Модуль Биомеханические основы двигательного аппарата и двигательных действий
 Скачать 1.34 Mb.
|
|
Вопросы контроля знаний. 1. В случае прямолинейного движения точки, что принимают за направления скорости? 2. При криволинейном движении точки, что принимают за направление скорости? 3. Что необходимо вычислить для определения вектора полной скорости в пространстве и на плоскости? 4. Что характеризуют нормальное и тангенциальное ускорение? Написать формулы, по которым они определяются. 5. Когда касательное ускорение бывает положительным, когда отрицательным ускорением? 6.Что характеризует угловое ускорение? В каких случаях угловое ускорение бывает положительным или отрицательным? Список, используемой литературы. 1.Савин Г.Н. и другие Курс теоретической механики . Киев: 1998. 2.Приходько А.Н., Сафронов М.Н. Курс теоретической механики. М.: 1968. 3.Ефимов К.Л.Сборник задач по теоретической механике, М.: 2004. 4.Осадчий В.А., Файн А.М. Руководство к решению задач по теоретической механике. М.: 1966. 5.Донской Д.Д. Биомеханика. М.: 1979. 6.Донской Д.Д., Зациорский В.М. Биомеханика. М.: 1978. 7.Дубровский В.И., Федоров И.Н. Биомеханика. М.: 2004. 8.Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. Биомеханика двигательного аппарата человека. М.: 1981. 9.Коренберг В.Б. Спортивная биомеханика. Часть 1. Механика. Малаховка, 1998. 10. Коренберг В.Б. Спортивная биомеханика. Часть 2. Биомеханическая система. Моторика и ее развитие. Технические средства и измерения. Малаховка, 1999. 11. Попов Г.И. Биомеханика. М.: 2005. 12. Энока Р.М. Кинезиология. Киев: 2000. 13. Глазер р. Очерки основ биомеханики. М.: 1988. 14. Тарг С.М. Краткий курс теоретической биомеханики. М.: 1998, 391 с. 15. Черниговский В.Н. Управление движениями в спорте. М.: 1975, 143 с 16. Коренев Г.В. Введение в биомеханику спорта. М.: 1972, 98 с. 17. Джанколи Д, Физика. М.: 1989, 123 с. Динамика движений человека. Динамика это раздел механики, в котором изучаются все движения тел под действием приложенных к нему сил. В основе динамики лежат четыре закона сформулированных Исааком Ньютоном: 1. Всякая материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешние силы не выведут его из этого состояния (закон инерции); 2. Сила равна массе, умноженной на ускорении (основное уравнение динамики точки); 3. Если на материальную точку действуют несколько сил одновременно, то точка имеет такое же ускорение, какое она получит от равнодействующей этой системы сил (закон независимости действия сил); 4. Действия двух тел друг на друга всегда равны и направлены в противоположные стороны (закон равенства действия и противодействия). Чтобы изучить причины, вызывающие движения и динамику изменения движений исследуют динамические характеристики. Если тело движется прямолинейно, то на него или совсем не действуют никакие силы или действует уравновешенная система сил. Всякая материальная точка обладает инертностью. Инертность, это свойства точки или тела сохранять скорость по модулю и по направлению. Сама по себе точка не может изменить свою скорость. Разные тела изменяют скорость под действием сил по-разному. Вот это их свойство и называется инертностью. Поэтому когда нужно оценить, как изменяется скорость, следует определить инертность тела. Сохранение скорости неизменной (движение как бы по инерции) в реальных условиях возможно только тогда, когда все внешние силы, приложены к нему, взаимно уравновешены. В остальных случаях неуравновешенные внешние силы изменяют скорости тела в соответствии с мерой его инертности. Биомеханические системы также подчиняются закону инерции. Чтобы изучить причины, вызывающие движения и динамику изменения движений исследуют динамические характеристики. К динамическим характеристикам относятся масс-инерционные (масса, момент инерции), силовые (сила, момент силы, импульс силы) и энергетические (работа, кинематическая и потенциальная энергия, мощность, коэффициенты экономичности) характеристики. Масса тела Масса является количественной мерой инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому его ускорению: m = F/a, где m - масса. F – сила, а – ускорение. Так как масса величина скалярная, то вектор силы направлен в ту же сторону, что и вектор ускорения. Для решения некоторых практических необходимо знать не только массу тела и его частей, но и как массы частей распределение в теле. От этого распределения зависит положение ЦМ звеньев и ОЦМ тела. Всякая материальная точка притягивается к Земле с силой, которую называют весом. Чем больше масса материальной точки, тем больше ее вес. Следовательно, масса является и мерой тяжести. В применении к свободному падению второй закон Ньютона имеет вид: G = mg, где g – ускорение свободного падения, зависящее от географической широты местности; G – сила веса тела. Момент инерции тела Подобно тому, как масса тела является мерой инертности тела при поступательном движении, момент инерции характеризует инертность тела в отношении вращательного движения. Момент инерции тела – это мера инертности тела при вращательном движении. Моментом инерции системы материальной точки относительно оси называется произведение массы m этой точки на квадрат её расстояния r от оси, т.