ДИАГНОСТИКА АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ. московскийгосударственныйтехнический университетгражданскойавиации
 Скачать 1.14 Mb.
|
|
3.3.2. Методыобобщеннойоценкисостояниятехническихсистем поинформационномукритерию Одним из подходов к обобщенной оценке состояния технических систем является определение количества информации, характеризующей уровень работоспособности объекта при его контроле [45]. Это позволяет установить однозначную количественную связь между пространством состояний, определяемых структурными параметрами объекта и пространс- твом диагностических признаков этих состояний. Другими словами степень изменения работоспособности объекта характеризуется количеством информации, получаемой при контроле. Существенным достоинством информационных оценок является возможность рассмотрения исследуемого объекта в его взаимосвязи с системой контроля. Пусть J А (В) – ожидаемое значение информации, содержащееся в системе контроля В относительно всех состояний объекта А. Обозначив 87 J А (В) как среднюю информацию, содержащуюся в системе контроля относительно состояния Аi , получим: ∑ = ⋅ = n i A i A B J A P B J i 1 ) ( ) ( ) ( , (3.9) где Р(Ai) - вероятность i-го состояния объекта А (i=1,n ); n - выделенное количество состояний объекта А. В соответствии с определением условной энтропии [76] можно записать: Н(А/В) = Н(АВ) – Н(В), где Н(АВ) - энтропия сложной системы (АВ); Н(В)- энтропия системы контроля В. Используя соотношение для J A i (B), выразим: ( ) ∑ ∑ = = ⋅ ⋅ = n i m j j i j i j i A B P A B P A B P A P B J 1 1 ) ( log ) ( ) ( ) ( , (3.10) где Р(B j ) - вероятность нахождения системы контроля В в j–м состоянии (j=1,m ); Р(B j /A i ) - условная вероятность j-го состояния системы контроля В при нахождении объекта А в i-м состоянии. Теперь с учетом (3.9) и (3.10) выражение для средней информации в системе контроля о состоянии объекта Ai примет вид: ( ) ( ) ( ) ∑ = ⋅ = m j j i j i j A B P A B P A B P B J i 1 log ) ( (3.11) или в эквивалентной форме: ( ) ( ) ( ) ∑ = ⋅ = m j i i j i j A A P A B P A B P B J i 1 log ) ( (3.12) Для решения практических задач: ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ = ⋅ ⋅ = m j i j j i i j A A P B P B A P A B P B J i 1 log ) ( , (3.13) 88 где J A i (B) представляет собой среднее значение информации, которую можно получить от системы контроля об i-м состоянии объекта. Поскольку объект и система контроля взаимосвязаны, то полагают, что каждое из состояний B может содержать информацию относительно какого-либо состояния объекта A. Информация, которую дает состояние B j о состоянии A i , определяется из соотношения: ( ) ( ) = j i j j A B P A B P B J i log ) ( . (3.14) Отсюда следует вывод, что J A i (B) представляет собой усреднение этой информации по всем состояниям системы В при условии, что эта информация относится к состоянию Аi : ( ) ( ) ∑ = ⋅ = m j j A i j A B J A B P B J i i 1 ) ( . (3.15) Величину J Ai (Bj) называют элементарной информацией состояний Bj o состоянии Ai . Величины J Ai (B) и J Ai (B j ) являются усреднением элементарной информации. Вместе с тем, элементарной информации придают конкретный физический смысл. Система контроля B может быть представлена системой признаков, связанных с состоянием объекта А. Тогда, если сигнал B встречается одинаково часто при наличии состояния A i и при любых других состояниях объекта А, т.е. P(B j /A i )=P(B j ), то, очевидно, что такой сигнал не несет информации о состоянии Ai. Из выражения (3.13) видно, что в этом случае J Ai (B j )=0. Если априорная вероятность состояния A i равна Р(A i ), а после получения сигнала B j она изменится и станет Р(A i /B j ), то по известному состоянию можно получить некоторую информацию относительно A i : ( ) ( ) = i j i j A A P B A P B J i log ) ( (3.16) Однако вероятность состояния Ai после получения сигнала может стать больше или меньше априорной вероятности в зависимости от характера 89 связи этих вероятностей. J Ai (B j ) может быть как положительной, так и отрицательной величиной, тогда как J Ai (B) и J A (B) всегда положительны или равны нулю. Элементарная информация J A (B j ) становится отрицательной, если вероятность состояния A i после получения сигнала B j уменьшается. В выражении (3.9) величина J A (B) представляется как результат усреднения по информации, содержащейся в системе контроля В относительно каждого из состояний объекта А. Существует и другой путь усреднения на основе введения понятия об информации, которой обладает состояние В относительно объекта А: ∑ = ⋅ = m j j A j A B J B P B J 1 ) ( ) ( ) ( , (3.17) где ( ) ( ) ( ) ∑ = ⋅ = m j i j i j i j A A P B A P B A P B J 1 log ) ( . (3.18) Существенность или значимость параметров контроля также определяется по количеству информации, которое можно получить с их помощью. Рассмотренные информационные подходы не предусматривают обратной связи со структурными параметрами объекта. Предлагаемые информационные показатели не позволяют оценить уровень работоспособности объекта, т.