Краткий сборник материалов при подготовке к ОГЭ по математике. Конспект к ОГЭ математика. Множества Натуральные

• Название: Множества Натуральные
• Анкор: Краткий сборник материалов при подготовке к ОГЭ по математике
• Дата: 20.10.2022
• Размер: 1.22 Mb.
• Имя файла: Конспект к ОГЭ математика.docx
• Тип: Документы; #744515
• страница: 3 из 6

Квадратные уравнения

Дискриминант

2 корня:

1 корень:

Нет корней.

Свойство дискриминанта часто используется в задачах на параметры. Например, при каких значениях парабола будет иметь одну точку пересечения с прямой параллельной . Если интересует одна точка пересечения, значит должен равняться нулю.

Теорема Виете

Секретные правила

1. 
   Если , то
   
2. 
   Если , то
   

Системы

Рассмотрим способы на примерах.

Метод сложения

Суть в том, что мы можем домножать отдельно взятое уравнение (строку) на любое число. А всю систему и вовсе сложить. Наша задача, домножить строки так, чтобы после сложения избавиться от одной переменной. Например хотим избавиться от , тогда надо найти общее кратное у 2 и 3, то есть 6. Домножаем первую строку на 3, вторую на 2.



Теперь можем либо вычесть из первой строки вторую, либо сначала поменять знак, а после сложить – суть одна!



Получили уравнение с одной переменно, откуда находим .

Зная , подставляем его в любое уравнение и находим .









Ответ

Метод выражения

Цель выразить из оной строчки одну переменную через другую, и подставить потом в другую строчку, получая уравнение одной переменной.

Начнем выражать из первого уравнения:





Подставляем теперь полученное выражение во вторую строчку:









Получив , подставляем его в любую строчку и находим оставшуюся переменную:









Полученный ответ такой же

Графический

Строим графики и определяем координаты точки пересечения. Рекомендуется сделать проверку, так как при построении можно криво начертить: