ДИАГНОСТИКА АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ. московскийгосударственныйтехнический университетгражданскойавиации
 Скачать 1.14 Mb.
|
|
4.3. Параметрическаяклассификацияобъектадиагностикина примередвигателяПС-90А Задача повышения достоверности диагностирования объектов АТ всегда остается актуальной в силу случайной природы системы признаков и системы состояний. Организация достоверного диагностирования объектов АТ осложняется необходимостью включения в процедуру диагностирования значительного числа разнородных физических величин (признаков и их параметров), отражающих поведение и взаимодействие различных подсистем узлов и элементов АТ. Переход объекта АТ из одного состояния в другое сопровождается изменением целого ряда признаков, которые необходимо обрабатывать комплексно. 102 Следует отметить, что на этом этапе важное значение имеет параметрическая диагностика, которая включает в себя часть методов, изложенных в предыдущих главах. Однако параметрическая диагностика эффективна в основном на определенных промежутках полета, результатом которой является сигнализация отказа или отклонение какого-либо параметра в текущий момент времени. Например, отличительной особенностью признаков отказов системы автоматического управления (САУ) ГТД является то, что многие из них носят стохастический характер, т.е. проявляются в сочетании со случайными сигналами с забросом по амплитуде [32]. В силу этого результаты измерений контролируемых параметров имеют существенный разброс. В частности такой характер имеют признаки потери газодинамической устойчивости ГТД, что вносит неопределенность в контроль газодинамического состояния двигателя и приводит к ошибкам диагностирования. Сегодня параметрическая диагностика получила широкое распространение [33], так как количество диагностируемых элементов на современных двигателях постоянно растет. Например, на ГТД ПС-90А одновременно обрабатывается 249 бинарных и 33 аналоговых параметров, и по данным системы БСКД (при определенном сочетании признаков) возможно осуществлять приемлемую постановку диагноза [28]. Однако такое количество информации можно трактовать неоднозначно, что способствует возникновению ошибок первого и второго рода, поэтому необходимо выделить значимые информационно-емкие признаки. В этих условиях построение эффективных алгоритмов диагностирования оказывается возможным лишь на основе использования статистических моделей, отражающих поведение объекта в различных, в том числе отказных состояниях. При этом формирование диагноза сводится к отнесению фактического состояния объекта к одному из нескольких (возможных) классов, перечень которых фиксируется заранее [36]. 103 Каждый из классов характеризуется собственным эталоном, которому присущи усредненные по параметрам признаки. Геометрически любому конкретному объекту соответствует некоторая точка в N-мерном пространстве признаков, а разделение эталонов означает построение в этом пространстве так называемых разделяющих гиперповерхностей, устанавливающих границы между классами на основе правила решения. Поскольку не все контролируемые параметры ГТД имеют одинаковую информационную ценность, то большое практическое значение приобретает задача ранжирования этих параметров – выявление таких из общего числа, которые должны включаться в процедуру контроля в первую очередь. На первом этапе необходимо сформировать номенклатуру диагностических признаков, пригодных для целей диагностирования. Здесь существуют несколько методов [6,38]: Методмалыхотклонений. По уравнениям, связывающим основные характеристики объекта и его контролируемые параметры (диагностические признаки), находятся коэффициенты влияния указанных параметров на показатели качества объекта. Те параметры, которые имеют наибольшие коэффициенты влияния, признаются наиболее информативными. Методфакторногоанализа. По результатам многофакторного эксперимента определяется связь обобщенного показателя качества объекта с его контролируемыми параметрами, после чего производится оценка значимости коэффициентов полученной функциональной зависимости. Методматематическогомоделированияилиполунатурных испытанийобъекта. Исследования объекта производится на аналоговой или цифровой модели, с детализированной точностью до предварительно названной совокупности параметров. В результате проведения серии экспериментов, связанной с имитацией серией характерных отказов, определяются признаки объекта, наиболее критичные к изменению его состояния. 