Модуль Биомеханические основы двигательного аппарата и двигательных действий
 Скачать 1.34 Mb.
|
|
Сумма моментов составляющих сил относительно оси равна моменту равнодействующей силы относительно той же самой оси. Чтобы определить ЦМ звеньев тела необходимо рассмотреть моменты сил, создаваемые силами тяжести этих звеньев относительно оси координат. Например, момент силы тяжести плеча относительно оси У будет равен его весу (Рп), умноженному на плечо силы хЦМп Мп (у) = Рп * хЦМп (1) Аналогично определяется момент сил, создаваемый весом плеча относительно оси Х: Мп (х) = Рп * уЦМп (2) Для предплечья и кисти моменты силы тяжести относительно осей абсцисс и ординат будут следующими: Мпр(у) = Рпр * хЦМпр Мпр(х) = Рпр * уЦМпр Мк(у) = Рк * хЦМк Мк(х) = Рк * уЦМк Согласно теореме Вариньона ХОЦМ (Рп + Рпр + Рк) = хЦМп *Рп + хЦМпр * Рпр + хЦМк * Рк , отсюда хЦМп * Рп + хЦМпр * Рпр + хЦМк * Рк ХОЦМ = _____________________________________________ (3) Рп + Рпр + Рк В данной формуле выражение ХЦМ * Р есть не что иное, как момент силы создаваемый силой тяжести соответствующих звеньев тела, относительно оси ординат (у). Следовательно, выражение (3) можно представить следующим образом: Мп (у) + Мпр (у) + Мк (у) Хоцм = _________________________________ (4) Рп + Рпр + Рк Аналогичным образом определяется УОЦМ УОЦМ (Рп + Рпр + Рк) = уЦМп * Рп + уЦМпр * Рпр + уЦМк *Рк , отсюда уЦМп * Рп + уЦМпр * Рпр + уЦМк * Рк УОЦМ = ____________________________________________ Рп + Рпр + Рк Мп (х) + Мпр (х) + Мк (х) УОЦМ = ________________________________ (5) Рп + Рпр + Рк Используя формулы 4 и 5 можно определить положение общего центра масс, в нашем случае, руки при выполнении любого двигательного действия. Уравнение множественной регрессии, с помощью которого можно наиболее точно оценить абсолютное положение ОЦМ у мужчин имеет вид: У = 11,066 + 0,675 х1 – 0,173 х2 – 0,299 х3, где у – высота Положение ЦМ от подошвенной поверхности стопы (см), х1 – длина тела, х2 – обхват голени, х3 – длина корпуса. Для вычисления относительного положения ОЦМ было определено уравнение множественной регрессии, в котором аргументами являются отношение массы туловища к массе тела (х1) и отношение среднегрудинного, переднезаднего диаметра к тазобедренному (х2). Уравнение регрессии имеет вид: Для определения высоты положения общего центра масс у женщин спортсменок используют уравнение множественной регрессии вида: У = - 4,667 + 0.289 х1 + 0,383 х2 + 0,301 х3. Это уравнение включает следующие антропометрические показатели: х1 – длина ноги, см; х2 –длина тела в положении лежа, см; х3 – ширина таза, см. Уравнение множественной регрессии для определения длины тела в положении лежа имеет вид: У = - 7,445 + 1,059 х (см), где х – длина тела в положении стоя (см). Между длиной тела в положении стоя и лежа существует разница. Г.С. Болонкин и др. (1973), применив методику с наклоном доски, установили, что такая разница составляет 4% от длины тела. Другие исследователи (Page,1974) считают, что изменение высоты ОЦМ при изменении позы (лежа или стоя) не превышает 1%. В положении лежа длина тела человека увеличивается, что обусловлено, как считают исследователи, снижением действия силы тяжести на позвоночный столб, перераспределением жидких сред в организме, смещением положения внутренних органов и снижением натяжения эпидермиса. При биомеханическом анализе движений допускают, что положения центров масс звеньев конечностей являются постоянными. Такое предположение базируется на том, что перераспределение массы, вызванное перемещением крови и лимфы, а также смещением мышц вдоль продольной оси сегмента являются несущественными. При анализе движений туловища такое допущение нежелательно, так как во многих случаях может привести к значительным ошибкам. Графический способ определения ЦМ звеньев тела и ОЦМ, при выполнении физических упражнений базируется на использовании таблицы Фишера - Бернштейна, где представлены сведения о положении ЦМ звеньев тела и их относительный вес в процентах (таб.4). Этот метод основан на сложении параллельных сил. Для определения равнодействующей двух параллельных сил соединяют прямой линией точки их приложения. На ней расположена точка приложения суммы двух сил, т.е. общий центр масс этих двух звеньев. Так, например, объединив ЦМ плеча и предплечья, получаем рычаг, на концах которого действуют параллельные силы F1 и F2 . Равнодействующая этих сил F3 , будет равняться: F3 = F1 + F2 . Данные о положении ЦМ звеньев тела человека. (Таблица Фишера – Бернштейна) Таблица 2
