Модуль Биомеханические основы двигательного аппарата и двигательных действий
 Скачать 1.34 Mb.
|
|
Энергетические характеристики. Работа силы. Мощность. Понятие работы механической силы возникло в связи с изменением второй меры механического движения кинетической энергии. Работа силы представляет собой физическую величину, характеризующую действие силы на перемещение точки ее приложения. В поступательном движении работа, это механическая характеристика воздействия на тело приложенной к нему силы на рассматриваемом перемещении, ели сила и угол между нею и скоростью постоянны. A = F∙s∙cosα, где угол α, угол между направлениями силыF(постоянная величина)и скорости точки, s - перемещение. Если же сила переменная величина, то нужно определить элементарную работу, а затем полную работу. Энергетические характеристики показывают, как меняются виды энергии при движениях, и протекает сам процесс изменения энергии. При движениях человека, силы, приложенные к его телу, на некотором пути совершают работу и изменяют положение и скорость звеньев тела, что изменяет его энергию. Работа характеризует процесс, при котором меняется энергия системы. Энергия характеризует состояние системы, изменяющиеся вследствие работы. В общем случае, когда сила переменная величина и путь криволинейный, работу определяют по формуле: A = ∫F∙cosα∙ds, где α– угол между направлениями силы и скорости; s – путь вдоль криволинейной траектории. Так как определенный интеграл графически можно представить площадью, то и величину работы можно определить как площадь под кривой, ординаты которой равны проекции силы на направление скорости в каждой точке, а абциссы - величине пройденного пути вдоль траекторию. Если сила направлена в сторону движения или под острым углом к его направлению, она совершает положительную работу и увеличивает энергию движущегося тела. Если сила направлена навстречу движению или под тупым углом к его направлению, то она выполняет отрицательную работу, обуславливая тем самым уменьшение энергии движущегося тела. Работа сил тяжести не зависит от формы траектории и равна произведению силы тяжести G на разность начальной h1 и конечной h2 высот: Aтяж = P∙h. Если начальная высота расположена выше h1 > h2, то работа силы тяжести положительная; если конечная высота выше h2>h1, то работа силы тяжести отрицательная; если начальная и конечные высоты находятся на одном уровне h2=h1, то работа силы тяжести равна нулю. При опускании тела вниз сила тяжести выполняет положительную работу, при поднимании тела вверх – отрицательную. Работа сил при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси Z равна работе суммы моментов всех сил, приложенных к телу, относительно этой оси: A = ∑Mz∙φ, где h – плечо силы, относительно оси вращения; φ – угол поворота. Если А >0, тело вращается ускоренно; если А < 0, тело вращается с постоянной скоростью; если А = 0, тело вращается замедленно. Величину работы, совершаемую в единицу времени, называют мощностью Энергетические характеристики показывают, как меняются виды энергии при движениях, и протекает сам процесс изменения энергии. При движениях человека, силы, приложенные к его телу, на некотором пути совершают работу и изменяют положение и скорость звеньев тела, что изменяет его энергию. Работа характеризует процесс, при котором меняется энергия системы. Энергия характеризует состояние системы, изменяющиеся вследствие работы. Работа силы упругости при удлинении упругого тела (∆l) с коэффициентом жесткости тела (С) имеет выражение: Aупр= − C∙∆l2/2. Работа силы трения при прижимающей силе и коэффициенте k на перемещении (∆s) определяется по формуле: Aтр = −k∙N∙(∆s). Из представленных формул видно, что работа силы тяжести и силы упругости не зависят от формы траектории, тогда как работа силы трения зависит от длины пути и от формы траектории. Вопросы контроля знаний. 1. Что представляет собой работа силы в поступательном движении? Написать уравнение, по которому определяется работа силы. 2. Что показывают энергетические характеристики? 