104 Методэкспертныхоценок. Перечень контролируемых параметров объекта устанавливается с учетом мнений определенного числа экспертов- специалистов в данной области. Методыоптимизациинабораконтролируемыхпараметров. С помощью методов, входящих в данную группу, обеспечивается выбор такого набора параметров, который дает возможность оценить экстремум принятого критерия оптимальности (максимум количества получаемой информации, минимум среднего риска и т.д.). Рассмотрим подробнее методы оптимизации набора контролируемых параметров как наиболее пригодные к практическому использованию. Будем полагать, что имеется определенная совокупность диагностических признаков К 1 , К 2 ,…, К n o , которые характеризуют возможные состояния объекта. Объект в произвольный момент может находиться либо в исправном состоянии D 0 с вероятностью Р 0 , либо в любом из отказных состояний D 1 , D 2 , ..., D r с соответствующими вероятностями. Влияния отказов различных элементов объекта осуществляется с помощью матрицы состояний W=||W ij || n 0 *(r+1) , число строк которой равно общему количеству признаков, а число столбцов – количеству возможных состояний объекта. При этом W ij = 1, если параметр d k принимает допустимые значения состояния D j и W ij = 0 – в противном случае. Обычно возникает задача выбора такого ограниченного набора из N признаков диагностирования, с помощью которых дается приемлемое количество информации о состояниях объекта. Для решения этой задачи воспользуемся подходом [36]. Сначала вычисляем полную информационную энтропию К.Шеннона ) ( ln ) ( 0 0 j j r j D P D P H ⋅ − = ∑ = . (4.3) Регистрация каждой реализации признака снижает энтропию, т.к. несет информацию о состоянии объекта. Среднюю условную энтропию объекта после регистрации можно найти так: ), ( ) ( ) ( ) ( ) ( i i i i i K K K K K i d H d P d H d P d H ⋅ + ⋅ = (4.4) 105 где Р(d Ki ) и Р( i K d ) – соответственно вероятности получения результатов «в норме» и «не в норме», Н(d K i ) и H( i K d ) – соответствующие данным результа- там условные энтропии. Используя матрицу состояний, можно найти: ∑ Ω ∈ = i i j j K D P d P ); ( ) ( , ) ( ) ( ∑ Ω ∈ = i i j j K D P d P (4.5) где ] 0 : [ = = Ω ij i W j - множество индексов , составленное из номеров столбцов j, имеющих символы 0 на пересечении с i- ой строкой матрицы W. Энтропия состояния объекта после проведения диагностирования по признаку рассчитывается как : ); / ( ln ) / ( ) ( i j i j j i K D P K D P K H i ∑ Ω ∈ − = (4.6) ) / ( ln ) / ( ) ( i j i j j i K D P K D P K H i ∑ Ω ∈ − = , где ) / ( i j j K D P i ∑ Ω ∈ и ) / ( i j j K D P i ∑ Ω ∈ - условные вероятности , соответствующие различным результатам диагностирования по признаку К i ; определяются по формулам Байеса [8]: ∑ Ω ∈ = i j j j i j D P D P K D P ) ( ) ( ) / ( ; (4.7) ∑ Ω ∈ = i j j j i j D P D P K D P ) ( ) ( ) / ( Подставляя (4.6), (4.7) в (4.4), находим количество информации , полученное в результате диагностирования объекта по признаку К i : ). ( ) ( 0 i i i K H H K I − = (4.8) Выполнив аналогичные расчеты для всех конкурирующих признаков К i (i=1, 2, ..., n 0 ), нетрудно выбрать признак с максимально полезной информацией , контроль которого должен осуществляться в первую очередь Следующим по порядку проверяется признак К m , обеспечивающий максимум условной информации относительно нового состояния объекта с 106 энтропией il H и т д Таким образом , условная энтропия ) / ( l i il K K H будет равна ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( l i l i l i l i l i l i l i l i l i il K K H K K P K K H K K P K K H K K P K K H K K P K K H ⋅ + ⋅ + + ⋅ + ⋅ = , (4.9) где ) / ( l i K K P и ) / ( l i K K P - соответственно условные вероятности того, что признак К i находится в пределах своего поля допуска, либо не в этих пределах, если ранее зарегистрированный признак К l – «в норме»; ) / ( l i K K P и ) / ( l i K K P - условные вероятности нахождения К i в заданных пределах. При этом для всех i≠ l: ; ) / ( ) / ( ) ( ∑ Ω ∩ Ω ∈ = l i j l j l i K D P K K P ; ) / ( ) / ( ) ( ∑ Ω ∩ Ω ∈ = l i j l j l i K D P K K P ; ) / ( ) / ( ) ( ∑ Ω ∩ Ω ∈ = l i j l j l i K D P K K P ; ) / ( ) / ( ) ( ∑ Ω ∩ Ω ∈ = l i j l j l i K D P K K P ∑ Ω ∩ Ω ∈ − = ) ( ); , / ( ln ) , / ( ) / ( l i j l i j l i j l i K K D P K K D P K K H ∑ Ω ∩ Ω ∈ − = ) ( ); , / ( ln ) , / ( ) / ( l i j l i j l i j l i K K D P K K D P K K H (4.10) ∑ Ω ∩ Ω ∈ − = ) ( ); , / ( ln ) , / ( ) / ( l i j l i j l i j l i K K D P K K D P K K H ∑ Ω ∩ Ω ∈ − = ) ( ). , / ( ln ) , / ( ) / ( l i j