Положение ЦМ отдельных звеньев тела при выполнении физических упражнений можно также определить с помощью видео- и киносъемок, фотографий. Чтобы определить положение ЦМ звена на фотографии предварительно отмечают проекции середины соответствующих суставов, затем измеряют длину звена (от указанной точки одного сустава до точки другого сустава) и, приняв ее за единицу, составляют пропорцию. Например, если длина плеча на фотографии равна 40 мм, учитывая данные таблицы №4, пропорция будет иметь следующий вид: 1 _________________ 40 (мм) 0,47 _________________ Х (мм) Х = 0,47* 40 = 18,8 (мм) Полученное значение откладывают от центра соответствующего сустава (в нашем примере от плечевого сустава) вдоль оси звена и, найденная точка и будет ЦМ этого звена. Следует отметить, что более сложно определить ЦМ туловища в изогнутом положении. Это связано с тем, что ЦМ туловища лежит на линии, соединяющей середины плечевых и тазобедренных осей. В таком случае определение положения ЦМ туловища проводится следующим: вначале прямой линией соединяются середины плечевого и тазобедренного суставов, затем от плечевого сустава откладывается 0,47 длины этой линии. Полученную точку необходимо перенести на дугу, проведенную соответственно изгибу тела, через середину туловища. Для этого из точки ОЦМ, отмеченной на прямой, следует восстановить перпендикуляр и точка его пересечения с дугой, может, принята за искомое положение. В положении «мост» надо вносить именно такие поправки: вычисление положения ЦМ туловища производить, исходя из той же прямой, а полученную точку переносить на дугу, проведенную соответственно изгибу тела. Как уже отмечалось, двигательный аппарат состоит из звеньев тела, частей тела, заключенных между двумя соседними суставами или суставом и дистальным концом. Например, звеньями тела являются плечо, голова, бедро, кисть и т.д. В человеческом теле около 70 звеньев, но для решения практических задач используется 15-звеннная модель. В этой модели некоторые звенья тела состоят из нескольких элементарных звеньев. Такие укрупнённые звенья называются сегментами тела. Деление тела человека на сегменты позволяет определить относительный вес каждого сегмента тела в процентах по отношению к весу всего тела. Используя уравнение регрессии вида m =B0+B1*m+B 2*H (m- масса одного из сегментов тела (кг), m – масса всего тела (кг), Н - длина тела, в положении стоя (см); B0, B1, B 2 – коэффициенты регрессионного уравнения) можно определить массы сегментов тела. Для определения допущенной погрешности при использовании данного метода определения масс – инерционных характеристик, необходимо из веса тела, найденного аналитическим путем, вычесть величину истинного веса. Найденная разница в весе и будет являться погрешностью данного метода определения масс – инерционных характеристик. При этом следует отметить, что величина погрешности зависит от соотношения роста и веса человека. Коэффициенты уравнения множественной регрессии для вычисления массы сегментов тела у мужчин по массе (m) и длине тела (H) в положении стоя. Таблица 2.
Коэффициенты уравнения множественной регрессии для вычисления массы сегментов тела для женщин по массе (m) и длине тела в положении стоя (H). Таблица 3.
Несмотря на широкое использование в биомеханических расчетах данных об относительных весах сегментов (весовые коэффициенты) этот показатель не является достаточно точным и, особенно в тех случаях, когда масса тела человека увеличивается преимущественно за счет увеличения среднего отдела туловища, т.е. жироотложения в области живота. Однако анализ данных многочисленных исследований позволяет констатировать, что взаимосвязь между массой сегментов и массой тела в большинстве случаев является линейной. Исключение составляет взаимосвязь между массой среднего отдела туловища и массой тела, которая характеризуется наличием тенденции к нелинейности. ВОПРОСЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ. Как рассматривается кость с позиции биомеханики? Каким процессам подвергается кость? Какие свойства можно определить, используя нагрузку не её? От чего зависит прочность кости? Сколько лет необходимо для полного цикла ремоделирования кости? Как влияют физические нагрузки на реконструкцию кости? Какие существуют разновидности механического воздействия на кость? При каких условиях воздействия физических нагрузок на кость происходит наиболее эффективное ремоделирование кости? Какие изменения происходят в кости с возрастом? |