Лекции радиотехника и электротехника. ЛЕКЦИИ_КОЛОДЕЖ_ЮВ_Электротехника_и_электроника. Москва 2012 Содержание

• Название: Москва 2012 Содержание
• Анкор: Лекции радиотехника и электротехника
• Дата: 26.11.2022
• Размер: 4.47 Mb.
• Имя файла: ЛЕКЦИИ_КОЛОДЕЖ_ЮВ_Электротехника_и_электроника.doc
• Тип: Лекция; #814027
• страница: 12 из 14

Лекция 10

РЕЗОНАНС в электрических цепях и БЕСПРОВОДНАЯ СВЯЗЬ

Явление резонанса относится к наиболее важным с практической точки зрения свойствам электрических цепей. Резонанс в электрической цепи это явление в электрической цепи, содержащей участки, имеющие индуктивный и емкостной характер, при этом разность фаз напряжений и токов на входной цепи равна нулю. Это явление позволяет получить напряжение на ёмкости или индуктивности значительно больше напряжения питания (но, конечно, без увеличения мощности).

Общее условие резонанса. Для любого двухполюсника общее условие можно сформулировать в виде Im[Z]=0 (при резонансе напряжений) Im[Y]=0, (при резонансе токов) где Im[Z] и Im[Y] мнимая часть комплексного сопротивления и мнимая часть комплексной проводимости двухполюсника. Следовательно, режим резонанса полностью определяется параметрами электрической цепи и не зависит от внешнего воздействия на нее со стороны источников электрической энергии. Для определения условий возникновения режима резонанса в электрической цепи нужно:

• 
  найти ее комплексное сопротивление или проводимость;
  
• 
  выделить мнимую часть и приравнять её нулю.
  

Простейшими электрическими цепями, в которых может возникать резонанс, являются последовательное и параллельное соединения резистора, индуктивности и емкости.



Рисунок 56 Последовательный и параллельный колебательные контура

Соответственно схеме соединения, эти цепи называются последовательным и параллельным резонансным контуром. Наличие резистивного сопротивления в резонансном контуре по определению не является обязательным, и оно может отсутствовать как отдельный элемент (резистор). Однако при анализе резонанса это сопротивление следует учитывать, по крайней мере, как сопротивление проводников. Именно на этом резистивном сопротивлении теряется часть электромагнитной энергии, поэтому его называют сопротивлением потерь. Чем потери меньше, тем качественнее контур. Качество контура оценивается параметром, который называется добротность контура.

Последовательный резонансный контур представлен на рис. 56 слева. Напомним, что фаза индуктивного сопротивления +90⁰, а ёмкостного минус 90 градусов, тогда Комплексное сопротивление цепи равно

. (1)

Условием резонанса из выражения (1) будет
. (2)

Таким образом, резонанс в цепи наступает, когда индуктивное сопротивление x_L=L равно емкостному x_C=1/(C). Эти сопротивления в контуре имеются, но (и это самое важное) их сумма (векторная) равна нулю, то есть, по закону Ома, ток ограничивает только сопротивление потерь R. При резонансе сила тока максимально возможная.

Значение сопротивления при резонансе x_L= x_C=ρ называется характеристическое или волновое сопротивление контура. Отношение ρ/R=Q является добротностью контура. Частота ω_Р при резонансе называется резонансная частота и равна частоте собственных колебаний контура ω₀= , а ρ=

Рассмотрим теперь падения напряжения на элементах контура. Пусть резонансный контур питается от источника, создающий ток i=I_msint. Падение напряжения на входе уравновешивается суммой напряжений на элементах

. (4)

Переходя от амплитудных значений к действующим, получим напряжения на отдельных элементах контура

,

а при резонансной частоте

, (6)

Величина обратная добротности =1/Q – называется затуханием. Таким образом, добротность числено равна отношению напряжения на реактивном элементе контура к напряжению на резисторе или на входе в режиме резонанса. Добротность может составлять несколько десятков единиц и во столько же раз, напряжение на реактивных элементах контура будет превышать входное. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений.

Резонанс в параллельном колебательном контуре называется резонансом токов, так как эквивалентное сопротивление параллельного участка схемы равно в пределе бесконечности, то есть, цепь разорвана, и тока в резисторе нет, следовательно, на нём нет падения напряжения, и всё напряжение источника приложено к L и C. В индуктивности и ёмкости максимально возможные (по закону Ома) равные токи, векторная сумма которых равна нулю (колебания находятся в противофазе). Иначе, не будет выполняться первый закон Кирхгофа.

Как будет меняться сила тока в последовательном колебательном контуре при изменении частоты питающего напряжения? Для того чтобы кривые можно было бы сравнить между собой, значение частоты на оси абсциз приведём к резонансному значению ω/ω_р.


Рисунок 57 Резонансные кривые

Величина обратная добротности контура δ=1/Q называется затуханием. Из графика видно, что с увеличением добротности кривые тока становятся все более заострёнными. Если найти полосу частот, в пределах которого максимальная мощность выходного сигнала Р=I²R снижается не более чем в два раза, то с увеличением добротности этот диапазон частот становится все меньше и меньше, а значение тока для каждой кривой при этом остаётся постоянным и составляет 0,707*I_р , то есть от значения тока при резонансе. Эта полоса частот называется полосой пропускания контура. Параметр, имеющий большое значение в беспроводной связи.

Принципы беспроводной связи

Для реализации беспроводной связи (передачи информации через пространство) необходимо иметь источник, излучающий энергию в пространство, а с этой энергией, переносилась бы информация. Если заставить энергию меняться во времени, то есть закодировать её информацией, а в другой точке пространства приёмник энергии раскодировал её, то есть извлёк бы информацию. В качестве излучателя и приёмника можно использовать колебательные контура. В контуре необходимо создать незатухающие колебания (смотри генераторы гармонических колебаний), и заставить электромагнитную энергию излучаться в пространство. Для этого одна пластина конденсатора колебательного контура становится антенной.



Рисунок 58 Превращение колебательного контура в излучатель электромагнитной энергии

На рисунке показаны: В – силовые линии индукции магнитного поля, Е – силовые линии напряженности электрического поля. Эта электромагнитная энергия излучается в пространство (рис. 58б).

На рисунке 59б представлена временная диаграмма тока в антенне, соответствующего телеграфному сигналу азбуке Морзе «точка», «тире», или, что, тоже самое, передача в двоичном коде «единицы» на частоте f_2, «нуля» на частоте f₁. Правый участок частотой f₂ соответствует передачи трёх единиц подряд. Такое кодирование, излучаемой энергии с целью передачи информации называется кодированием по частоте, или частотной модуляцией (FM) несущей частоты f_2.. Частотная модуляция помехоустойчивая, поэтому для передачи информации с высоким качеством, радиостанции используют FM.



Рисунок 59 а,б,в Формы сигналов при частотной модуляции.

Однако, для передачи звука чаще используют амплитудную модуляцию. На рисунке 60 представлена амплитудная модуляция. Высокая несущая частота с амплитудой I_м0 (рис. 60б) изменяется по амплитуде по закону изменения звука (огибающая, рис. 60а). Приёмник извлекает огибающую (детектирует сигнал), то есть извлекает информацию.



Рисунке 60 Амплитудная модуляция

На рисунке 61представлена простая схема приёмника прямого усиления, состоящая из четырёх блоков: входного колебательного контура с приёмной антенной, усилителя высокой частоты (УВЧ, усиливает несущую частоту), детектора, выделяющего низкую частоту (огибающую) и усилителя низкой частоты (УНЧ, звуковой).

Колебательный контур передатчика настроен на резонансную частоту (несущая частота), которая модулирована информацией. Переменное электромагнитное поле несущей частоты, излучаемое в пространство, по закону электромагнитной индукции, создаст в приёмной антенне индукционный ток. Если приемный колебательный контур настроен на резонансную частоту передатчика, то в нём возникнут колебания, соответствующие колебаниям в передатчике. Поэтому, чем выше добротность контура, тем лучше он сможет выделить одну из близко расположенных несущих частот. Если добротность плохая, то можно одновременно принимать два и более передатчика, которые для принимающей стороны мешают друг другу.



Рисунок 61 Схема приёмника прямого усиления

При амплитудной модуляции информация закладывается в изменение амплитуды. Внешние электромагнитные поля, не связанные с передатчиком, также по закону электромагнитной индукции создают ток в антенне приёмника, искажая амплитуду несущей частоты передатчика, то есть искажают информацию. При частотной модуляции такого не происходит, так как искажается амплитуда, а информация заложена в частоте.