l i j l i j l i K K D P K K D P K K H Количество информации, полученное в результате регистрации признака К i (i ≠ 1) относительно состояния, возникшего после диагностирования по признаку К l, определяется как ). / ( ) ( ) / ( l i il l l l i K K H K H K K I − = (4.11) Анализируя, можно найти такой признак К m , для которого ). / ( max ) / ( l i l m K K I K K I = (4.12) Выбор последующих признаков производится в соответствии с приведенной схемой до тех пор, пока число выбранных признаков станет равно числу возможных состояний. Рассмотрим это на конкретном примере. Оценим информативность диагностических признаков для 107 авиадвигателя ПС -90 А ( самолеты Ил -96-300, Ту -204). Исследуем диагностический признак « повышенная вибрация », признак сравнительно часто встречающийся в полете Предварительно произведены исследования 69 двигателей , эксплуатировавшихся в авиапредприятиях ГА последние 5 лет ( ЗАО « Домодедовские авиалинии », ОАО « Аэрофлот – Российские авиалинии », ОАО « Пермский моторный завод ») и выбрано 6 « адресов ». К этим « адресам » ( диагнозам ) относятся : повреждения от попадания посторонних предметов ( ППП ), разрушение задних опор , коробление и прогар камеры сгорания , возникновение и развитие трещин , обрыв лопаток , разбандажирование полок рабочих лопаток Произведем необходимые расчеты условной энтропии К Шеннона и информативности рассматриваемого признака , реагирующего на указанные состояния 4.3.1. РасчетинтенсивностиотказовГТДПС-90А Произведя обработку статистических данных по вибрациям, определяем зоны двигателя, наиболее подверженные вибрационным нагрузкам: вентилятор, компрессор низкого давления (КНД), компрессор высокого давления (КВД), задняя опора КНД, задняя опора КВД [26]. Ввиду того, что исходные вероятности состояний ГТД являются функциями времени, процедуру определения совокупности наиболее информативных признаков следует выполнить для нескольких значений t в интервале (0;Т с ), где Т с – время работы системы. Однако в тех случаях, когда Т с достаточно мало, и указанные вероятности на этом интервале меняются незначительно, можно выполнить их осреднение: ( ) ,..., 1 , 0 , 1 0 r j dt t P t P t j j = = ∫ Вероятность отказа в каждой из подсистем подчиняется экспоненциальному закону, т.е. ). 5 ,..., 2 , 1 ( , 1 ) ( = − = ⋅ − i e t P t i i λ (4.13) Расчет интенсивности отказов, приведенных выше узлов, вычислим по известной формуле (4.14). Расчет λ(t) представлен ниже в табл. 4.1-4.5. 108 i i i i t t n N n t ∆ − ∆ = )) ( ( ) ( λ , (4.14) где i n ∆ – число отказавших изделий в интервале i t ∆ ; Ni- число изделий, наблюдаемых в интервале i t ∆ ; i n (t)- число изделий, отказавших до начала i-го интервала наработки. На практике при эксплуатации двигателей наиболее часто встречающиеся отказы вышеназванных узлов распределены неравномерно. Поэтому для расчета необходимо разделить рассматриваемый ресурс двигателя на три этапа. Здесь, как показал анализ, каждому этапу присущи свои отказы. Таблица 4.1. Вентилятор ∆t ∆n n(t) λ(t) 0-1000 4 0 0,00017391 1000-2000 0 4 0 2000-3000 5 4 0,00026316 3000-4000 4 9 0,00028571 4000-5000 0 13 0 5000-6000 4 13 0,0004 Таблица 4.2. КНД ∆t ∆n n(t) λ(t) 0-1000 2 0 8,69565E-05 109 1000-2000 1 2 4,7619E-05 2000-3000 0 3 0 3000-4000 0 3 0 4000-5000 0 3 0 5000-6000 1 3 0,00005 Таблица 4.3. КВД ∆t ∆n n(t) λ(t) 0-1000 0 0 0 1000-2000 0 0 0 2000-3000 0 0 0 3000-4000 1 0 4,34783E-05 4000-5000 2 1 9,09091E-05 5000-6000 1 3 0,00005 Таблица 4.4. ЗадняяопораКНД ∆t ∆n n(t) λ(t) 0-1000 0 0 0 1000-2000 0 0 0 2000-3000 0 0 0 3000-4000 1 0 4,34783E-05 4000-5000 1 1 4,54545E-05 5000-6000 1 2 4,7619E-05 Таблица 4.5. ЗадняяопораКВД ∆t ∆n n(t) λ(t) 0-1000 0 0 0 1000-2000 0 0 0 2000-3000 1 0 4,3478E-05 110 3000-4000 0 1 0 4000-5000 2 1 9,0909E-05 5000-6000 0 3 0 На этапе наработки от 0 до 2000 часов наиболее часто встречаются отказы узлов вентилятора и КНД, связанные с попаданием посторонних предметов во входное устройство двигателя и первые ступени КНД. Практическое отсутствие отказов других узлов на данном участке наработки объясняется отсутствием информационного массива, содержащего сведения о наработке двигателей рассматриваемого типа, связанных с относительно небольшим опытом эксплуатации на исследуемый период. На этапе наработки от 2000 до 4000 часов к предыдущим узлам можно добавить отказы КВД и задних опор роторов КНД и КВД. На заключительном этапе от 4000 до 6000 часов также проявляются все описанные выше отказы, но уже в более значимой степени. |