Министерство сельского хозяйства Российской ФедерацииДепартамент научнотехнической политики и образования
 Скачать 2.21 Mb.
|
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Департамент научно -технической политики и образования Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия Кафедра информатики, теоретической механики и основ научных исследований САМОУЧИТЕЛЬ РАБОТЫ С УНИВЕРСАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ MATHCAD ОСНОВЫ РАБОТЫ С MATHCAD ГРАФИЧЕСКИЙ ВЫВОД ДАННЫХ МАТРИЧНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ Волгоград 2006 Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 2 Самоучитель работы с универсальной математической сис- темой Mathcad / Сост. С. И. Калмыкова, Волгогр. гос. с.-х. акад. - Волгоград, 2006. - C. 72. В самоучителе работы с универсальной математической системой Mathcad на примерах показаны исходные навыки работы с системой и описана практика проведения массовых математических расчетов, как в аналитическом, так и в чис- ленном виде. Самоучитель содержит описание основ работы с системой Mathcad, мето- дические указания по выполнению четырех лабораторных работ, задания для рас- четно-графической работ, посвященных решению задач физики и механики. Для студентов инженерных специальностей, аспирантов и научных сотруд- ников, осуществляющих математическую обработку данных на компьютере. Самоучитель рассчитан на использование при ускоренном самообучении. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 3 Назначение Mathcad Mathcad – это многофункциональная интерактивная вычислитель- ная система для аналитического и численного решения разнообразных ма- тематических задач и документирования результатов работы. Она вклю- чает следующие функциональные компоненты. Компоненты Mathcad 1. Текстовый редактор для ввода и редактирования текста и формул. 2. Вычислительный процессор для быстрых расчетов согласно введен- ным формулам. 3. Символьный процессор для символьных вычислений и получения ана- литического результата. 4. Редактор графиков для построения двумерных и трехмерных графиков различных типов. 5. Основные и математические панели инструментов. Запуск Mathcad 1 способ: , , , 2 способ: с помощью ярлыка рабочего стола Windows. Завершение работы с программой Mathcad 1 способ: При помощи команды Файл, Закрыть. 2 способ: Нажатием кнопки закрытия окна документа . Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 4 Интерфейс пользователя После установки и запуска Mathcad 11 на экране компьютера появ- ляется окно приложения с чистым рабочим листом с именем Untitled (Без названия) : N (N – порядковый номер документа). Большую часть окна Mathcad занимает рабочая область, в которую пользователь вводит мате- матические выражения, текстовые поля или графики. Заголовок Главное меню Панель Стандартная Панель Форматирования Панель Ресурсы Рабочая область Строка состояния Главное меню Главное меню – это набор пунктов, расположенный во второй стро- ке окна приложения, для вызова падающих меню c перечнем команд. Вы- бор нужной команды осуществляется с помощью ЩЛКМ по названию пункта главного меню. Файл (File) Команды, связанные с созданием (Создать), открытием (От- крыть), сохранением (Сохранить Как), пересылкой по элек- тронной почте (Отправить) и распечаткой файлов (Печать). Правка (Edit) Команды, относящиеся к правке документа: копирование (Копировать), вставка (Вставить), удаление фрагментов (Удалить) и т. п. Маркер ввода (визир) Панель Математика Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 5 Вид (View) Команды, управляющие внешним видом документа в окне редактора Mathcad: показать или скрыть панели (Панели инструментов), линейку (Линейка), границы регионов (Об- ласти) и изменить колонтитулы (Колонтитулы). Вставить (Insert) Команды вставки различных объектов в документы: графи- ка (График), матрицы (Матрица…), встроенной функции (Функция…), единицы измерения размерной величины (Единица Измерения…), текстовой (Текстовая область) и математической (Математическая область) областей, объек- та (Объект…), ссылки на другой документ (Связь…), ги- перссылки (Ссылка…), элементов управления (Элемент