Н. И. Царев, В. И. Царев, И. Б. Катраковпрактическаягазоваяхроматография
 Скачать 1.41 Mb.
|
|
R S = 0,6 а l R(2) l R(1) b 0(1) b 0(2) R S = 1,0 б R S = 1,0 в 4 : 1 R S = 1,5 г 1 : 1 20 2.1.1 Эффективность Прохождение зоны вещества через колонку всегда сопровождается ее размытием. В итоге ухудшается разделение компонентов смеси. Таким образом, с точки зрения конечного результата, т.е. определения компо- нентов пробы, размывание является нежелательным процессом и должно сводится к минимуму. Основным параметром, определяющим размыва- ние компонентов при ее прохождении через колонку, является эффектив- ность. Под эффективностью в хроматографии понимают способность системы "предотвращать" (ограничивать) размывание зон разделяемых веществ. Эффективность колонки тем выше, чем уже пик получается при том же времени удерживания, и измеряется числом теоретических таре- лок. Число теоретических тарелок характеризует число ступеней ус- тановления равновесия распределения вещества между подвижной и не- подвижной фазами, и описывается уравнением: n = 16 ⋅ (l R / b 0 ) 2 = 5,54 ⋅ (l R / b 0,5 ) 2 , (16) где l R − расстояние удерживания, мм; b 0 и b 0,5 − ширина пика у основания, и на половине его высоты соответственно, мм. Это уравнение используется для определения эффективности главным образом насадочных колонок. Эффективность же капиллярных колонок оценивается числом эффективных теоретических тарелок: N = 16 ⋅ (l′ R / b 0 ) 2 = 5,54 ⋅ (l′ R / b 0,5 ) 2 , (17) где l′ R – исправленное расстояние удерживания, мм. Число теоретических тарелок n, соответствующее данной колонке, не является достаточной характеристикой хроматографического разделе- ния, поскольку это число не зависит от размеров разделительной системы (длины колонки). В связи с этим высоту, эквивалентную теоретиче- ской тарелке (ВЭТТ), можно определить как толщину сорбционного слоя, необходимую для того, чтобы раствор, поступивший из предыду- щего слоя, пришел в равновесие со средней концентрацией растворенно- го вещества в подвижной фазе этого слоя. Такая характеристика лучше определяет эффект хроматографического разделения. Таким образом, эффективность хроматографической системы с использованием на- бивных хроматографических колонок описывается величиной ВЭТТ: ВЭТТ (Н) = L / n , (18) 21 где ВЭТТ или Н − высота, эквивалентная теоретической тарелке, мм; L − длина системы в направлении перемещения подвижной фазы (длина хроматографи- ческой колонки), мм; n − число теоретических тарелок. Аналогично в капиллярной хроматографии используется высота, эквивалентная эффективной теоретической тарелке: Н eff = L / N , (19) Она также выражается в единицах длины. Чем больше n (или N), тем выше эффективность, тем меньше раз- мывание полосы по мере прохождения ее через колонку и соответственно уже пик на выходе из колонки. Система считается эффективной, если 1 м колонки имеет 1000 теоретических тарелок, т.е. при Н = 1 мм. Увеличи- вая в два раза длину колонки, мы увеличиваем степень разделения в N раз. Зная число теоретических тарелок n, приходящиеся на колонку и ее длину L, а также средний диаметр зерна сорбента, легко получить зна- чение приведенной высоты, эквивалентной теоретической тарелке: ПВЭТТ (h) = Н / d C , (20) где d C – средний диаметр зерна сорбента, мм. ПВЭЭТ является более общей характеристикой качества колонки, чем ВЭТТ. Она исключает зависимость Н от диаметра частиц насадки d C и является безразмерной величиной. Имея значения n, Н и h можно легко сравнить эффективность ко- лонок разных типов, разной длины, заполненных разными по природе и зернению сорбентов. Сравнивая число теоретических тарелок двух хроматографических колонок, сравнивают их эффективность. При сравнении ВЭТТ оценивают колонки с сорбентами одинакового зернения, но имеющие разную длину. Наконец, величины ПВЭТТ для двух любых колонок (независимо от длины колонок, зернения сорбента и его природы) позволяют оценить качество сорбента, во-первых, и качество заполнения колонок, во- вторых. Представление о тарелке привнесено в хроматографию из теории дистилляции, так как первые наиболее эффективные дистилляционные колонны содержали приспособления, названные тарелками. Было пред- ложено представлять хроматографическую систему как некоторое число воображаемых, или теоретических, тарелок. Теория тарелок основана на следующих допущениях: 22 − коэффициенты распределения К постоянны; − диффузия в направлении потока