к. характеризуют только количество информации, получаемой при контроле безотносительно к текущему состоянию объекта. Здесь важную роль играет изменчивость диагностических признаков, реагирующих на множество возможных состояний. Решающим действием при назначении диагностических проверок является выделение более значимой информации из числа многофакторного диагностического анализа. На этом этапе ценность обследования определяется мерой вероятности данного состояния, а не вероятностью отказа, по контролируемому параметру. Кроме того определение вероятностей Р (A i ) , P(B/A i ) , P(A s ) , P(B/A s ) c учетом особенностей эксплуатации и конструкции при диагностировании объектов АТ представляет некоторую сложность, т.к. предполагает использование статистических данных по многим ЛА и АД. Необходимо отметить, что для реализации рассмотренных подходов следует разбить пространство возможных состояний АТ на некоторую детерминированную 90 совокупность, что в принципе представляется возможным при изменении технического состояния АТ и соответствующих параметров. Результатом сравнительного анализа методов диагностики АТ, в основе которого положены известные подходы к теории узнавания, а также экспертные оценки с учетом накопленных многолетних статистических данных и обобщенного опыта эксплуатации, является иерархическая структура информативности методов (табл.3.1). Ранее была произведена оценка взаимосвязи – «информативность-метод» по 10-ти бальной шкале. Таблица 3.1. Иерархическаяструктураиэкспертнаяоценка информативностиосновныхметодовдиагностикиАТ № Методы диагностики ГТД Экспертная оценка (max – 10 баллов) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Инструментальные Тепловизионный (инфракрасная термография) Трибомониторинг (анализ проб авиамасел) Эндоскопия (фото-видео документирование) Виброакустический Термогазодинамическая параметрия Неразрушающий контроль (кроме теплового) Аналитические Классификационные Статистических решений Прогностические 9,5 8,5 8,0 7,5 6,0 6,0 7,0 6,0 5,5 Учитывалось количество безошибочно поставленных диагнозов («попадание в цель») по результатам применения рассмотренных выше методов, на основе которых и производилась экспертная рейтинговая оценка. Так как получаемая информация формировалась от различного объема выборок, каких-либо количественных 91 характеристик, позволяющих с математической точностью оценить весомость каждого из методов (в табл. не приводится). 3.4. Требованиякинформационномукритериютехнического состоянияАТ В разделе 3.3 был проведен анализ существующих подходов к обобщенной оценке состояния технических систем. На основе проведенного анализа применительно к объектам АТ необходимо учесть следующие требования, предъявляемые к информационному критерию (табл.2.2): 1. Информационный критерий (ИК) должен максимально характеризовать систему диагностических признаков АТ, т.е. соответствовать изменчивости и реагировать на возможные состояния, определяемых нормативно-технической документацией. При оценке качества АТ первостепенный интерес с точки зрения эксплуатанта представляет его работоспособность, поэтому информационный критерий должен отражать именно эту сторону качества. 2. Информационный критерий должен быть критичен по отношению к каждому из контролируемых диагностических параметров. Изменение уровня работоспособности элементов АТ должно характеризоваться изменением величины ИК и хотя бы одного из диагностических параметров контроля. С другой стороны, в ИК не должны включаться такие диагностические параметры, изменение которых не отражало бы изменение уровня работоспособности ГТД. 3. Информационный критерий и диагностические параметры должны иметь физический смысл, быть связанными функционально со структурными параметрами АТ и иметь количественную оценку. 4. Информационный критерий - однозначно отражать степень изменчивости состояния АТ и проявление отказа по любому из контролируемых параметров. 92 5. Характер изменения ИК в процессе эксплуатации ЛА и АД - быть необратимым. Это может позволить прогнозировать сроки очередного контроля и прекращения эксплуатации АТ. 6. Информационный критерий должен позволять оценивать состояние ЛА и АД применительно к используемым средствам и методам контроля. При этом - позволять сравнивать эффективность различных систем контроля. В качестве критерия эффективности целесообразно использовать информативность контроля. 7. Информационный критерий - быть пригодным для использования в качестве составляющих частных параметров любой размерности и физической природы. При этом частные параметры должны использоваться без назначения недостаточно обоснованных весовых коэффициентов. 