Управления). Формат ( Format) Команды форматирования текста, формул и графиков. Сервис ( Tools) Команды управления вычислительным процессом и допол- нительными возможностями Символика (Symbolics) Команды символьных вычислений. Окно ( Window) Команды управления расположением окон с различными документами на экране. Help (Помощь) Команды вызова справочной информации, сведений о вер- сии программы, а также доступа к ресурсам и электронным книгам. Панели инструментов Панели инструментов служат для быстрого (за один ЩЛКМ) вы- полнения наиболее часто применяемых команд. Основные панели инстру- ментов располагаются в окне Mathcad под строкой главного меню. Вы- звать любую панель на экран или скрыть ее можно с помощью команды Панели инструментов ( Toolbars) из меню Вид (View). При наведении указателя мыши на кнопку, рядом с кнопкой, появляется всплывающая подсказка, поясняющая назначение кнопки. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 6 Основные панели инструментов 1. Стандартная (Standard) – служит для выполнения операций с файлами, вставки объектов и получения доступа к справке. 2. Форматирование (Formatting)– служитдля форматирования тек- ста и формул. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 7 3. Математика (Math) – служитдля вызова на экран девяти матема- тических панелей, с помощью которых происходит вставка математиче- ских символов и операторов в документы. 4. Ресурсы (Resources) – служитдля вызова ресурсов Mathcad (при- меров, справок и т. п.). Работа с документами Документ Mathcad состоит из отдельных областей (блоков) прямо- угольной формы: текстовых, математических, графических и т. п. Порядок вычислений в Mathcad – слева направо и сверху вниз. По умолчанию гра- ницы областей не видны, так фон созданных областей и всего окна белый. Блоки не должны взаимно перекрываться. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 8 Интерфейс редактирования документов Указатель мыши. Курсор Mathcad, принимающий одну из трех форм: Местозаполнитель. Появляются внутри незавершенных формул в местах, которые должны быть заполнены символом и оператором. Типы областей Mathcad 1. Математическая область – это область, содержащая исполняемое ма- тематическое выражение (формулу, уравнение, равенство, неравенство и т. п.). Создается автоматически при вводе математического выражения на месте курсора ввода. В процессе редактирования формулы границы мате- матической области видны в виде прямоугольника Для создания математических выражений применяется формульный редактор, наборные математические панели, вызываемые с панели Мате- матика, а также клавиатура. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 9 Пример 1:Численно вычислить математического выражения 5 2 5 3 Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 10 2. Текстовая область – это область с неисполняемыми текстовыми ком- ментариями (краткие пояснения или отчеты). В процессе редактирования текста границы области видны в виде прямоугольника с метками . Поместив указатель мыши в одну из меток и нажав левую кнопку, можно увеличивать или уменьшать об- ласть. Создание текстовой области 1. Разместите курсор ввода (визир) в месте ввода текста. 2. Выполните команду Вставить, Текстовая область или нажмите на клавишу с символом двойной кавычки 2 ". Появится вновь созданная текстовая область 3. Для ввода комментариев на русском языке установите шрифт с кирил- лицей, например или 4. Переключите клавиатуру на русский язык ввода 5. Введите в прямоугольник с метками текст. Основные операции с областями документа 1. Выделение области или группы областей пунктирным прямоуголь- ником для выделения части документа. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 11 2. Выделение части области сплошным прямоугольником для выделе- ния фрагментов содержимого области. Осуществляется протаскиванием указателя мыши по этому фраг- менту. 