Метрология. МССИ. Министерство транспорта российской федерациифедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
 Скачать 1.29 Mb.
|
|
L метр m м Масса M килограмм kg кг Время T секунда s с Сила электрического тока I ампер A А Температура Ө кельвин K К Количество вещества N моль mol моль Сила света J кандела cd кд Дополнительные Плоский угол – радиан rad рад Телесный угол – стерадиан sr ср К дополнительным физическим величинам системы SI относят плоский и телесный углы. Радиан (рад) – угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. Стерадиан (ср) – телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. Производные единицы системы SI образуют из основных и дополнительных единиц. В табл. 1.2 приведены производные единицы системы SI, наиболее употребляемые в ТКС. В области измерений электрических и магнитных величин имеется одна основная единица – ампер (А). Через ампер и единицу мощности – ватт (Вт), 14 единую для электрических, магнитных, механических и тепловых величин, можно определить все остальные электрические и магнитные единицы. Однако на сегодняшний день нет достаточно точных средств воспроизведения ватта абсолютными методами. Поэтому электрические и магнитные единицы в системе SI основываются на единицах силы тока и производной от ампера единицы электрической емкости – фарада. Таблица 1.2 Производные единицы системы SI Величина Единица Наименование Размерность Наименование Обозначение Международное Русское Частота 𝑇 −1 герц Hz Гц Энергия, работа 𝐿 2 𝑀𝑇 −2 джоуль J Дж Сила, вес 𝐿𝑀𝑇 −2 ньютон N Н Мощность, поток энергии 𝐿 2 𝑀𝑇 −3 ватт W Вт Количество электричества 𝑇𝐼 кулон C Кл Электрическое напряжение, потенциал, ЭДС 𝐿 2 𝑀𝑇 −3 𝐼 −1 вольт V В Электрическая емкость 𝐿 −2 𝑀 −1 𝑇 4 𝐼 2 фарад F Ф Электрическое сопротивление 𝐿 2 𝑀𝑇 −3 𝐼 −2 ом Ω Ом Электрическая проводимость 𝐿 −2 𝑀 −1 𝑇 3 𝐼 2 сименс S См Магнитная индукция 𝑀𝑇 −2 𝐼 −1 тесла T Тл Поток магнитной индукции 𝐿 2 𝑀𝑇 −2 𝐼 −1 вебер Wb Вб Индуктивность 𝐿 2 𝑀𝑇 −2 𝐼 −2 генри H Гн На практике применение целых единиц не всегда удобно, так как в результате измерений получают очень большие или очень малые их значения. Поэтому в системе SI установлены ее десятичные кратные и дольные единицы, которые образуются с помощью множителей. Кратная единица физической величины – единица, большая в целое число раз системной. Дольная единица физической величины – единица, меньшая в целое число раз системной единицы. Наименования кратных и дольных единиц системы SI содержат ряд определенных приставок, соответствующих множителям, приведенным в табл. 15 Таблица 1.3 Кратные и дольные единицы системы SI Множитель Приставка Обозначение международное русское 10 18 экса Е э 10 15 пета Р п 10 12 терра Т т 10 9 гига G Г 10 6 мега М М 10 3 кило к к 10 2 гекто h г 10 1 дека da Да 10 –1 деци d Д 10 –2 санти с с 10 –3 милли m м 10 –6 микро μ мк 10 –9 нано n н 10 –12 пико р п 10 –15 фемто f ф 10 –18 атто а а Единицы физических величин делят на системные и внесистемные. Системная единица – единица физической величины, входящая в одну из принятых систем. Все основные, производные, кратные и дольные единицы являются системными. Внесистемная единица – единица физической величины, не входящая в принятые системы единиц. Внесистемные единицы делят на: допускаемы наравне с единицами системы SI; допускаемые к применению в специальных областях; временно допускаемые и устаревшие. Среди получивших широкое распространение внесистемных единиц следует отметить киловатт-час, градус Цельсия и некоторые другие. 1.3. Характеристики, виды, методы и методики измерений Измерением называется процесс сравнения измеряемой физической величины экспериментальным путем с величиной того же рода, принятой условно за единицу измерения. Процессы измерений в ТКС всегда связаны с 16 использованием специальных технических средств. Таким образом, измерение представляет собой специфический информационный процесс, результатом которого является получение количественной информации об измеряемых величинах – измерительной информации. Зачастую информация об объекте измерения известна до проведения исследований, что является важнейшим фактором, обусловливающим эффективность измерения. Такую информацию об объекте измерения называют априорной информацией. При полном отсутствии этой информации измерение в принципе невозможно, так как неизвестно, что же необходимо измерить, а, следовательно, нельзя выбрать нужные средства измерений. При определении значения интересующей нас физической величины результат измерения может быть представлен в виде аналитического соотношения, известного как основное уравнение метрологии: 𝑋 = 𝑘𝑋 0 , (1.1) где 𝑋 – значение измеряемой физической величины; 𝑋 0 – значение величины, принятой за образец; 𝑘 – отношение измеряемой величины и образца. Например, за единицу измерения напряжения U электрического тока принят один вольт [1 В]. Тогда значение напряжения бытовой электрической сети 𝑈 = 𝑘𝑈 0 = 220 [1 В] = 220 В, т. е. числовое значение измеряемого напряжения равно 220. Если же в качестве единицы напряжения U принять один киловольт [1 кВ] и учесть, что 1 В = 10 –3 кВ, то напряжение в нашем случае составит 𝑈 = 𝑘𝑈 0 = 220 [10 −3 кВ] = 0,22 кВ т.