пренебрежимо мала; − скорость установления равновесия между растворенным веще- ством и двумя фазами достаточно велика по сравнению со ско- ростью движения подвижной фазы; − систему следует рассматривать как прерывную (дискретную), состоящую из множества элементарных объемов, в каждом из которых устанавливается свое равновесие. В общем случае первое приближение обычно верно, в то время как другие не особенно важны. Теория скоростей, основанная на моделях непрерывного потока для хроматографических систем, является более точным приближением, чем теория тарелок. Однако, теория тарелок, оперирующая более простым математическим аппаратом, позволяет по- лучить практически аналогичные результаты. В соответствии с классическими представлениями размывание зон определяется тремя, считающимися независимыми, факторами: неравно- мерностью движения потока подвижной фазы, молекулярной диффузией и тем, что система не достигает состояния равновесия. Отражает этот подход уравнение Ван-Деемтера. 2.1.2 Уравнение Ван-Деемтера Влияние скорости газа-носителя U на высоту, эквивалентную тео- ретической тарелке, показано на рисунке 6, который является графиче- ским представлением уравнения Ван-Деемтера. В упрощенной форме это уравнение имеет вид: U C U B A H ⋅ + + = (21) Постоянная А учитывает неравномерность движения потока под- вижной фазы и называется вихредиффузионным членом. Она описывает зависимость высоты тарелки от неоднородностей потока через пористую структуру набивки колонки. В большинстве практических приложений этот член может быть аппроксимирован следующим уравнением: А = 2 ⋅λ⋅ d р , (22) где d р − средний диаметр частиц насадки, λ − безразмерная константа, зависящая от равномерности заполнения колонки. Согласно уравнению Ван-Деемтера вклад фактора вихревой диф- фузии наибольший. Для снижения этого фактора необходимо заполнять колонку, по возможности, сорбентом с одинаковыми по форме зернами. 23 Член А равен нулю для капиллярных колонок, кото- рые не содержат набивки, а имеют открытое поперечное сечение. В результате урав- нение Ван-Деемтера прини- мает вид, известный как уравнение Голея: U C U B H ⋅ + = (23) Второй член, В / U, учитывает расширение полосы, вызванное продольной диффузией молекул растворенного вещества в газовой фазе во время пребывания их в колонке. Для параметра В, отражающего вклад молекулярной диффузии в общий диффузионный процесс (при условии что он протекает в среде, заполненной зернистым материалом), сущест- вует зависимость: В = 2 ⋅γ⋅ D g , (24) где γ − коэффициент извилистости набивки колонки (для диатомитовых носите- лей в пределах 0,5 − 0,7); D g − коэффициент молекулярной диффузии раство- ренного вещества в газе-носителе. Для уравнения (23) член В выражается следующим образом: В = 2 ⋅ D g , (25) Коэффициент диффузии в газовой фазе можно предсказать по молеку- лярным массам и объемам компонента и газа-носителя. Третий член уравнения, С ⋅ U, является наиболее существенным фактором при определении эффективности колонки в практических ус- ловиях. Он выражает сопротивление массопереносу в колонке, препятст- вующее мгновенному установлению равновесия молекул растворенного вещества между газом-носителем и НЖФ. Параметр С может быть пред- ставлен в виде суммы двух членов: С = С g + С l , (26) где С g и С l относятся к сопротивлению массопереносу в газообразной фазе и жидкой фазе соответственно. Рисунок 6 − Графическое пред- ставление уравнения Ван- Деемтера H U H min A U opt C U opt . B/U opt 24 Выражения для этих величин, найденные теоретически, приведены в таблице 4. Таблица 4 − Значения С-членов для набивных и капиллярных колонок С-член Набивные колонки Капиллярные колонки С g g 2 p D d ω ⋅ g 2 2 2 D r k) (1 24 11k 6k 1 ⋅ + ⋅ + + С l l 2 f 2 D d 1) (k 3 2k ⋅ + ⋅ l 2 f 2 D d k) (1 6 k ⋅ + ⋅ Примечание − ω − постоянная, зависящая от структуры набивки колонки и коэф- фициента относительного распределения; D g и D l − коэффициенты диффузии растворенного вещества в газовой и жидкой фазах соответственно; d р − диаметр частиц; r − диаметр капиллярной колонки; d f − толщина пленки жидкости; k − коэффициент относительного распределения (коэффициент извлечения). Коэффициенты А, В и С являются постоянными для данной хро- матографической системы. Рисунок 6, часто называемый ВЭТТ − U кривой, показывает взаи- модействие различных параметров, определяющих высоту тарелки в за- висимости от скорости газа-носителя. Гипербола имеет минимальное значение H min , при котором колонка имеет максимальную эффективность. Она достигается при оптимальной скорости U opt . На практике, однако, работают со скоростями, превышающими U opt , чтобы получить более быстрое разделение. При этих условиях эффективность колонки опреде- ляется членом С уравнения Ван-Деемтера. Данные таблицы 4 показыва- ют, что малая толщина пленки НЖФ d f , т.