реферат. Реферат. Многофакторные эксперименты
 Скачать 136.12 Kb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ» (КНИТУ-КАИ) Физико-математический факультет Кафедра «Техническая физика» КурсовАЯ РАБОТА на тему: Многофакторные эксперименты Обучающийся 2311 Леонтьев А.Ю. (номер группы) (подпись, дата) (Ф.И.О.) Руководитель к.т.н., доцент Галимова Руфина Камилевна (должность) (Ф.И.О.) Курсовая работа зачтена с оценкой (подпись, дата) Казань 2020 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯЭксперимент - понятие, которое произошло от латинского слова experimentum , что означает пробу, опыт. В словаре иностранных слов дано следующее определение: эксперимент - научно поставленный опыт, наблюдение в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явления и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий. В энциклопедическом словаре эксперимент определен как чувственно-предметная деятельность в науке. Второе определение более широкое. Первое - более подходит к существу дисциплины "Теория планирования многофакторных экспериментов". Эксперимент бывает однофакторный, многофакторный, физический, модельный и др. Однофакторный эксперимент - такой эксперимент, когда при изменении одной независимой переменной (фактора) и стабилизации всех остальных независимых переменных, фиксируют значения изучаемой зависимой переменной (параметра). Обработав результаты однофакторного эксперимента, находят зависимость исследуемого параметра только от одного фактора. Производя большое число однофакторных экспериментов при изучении многофакторной системы, получают частотные зависимости, представленные многими графиками, имеющими иллюстративный характер. Найденные таким образом частные зависимости невозможно объединить в одну общую модель процесса. Использование однофакторного эксперимента для всестороннего исследования многофакторного процесса требует постановки очень большого числа опытов. Для их выполнения в ряде случаев необходимо значительное время, в течение которого влияние неконтролируемых факторов на результаты опытов может существенно измениться. Отсюда следует, что результаты однофакторных экспериментов, полученные при исследовании многофакторных систем, малопригодны для практического использования. Кроме того, при решении экстремальных задач данные значительного числа опытов однофакторного эксперимента оказываются ненужными, так как получены они для области, далекой от оптимума. Однофакторные эксперименты не отражают реальной картины явлений и процессов, протекающих в природе, поскольку они проводятся в искусственно созданных условиях, значительно отличающихся от условий многофакторного эксперимента. Для природы характерно изменение одновременно нескольких факторов, которые влияют на выходной параметр системы. В качестве примера может служить нагрев солнечными лучами воздушных масс, при котором одновременно с повышением температуры воздуха происходит изменение скорости и направления движения воздушных масс, изменение давления, влажности и др. Приведенный пример свидетельствует о существовании многофакторных процессов, систем и объектов, изучение которых посредством однофакторных экспериментов не дает реальной картины их поведения, а поэтому результатами однофакторных экспериментов в подобных случаях пользоваться нельзя. Отмеченное не означает того, что от однофакторных экспериментов следует отказаться вообще. В машиностроении процессы механической, физико-технической обработки в подавляющем большинстве своем являются многофакторными, поэтому подготовка, реализация многофакторных экспериментов в этих условиях является особо актуальными. Многофакторный эксперимент – такой эксперимент, при котором варьируют одновременно все независимые переменные (факторы), оказывающие влияние на процесс или систему. В результате обработки результатов опытов получают математическую модель, связывающую изучаемую зависимую переменную (параметр) одновременно со всеми независимыми факторами. Для изучения многофакторных систем наиболее целесообразным является применение статистических методов планирования многофакторных экспериментов. Физический эксперимент – это реальный эксперимент с использованием оборудования, установок, устройств и т. д., а также с вещественными материалами. Это наиболее трудоёмкий, энергоёмкий и дорогой вид деятельности. Планирование эксперимента зарождалось и развивалось применительно к таким областям деятельности как металлургия, машиностроение, химическая, пищевая промышленность, транспорт и др. Модельный эксперимент – это эксперимент с использованием модели, которая может быть трёх типов: - физической, в этом случае она может отличаться от реального объекта масштабом; - абстрактной, неформализованной на уровне логического мышления; - формализованной математически. Чтобы получать на основе модельного эксперимента правильные сведения об объекте исследования, нужно построить достаточно точную модель. А поскольку невозможно абсолютно точное описание влияния всех возможных независимых переменных на процесс функционирования объекта исследования, то модель, а, следовательно, и объект описываются вероятностно. Эксперимент, который ставится для решения задач оптимизации, называется экстремальным, поскольку он связан с поиском экстремума некоторой функции. Под планированием эксперимента понимают нахождение условий проведения опытов, их количества в многофакторном эксперименте, необходимых и достаточных для установления взаимосвязи параметра с факторами с требуемой точностью. Планирование эксперимента – это новый раздел математической статистики. В нем всесторонне рассматриваются статистические методы планирования эксперимента. Эти методы позволяют во многих случаях при минимальном числе опытов получать модели многофакторных процессов. Высокая эффективность использования статистических методов планирования эксперимента при исследовании технологических процессов объясняется тем, что многие важные их характеристики являются случайными величинами, законы распределения которых близки к нормальному закону. Характерными особенностями процесса планирования эксперимента являются стремление минимизировать число опытов; одновременное варьирование всех исследуемых факторов по специальным правилам - алгоритмам; применение математического аппарата, формализующего многие действия исследователя; выбор стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения. Таким образом, планирование эксперимента - это совокупность приемов, позволяющих исследователю разумно поставить эксперимент, сообразуясь с целью исследования, со стремлением получить максимальную информацию при необходимости экономить средства (при ограниченном числе опытов), а также правильно обработать и интерпретировать результаты экспериментов. Техника планирования: на каждом шаге ставится небольшая серия опытов, в каждом из которых варьируются по определённым правилам все факторы. Математическая обработка результатов эксперимента позволяет выработать условия проведения следующей серии опытов, направленных к достижению оптимума. В этом суть метода Бокса–Уилсона или метода крутого восхождения. Применение планирования эксперимента, несомненно, организует и оптимизирует деятельность экспериментатора. |