3. Выделение границ областей для оценки их взаимного расположения. Для выделения границ областей нужно установить флажок в меню Вид . Области выделяются белым цве- том на сером фоне. 4. Разделение областей для автоматического разделения перекрывающихся областей. Для разделения областей выделяются нужные области, выполняется команда Формат, Разделить области 5. Выравнивание областей для лучшей наглядности документа. Для выравнивания выделяются нужные области, выполня- ется команда Формат, Выровнять области. Из всплы- вающего меню выбрать нужный тип выравнивания: Пересечение (Горизонтально); Вниз (Вертикально). 6. Перемещение выделенных областей для редактирования документа 7. Вырезка, копирование, вставка выделенных регионов для редактиро- вания документа. Для выполнения этих операций применяется одно из стандарт- ных средств: верхнее меню Правка (Edit), кнопки правки на стандартной панели ин- струментов или контекстное меню. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 12 Типы данных Числа (действительные, комплексные, встроенные константы). Mathcad хранит все числа в формате двойной точности с плавающей точкой. Строки (любой текст заключенных в кавычки). Массивы (ранжированные переменные, векторы, матрицы). Операторы Mathcad Операторы – элементы языка, с помощью которых можно созда- вать математические выражения. Каждый оператор Mathcad обозначает некоторое математическое действие в виде символа. Математические операторы вводятся с наборных панелей или c клавиатуры соответствен- но нажатием указателя мыши соответствующей кнопки на панели или клавиши на клавиатуре. Операторы выражения := Оператор присваивания для присваи- вания переменным значений и определе- ния функции пользователя. : ≡ Оператор глобального присваивания для того, чтобы переменная была опре- делена в любой части документа. = Оператор численного вывода для выво- да численного результата. = Оператор символьного вывода для ана- литических преобразований. Ctrl + . Арифметические операторы Сложение и Вычитание + - Умножение и Деление * / Факториал числа n ! Модуль числа x Shift + \ Квадратный корень \ Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 13 Корень n-ой степени Ctrl + \ Квадрат числа x Возведение числа x в степень y ^ Обратная величина числа x Экспонента числа x Логические операторы = Логический знак равенства Ctrl+= > < Больше и Меньше > < Больше или равно и Меньше или равно Ctrl+0 и Ctrl+9 Не равно Ctrl+3 Не И Или Вычислительные операторы и Производная и n-я производная ? Ctrl+? и Определенный и Неопределенный интеграл & Ctrl+I и Сумма и Сумма ранжированной переменной Ctrl+Shift+4 Ctrl+4 и Произведение и Произведение ранжированной перемен- ной Ctrl+Shift+3 Ctrl+3 Предел Ctrl+L и Левый предел и Правый предел Ctrl+A Ctrl+B Символ бесконечности Ctrl+Shift+Z Матричные операторы Матрица или Вектор Ctrl+M Обратная матрица Транспонирование Ctrl+1 Определитель Ранжированная переменная ; Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 14 Рисунок Ctrl+T Выделение из матрицы столбца Ctrl+6 Векторное произведение Ctrl+8 Умножение матриц или скалярное про- изведение векторов * Сумма элементов вектора Ctrl+4 Допустимые имена переменных и функций В имени переменных и функций допустимо использовать символы: любые латинские и греческие буквы, различающиеся по регистру и шриф- ту (так имена x и X или x и x определяют различные переменные); числа от 0 до 9, символы бесконечности, подчеркивания, процента. Имя не мо- жет начинаться с цифры, знака подчеркивания, штриха или процента и не должно совпадать с именами встроенных функций, констант. Маthcad не различает имен переменных и функций. Определение переменных Действия: 1) Ввести имя переменной. 2) Присвоить переменной значение с помощью опе- ратора присваивания(:=). Создание ранжированных переменных Ранжированные переменные – это переменные, имеющие ряд фик- сированных значений, с определенным шагом меняющихся от начального значения до конечного. Такие переменные применяются при построении графиков и создании циклов. Действия: 1) Введите имя переменной и оператор присваивания (:=). 2) Нажмите кнопку - Range Variable (Ранжированная переменная) на панели Матрица. В шаблоне этой переменной левый местозаполнитель Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 15 отвечает за начальное значение и закон изменения переменной, которые указыва- ются через запятую. Правый местозаполнитель указывает на конечное значение. 