ДИАГНОСТИКА АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ. московскийгосударственныйтехнический университетгражданскойавиации
 Скачать 1.14 Mb.
|
|
P i , можнооценитьнеопределенностьсостояниявмомент t, воспользовавшисьопределениемэнтропии [14] H(W) = ∑ − = n i i i P P 1 lg . ( 4.1 ) При диагнозе состояний ЛА и АД анализируются некоторые внешние признаки и сопровождающие процессы. Каждый признак можно рассматривать в качестве симптома того или иного состояния, так как с некоторыми состояниями АТ он совместим, с другими - нет. После обнаружения некоторого признака V j вероятности состояний P i останутся прежними, если этот признак не несет информации о состоянии объекта, или изменятся, причем в этом случае энтропия H Vj W , т.е. неопределенность состояния уменьшится. Симптом можно оценить количеством информации J(V j ), которую он доставляет о технической системе: J(V j ) =H(W) - H Vj W , где H Vj W - энтропия состояния ГТД после обнаружения признака V j Существуют методы проверки статистических гипотез [4] (минимального риска, минимального числа ошибочных решений, наибольшего правдоподобия, метод итераций (минимакса), Неймана- Пирсона, Байеса), которые позволяют на основании известных распределений вероятностей состояний технических систем и условных вероятностей появления того или иного признака при различных состояниях оценить достоверность предположения о том, что объект диагностики находится в состоянии W i [37], при этом необходима достоверная и достаточная статистическая база. Под статистическими методами диагностики понимаются методы, позволяющие стохастически организовать оптимальное управление процессами диагностирования. 96 Практика использования статистической диагностики в авиатехнике и в других отраслях привела к одному общему выводу - ее эффективность прямо пропорциональна знанию указанных функций распределения вероятностей тех случайных величин , которые и делают диагностический процесс случайным ( распределение неисправностей , результатов проверок и т д .). Это привело к постановке задач об адаптации системы технической диагностики , к реальной статистической структуре диагностических данных Естественно, что процессы диагностирования должны определенным образом оптимизироваться. Действительно, если эти процессы затянутся, то перейти на статистическую диагностику можно будет лишь в конце жизненного цикла объекта. Ясно, что в этом случае получаемая выгода будет минимальной. Вместе с тем, если переход на статистические методы будет преждевременным, это так же не даст большого выигрыша, а иногда может привести к излишним потерям. Если диагностическая выборка слишком мала, то и достоверность оценки распределения будет недостаточной. Поэтому и статистическая оптимизация процесса диагностики по такой оценке не будет эффективной. Необходимо отметить, что оценка статистического распределения включает оценку его вида и оценку соответствующих параметров. Первая задача решается методами непараметрической статистики. Вторая - ис- пользует две разновидности методов — байесовские и не байесовские подходы. Учитывая опыт эксплуатации однотипных объектов, можно соста- вить определенное мнение о семействах тех распределений, которые встречаются в задачах постановки диагноза. Как правило, это экспоненциальные семейства. Тем не менее, конкретное значение их параметров для объекта конкретного типа остается зачастую неизвестным. Именно поэтому задача оценки неизвестного, распределения истории диагноза (генез), в первую очередь является задачей оценки параметров этого распределения. Тем не менее, необходимо обобщить некоторые виды непрерывных распределений, что даст возможность решать параметрическими методами и ряд непараметрических задач. До тех пор , пока не получена оценка для неизвестного параметра в истории диагноза , нельзя статистически оптимизировать алгоритмы диагностики С одной стороны , хотелось бы такую оценку получить как можно быстро , с другой — наиболее точно Эти противоречивые требования создают основу для введения такого критерия оптимизации процессов диагностирования , который бы учитывал как нарастание траекторных потерь на сбор диагностической информации в виде историй диагноза , так и ожидаемое значение степени риска от перехода на статистические методы диагностики 97 Задача перехода на статистические методы диагностики требует также решения целого ряда организационно-методических вопросов, таких, как разумный выбор и нормирование траекторией и степени риска составляющих критерия оптимизации, определение рамок самого объекта диагностирования и его контролируемых величин, определение возможности перехода на статистическую оценку технического состояния этого объекта и т.д. Для решения этих вопросов необходимо учесть информационный аспект при выборе совокупности контролируемых параметров (методов) объектов АТ. В общем виде информация определена сведениями о физической системе (объекте), явлении, событии, являющейся объектом хранения, передачи и преобразования. Поскольку цель технической диагностики – с наименьшими затратами получать сведения о действительном состоянии объектов, необходимо иметь информационную оценку процессов диагностирования. При этом исходят из следующих положений. Как уже отмечалось, перед началом оценки работоспособности объекта существует полная неопределенность в суждении о состоянии объекта. Осуществление проверки каждого показателя уменьшает степень неопределенности в силу получения информации о состоянии объекта. Оценив объем информации, который несет каждый показатель, можно определить оптимальную совокупность методов оценки действительного состояния объекта. Здесь следует учитывать два аспекта: • вес каждого из показателей , при этом назначать наибольший вес тому показателю , который является наиболее зависимым от изменений , происходящих в объекте ; • техническую реализацию объекта , т е тип элементов и структуру объекта С этой точки зрения объект может характеризоваться вероятностью безотказной работы элементов, узлов, блоков или устройств, определяющих формирование показателей. Диагноз основывается не только на статистике, но и на предположении, что техническая система является детерминированной, т.