е. низкая нагрузка твердого но- сителя неподвижной фазой, приводит к низким значениям С l . С другой стороны, С g можно понизить, уменьшая диаметр частиц твердого носите- ля или уменьшая диаметр капиллярной колонки. Ценность уравнения Ван-Деемтера в том, что с его помощью мож- но определить условия, позволяющие свести к минимуму размывание зон и, следовательно, достичь максимального разрешения. Так вихревую диффузию сводят к минимуму, добиваясь однород- ной набивки колонки и используя частицы сорбента с малыми размера- ми. Применительно к колоночной хроматографии было найдено, что ве- личина λ уменьшается с уменьшением диаметра колонки. Для ограниче- ния диффузии в подвижной фазе и, следовательно, соответствующего члена в уравнении, также следует использовать мелкодисперсные части- цы и стремиться к однородному заполнению колонки. 25 В соответствии с физическим смыслом второго члена уравнения Ван-Деемтера для уменьшения Н следует использовать высокую ско- рость подвижной фазы. Целесообразно также применять тонкий слой НЖФ, чтобы уменьшить расстояние, проходимое молекулами вещества в неподвижной жидкой фазе перед тем, как оно достигнет поверхности и перейдет в подвижную фазу. Желательно применять частицы сорбента малого размера, чтобы достичь более плотного заполнения и уменьшить объем подвижной фазы, через которую перемещается вещество перед тем, как перейти в неподвижную фазу. В соответствии с физическим смыслом члена уравнения Ван- Деемтера, характеризующего массоперенос, для уменьшения величины Н необходимо уменьшить скорость потока подвижной фазы. Из уравнения Ван-Деемтера вытекает ряд противоречащих друг другу требований. Так уменьшение величины диффузии для предотвра- щения размывания зоны вещества сочетается с необходимостью увели- чения диффузии для поддержания равновесия. Использование мелкодис- персных частиц положительно сказывается на хроматографических ха- рактеристиках, но ограничивает скорость движения подвижной фазы. Для предотвращения продольной диффузии необходима высокая ско- рость подвижной фазы, что ухудшает протекание процессов массообме- на. Наконец, рекомендации по применению тонких пленок неподвижной жидкой фазы приходит в противоречие с тенденцией к использованию больших количеств НЖФ. Для уменьшения величины Н на практике подбирают оптимальные условия. Размер частиц сорбента выбирают таким, чтобы скорость под- вижной фазы удовлетворяла условиям разделения. В конкретной хрома- тографической системе величину Н можно изменять, только изменяя скорость движения подвижной фазы. Как видно из рисунка 6, график за- висимости Н от скорости потока имеет минимум. Это объясняется тем, что диффузия вносит преобладающий вклад в величину Н при низких скоростях потока, в то время как влияние массопереноса преобладает при высоких скоростях. Отмечено, что высота тарелки зависит от относительного распре- деления k. Поэтому эффективность колонки, измеренная с помощью компонентов с различными временами удерживания, может иметь раз- личные значения. Кроме того, уширение полосы пика может происходить и вне колонки: например, при неудачном вводе пробы и в соединитель- ных линиях между колонками и детектором. Необходимо свести к мини- муму длину и диаметр таких соединительных линий. 26 При использовании насадочных колонок оптимальная средняя ли- нейная скорость газа-носителя U opt и минимальная высота, эквивалентная теоретической тарелке, H min , определяются согласно уравнениям: C / B U opt = (27) C B 2 A H min ⋅ + = (28) 2.1.3 Селективность В то время как теория тарелок описывает распределение одного растворенного вещества в системе, селективность является мерой взаим- ного распределения двух или более определяемых веществ в ходе хрома- тографического процесса. Хроматографическое разделение основывается на селективности сорбента и различиях в термодинамических свойствах анализируемых веществ по отношению к хроматографической системе. Таким образом, селективность является мерой относительного удерживания или отно- сительной подвижности двух веществ. Удерживание вещества, характеризуемое временем удерживания, или подвижностью, пропорционально величине соответствующего коэф- фициента распределения. Коэффициент распределения зависит от физи- ко-химических свойств определяемого вещества, неподвижной и под- вижной фаз. Следовательно, для того чтобы разделение стало возмож- ным, достаточно подобрать подвижную и неподвижную фазы, обеспечи- вающие по крайней мере незначительную разницу в коэффициентах рас- пределения. Таким образом, основным требованием к любой хромато- графической системе является различие в коэффициентах распределения разделяемых веществ, т.