3) В соответствующие местозаполнители шаблона введите заданные па- раметры изменения переменной. Создание размерной переменной Размерные величины и переменные характеризуются своим число- вым значением и физической величиной, что особенно удобно при реше- нии различных физических задач. Выбор и вставка единиц измерения осуществляется после ввода чис- ленного значения и символа умножения (*) с помощью команды Вста- вить , Единица измерения или кнопки - Вставить размер стандарт- ной панели инструментов и диалогового окна Вставить размер. Перечень фундаментальных констант и единиц измерения содер- жится в справочных таблицах справочной системы Mаthcad (Помощь, Справочные таблицы , Fundamental Constants). Единицы измерения для основных физических величин приведены в таблице: Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 16 Единицы измерения для основных физических величин Единица измерения Физическая величина в физике в Mathcad Длина Метр (м) Meters [m] Время Секунда (с) Seconds [s] Сила Ньютон (H) Newtons [N] Вес Килограмм (кг) Kilograms (kg) Работа Джоуль (Дж) Joules (J) Давление Паскаль (Па) Pascals [Pa] Сила тока Ампер (A) Ampere [A] Напряжение Вольт (V) Volts [V] Сопротивление Ом Ohms [ohm] Емкость Фарада (Ф) Farad [F] Мощность Ватт (В) Watts [W] Частота Герц (Гц) Hertz-sampling [Hz] Индуктивность Генри (Гн) Henrys [H) Угол в градусах Градус ( 0 ) Degrees [deg] Угол в радианах Радиан Radians [rad] Функции Mathcad Функции записываются в обычной для математика форме: f(x, . . .) – функция, в которой f – имя функции, x, . . . – список аргументов. В Mathcad имеется два типа функций: функции, определенные поль- зователем и встроенные функции. Определение функции пользователя Действия: 1) Определите переменные, являющиеся аргументами функции. 2) Введите имя функции. 3) Введите в скобках имена аргументов функции. 4) Введите оператор при- сваивания (:=). 5) Ввести выражение, определяющее функцию. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 17 Встроенные функции Большинство численных методов, запрограммированных в Mathcad, реализованы в виде встроенных функций. Такие функции встроены в сис- тему и готовы к немедленному выполнению при обращении к ним по име- ни с указанием ее аргументов. Вставка встроенной функции Действия: 1. Определитеместо в выраже- нии, куда следует вставить функцию. 2. Нажмите кнопку - Вста- вить функцию на стандартной панели инструментов иливы- полните команду Вставить, Функция . 3. В диалоговом окне Вставить функцию в списке Категория выберите категорию, к которой принадлежит функция. 4. В списке Имя выберите имя встроенной функции. 5. Нажмите кнопку 6. Введите аргументы функции в ме- стозаполнители. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 18 Основные категории встроенных функций All (Все) – все функции в алфавитном порядке. Trigonometric – тригонометрические функции. сos(z) cos(z)-косинус acos(z) arccos(z)-арккосинус sin(z) sin(z)-синус asin(z) arcsin(z)-арксинус tan(z) tg(z)-тангенс atan(z) arctg(z)-арктангенс сot(z) ctg(z)-котангенс аcot(z) arcctg(z)-арккотангенс Hyperbolic – гиперболические функции. cosh(z) ch(z)-гиперболический косинуc acosh(z) arch(z)-обратный гипер- болический косинус sinh(z) sh(z)-гиперболический синус asinh(z) arsh(z)-обратный гипер- болический синус tanh(z) th(z)-гиперболический тангенс atanh(z) arth(z)-обратный гипербо- лический тангенс coth(z) cth(z)-гиперболический котангенс acoth(z) arcth(z)-обратный гипер- болический котангенс Log and Exponential – логарифмические и экспоненциальные функции. exp(z) z e - экспонента числа z log(z) lg(z)-десятичный лога- рифм ln(z) ln(z)-натуральный лога- рифм log(z,b) логарифм z по основанию b Vector and Matrix – функции работы с векторами и матрицами (смот- рите раздел «Встроенные матричные функции»). Solving – функции решения алгебраических уравнений и систем (смот- рите раздел «Функции решения алгебраических уравнений и систем»). Differential Equation Solving – функции для решения дифференциаль- ных уравнений (смотрите раздел «Встроенные функции для решения ОДУ и систем ОДУ»). Truncation and Round-Off – функции округления