3.В каких случаях сила совершает положительную работу, в каких = отрицательную работу? 4. Чему равна работа сил упругости при удлинении упругого тела? 5. При каких условиях работа сил тяжести является положительной, отрицательной и равной нулю? 6. Как будет вращаться тело, если работа сил будет больше нуля, меньше нуля и равная нулю? Мощность силы. Для оценки роли силы определяют мощность силы. Величину работы, совершаемую в единицу времени, называют мощностью. Мощность силы - это мера быстроты приращения работы силы. Мощность силы в данный момент времени рана производной по времени от работы. Иными словами можно сказать, что мощность силы характеризует быстроту совершения работы этой силой. Если работа, выполняемая в равные промежутки времени не одинакова, то мощность является переменной величиной. В таких случаях вводят понятие средней мощности, равное отношению всей работы А к промежутку времени ∆t, за который она совершена: Nср = A/∆t = F∙∆s/∆t. Последнее выражение в формуле дает возможность определить мощность коротких интенсивных движений, когда механическую работу измерить сложно, но можно определить силу и скорость. Примером таких движений могут служить удары боксеров, удары по мячу футболистов и т. д. Мощность силы в данный момент времени рана производной по времени от работы: Nср =dA/dt. Мгновенная мощность равна отношению элементарной работы daк элементарному промежутку времени dt, за который она произведена N – dA/dt/ Мощность силы F при поступательном движении твердого тела равна произведению модуля силы на модуль скорости и косинус угла между направлением силы и скорости: N = F∙v∙cosα, где угол α – угол между направлениями силы и скорости в данный момент. Мощность момента силы М при вращательном движении твердого тела равна произведению величины момента на угловую скорость вращения: M = M∙ω (дж/сек). Эффективность приложения сил в механике определяют по коэффициенту полезного действия – отношению полезной, работы (Ап) ко всей затраченной работе (А) движущих сил. Вопросы контроля знаний. 1. Написать уравнение для определения мощности поступательного движения. 3. Написать уравнение для определения мощности вращательного движения. 4. Какой показатель используют при описании быстрых коротких ударов? 5. При каких условиях, мощность является переменной величиной и какое понятие вводится в этом случае? 6. Какой показатель позволяет определить эффективность приложения сил в механике, и чему он равен? Механическая энергия тела. Механическая энергия - мера механического состояния тела (системы тел), характеризующая работу, совершенную ранее приложенными к нему силами. Энергия – это запас работоспособности системы. Совершаемая человеком механическая работа способствует накоплению энергии в теле человека. Кинетическая энергия тела – это энергия его механического движения, определяющая возможность совершить работу при поступательном движении. Она измеряется половиной произведения массы тела на квадрат его скорости: Екин(пост) =mv2/2. Потенциальная энергия тела – это энергия его положения, обусловленная взаимным относительным расположением тел или частей одного и того же тела и характером их взаимодействия. Потенциальная энергия возникает за счет кинетической (подъем тела, укорочение мышцы) и при изменении положения (падение тела, укорочение мышцы) переходит в кинетическую энергию ( простейший вид рекуперации энергии). В однородном теле потенциальная энергия определяется следующим выражением: Епот = mgh, где g = 9,8 м/с2 – ускорение свободно падающего тела; h– высота центра масс тела над поверхностью Земли; v - линейная скорость; m – масса. Потенциальная энергия в поле сил тяжести: Епот (тяж) =Gh, Где G – сила тяжести, h – разность уровней начального и конечного положения тела над Землей, относительного которого определяется энергия. Потенциальная энергия упругодеформированного тела: Епот (упр) = C∙∆l2/2, где С – модуль упругости, ∆l – деформация. Под деформацией (искажение) подразумевают изменение взаимного расположения некоторых