е. произведение mr2: J = mr2 Моментом инерции системы материальных точек относительно оси называется сумма моментов инерции всех точек, входящих в эту систему, относительно данной оси. Обозначив момент инерции данной системы относительно оси х через J, будем иметь: J = J1 + J2 + J3 + J4 + J5 +…….+ Jn = mr + mr + mr+ mr + mr +.........mr = ∑mi ri2 Таким образом, момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на координаты расстояний от данной оси: J = ∑miri2 Следует отметить некоторые положения, касающиеся момента инерции: Момент инерции всей системы равен сумме моментов инерции её частей. 1.Момент инерции системы относительно какой-нибудь оси не изменится, если некоторые её точки переместить параллельно оси, так как при этом ни масса точек, ни расстояние их от оси не изменится. 2.Одно и то же тело может иметь сколько угодно различных моментов инерции в зависимости от того, через какую точку внутри или вне тела и в каком направлении проведена ось. 3.Тела, имеющие одну и ту же массу, но различную форму, вообще имеют различные моменты инерции относительно одной и той же оси, так как величина момента инерции зависит не только от величины массы, но и от распределения её в теле. Момент инерции тела человека и его звеньев, это характеристика инерционности тела и его звеньев при вращении вокруг оси (осевой момент инерции) или точки (полярный момент инерции). Величина момента инерции тела или его звеньев зависит от его массы и расположения относительно действительно существующей или выбранной для расчета оси вращения. В деформирующей системе тел, когда ее части отдаляются от оси вращения, момент инерции системы увеличивается, когда приближаются – момент инерции уменьшается. Следовательно, если приблизить тело к оси вращения, то легче вызвать угловое ускорение, легче разогнать и остановить тело во вращении. При изменении конфигурации тела существенно изменяется и момент инерции. Центральным моментом инерции называется момент инерции относительно оси вращения, проходящей через центр масс тела. Момент инерции относительно оси, параллельной центральной оси определяется по формуле: Jx = Jc + ml2, где Jх - искомый момент, Jc- центральный момент инерции, m – масса тела l– расстояние от оси вращения до центра масс. Основным уравнением динамики твердого тела является уравнение вида: Jz∙ε = ∑Mz. Произведение момента инерции тела Jzотносительно некоторой оси z на угловое ускорение εравно алгебраической сумме моментов всех внешних сил ∑Mz., действующих на тело относительно этой же оси. Вопросы контроля знаний. 1.Что изучает динамика, и какие характеристики являются динамическими характеристиками? 2. Изменяется ли момент инерции, если изменяется конфигурация тела? 3.Могут ли тела, одной и той же массы, но разной формы иметь одинаковые моменты инерции? 4.Какой показатель характеризует инертность тела при вращательном движении? 5.Изменится ли момент инерции относительно оси, если ее некоторые точки переместить параллельно относительно этой оси? 6. Сколько моментов инерции может иметь тело и от чего это зависит? Силовые характеристики Понятие силы используется для характеристики взаимодействия тел. Сила, это характеристика механического действия одного тела на другое. Сама по себе сила не вызывает движение, она является причиной изменения движения. Движение тела может происходить как под действием приложенной к нему движущей силы, так и без движущей силы (по инерции), когда приложена только тормозящая сила. Движущие силы приложены не всегда; без тормозящих же сил движения не бывает. Сила – это мера механического действия одного тела на другое. Она определяется произведением массы тела на его ускорение, вызванное данной силой: F = ma. Сила, характеризуется направлением, величиной и точками приложения. К основным силам относятся: сила трения, сила трения скольжения, сила трения качания и т.д. Если на тело действуют несколько сил, то под силой понимают результирующую силу всех действующих сил точки. Для того, чтобы определить результирующий эффект нескольких сил (сложение), целесообразно применить правила векторной алгебры, используя наглядные геометрические построения. Такой метод исследования, используемый при анализе движений че6ловека, позволяет определить суммарный эффект нескольких сил, действующих на тело или на его звенья, и влияние каждой составляющей силы на выполнение отдельных элементов движения. Для определения суммарного эффекта нескольких сил строится их геометрическая сумма, называемая равнодействующей этой силы. Действие этой силы на тело эквивалентно сумме воздействий на тело всех ее составляющих. Движение твердого тела зависит не только от приложенных сил, но и от точки их приложения. Следует отметить, что сила и результат ее действия, применимо только к простейшему поступательному движению. Если рассматривать движение тела человека, следует учесть, что все движения частей тела вращательные и изменение вращательного движения зависит не от силы, а от момента силы. Определение силы или момента силы, если известна масса или момент инерции позволяет определить ускорение, которое приобретает тело при движении. Сила и результат ее действие применимы, только к