чисел. ceil(x) Возвращает ближайшее целое число, большее x floor(x) Возвращает ближайшее целое число, меньшее x trunc(x) Возвращает целую часть числа round(x,n) Возвращает округленное значение x с точностью до n знаков после десятичной точки Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 19 Числовой вывод данных в Mathcad Численное вычисление математического выражения заключается в расчете по формулам и численным методам, скрытого от глаз пользова- теля. Для численных вычислений применяется оператор численного вы- вода (=), который вызывается с панелей Калькулятор или Определение. Действия: 1) Ввести выражение. 2) В область с выражением сразу после него ввести оператор численного вывода (=). 3) В результате появится численное значение выражения с местозополни- телем для изменения единиц измерения. 4) Дважды щелкнуть мышью на местозаполнителе для изменения едини- цы измерения. Символьный вывод данных в Mathcad Символьное вычисление математического выражения заключает- ся в аналитическом решении задачи с помощью встроенного в Mathcad символьного процессора. Для символьных вычислений применяется опе- ратор символьного вывода ( ), меню Символика ипанель Символы. Действия: 1. Ввести выражение. 2. В область с выражением, сразу после него, ввести оператор символьно- го вывода (). В результате появится символьное значение выражения. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 20 Графический вывод данных в Mathcad Наиболее мощными средствами вывода результатов в Mathcad явля- ются графики. Для создания графиков в системе Mathcad имеется графи- ческий процессор. Он позволяет строить графики различных типов с по- мощью встроенных шаблонов. Выбор типа графика и его построения осуществляется с помощью па- нели Графики или команды Вставить, Графики. Двумерные графики К двумерным графикам относятся графики в декартовой и полярной системе координат. Построение графика в декартовой системе коорди- нат Способ 1 . Быстрое построение графика любой скалярной функции f(x). Действия: 1. Установите курсор ввода в место построения графика. 2. Выведите на экран панель Графики. 3. Выведите с помощью кнопки - X-Y Plot панели Графики шаблон декартового графика. 4. В соответствующие местозаполнители введите имя аргумента x и вы- ражение, определяющее функцию f(x). 5. Для построения графика щелкните левой кнопкой мыши вне шаблона. Местозаполнитель аргумента Местозаполнитель функции Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 21 Способ 2. Построение графика функции y(x) на заданном интервале [xn;xk] значений x, изменяющихся c шагом dx. Действия: 1. Задайте диапазон изменения и шаг независимой переменной x с помо- щью определения ранжированной переменной x. 2. Задайте функцию y(x). 3. Установите курсор ввода в место построения графика. 4. Выведите шаблон декартового графика кнопкой 5. Введите в местозаполнители осей - x и y(x). 6. Щелкните левой кнопкой мыши вне шаблона. 7. Отформатируйте график. Форматирования графика Форматирование графика производится с помощью окна Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика), которое активизируется двойным щелчком мыши по графику. Параметры форматирования: Оси X-Y (X-Y Axes) – установки пара- метров осей координат; Трассировки /Слежение (Traces) – ус- тановки параметров рядов данных; Подписи (Labels) - установки заголовка и надписей по осям графика; Умолчания ( Defaults) – возврат к стан- дартным установкам. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 22 Форматирование рядов данныx С помощью вкладки Слеже- ние (Трассировки) диалогового окна Formatting Currently Se- lected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика) легко уста- новить комбинацию параметров линии и точек для каждого из ря- дов данных, представленных на графике. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 23 Параметры форматирования рядов данных: o Символ – значок, отмечающий вычисленную точку: none – значок отсутствует, x s – крестик, +s – плюс, box – прямоугольник, dmnd – ромб, os – кружок. o Строк – вид линии: Solid – сплошная, Dot – мелкий пунктир, Dadot – штрих–пунктир, Dash – крупный пунктир. o Цвет – цвет линии: o Тип – тип представления ряда данных: line – линия, point – точка, error – ошибки, bar – столбцы, step - ступенька, draw – рисованная линия, stem – стержень, solid bar – гистограмма. Построение графика в полярной системе В полярной системе координат каждая точка задается углом и ра- диус-вектором r( ). Действия: 1. При необходимости задайте изменение угла с помощью ранжирован- ной переменной. 2. Установите курсор ввода в место построения. 3. Выведите на экран панель Графики. 4. Выведите с помощью кнопки -Polar Plot панели Графики шаблон полярного графика. 6. В соответствующие местозаполнители введите имя углового аргумента - и выражение, определяющее радиус вектор – r( ). 7. Для построения графика щелкните левой кнопкой мыши вне шаблона. 5. Отформатируйте полярный график. Местозаполнитель радиуса вектора r() Местозаполнитель углового аргумента Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 24 Построение нескольких рядов данных На одном графике может быть отложено до 16 различных зависимо- стей, которые для наглядности отображаются разными цветами и помеча- ются разными значками. При построении на одном и том же графике нескольких зависимо- стей разного аргумента нужно позаботиться о соответствии типа данных для каждой пары точек в отдельности. Для разделения аргументов и функций, графики которых строятся в одном шаблоне, используется запятые. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 25 Трехмерные графики Трехмерные графики ,или 3D-графики, отображают функции двух переменных вида F(x,y). Изменение типа трехмерного графика осуществ- ляется с помощью вкладки окна форматирования графика. Типы трехмерных графиков - SurFace Plot( График поверхности); - Contour Plot (Контурный график поверхности); - Bar Plot (3D Гистограмма); - Data Points (3D Точечный график); - Vector Field Plot (Векторное поле). Вращение трехмерных графиков мышью Для вращения любой трехмерной фигуры достаточно выделить ее изображение, нажав и удерживая левую кнопку мыши, перемещать мышь. Построение трехмерных графиков Способ 1. Быстрое построение трехмерного графика функции F(x,y). Действия: 1. Введите функцию двух переменных F(x,y). 2. Установите курсор ввода в место построения графика. 3. Выведите с помощью кнопки - Surface Plot панели Графики шаблон графика поверхности. 4. В местозаполнитель имени функции введите имя функции F. 5. Для построения графика щелкните левой кнопкой мыши вне шабло- на графика. 6. Отформатируйте график. Местозаполнитель имени функции Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 26 Способ 2. Построение трехмерного графика по массиву значений. Прием 1. Формирование векторов значений аргументов x i ,y j и матрицы значений функции М i,j . Действия: 1. Задайте данные для формирования векторов значений x i и y i : n, m – количество расчетных точек; i, j – ранжированные значения, определяющие элементы векторов; xn, xk, yn, yk – пределы изменения независимых переменных x,y. 2. Введите выражение для формирования векторов x i и y i . Для ввода индек- сированной переменной используется знак " [" или инструмент - Нижний ин- декс на панели Матрица 3. Введите имя матрицы и функцию, по которой вычисляются элементы матрицы М i,j 4. Установите курсор ввода в место построения графика. 5. Выведите с помощью кнопки - Surface Plot панели Графики шаб- лон графика поверхности. 6. В местозаполнитель имени функции введите имя матрицы - M; 7. Для построения графика щелкните левой кнопкой мыши вне шаблона. 8. Отформатируйте график. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 27 Прием 2. Создание массива значений функции с помощью встроенной функции CreateMesh() Функция CreateMesh() принимает в качестве параметров выражения для исходной функции. Функция, для которой строится трехмерный гра- фик, может быть задана в виде одной функции двух переменных F(x,y), в виде функции-вектора из трех элементов G(x,y) или в виде трех отдельных функции f1, f2, f3, параметрически определяющих функцию двух перемен- ных. Обращение к функции CreateMesh() имеет вид: CreateMesh(F (или G, или f1, f2,f3), xn, xk, yn, yk, Размер_сетки_x, Размер_сетки_ y, Функция отображения), где F, или G, или f1, f2,f3 – один из трех вариантов задания исходной функции; xn, xk, yn, yk – пределы изменения переменных (по умолчанию от -5 до 5); Размер_сетки_ x, Размер_сетки_y – размеры сетки переменных (по умол- чанию 20 расчетных точек). Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 28 Функция отображения – функция для пересчета исходных координат (полярных, цилиндрических, или сферических) в декартовы (по умолчанию – декартовы координаты). Форматирование трехмерных графиков Форматирование трехмерного графика производится с помощью ок- на Формат 3-D графика (Формат 3-D графика),которое активизируется двойным щелчком мыши в области графика. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 29 Параметры форматирования Вкладка окна Содержание Установка вида графика Установка общих характеристик изображения Задание титульных надписей и их параметров Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 30 Форматирование осей Установка расширенных опций (перспектива, све- товые эффекты, качество печати). Данные для быстрого построения графика (установка пределов изменения значений аргументов, размера сетки и выбора системы координат). Создание анимации графиков Для красочной презентации результатов математических расчетов в Mathcad используется стандартная технология создания видеофайлов с расширением . avi (Audio-Video Interleaved) и их воспроизведение с по- мощью проигрывателя. Анимация осуществляется путем просмотра соз- данной последовательности кадров с помощью проигрывателя Windows. В Mathcad при создании анимации графиков используется системная пере- менная FRAME, которая задает номер кадра. Переменная FRAME прини- мает целочисленные значения, по умолчанию – от 0 до 9 с шагом 1. Любая функция, график которой планируется наблюдать в движении, должна за- висеть от переменной FRAME. Параметры анимации (начальное и конеч- ное значения переменной FRAME и скорость смены кадров) задаются в диалоговом окне Анимация (Animate), которое активизируется в зависи- Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 31 мости от версии Mathcad командой Вид, Анимация или Сервис, Анима- ция , Запись. Перед созданием анимации необходимо выделить пунктир- ной рамкой заранее подготовленный шаблон графика. Сохраненный ви- деофайл может использоваться в Mathcad и за его пределами. Для вставки анимационного клипа в виде картинки или значка в документ Mathcad ис- пользуется команда Вставка, Объект. Назначение кнопок - создание кадров анимации - сохранение в виде AVI – файла - выбор программы сжатия файла анимации Действия: 1. Определите функцию, зависящую от переменной FRAME (номера кад- ра). 2. Постройте график функции, для которой нужно создать анимацию. 3. Выполните команду Сервис, Анимация, Запись(в Mathcad 11) или Вид, Анимация (в Mathcad 2001). 4. Задайте в диалоговом окне Запись анимации параметры анимации: номера первого и последнего кадров и скорость анимации. 5. Выделите мышью шаблон графика пунктирным прямоугольником. 6. Нажмите на кнопку Анимация и наблюдайте за созданием кадров. 7. Запустите просмотр анимации в проигрывателе нажатием кнопки вос- произведение 8. Для сохранения анимации в виде видеофайла нажмите на кнопку Со- хранить как 9. Вставьте анимационный клип в документ Mathcad в виде картинки или значка. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 32 Символьные вычисления в Mathcad Символьные вычисления позволяют быстро осуществлять точные расчеты и аналитические преобразования, такие, как алгебраические и матричные операции, основные действия математического анализа и рас- четы интегральных преобразований функций. Выполняя символьные операции, следует помнить, что не всякое вы- ражение поддается символьным преобразованиям, а поэтому не всякая за- дача имеет символьное решение (в отличие от численного). Поэтому в ин- женерных расчетах к символьным операциям приходится прибегать до- вольно редко. Created with novaPDF Printer ( www.novaPDF.com ) 33 Символьные вычисления в Mathcad можно осуществлять в двух ва- риантах: C помощью кнопок панели Символы (Sym- bolic), котораявызывается щелчком на кнопке -Панель Символов панели Ма- |