точек тела, вследствие которого часто меняется форма тела и его размеры. Причиной деформации тела могут быть как внешние, так и внутренние причины. Деформация бывает упругой, пластичной, упруго-пластичной и остаточной. Упругая деформация, это неразрушающая деформация под воздействием приложенной силы, которая исчезает после прекращения этого воздействия и тело восстанавливает свою исходную форму. Чистой деформации не бывает, всегда имеет место остаточная деформация - после снятия деформирующих воздействий деформация тела не исчезает полностью Потенциальная энергия упругодеформированной системы зависит от относительного расположения его частей. При вращательном движении кинематическая энергия тела имеет выражение: Екин(вращ) = Jω2/2, где ω– угловая скорость; J– момент инерции. Полная механическая энергия движущегося тела равна сумме его потенциальной и кинетической энергии при поступательном движении и кинетической энергии при вращательном движении. Еполн мех. = mv2/2 +.mgh + Jω2/2, где G – сила тяжести, h – разность уровней начального и конечного положения над Землей. Так как плоско-параллельное движение тела можно разложить на переносное поступательное движение вместе с центром инерции тела и относительное вращательное движение вокруг центра инерции, то согласно теореме Кенига получают выражение для кинетической энергии тела при таком виде движения: T = mvc2/2 + Jcz∙ω2/2, где Jcz – момент инерции тела относительно центральной оси, перпендикулярной к плоскости движения плоской фигуры; m– масса тела; vc– скорость тела при поступательном движении; ω – угловая скорость при вращательном движении тела. Кинетическая энергия системы при плоскопараллельном движении равна сумме кинетической энергии ее ЦМ при поступательном движении (если предположить, что в ней сосредоточена масса всей системы) и кинетической энергия системы в ее вращательном движении относительно ЦМ. Изменение кинетической энергии системы материальных точек за некоторый промежуток времени равно сумме работ внешних и внутренних сил, действующих на материальные точки системы в течении данного промежутка времени: ∆ Екин = ∆ = mv2/2 = Ae+ Ai, где Ae– работа внешних сил; Ai– работа внутренних сил. При уменьшении скорости системы до нуля кинетическая энергия системы будет равна работе тормозящих сил. Вопросы контроля знаний. 1.Что называется механической энергией тела? Что характеризует энергия? 2. Если уменьшить скорость системы до нуля, чему будет равняться кинетическая энергия? 3. Написать формулы кинетической и потенциальной энергии при поступательном движении и кинетической энергии при вращательном движении. 4. Чему равно приращение кинетической энергии материальной системы за некоторый промежуток времени? 5. Чему равна потенциальная энергия в однородном поле, в поле силы тяжести? 6. Что называется деформацией? Какие виды деформации тела бывают? Список, используемой литературы. Александер А. Биомеханика. М.: 1970 Болонкин Г.С. Труды МИРЭА. М.: 1973, в. 63, сю194. Бернштейн Н.А. Биомеханика и физиология движения. М.: 1997, 607 с. Бернштейн Н.А. Очерки по физиологии движений и физиологии активности. М.: 1966, 349 с. Донской Д.Д. Биомеханика. М.: 1979. Донской Д.Д., Зациорский В.М. Биомеханика. М.: 1978, 287 с. Дубровский В.И., Федоров И.Н. Биомеханика. М.: 2004, 672. Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. Биомеханика двигательного аппарата человека. М.: 1981, 142 с. Коренберг В.Б. Спортивная биомеханика. Часть 1. Механика. Малаховка, 1998, 120 с. 10. Коренберг В.Б. Спортивная биомеханика. Часть 2. Биомеханическая система. Моторика и ее развитие. Технические средства и измерения. Малаховка, 1999, 191 с. 11.Попов Г.И. Биомеханика. М.: 2005, 250 с. 12. Энока Р.М. Кинезиология. Киев: 2000, 399 с. 13. Harrisson E.P. et. al. A mathematic model of the human body. Journal of Spacecraft and Rocktys, 1966, v. 3, p. 446. 14. Peters S.E. Struktre and funktion in vertesrate skeletal muscle. Americal Zoologist. 1989, v. 29, p. 221. 15. Page H. L Ergonomics, 1974, v. 17, p. 603. |