простейшему движению тела. Если рассматривать движение человека как системы тел, где все движения частей вращательные, то следует отметить, что изменение вращательного движения зависит не от силы, а от момента силы. Момент силы – это мера вращающего действия силы на тело, он определяется произведением модуля силы на его плечо: Mz(F) = F∙d. Момент силы считают положительным, когда сила вызывает поворот тела против часовой стрелки и отрицательным при повороте тела по часовой стрелке (со стороны наблюдателя). Момент силы относительно некоторой точки – полюса называется полярным моментом силы: MF = r∙ F , где r – радиус вектор приложения силыF, r∙ F – их векторное произведение. Полярный момент силы может быть определен для любой силы (F) относительно этой точки. Проекция MF на ось численно равна произведению проекции силы (F) на плоскость, перпендикулярную оси (F∙cosβ, где β - угол между линией действия силы и этой плоскостью), и плеча силы (d): MF= F∙ d∙ cosβ Линия действия силы, это прямая на которой расположен вектор силы, т.е. прямая, по которой направлена сила. Следует отметить, что в механике твердого тела силу рассматривают как скользящий вектор и ее можно перемещать по линии действия. При этом система остается эквивалентной исходной системе. Величина момента силы также связано с понятием «линии действия силы». Эта величина прямо пропорционально не только величине силы, но и ее плечу. Плечо силы (F) – расстояние от оси вращения до линии действия этой силы или к ее проекции (r): d = r∙ cosβ. В биомеханической системе тяга каждой мышцы образуют момент силы относительно оси соответствующего сустава. Внешние силы, приложенные к телу во время движения, обычно не проходят через центр масс и поэтому возникают моменты сил относительно ЦМ. А для того чтобы узнать насколько изменяется скорость нужно определить импульс силы или импульс момента силы. Импульс силы Импульс силы – это мера воздействия силы на тело за рассматриваемый промежуток времени при поступательном движении. Импульс силы, приложенный к телу, суммируется по правилу векторов. При постоянной величине и направления силы ее импульс определяется по формуле: Q = F∙t. При переменной силе ее импульс определяется определенным интегралом за промежуток времени отt1 до t2 : Q =∫F∙t Приложенный к телу импульс силы, в соответствии со вторым законом механики, полностью определяет изменение импульса тела, т.е. равен этому приращению: Q =∆(mv), где mv – количество движений. Момент силы и импульс силы изменяют движения, которые зависят от инерционных свойств в теле, что отражается в изменении скорости (количество движений, кинетический момент). Импульс тела (количество движений) – физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Это мера поступательного движения, которая характеризует его способность передаваться от одного тела к другому в виде механического движения: К = m, где m – масса тела, v – скорость. Изменение количества движений происходит под действием импульса силы. Изменение количества движений за некоторый промежуток времени равняется суммарному импульсу сил, приложенных к телу за этот промежуток времени. Импульс силы, приложенный к телу, суммируется по правилу векторов. Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определенного промежутка времени, создает импульс момента силы. Импульс момента силы – это мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени (во вращательном движении). Он определяется определенным интегралом за промежуток времени отt1 до t2 от элементарного импульса момента силы: Q = Mz(F)dt. Во вращательном движении импульс момента силы характеризует действие силы, а обусловленное им изменение движения тела измеряется кинетическим моментом. Кинетический момент – это мера вращательного движения тела, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения: Pz= J∙ω, где J – момент инерции относительно оси вращения, направленной по координатной оси Z , ω– модуль угловой скорости. Другими словами можно сказать, что кинетический момент, это момент количества вращательных движений. В без опорном состоянии тела, вращение всегда осуществляется вокруг центральной оси. Если ось вращения неподвижна или перемещается только поступательно, на кинетический момент распространяется закон сохранения кинетического момента, который используется часто при анализе движений и их систем в биомеханике. Этот закон гласит, что кинетический момент механической системы сохраняется, если сумма приложенных к ней моментов сил равна нулю. Под действием импульса момента силы происходит ответствующие изменения кинетического момента (момент количества движение). Таким образом, кинематические меры изменения движения (скорость и ускорение) и динамические (количество движения, кинетический момент) отражают связь сил и движений. Вопросы контроля знаний. 1. Под воздействием какой физической величины изменяется количество движений? 2. Зависит ли движение тела от точки приложения силы? 3.Что называется импульсом момента силы. Написать уравнение, по которому определяется импульс момента силы. 3.Что образует в биомеханической системе тяга каждой мышцы? 4.Что отражают кинематические и динамические меры изменения движения? |