N22948 m11616. Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1a) частота успеха mn отличалась от p не более, чем на P 26, a 09, 031

• Название: N22948 m11616. Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1a) частота успеха mn отличалась от p не более, чем на P 26, a 09, 031
• Дата: 25.12.2022
• Размер: 303 Kb.
• Имя файла: Ind_zadanie_2.doc
• Тип: Документы; #863209
• страница: 4 из 6

Вариант 22

1. 
   Производится стрельба по некоторой мишени, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,2. Стрельба прекращается при 1-м попадании. Найти вероятность того, что будет произведено: а) 4 выстрела; б) не более 3-х.
   
2. 
   Имеются две партии однородных изделий. Первая состоит из 10 изделий, среди которых 2 дефектные; 2-я состоит из 15 изделий, среди которых 4 дефектных. Из первой партии берут случайным образом 3 изделия, а из 2-й – 5. Эти 8 изделий смешаны и из них наудачу берется одно изделие. Найти вероятность того, что изделие будет дефектным.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=380, p=0.12, a= 9, b= 24.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=39482, m= 9766.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.73, a=0.07, =0.057
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=6.70, P=0.87.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 47, P=0.0272, m=6.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=38, K=15, b=20.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий: A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
   D={не менее M попаданий}. n= 11, m= 3, p=0.25.
   

Вариант 23

1. 
   Студент разыскивает нужную ему формулу в 3-х справочниках. Вероятность того, что формула содержится в 1-м, 2-м и 3-м справочниках соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятности того, что формула содержится: а) только в одном справочнике; б) хотя бы в 2-х; в) ни в одном.
   
2. 
   По линии связи передается кодированный с помощью букв А, В, С текст. Вероятности передачи отдельных букв таковы: Р(А)=0,5; Р(В)=0,3; Р(С)=0,2. Вероятности искажения отдельных букв равны соответственно 0,01; 0,03; 0,02. Сигнал был принят без искажения. Найти вероятность того, что передавался сигнал АВ.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=480, p=0.12, a= 9, b= 24.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=49482, m= 9766.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.73, a=0.07, =0.057
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=5.70, P=0.77.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 37, P=0.0372, m=6.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=48, K=15, b=20.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий: A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
   D={не менее M попаданий}. n= 11, m= 3, p=0.25.
   

Вариант 24

1. 
   Стрелок производит 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность поражения цели всеми 3-мя выстрелами; хотя бы 2-мя выстрелами.
   
2. 
   По самолету производится 3 одиночных выстрела. Вероятность попадания при 1-м равна 0,5, при 2-м – 0,6, при 3-м – 0,8. Для вывода самолета из строя заведомо достаточно 3 попаданий; при 1-м попадании самолет выходит из стоя с вероятностью 0,3, при 2-х – 0,6. Найти вероятность тог, что в результате 3 выстрелов самолет будет сбит.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=580, p=0.12, a= 9, b= 24.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=49482, m= 9766.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.43, a=0.07, =0.057
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=5.70, P=0.67.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 57, P=0.0272, m=6.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=58, K=15, b=20.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий: A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
   D={не менее M попаданий}. n= 12, m= 3, p=0.25.
   

Вариант 25

1. 
   Учащийся знает 42 из 50 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит 2 вопроса. Найти вероятность того, что: а) учащийся знает оба вопроса билета; б) знает только один вопрос билета; в) не знает ни одного вопроса билета.
   
2. 
   В партии 600 деталей: 200 изготовлены на 1-м заводе; 250 – на 2-м; 150 – на 3-м. Вероятность того, что деталь, изготовленная на 1-м заводе, отличного качества, равна 0,97; для деталей, изготовленных на 2-м и 3-м заводах, эти вероятности соответственно равны 0,92 и 0,93. Какова вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется отличного качества?
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=200, p=0.26, a= 44, b= 55.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=24728, m=12481.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.39, a=0.33, =0.122.
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=5.90, P=0.82.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 53, P=0.0566, m=2.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=28, K=24, b=24.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий:
   

A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
D={не менее M попаданий}. n= 5, m= 3, p=0.30.
Вариант 26

1. 
   Монету бросают 10 раз. Найти вероятность того, что: а) герб выпадет 10 раз; б) после 9-ти появлений герба он выпадет ив 10-й раз.
   
2. 
   Три орудия производят стрельбу по 3-м целям. Каждое орудие выбирает себе цель случайным образом и независимо от других. Цель, обстрелянная одним орудием, поражается с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что из 3-х целей две будут поражены, а третья нет.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=470, p=0.29, a=133, b=159.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=21431, m=10734.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.31, a=0.06, =0.012.
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=1.90, P=0.81.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 48, P=0.0108, m=3.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=25, K=18, b=20.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий:
   

A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
D={не менее M попаданий}. n= 8, m= 4, p=0.32.
Вариант 27

1. 
   В лотерее 100 билетов, среди которых 1 выигрыш в 50 руб.; 3 – по 25 руб.; 6 – по 10 руб.; 15 – по 5руб. Какова вероятность выиграть по одному билету: а) не менее 25 руб.; б) не более 25 руб.
   
2. 
   Прибор состоит из двух узлов: работа каждого узла безусловно необходима для работы прибора в целом. Надежность 1-го узла равна 0,8, 2-го – 0,7. прибор испытывался в течение времени t, в результате, он отказал. Найти вероятность того, что отказал только 1-й узел, а 2-й – исправен. (Надежность – время безотказной работы в течение времени t).
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=400, p=0.80, a=310, b=349.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=21788, m=10926.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.70, a=0.19, =0.187.
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=3.50, P=0.75.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 15, P=0.0533, m=3.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=25, K=15, b=11.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий:
   

A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
D={не менее M попаданий}. n= 7, m= 4, p=0.12.
Вариант 28

1. 
   Вероятность поломки в течение дня у любого из трех работающих самосвалов равна, соответственно, 0,05; 0,15, 0,25. Какова вероятность того, что в течение рабочего дня: а) все самосвалы выйдут из строя; б) ни один не выйдет из строя; в) хотя бы один; г) точно один?
   
2. 
   Брак в продукции завода вследствие дефекта А составляет 7 %, причем среди забракованной по признаку А продукции 15 % случаев встречается дефект В. В продукции, свободной от дефекта А, дефект В встречается в 3 % случаев. Найти вероятность не встретить дефект В во всей продукции.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=120, p=0.48, a= 44, b= 62.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=24925, m=12507.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.51, a=0.36, =0.137.
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=7.00, P=0.91.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 55, P=0.0512, m=5.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=27, K=22, b=10.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий:
   

A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
D={не менее M попаданий}. n= 5, m= 3, p=0.31.