е. каждому состоянию системы соответствуют вполне определенные внешние 98 проявления и, наоборот, каждому диагностическому сигналу соответствует вполне определенное техническое состояние системы. Возможны и другие, более сложные зависимости, однако любое изменение параметра по времени может быть представлено в виде комбинации основных закономерностей (тренд, скачок, выброс, разброс), и дальнейшее усложнение моделей ничего не прибавляет в смысле их связи с техническим состоянием объекта. Простейший способ использования тенденций изменения параметра диагностирования по наработке — визуальное сравнение получаемых в процессе эксплуатации графиков с эталонными кривыми, построенными для данного типа двигателя. Не следует недооценивать эффективность такого подхода. Однако его успешность определяется точностью ручной регистрации параметра, наличием достаточно подготовленного технического персонала, а также организацией всего процесса сбора, ручной обработки и систематизации информации, исходящей от большого числа разнообразных объектов эксплуатации. Описание процесса изменения параметра в среднем не может дать удовлетворительного диагноза , так как большую важность приобретает оценка тенденции изменения параметра в данный момент Поэтому модель прогнозирования должна быть наделена свойствами учета происходящих изменений , т е адаптивными свойствами В этом случае модель « самонастраивается », учитывает диагностический вес новой информации , исключая устаревшие данные Очевидно, что с увеличением числа контролируемых параметров более полно будет отражено текущее состояние объекта, но, с другой стороны, для отслеживания большого объема параметров измерительная аппаратура должна отвечать повышенным требованиям, что неминуемо приводит к ее удорожанию. Вместе с тем, поскольку не все параметры ЛА и АД имеют одинаковую информативность, большое практическое значение приобретает задача выявления тех из них, которые должны включаться в процедуру контроля в первую очередь. 4.2. МножествовозможныхсостоянийЛАиАД В процессе эксплуатации , а также при изготовлении и ремонте АТ , некоторые ее физические свойства могут изменяться Одним из основных понятий теории технического 99 диагноза является понятие - состояние рассматриваемого объекта Под состоянием будем подразумевать набор вещественных чисел ( параметров состояния ) х 1 , х 2 , …, х n , характеризующих существенные свойства узлов ФС АТ и способы их соединения друг с другом в рассматриваемый момент времени t. Состояние объекта будет определено , если станет известно значение каждого параметра х 1 , х 2 , …, х n Это и составляет задачу диагноза Совокупность параметров , определяющих состояние АТ , должна отвечать следующим условиям : 1. Каждый параметр х i может изменяться независимо от изменения параметров х j (i ≠ j). Под независимостью в этом случае следует понимать следующее Например , изменение радиальных зазоров всех подшипников валов ГТД , вообще говоря , зависит от времени его работы , и в этом смысле величина зазора каждого подшипника некоторым образом связана с зазорами других подшипников Но , если принять во внимание , что эта связь не однозначна , так как износ одной детали может существенным образом отличаться от износа других , а также , если допустить возможность замены одного подшипника без замены других , то следует признать , что зазоры подшипников как параметры состояния являются независимыми величинами Будем считать параметры состояния независимыми в том случае , если не существует функции , которая позволяла бы однозначно определять параметр х i по известным значениям других параметров этой совокупности Так , если в число параметров состояния износа подшипникового узла ГТД включены посадочный диаметр вала d, внутренний диаметр подшипника D и установочный зазор S между валом и подшипником , то эти параметры нельзя считать независимыми , поскольку , зная два из них , всегда можно определить и третий , воспользовавшись элементарной формулой S = D – d. Система независимых параметров минимальна , потому что она не содержит избыточных параметров , введение которых не прибавляет дополнительной информации о состоянии объекта диагностики 2. Совокупность параметров состояния х 1 , х 2 , …, х n должна быть полной , т е помимо этих величин в ФС АТ не должно существовать других независимых параметров , определение которых входит в диагностическую задачу и их изменение приводит к существенной вариации диагностической информации Требование полноты информации от системы параметров технического состояния эквивалентно требованию равенства числа параметров , принятых для описания состояния , числу степеней свободы исследуемого объекта Как известно [2,25], попытка описания состояния системы конечным набором параметров приводит к идеализации , более или менее согласующейся с действительностью Это обстоятельство проявляется и при решении диагностических задач Неполное описание технического состояния АТ диагностическими параметрами – одно из основных источников ошибок ( помех ) при постановке диагноза При решении вопроса о включении того или иного параметра ЛА и АД в совокупность диагностических параметров необходимо учитывать два вида обстоятельств : 1. Некоторые диагностические параметры ФС , как искомые переменные , могут непосредственно входить в формулировку диагностической задачи Например , могут быть поставлены задачи - обеспечить определение зазоров в подшипниках , угла перекоса зацепления шлицевой пары , давления и угла впрыска топлива форсункой камеры сгорания , величины подачи топлива и т д Эти величины , безусловно , следует считать диагностическими параметрами технического состояния ГТД 2. При разработке системы диагностики , когда уже выбраны физические процессы , которые будут использоваться в качестве информационного диагностического сигнала , следует рассмотреть другие диагностические параметры технического состояния АТ с 100 точки зрения их влияния на параметры первичного диагностического сигнала Если изменение какого - либо параметра состояния не приводит к существенному изменению параметров диагностического сигнала , то поставленную задачу следует считать неразрешимой Необходимо или изменить задачу , или использовать для диагностики другой информационный диагностический сигнал , зависимость которого от всех параметров состояния более ярко выражена и поддается контролю имеющимися техническими средствами Однако может встретиться и противоположный случай , когда число диагностических параметров , от которых существенно зависит итоговая информация , больше числа параметров , подлежащих определению в данной диагностической задаче Эти дополнительные величины должны быть также включены в число параметров определения состояния Так , при виброакустической диагностике необходимо считать существенными все параметры ГТД , изменение которых приводит к изменению силовых взаимодействий между деталями ( зазоры в трущихся парах , эрозионный износ лопаток компрессора , разбандажирования полок рабочих лопаток компрессора низкого давления ( КНД ), попадание посторонних предметов во входное устройство и т д .). Это обстоятельство будет учтено на примере решения конкретной диагностической задачи в последующем разделе пособия Одним из преимуществ рассматриваемой информационной диагностики следует считать то , что силовые взаимодействия ( деформации и напряжения в деталях ) являются существенными с точки зрения работоспособности АТ , а поэтому нуждающиеся в количественном определении Совокупность x, y, z можно рассматривать как вектор , заданный в трехмерном пространстве , а сами числа , как проекции вектора на координатные оси По аналогии , совокупность n чисел х 1 , х 2 , …, х n рассматривается как вектор n- мерного пространства состояний Техническое состояние АТ будем обозначать W или ( х 1 , х 2 , …, х n ). Возникает вопрос о структуре векторного пространства состояний АТ , т е о взаимосвязи ее элементов Для этого пространства справедливы операции сложения векторов , умножения их на число , а также другие линейные операции , сводящиеся к соответствующим операциям над компонентами векторов [7]: = ′′ + ′ = w w w (x’ 1 + x” 1 , x’ 2 +x” 2 , x’ n + x” n ) W = aW’ = (ax 1 , ax 2 , … , ax n ) , где a – постоянное число ; x’ i и x” i - соответственно компоненты векторов W’ и W”. Пусть W = ( х 1 , х 2 , …, х n ) – состояние ГТД в некоторый момент времени t, а в момент времени t+ t пусть оно определяется вектором W + W = (x 1 + x 1 , x 2 + x 2 ,…, x n + x n ), тогда производная ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ = t x t x t x dt dW n ,..., , 2 1 будет характеризовать скорость изменения состояния АТ в момент времени t, а интеграл (4.2) укажет состояние , в котором будет находиться объект диагностики в момент t, если в начальный момент t = 0 он был в состоянии W 0 101 = = − ∫ ∫ ∫ ∫ t t t t dt x dt x dt x Wdt W t W n 0 0 0 0 ,..., , ) ( 2 1 0 . (4.2) Исходя из физических соображений , очевидно , что пространство состояний непрерывно и всюду плотно , так , меняя одно состояние на другое , технический объект всегда проходит через бесконечное число промежуточных состояний Специфика диагностических задач требует установления в пространстве состояний отношения порядка между его элементами Это вызвано тем , что различные состояния АТ не равноценны с точки зрения потребителя диагностической информации Свойство упорядоченности множества состоит в том , что любая пара его элементов W ′ и W ′′ находится в отношении , подчиняющемся следующим условиям : а ) для элементов W ′ и W ′′ возможны только три соотношения порядка : или W W ′′ 〈 ′ , или W W ′′ 〉 ′ , или W W ′′ = ′ ; б ) если W W ′′ 〈 ′ и W W ′′ 〉 ′′′ , то W W ′′′ 〈 ′ , где W ′′′ - некоторая числовая характеристика вектора W. Чтобы упорядочить множество возможных состояний , необходимо задать на нем некоторые числовые функции , соответствующие понятиям длины вектора и угла между векторами обычного трехмерного пространства [2,47]. Введенное понятие длины вектора состояния довольно абстрактно , но при разработке конкретной системы диагностики ему может быть придан более ясный физический смысл Например , каждому состоянию авиадвигателя W можно поставить в соответствие положительное число t w , в течение которого он с вероятностью P(D) будет исправным Можно задаться временем Т и каждому состоянию W поставить в соответствие вероятность P w , т о двигатель , находящийся в состоянии W будет исправен в течение времени Т Нетрудно убедиться , что введенные функции состояния t w и P w удовлетворяют условиям , определяющим понятие расстояния |