. ![]() Остальные расчёты сведены в табл. 1. 6. Рассчитываем значение критерия c2 по формуле ![]() ![]() 7. Вычисляется критическое значение ![]() Таблица1. Результаты проверки соответствия закона распределения наблюдаемым данным
8. Вывод о нормальности распределения данных. Так как ![]() ЗАДАНИЕ: Проверить соответствие опытных данных нормальному закону |