е. числовое значение измеряемого напряжения равно 0,22. Наиболее удобен вид основного уравнения метрологии (1.1), если выбранная за образец величина равна единице, при этом параметр 𝑘 представляет собой числовое значение измеряемой величины. 17 1.3.1. Основные характеристики измерений Измерения как экспериментальные процедуры определения значений измеряемых величин весьма разнообразны, что объясняется множеством измеряемых величин, различным характером их изменения во времени, различными требованиями к точности измерений и т. д. В связи с этим перечень характеристик измерений достаточно обширный. Некоторые из основных характеристик измерений приведены ниже. Процесс измерения включает в себя следующие основные составляющие: – объект измерения; – измеряемая величина; – результат измерения; – погрешность измерения; – средство измерения; – принцип измерения; – метод измерения; – условия измерения; – субъект измерения (человек, выполняющий измерения). Объект измерения – это реальный физический объект, свойства которого характеризуются одной или несколькими измеряемыми физическими величинами. Он обладает многими свойствами и находится в сложных и многосторонних связях с другими объектами. Поэтому в теоретической метрологии введено понятие математической модели объекта. Математическая модель объекта – совокупность математических символов (образов) и отношений между ними, которая адекватно описывает свойства объекта измерения. Важными характеристиками измерений являются результат и погрешность. Результат измерения физической величины – значение физической величины, полученное путем ее измерения. Часто в полученный результат измерения вносится поправка. Поправка – 18 значение физической величины, одноименной с измеряемой, которая вводится в результат измерения для исключения определенных составляющих погрешности. Соответственно: – неисправленный результат измерения – измеренное значение физической величины, полученное до внесения поправок; – исправленный результат измерения – измеренное значение физической величины, уточненное путем внесения в него необходимых поправок. Как бы тщательно ни проводилось измерение, его результат будет содержать некоторую неточность, которая характеризуется погрешностью. Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Качество измерений характеризуется точностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью, достоверностью. Точность результата измерений – характеристика измерений, отражающая близость к нулю погрешности результата измерений. Высокая точность измерения соответствует малым погрешностям. По точности измерения делят на три группы: – измерения максимально возможной точности; – контрольно-поверочные и лабораторные измерения; – технические измерения. Правильность измерений – это метрологическая характеристика, отражающая близость к нулю так называемых систематических погрешностей результатов измерений. Сходимость результата измерений характеризует качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых повторно одними и теми же методами и средствами измерений и в одних и тех же условиях. Воспроизводимость результатов измерений – характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же физической величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и 19 тем же условиям (температура, давление и т. д.). Достоверность отражает доверие к результатам измерений и определяется доверительной вероятностью 𝑃 д того, что истинное значение измеряемой величины 𝑥 и находится в некотором заданном интервале. Этот интервал называют доверительным, и между его границами с заданной доверительной вероятностью: 𝑃 д (𝑥 н ≤ 𝑥 и ≤ 𝑥 в ) = 1 − 𝑞 (1.2) находится истинное значение 𝑥 и оцениваемого параметра. В (1.2) параметр 𝑞 – уровень значимости ошибки, а 𝑥 н и 𝑥 в – нижняя и верхняя границы доверительного интервала. В зависимости от того, насколько известны вероятностные характеристики