е.: К 1 ≠ К 2 (29) Селективность зависит не только от природы двух фаз, но и от их относительных количеств. Коэффициент равновесного распределения К можно определить как отношение концентраций вещества в подвижной (С s ) и неподвижной (С m ) фазах: К = С s / С m (30) При постоянстве К изменение количества одной из фаз, обычно подвижной, влечет за собой соответствующее изменение в распределе- нии определяемого вещества и, как следствие, во времени элюирования, поскольку изменяется количество вещества в подвижной фазе. 27 0(2) 0(1) R 0(2) 0(1) R 0(2) 0(1) R R b b ÄV 2 b b Äl 2 b b ) t (t 2 R 1 2 + ⋅ = + ⋅ = + − ⋅ = Для пары веществ селективность можно определить как расстоя- ние между центрами зон на хроматограмме, которому соответствует раз- ность в объемах удерживания ∆ V: ∆ V = V 2 – V 1 = (V m + K 2 ⋅ V s ) – (V m + K 1 ⋅ V s ) = ∆ K ⋅ V s , (31) где ∆ V − селективность; V s − общий объем неподвижной жидкой фазы; V m − об- щий объем подвижной фазы системы (свободный, или мертвый, объем). Как видно из уравнения (29), селективность пропорциональна раз- нице в коэффициентах распределения и количеству неподвижной жидкой фазы. Если хроматографические фазы уже выбраны, ∆ K при определен- ной температуре является фиксированной величиной, и разделение цен- тров зон можно улучшить, только изменяя величину V s . Объем непод- вижной жидкой фазы можно изменять, варьируя размеры хроматографи- ческой системы, например ее длину, или увеличивая количество НЖФ на единицу объема. Таким образом, ∆ V можно увеличить, увеличивая пло- щадь поверхности адсорбента, повышая содержание жидкой фазы в рас- пределительной системе. В газовой хроматографии селективность определяется природой неподвижной фазой и выражается фактором селективности (относи- тельным удерживанием): ' R ' R ' R ' R 1 2 1 2 l l t t á = = , (32) где ' R ' R 1 2 t t > или ' R ' R 1 2 l l > . Поэтому α равен или больше 1. 2.1.4 Степень разделения Решающим моментом при разработке газохроматографического анализа является определение величины степени газохроматографиче- ского разделения, необходимой для достижения цели. Оценка степени разделения двух компонентов рассчитывается следующим образом: (33) где R – степень разделения; b 0(1) и b 0(2) – ширина пика у основания для 1 и 2 ком- понента соответственно; ∆ t R , ∆ l R и ∆ V R – разность соответственно времен, расстояний и объема удерживания для разделяемых веществ 1 и 2. Для практической работы удобнее использовать следующее опре- деление степени разделения, так как у неполностью разрешенных пиков ширина при основании определяется с большой погрешностью, тогда как 28 0,5(2) 0,5(1) R 0,5(2) 0,5(1) R S b b Äl b b t K + = + ∆ = их ширину на половине высоты чаще всего можно определить непосред- ственно: (34) где b 0,5(1) и b 0,5(2) – ширина пика на половине его высоты для 1 и 2 компонента соответственно. Связь между этими двумя критериями дается соотношением: К S = 0,848 ⋅ R (35) Для соседних пиков одинаковых размеров разрешение можно представить как: К S = ∆ l R / 2 ⋅ b 0,5 (36) или R = ∆ V R / b 0 (37) Объединяя уравнения (29) и (35) получаем: R = ∆ K ⋅ V s / b 0 (38) Разделение центров зон будет соответствовать разрешению только в том случае, если вводимые в хроматографическую систему пробы бу- дут иметь исчезающе малый объем, чтобы пики имели малую ширину. В ходе продвижения зоны по хроматографической системе под действием ряда факторов происходит ее размывание (уширение). Разрешение зави- сит как от разделения центров зон, так и от ширины зон, так что разре- шение можно улучшить, уменьшая ширину зон и увеличивая расстояние между их центрами. Таким образом, разрешение является функцией как селективности, так и ширины зон. В практической хроматографии большое значение имеет уравне- ние, устанавливающее связь |