8. Информационный критерий должен характеризовать уровень работоспособности ЛА и АД на всех этапах их эксплуатации. При оценке возможности реализации требований к ИК целесообразно рассматривать для удобства классификации множество возможных состояний АТ, как пространство этих состояний. В этом случае каждому классу можно поставить в соответствие определенный уровень работоспособности АТ, вплоть до критического уровня. Поскольку информационный критерий представляет собой некоторую композицию частных параметров контроля, то он должен однозначно отражать принадлежность двигателя тому или иному классу состояний. Одному и тому же численному значению ИК могут соответствовать различные состояния, принадлежащие одному классу. Количество состояний в классе определяется количеством контролируемых частных параметров и может служить косвенной характеристикой информативности применяемой системы контроля. Изменение уровня работоспособности ЛА и АД представляет собой непрерывный процесс перехода объектов АТ из одного класса состояний в другое. Задавшись допусковым значением частных параметров можно определить предельно допустимый уровень 93 работоспособности, как критический класс состояний. И, наконец, ИК должен отражать переход диагностируемого объекта от одного класса состояний к другому вплоть до критического. Контрольныевопросык 3-ейглаве 1. Охарактеризуйте методы оперативной диагностики АТ с позиций информативности. 2. Какие существуют ограничения при выборе и использовании методов диагностики авиационных ГТД? 3. Выделите перспективные методы технической диагностики применительно к эксплуатации АТ. 4. Объясните, что понимается под терминами трибодиагностика, сцинтилляция? 5. Преимущества и недостатки методов трибодиагностики. 6. Что является диагностическими признаками определения технического состояния авиационного ГТД? 7. Как определить количество информации, характеризующей уровень работоспособности объекта АТ при его контроле? 8. Какие требования предъявляются при выборе информационного критерия оценки технического состояния АТ? 94 Глава 4. Теорияинформацииврешенииклассификационных задачтехническойдиагностики 4.1. Задачипостановкидиагноза Диагностика, в целом, объединяет большой круг задач современной техники, медицины, геофизики и других прикладных областей. В этих задачах общим является необходимость оценить неизвестное состояние некоторого объекта диагностики по результатам косвенных измерений, которые зачастую имеют не детерминированную, а лишь статистическую связь с неизвестным состоянием объекта. Эта особенность позволяет широко использовать для оптимизации диагностического процесса методы теории вероятностей и математической статистики [30,36]. Как уже было подробно рассмотрено выше, многокомпонентная диагностическая информация используется для оценки работоспособности АТ, а также для прогнозирования ее дальнейшего состояния. Техническая диагностика тесно связана с проблемой надежности, которая доказывает, что отказы функциональных узлов АТ являются случайными событиями, т.е. их характер и момент появления не связаны однозначно с какими-либо контролируемыми внешними факторами, и их закономерности нуждаются в вероятностном рассмотрении. Состояние АТ в некоторый момент времени t не определяется однозначно значением t , а зависит от сочетания многочисленных обстоятельств, складывающихся как в процессе изготовления и ремонта ЛА и АД, так и в процессе их эксплуатации. Каждому моменту времени соответствует не одно, а целое множество возможных состояний, в одном из которых может находиться объект диагностики. Это множество представляет собой совокупность физических возможностей, из которых в действительности реализуется только одна. Современная теория надежности различает в любой технической системе обычно два класса состояний: «система исправна», «система неисправна» и изучает распределение вероятностей этих состояний для различных узлов и агрегатов АТ, а также условий, в которых они находятся. Для каждого из этих двух классов состояний можно установить несколько градаций, т.е. разбить их на подклассы. Так, класс состояний неисправности можно подразделить на подклассы в зависимости от того, какой элемент объекта неисправен. В свою очередь, класс исправных состояний можно подразделить на подклассы, например, по времени, в течение которого можно гарантировать, что узел или агрегат, находящийся в данном состоянии, будет исправным в течение Т часов с вероятностью Р ( Т ) (с упреждающим допуском) [37]. Каждому классу состояний W i (i=1,2,…,r ) можно поставить в соответствие вероятность P i того, что состояние механизма в рассматриваемый момент времени t будет принадлежать этому классу. Эти вероятности проявляются при многократном диагнозе механизмов данного вида и характеризуют частоту обнаружения при этом состоянии класса W i ∑ = = r i i P 1 1 |