отклонений от действительного значения измеряемых величин, измерения делят на достоверные и недостоверные. Результаты измерений, достоверность которых неизвестна, не представляют ценности и в ряде случаев могут служить источником дезинформации. Принцип измерений – совокупность физических принципов, на которых основаны измерения, например, применение эффекта Холла для измерения мощности. Метод измерений – совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Это достаточно общее определение на практике часто конкретизируют, относя его только к применяемым средствам измерения, например, метод измерения частоты частотомером, напряжения – вольтметром, силы тока – амперметром и т. д. Понятие «метод измерения» следует отличать от методики измерения – намеченного распорядка измерений, определяющего состав применяемых приборов, последовательность и правила проведения операций. В технической литературе и нормативной документации часто встречается термин «алгоритм измерения», под которым следует понимать точное предписание о порядке выполнения операций, обеспечивающих измерение 20 искомого значения физической величины. Общие принципы классификации измерений позволяют использовать и другие их методы представления. Так, по способу преобразования измеряемой величины и форме представления результата измерения делятся на аналоговые (непрерывные) и цифровые (дискретные). При аналоговых измерениях измерительный прибор производит непрерывное преобразование измеряемой величины, результатом которого является перемещение указателя относительно шкалы, луча осциллографа по экрану и т. д. Заключение о численном значении величины делает оператор. Точность измерения при этом обычно не превышает 0,05 %. При цифровых измерениях сравнение физической величины с рядом образцовых значений производится в приборе автоматически, оператор же получает численное значение измеренной величины в цифровой форме. Современные цифровые приборы, как правило, обеспечивают более высокую точность, чем аналоговые. 1.3.2. Шкалы измерений На практике необходимо проводить измерения различных физических величин, характеризующих свойства веществ, тел, явлений и процессов. Некоторые свойства проявляются только количественно, другие – качественно. Количественные или качественные проявления любого свойства отражаются множествами, которые образуют шкалы измерения этих свойств (не следует отождествлять с понятием «шкала отсчетного устройства средства измерений»). Шкала измерений количественного свойства является шкалой физической величины. Шкала физической величины – это упорядоченная последовательность значений физической величины, принятая на основании результатов точных измерений. В соответствии с логической структурой проявления свойств, шкалы измерений делятся на пять основных типов: наименований, порядка, интервалов, отношений и абсолютные шкалы. Шкала наименований (шкала классификации) основана на приписывании 21 объекту цифр (знаков), играющих роль простых имен. Данное приписывание цифр выполняет на практике ту же функцию, что и наименование. Например, шкала обозначений элементов принципиальной схемы радиоэлектронных изделий (спецификация). Поэтому с цифрами, используемыми только как специфические имена, нельзя проводить никаких арифметических действий. Если, например, один из резисторов обозначен в электрической схеме R 1 , а другой – R 2 , то из этого нельзя сделать вывод, что значения их сопротивлений отличаются вдвое, а можно лишь установить, что оба они относятся к классу резисторов. Так как эти шкалы характеризуются только отношениями эквивалентности, то в них отсутствуют понятия «больше» нуля или «меньше» и единицы измерения. Шкала порядка (шкала рангов) предполагает упорядочение объектов относительно какого-то определенного их свойства, т. е. расположение их в порядке убывания или возрастания данного свойства. Полученный при этом упорядоченный ряд называют ранжированным рядом, а саму процедуру – ранжированием. Ранжированный ряд может дать ответ на вопросы типа «что больше/меньше» или «что лучше/хуже». Более подробную информацию – насколько больше или меньше, во сколько раз лучше или хуже – шкала порядка дать не может. По шкале порядка сравниваются между собой однородные объекты, у которых значения интересующих нас свойств неизвестны. Результаты оценивания по шкале порядка также не могут подвергаться никаким арифметическим действиям. Широкое распространение получили шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками. Для этого, расположив объекты в порядке возрастания (убывания) того или иного свойства, некоторые точки ранжированного ряда фиксируют в качестве отправных (реперных). Совокупность реперных точек образует шкалу возможных проявлений соответствующего свойства. Реперным точкам могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые баллами, и, таким образом, появляется возможность оценивания «измерения» данного 22 свойства в баллах, по натуральной шкале. По натуральным шкалам до сих пор оценивают интенсивность землетрясений, морское волнение, твердость минералов и некоторые другие величины. Шкала интервалов (шкала разностей) является дальнейшим развитием шкал порядка. На шкале интервалов откладывается разность значений физической величины, сами же значения остаются неизвестными. Данная шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку. На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. К таким шкалам относятся, например, температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра. На наиболее привычной для нас температурной шкале Цельсия за начало отсчета разности температур принята температура таяния льда. Для удобства пользования шкалой Цельсия интервал между температурой таяния льда и температурой кипения воды разделен на 100 равных интервалов – градусов. Шкала Цельсия распространяется как в сторону отрицательных, так и положительных интервалов. Деление шкалы интервалов на равные части устанавливает единицу физической величины, что позволяет не только выразить результат измерения в числовой мере, но и оценить погрешность измерения. Шкалы отношений представляют собой интервальные шкалы с естественным началом отсчета. В шкалах отношений существуют однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению. Если, например, за начало температурной шкалы принять абсолютный нуль, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение температуры и определять не только, на сколько температура Т 1 одного тела больше (меньше) температуры Т 2 другого, но и во сколько раз больше или (меньше) по правилу: T 1 /T 2 = 𝑘. Таким образом, шкала отношений описывается уравнением вида (1.1). К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия. Построение шкалы отношений возможно не всегда. Например, время можно измерять только по шкале интервалов. Под абсолютными шкалами понимают шкалы, обладающие всеми 23 признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам: коэффициенту усиления, ослабления и т. д. Шкалы наименований, порядка и абсолютные могут быть реализованы без специальных эталонов, а большинство шкал разностей и отношений реализуют посредством специальных эталонов. 1.3.3. Виды измерений Виды измерений определяются физическим характером измеряемой физической величины, требуемой точностью измерений, необходимой скоростью измерений, условиями и режимом измерений и т. д. Классификация видов измерений по основным классификационным признакам представлена на рис. 1.1. Рис. 1.1. Классификация видов измерений Дадим краткую характеристику некоторым видам измерений. Наиболее близкими к области ТКС являются следующие виды измеряемых величин: энергетические и силовые величины сигналов; параметры элементов радиотехнических устройств, параметры электромагнитных полей, параметры модулированных сигналов и др. Широко применяется классификация по способам нахождения результатов измерений, согласно которой измерения делятся на прямые, косвенные, 24 совместные и совокупные. Прямым называется измерение, когда искомое значение физической величины находится непосредственно из опытных данных, т. е. по показаниям средств измерений. Часто под прямыми измерениями понимаются такие измерения, при которых не производится промежуточных преобразований. Это, например, измерение напряжения и силы тока известными электроизмерительными приборами – вольтметрами и амперметрами. Прямые измерения достаточно распространены в области ТКС. Косвенным называется измерение, при котором искомое значение измеряемой величины находят на основании известной функциональной зависимости между этой величиной и величинами, полученными прямыми измерениями. Результат косвенного измерения определяется из выражения 𝑌 = 𝑓(𝑋 1 , 𝑋 2 , … 𝑋 𝑛 ), где 𝑋 1 , 𝑋 2 , … 𝑋 𝑛 – результаты прямых измерений величин, связанных известной функциональной зависимостью 𝑓 с искомым значением измеряемой величины 𝑌. Простейшим примером косвенного измерения является измерение электрического сопротивления резистора R по измеренным значениям напряжения U и тока I, полученных методом прямого измерения, c использованием известной зависимости |